Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano per trovare la risoluzione "rigorosa" di questo esercizio...
Si consideri a appartenente ad R e la seguente famiglia di funzioni:
f(x)=|e^(-x^2) + a|
Determinare se essa è continua su tutto R e i punti dove NON è derivabile
Allora io ho risposto così: la funzione è continua su tutto R in quanto composizione di funzioni continue.
Per la derivabilità ho risolto facendo il grafico di e^(-x^2) e provando per quali a esso "va sotto l'asse x" ...
Ciao ragazzi, scusate se apro ancora un topic, seguendo i vosti consigli in riguardo al topic che ho aperto qualche giorno fa su quel limite indeterminato, sto cercando di studiare la serie di Taylor.
Ci sono pero' alcune cose non chiare, per esempio come faccio a capire quando mi devo fermare nel calcolare Taylor, mi spiego meglio. nel mio limite dovevo applicare Taylor a $senx$, e su consiglio del'utente Franced mi diceva di fermarmi a $x-(x^3)/(3!)$, perche' approssimava al ...
Ho svolto parzialmente due esercizi sulle serie e sulle successioni di funzioni. Riporterò di seguito i rispettivi procedimenti sino al punto di blocco:
la prima consegna chiedeva di provare che la successione:
${(n^2x)/(n^4+x^2)}$ convergesse puntualmente ma non uniformemente e condizione necessaria e sufficiente affinchè la successione converga uniformemente è che X sia limitato. per la convergenza puntuale ho calcolato il lim f per x->+oo è ho trovato 0. per la convergenza uniforme invece ho ...
Ciao a tutti... vorrei una mano per risolvere questo integrale, sono sicuro che la soluzione non sia difficile (ma evidentemente per me lo è già abbastanza!!!)
Si tratta dell'integrale indefinito di [dz/(z^2+z)].... e, nel caso si proceda in modo differente, dell'integrale di [dz/(z^2-z)]....
Grazie per l'attenzione! E scusate per la scrittura dell'integrale, ma non so come si faccia a postare in linguaggio algebrico! ciao
Sia f(x) definita come segue:
${arctg2x^2 $ se x appartiene a Q
${arctx^3$ se x appartiene a R\Q
dire se esistono i limiti per x ->-oo e x->+oo ( ho risposto no per il primo, si per il secondo)
quasi sono i punti in cui f è continua ( avevo pensato di scrivere ma non so se corretto arctg2x^2=arctgx^3 e risolvere equazione anche se la cosa non mi convince tanto dal momento che per definizione una funzione è continua in un punto se esiste il limite..)
di che tipo sono i punti di ...
Sia $A^{(I)}$ ($=\oplus_{i \in I}A$) A-modulo. Dare due basi diverse da quella canonica.
Sarà facile, ma non mi viene in mente nulla... Chi mi dà una mano per favore?
Grazie, ciao!
Si dimostri che $\omega^{\omega^{.^{.^{.^{\omega}}}}}=\epsilon_0$ è isomorfo a un sottoinsieme dei razionali.
Salve, vorrei sapere i vari passi per calcolare gli estremi di integrazione nella risoluzione del seguente integrale doppio:
$\int_{A} x dx dy$
ove
$A = { (x, y) in RR^2; x^2+y^2<=4, 0<=y<=x+2 }$
Ho la soluzione in questo pdf, esercizio 6, ma non mi sono chiari i passaggi.
Grazie!
Ciao ragazzi, sono nuovo su questo sito, e senza pudore vi chiedo gia' un aiuto.
C'e' un limite indeterminato che mi sta facendo impazzire, provo ad apllicare l'Hopital piu' volte ma mi esce un casino, potete aiutarmi?
Se c'e' qualcuno di buona volonta' il limite e' con x tendente a 0
[log(x - arctgx)] / [log(x - senx)].
Forse c'e' qualche porpieta'che non ricordo, purtroppo in matematica sono un disastro. Vi ringrazio anticipatamente.
stavo provando a cercare il dominio della seguente funzione:
$log((sqrt(|x-1|))/(|x-2|))$
innanzitutto so che l'argomento del logaritmo deve essere maggiore di 0, il radicando >=0 mentre il denominatore, che deve essere diverso da zero,deve esser preso soltanto per valori maggiori di 0. tuttavia non so come tener conto del valore assoluto.
vi ringrazio per l'aiuto, alex
Se $X$ è un insieme, una famiglia $ccM$ di suoi sottoinsiemi si dice algebra se:
$X,\emptyset\inX$,
$\forall A,B\inccM$: $AuuB, AnnB, A-B\inccM$.
Se quest'ultima proprietà vale anche per intersezioni e unioni numerabilmente infinite si parla di $sigma$-algebra.
(Mi pare che si possano dare degli assiomi migliori, ma il concetto dovrebbe essere questo).
Il fatto che il nome algebra sia usato anche per indicare strutture algebriche (algebra su campo, algebra ...
Salve…
....fin dai tempi dell’ITIS, mi assilla uno studio di funzioni, a cui non sono mai riuscito a dare soluzione….se voi o chi per voi riusciste ad “illuminarmi”, ve ne sarei veramente grato….
Si tratta di trovare il valore (unico) del punto di intersezione delle funzioni:
y= 1/x
y= log(x) (log naturale)
Deduco che la soluzione si abbia mettendo in sistema le due equazioni.
alla fine: x*log(x) = 1
Grazie anticipatamente a chi si vorra' ...
Ciao a tutti,
sto cercando di capire come si calcolano i punti di non derivabilità.
Finora ho calcolato solo i punti di discontinuità quindi vorrei capire nei punti in cui la funzione è continua come faccio a dire quali punti non sono derivabili..
grazie in anticipo
ciao qualcuno mi puo dire qual'è la dimostrazione del teorema di collegamento dei limiti di funzioni e successioni? grazie
Ciao ragazzi, sto facendo i primi esercizi sulle serie di funzioni, vorrei sapere se ho risolto bene il seguente:
Si studi la convergenza puntuale, uniforme e assoluta della serie
$\Sigma (-1)^n arctg(|x| / n)$
Convergenza puntuale:
La serie è a segni alterni e si verifica che è decrescente per ogni x -> Per il criterio di Leibniz, è convergente puntualmente.
Convergenza uniforme
si deve studiare il sup$|S_n(x) - S(x)| $ per $x in RR$
Per Leibniz sappiamo che ...
Ciao a tutti.
Ho un quesito rapido da porvi:
Mi han detto che se una funzione contiene almeno un logaritmo non è necessario trovare la simmetria. Vorrei sapere se è vero e perchè.. grazie
Ho la seguente funzione
$arctg(sqrt(e^2x+|x-1|))$, della quale ho tracciato già il grafico
mi si chiede di verificarne l'iniettitvità ( penso si possa rilevare già dal disegno) e la funzione inversa. soltanto che per quest'ultima ho qualche difficoltà.
vi ringrazio per attenzione,
alex
p.s. modificato perchè distrattamente avevo omesso la funzione.
Sono alle prese con un vecchio esame : Analisi II di ingegneria V.O. e chi ci è passato, soprattutto in anni poco sospetti, sà di cosa parlo....
Mi trovo davanti a un dubbio: nello studio del differenziale di una funzione f:A-->R (con a aperto di Rn) si detto che il differenziale df è un' applicazione lineare o meglio un funzionale lineare (perchè definito in Rn a valori in R)che vale df(x)=Somma(fxi dxi) i=1,....,n e dove fxi sono le derivare parziali nelle direzioni x1, ...
Ciao a tutti, avrei un dubbio riguardo i punti critici di una funzione.
A quanto ho capito io dovrebbero essere i minimi e massimi (locali ed assoluti) di una funzione quindi dovrebbere essere sufficiente porre
f'(x)=0
Ad esempio.. presa la funzione $(x^2+2x)$
$(x^2+2x)'=0$
$2x+2=0$
$2x=-2$
$x=-1$
Questo dovrebbe essere dunque un punto critico (quindi di massimo o minimo) giusto?
Ma ho difficoltà a capire anche questo cioè.. se ottengo 2 ...
$lim_(x->\0^(+))root(3)(x)^(sqrt(x))$ è utile trasformalo in questa forma $lim_(x->0^(+))e^(sqrt(x)log(root(3)(x))$ o va trasformato in un altro modo?
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