Analisi matematica di base

Ciao, non so calcolare gli integrali tripli perciò volevo chiedervi se andava bene come ho impostato questo qui $int_A x(y^2 + z^2) dxdydz$ dove $A = {(x, y, z) : x^2 + y^2 + z^2 <= 1, x^2 >= y^2 + z^2, x >= 0}$ io ho fatto un cambio di coordinate ${((x = x),(y = rho*costheta),(z = rho*sintheta))$ dopodichè, anche se penso che non sia il modo più furbo di procedere ho integrato per strati paralleli al piano $yz$ $int_0^1 x*(int_0^(1/sqrt(2)) int_0^(2pi) rho^3*d theta d rho) + int_0^1 x*(int_(1/sqrt(2))^(sqrt(1 - x^2)) int_0^(2pi) rho^3*d theta d rho )$ il risultato non mi torna ma almeno speravo l'impostazione fosse giusta

Buongiorno a tutti. E’ la prima volta che scrivo qui (ma mi sa che romperò spesso). Vado subito al dunque: ho dei problemi a verificare se esiste il seguente integrale improprio in un intorno di (+infinito). sin(x^2 arctan(x))/ x^3 (log(1+x))^1/3 La soluzione dice che esiste perché |sin(x^2 arctan(x)) / x^3 (log(1+x))^1/3 | =< 1 / x^3 (log(1+x))^1/3 ovvero |f(x)| =< 1/x^3 (log(1+x))^1/3 Capisco che 1 / x^3 (log(1+x))^1/3 sia una forma nota (che ci dice ...

Ciao a tutti! Sono alle prese con la risoluzione di appelli passati, per esercitarmi in vista dell'esame di Analisi 1 (ormai imminente). Mi sono però imbattuto in un'equazione in campo complesso che proprio non riesco ad impostare. Eccola qui. $ (z^2)^4 = (1+i*sqrt3)*(\bar z)^4 $ Non so proprio come trattare quel coniugato, dal momento che moltiplica l'intera espressione che lo precede...come potrei risolvere? Vi ringrazio anticipatamente!!

chi mi aiuta cin questo limite? $ (log(sinx)-logx)/(sqrt(1+x^2) -1) a me sembra che con taylor almeno inizialmente non si ossa fare,ho provato con l'hopital,ma arrivo in un ponto di stallo,chi mi aiuta?

salve...in una sostituzione di un integrale x=arctgt devo effettuare $sen^2 arctgt$ chi mi dice come si svolge... graie

salve come svolgereste questo integrale? $1/(t^4 +t^2$

Scusate ragazzi so che la domanda è banalissima ma nn riesco a capire perchè $int_1^(n+1)dx/x = log(n+1)$ Chi mi può aiutare?

Ciao. Sto studiando le serie di Fourier e ho un esercizio che mi chiede di calcolare la somma della serie: $sum_(n=1)^inftyna^ncosnx$ per $|a|<1$ e $x in RR$ Non so come fare. Mi date una mano perfavore?^^

Ho ad esempio un esercizio su un equazione differenziale a variabili separabili del tipo $y^{\prime}=f(x)*y$, separo le variabili e trovo la soluzione. Devo andarmi a studiare tutti i casi relativi ai valori che la y può assumere, al fine di potermi trovare il dominio $(a,b)$ (a cui appartengono le x) ci ciascuna soluzione. Ottengo quindi varie soluzioni, tutte definite in un diverso dominio. Devo "unificarle", andando a vedere la continuità tramite lo studio dei limiti. Le mie ...

$intint_Tint e^z*sen(x) dsdydz $ dove T è il solido di vertici (000)(011)(100)(001)(010) Allora ho espresso T come dominio normale al piano $T={(x,y,z,).....(x,y)in D, 0 <= z <= 1-x }$ $D={(x,y)....., 0 <= y <= 1-x }$ Per cui applicando le formule di riduzione otteniamo: ************************************************************ $intint_Tint e^z*sen(x) dsdydz = int_0^1 ((1-x)(e^((1-x))-1)*sin(x))dx$ ************************************************************ Ed ora?! Ho provato per parti ma tutte le combinazioni complicano le cose......... helpme please

Ciao raga, mi chiedevo se potevate aiutarmi con questo calcolo: Sia V la regione di spazio compresa tra il piano xy, il cilindro x^2 + y^2 + 2 x = 0 e il cono z = sqrt(x^2+y^2). Calcolare il volume V. Grazie!

Salve a tutti, sto cercando di risolvere il seguente integrale per calcolare il fattore di montante: integrale calcolato tra x e y di (0.1+0.01(s-x))ds il risultato porta 0.1(y-x)-0.01x(y-x)+0.005(y^2-x^2) non mi torna...potreste eplicitarmi qualche passaggio grazie

salve, qualkuno può farmi vedere come si risolve tale limite?cioè come si esce dalla forma di indeterminazione? $lim_(x->0-)(|x|sqrt((1/3)^(1/x)))$ grazie.

So che se mi trovo di fronte ad una forma differenziale lineare chiusa,di classe $C^1(A)$,dove $A$ è il suo insieme di definizione che però non è un aperto semplicemente connesso a causa di una lacuna,allora per vedere se la forma differenziale è esatta bisogna prendere una qualsiasi curva chiusa regolare a tratti che circonda la lacuna e vedere se l'integrale della forma differenziale lungo tale curva è nullo,se lo è allora la forma differenziale è esatta.Eseguendo un ...

Riporto un problema che aveva già postato, ma metto il mio procedimento, la traccia è: Si provi che per ogni $(x_0,y_0) in RR^2$ esiste una ed una sola soluzione dell'equazione differenziale $y'=x(|y|-3)$ definita in $RR$ tale che $y(x_0)=y_0$. Si determini poi la soluzione dell'equazione differenziale definita in $RR$ e tale che $y(0)=2$. Ecco il mio procedimento. Applico il teorema di esistenza ed unicità, partendo dal mostrare che la ...

Un esecizio dice: determinare gli intervalli in cul la funzione $f(x)=arctg(lnx))$ è uniformemente continua. Ora, sapendo la definizione che una funzione è uniformamente continua in $I <=> AAepsilon>0 EEdelta>0 : |x-y|<delta => |f(x) - f(y)|<epsilon " " AAx,yinI$, come posso applicarla per trovare gli intervalli? In generale che metodo si usa per questo tipo di esercizi? Grazie

Ciao a tutti, volevo chiedere il vostro parere sul rigore del procedimento che sto per elencare: Siano $P(x)$ e $G(x)$ due polinomi a radici reali di grado $n$ e $m$ rispettivamente, con $n<m$, e supponiamo di conoscere le radici di $G(x)$. Il rapporto $(P(x))/(G(x))$ è riscrivibile come $sum_(i=1)^(m) A_i/(x-x_i)$ dove $x_i$ è una radice di $G(x)$. Ora per ottenere i valori $A_i$ è ...

Facendo ricerche ho capito che le derivate direzionali si hanno nel momento in cui si ha il gradiente e cioè, entrambe le derivate parziali della funzione. Ora essendo $\grad$f(Xo,Yo)*v dove v è il vettore, se nell'esercizio non mi viene dato il vettore, posso far valere come vettore i punti critici trovati? Aspetto risposte. Grazie

volevo chiedere come si procede con questo integrale improprio: $\int_4^infty2x/sqrt(x^2-2x)^3dx$

Salve a tutti,ho dei problemi con un' equazione trigonometrica e due limiti.... Help me!!! $arccos((x-2)/(x+5))$$!=$$5/3$$\pi$$<br /> <br /> $lim_(x->π)(3*3^cosx-5*5^cosx+e*e^cosx-1)/(cosx+1+log(cosx+2))$ <br /> <br /> $lim_(x->+∞)[2^(1/x)$$root(3)((x^3+x^2+1)-x) ]$$ Grazie mille!!!! Ciao Ciao