Analisi matematica di base
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Ho ad esempio un esercizio su un equazione differenziale a variabili separabili del tipo $y^{\prime}=f(x)*y$, separo le variabili e trovo la soluzione.
Devo andarmi a studiare tutti i casi relativi ai valori che la y può assumere, al fine di potermi trovare il dominio $(a,b)$ (a cui appartengono le x) ci ciascuna soluzione.
Ottengo quindi varie soluzioni, tutte definite in un diverso dominio.
Devo "unificarle", andando a vedere la continuità tramite lo studio dei limiti.
Le mie ...
$intint_Tint e^z*sen(x) dsdydz $ dove T è il solido di vertici (000)(011)(100)(001)(010)
Allora ho espresso T come dominio normale al piano
$T={(x,y,z,).....(x,y)in D, 0 <= z <= 1-x }$
$D={(x,y)....., 0 <= y <= 1-x }$
Per cui applicando le formule di riduzione otteniamo:
************************************************************
$intint_Tint e^z*sen(x) dsdydz = int_0^1 ((1-x)(e^((1-x))-1)*sin(x))dx$
************************************************************
Ed ora?! Ho provato per parti ma tutte le combinazioni complicano le cose.........
helpme please
Ciao raga,
mi chiedevo se potevate aiutarmi con questo calcolo:
Sia V la regione di spazio compresa tra il piano xy, il cilindro x^2 + y^2 + 2 x = 0 e il cono z = sqrt(x^2+y^2). Calcolare il volume V.
Grazie!
Salve a tutti,
sto cercando di risolvere il seguente integrale per calcolare il fattore di montante:
integrale calcolato tra x e y di (0.1+0.01(s-x))ds
il risultato porta 0.1(y-x)-0.01x(y-x)+0.005(y^2-x^2)
non mi torna...potreste eplicitarmi qualche passaggio
grazie
salve,
qualkuno può farmi vedere come si risolve tale limite?cioè come si esce dalla forma di indeterminazione?
$lim_(x->0-)(|x|sqrt((1/3)^(1/x)))$
grazie.
So che se mi trovo di fronte ad una forma differenziale lineare chiusa,di classe $C^1(A)$,dove $A$ è il suo insieme di definizione che però non è un aperto semplicemente connesso a causa di una lacuna,allora per vedere se la forma differenziale è esatta bisogna prendere una qualsiasi curva chiusa regolare a tratti che circonda la lacuna e vedere se l'integrale della forma differenziale lungo tale curva è nullo,se lo è allora la forma differenziale è esatta.Eseguendo un ...
Riporto un problema che aveva già postato, ma metto il mio procedimento, la traccia è:
Si provi che per ogni $(x_0,y_0) in RR^2$ esiste una ed una sola soluzione dell'equazione differenziale
$y'=x(|y|-3)$
definita in $RR$ tale che $y(x_0)=y_0$.
Si determini poi la soluzione dell'equazione differenziale definita in $RR$ e tale che $y(0)=2$.
Ecco il mio procedimento.
Applico il teorema di esistenza ed unicità, partendo dal mostrare che la ...
Un esecizio dice: determinare gli intervalli in cul la funzione $f(x)=arctg(lnx))$ è uniformemente continua.
Ora, sapendo la definizione che una funzione è uniformamente continua in $I <=> AAepsilon>0 EEdelta>0 : |x-y|<delta => |f(x) - f(y)|<epsilon " " AAx,yinI$, come posso applicarla per trovare gli intervalli? In generale che metodo si usa per questo tipo di esercizi?
Grazie
Ciao a tutti, volevo chiedere il vostro parere sul rigore del procedimento che sto per elencare:
Siano $P(x)$ e $G(x)$ due polinomi a radici reali di grado $n$ e $m$ rispettivamente, con $n<m$, e supponiamo di conoscere le radici di $G(x)$. Il rapporto $(P(x))/(G(x))$ è riscrivibile come $sum_(i=1)^(m) A_i/(x-x_i)$ dove $x_i$ è una radice di $G(x)$.
Ora per ottenere i valori $A_i$ è ...
Facendo ricerche ho capito che le derivate direzionali si hanno nel momento in cui si ha il gradiente e cioè, entrambe le derivate parziali della funzione.
Ora essendo $\grad$f(Xo,Yo)*v dove v è il vettore, se nell'esercizio non mi viene dato il vettore, posso far valere come vettore i punti critici trovati? Aspetto risposte. Grazie
volevo chiedere come si procede con questo integrale improprio: $\int_4^infty2x/sqrt(x^2-2x)^3dx$
Salve a tutti,ho dei problemi con un' equazione trigonometrica e due limiti.... Help me!!!
$arccos((x-2)/(x+5))$$!=$$5/3$$\pi$$<br />
<br />
$lim_(x->π)(3*3^cosx-5*5^cosx+e*e^cosx-1)/(cosx+1+log(cosx+2))$ <br />
<br />
$lim_(x->+∞)[2^(1/x)$$root(3)((x^3+x^2+1)-x) ]$$
Grazie mille!!!!
Ciao Ciao
sto impazzendo sul limite per x->2 della derivata di $x*log(x/(x-2))$
potreste darmi una mano?
grazie
È un po'che ci penso e non riesco a ritrovare la spiegazione...mannaggia, spero possiate colmare presto questa mia lacuna:
Se consideriamo uno spazio di misura finita (per esempio [0,1] in $RR$) abbiamo che $L^q\subseteq L^p$, per $p<q$....e più precisamente c'é una relazione $||f||_q <= c||f||_p$, dove $c$ é un costante legata a $p, q$.
Quindi mi verrebbe da credere che se una successione converge in $L^p$, converge anche in ...
ragazzi, stavo provando a svolgere il seguente integrale:
$intsin(x^2)-(1/x^2)sin(1/x)dx$
quando d'improvviso ho trovato difficoltà in un passaggio che vi riporterò tra breve.
Io ho svolto nel seguente modo:
$intsin(x^2)dx +int((-1/x^2)sin(1/x)dx= intsin(x^2)dx-int(sint^2)dt$
avendo fatto la sostituzione 1/x=t...da qui non so come proseguire. potreste illustrarmi anche soltanto il passaggio successivo?
non sempre gli integrali si risolvono in modo elementare ma ancora....povero il mio occhio inesperto!!!vi ringrazio dell'attenzione, alex
Salve a tutti, mi occorrono alcuni indizi su come risolvere alcune equazioni differenziali:
1) $y(1-lny)ddot y+(1+lny)(dot y)^2=0$ $ y(0)=1$, $dot y(0)=2$
Ho sostituito $dot y=z$, ottenendo un'equazione del tipo: $dot z$ $/ z^2$= -$(1+lny)y/(1-lny)$ , ma oltre ad essere incasinata da integrare (sostituzione applicata varie volte), mi porta ad un integrale che non saprei come risolvere, quindi mi chiedevo se magari avessi sbagliato qualcosa già dai primi ...
Ciao
Sto cercando di risolvere un integrale definito ma non riesco ad arrivare a nulla.
Eccolo qui:
$\int_0^pi(cos^2x)dx$
Chi mi saprebbe aiutare?
grazie
Ciao a tutti ragazzi
volevo chiedervi una manina per quanto riguarda il trvoare residui complessi di funzioni di questo tipo
se per sempio ho : $10^8/(s*(s^2+14142,1s+10^8))$
sfruttando il metodo iniziale che ho usato nel mio primo post di questa discussione https://www.matematicamente.it/forum/vie ... highlight= non va bene, mentre non credo sia giusta usare il metodo di Eredir in quanto al denominatore c'è un trinomio di terzo grado: che si fa?
salve a tutti ..io avrei svolto questi 2 domini resi da un compito degli anni scorsi e vorrei sapere se li ho svolti bene grazie.
allora il primo è:
$sqrt(log(x^2 -4)-log(x^2 -3+2))$
io ho fatto
$x^2-4>0 =>x<-2 ,x>2$
$x^2 -3x +2>0 => x<1, x>2$
$log(x^2 -4)-log(x^2 -3x +2)>0 => x^2-4 =x^2 -3x +2 => x>2$
quindi le soluzioni sono (-2,1)u[2 +00)
poi la seconda
$arctg(sqrt(((log|x+1|)/(3^x -1))))$
la radice pero è cubica...
aloora ho fatto:
$x+1>0=> x> -1$
$x!=0$
quindi dovrebbe essere da (-1 +00) - {0}
potete dirmi se è fatto tutto ...
chi mi dice la somma serie con n=1 che va a infinito di (1\(3^n)*n) [/url]
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