Analisi matematica di base
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Ciao ragazzi, sono nuovo su questo sito, e senza pudore vi chiedo gia' un aiuto.
C'e' un limite indeterminato che mi sta facendo impazzire, provo ad apllicare l'Hopital piu' volte ma mi esce un casino, potete aiutarmi?
Se c'e' qualcuno di buona volonta' il limite e' con x tendente a 0
[log(x - arctgx)] / [log(x - senx)].
Forse c'e' qualche porpieta'che non ricordo, purtroppo in matematica sono un disastro. Vi ringrazio anticipatamente.
stavo provando a cercare il dominio della seguente funzione:
$log((sqrt(|x-1|))/(|x-2|))$
innanzitutto so che l'argomento del logaritmo deve essere maggiore di 0, il radicando >=0 mentre il denominatore, che deve essere diverso da zero,deve esser preso soltanto per valori maggiori di 0. tuttavia non so come tener conto del valore assoluto.
vi ringrazio per l'aiuto, alex
Se $X$ è un insieme, una famiglia $ccM$ di suoi sottoinsiemi si dice algebra se:
$X,\emptyset\inX$,
$\forall A,B\inccM$: $AuuB, AnnB, A-B\inccM$.
Se quest'ultima proprietà vale anche per intersezioni e unioni numerabilmente infinite si parla di $sigma$-algebra.
(Mi pare che si possano dare degli assiomi migliori, ma il concetto dovrebbe essere questo).
Il fatto che il nome algebra sia usato anche per indicare strutture algebriche (algebra su campo, algebra ...
Salve…
....fin dai tempi dell’ITIS, mi assilla uno studio di funzioni, a cui non sono mai riuscito a dare soluzione….se voi o chi per voi riusciste ad “illuminarmi”, ve ne sarei veramente grato….
Si tratta di trovare il valore (unico) del punto di intersezione delle funzioni:
y= 1/x
y= log(x) (log naturale)
Deduco che la soluzione si abbia mettendo in sistema le due equazioni.
alla fine: x*log(x) = 1
Grazie anticipatamente a chi si vorra' ...
Ciao a tutti,
sto cercando di capire come si calcolano i punti di non derivabilità.
Finora ho calcolato solo i punti di discontinuità quindi vorrei capire nei punti in cui la funzione è continua come faccio a dire quali punti non sono derivabili..
grazie in anticipo
ciao qualcuno mi puo dire qual'è la dimostrazione del teorema di collegamento dei limiti di funzioni e successioni? grazie
Ciao ragazzi, sto facendo i primi esercizi sulle serie di funzioni, vorrei sapere se ho risolto bene il seguente:
Si studi la convergenza puntuale, uniforme e assoluta della serie
$\Sigma (-1)^n arctg(|x| / n)$
Convergenza puntuale:
La serie è a segni alterni e si verifica che è decrescente per ogni x -> Per il criterio di Leibniz, è convergente puntualmente.
Convergenza uniforme
si deve studiare il sup$|S_n(x) - S(x)| $ per $x in RR$
Per Leibniz sappiamo che ...
Ciao a tutti.
Ho un quesito rapido da porvi:
Mi han detto che se una funzione contiene almeno un logaritmo non è necessario trovare la simmetria. Vorrei sapere se è vero e perchè.. grazie
Ho la seguente funzione
$arctg(sqrt(e^2x+|x-1|))$, della quale ho tracciato già il grafico
mi si chiede di verificarne l'iniettitvità ( penso si possa rilevare già dal disegno) e la funzione inversa. soltanto che per quest'ultima ho qualche difficoltà.
vi ringrazio per attenzione,
alex
p.s. modificato perchè distrattamente avevo omesso la funzione.
Sono alle prese con un vecchio esame : Analisi II di ingegneria V.O. e chi ci è passato, soprattutto in anni poco sospetti, sà di cosa parlo....
Mi trovo davanti a un dubbio: nello studio del differenziale di una funzione f:A-->R (con a aperto di Rn) si detto che il differenziale df è un' applicazione lineare o meglio un funzionale lineare (perchè definito in Rn a valori in R)che vale df(x)=Somma(fxi dxi) i=1,....,n e dove fxi sono le derivare parziali nelle direzioni x1, ...
Ciao a tutti, avrei un dubbio riguardo i punti critici di una funzione.
A quanto ho capito io dovrebbero essere i minimi e massimi (locali ed assoluti) di una funzione quindi dovrebbere essere sufficiente porre
f'(x)=0
Ad esempio.. presa la funzione $(x^2+2x)$
$(x^2+2x)'=0$
$2x+2=0$
$2x=-2$
$x=-1$
Questo dovrebbe essere dunque un punto critico (quindi di massimo o minimo) giusto?
Ma ho difficoltà a capire anche questo cioè.. se ottengo 2 ...
$lim_(x->\0^(+))root(3)(x)^(sqrt(x))$ è utile trasformalo in questa forma $lim_(x->0^(+))e^(sqrt(x)log(root(3)(x))$ o va trasformato in un altro modo?
Salve a tutti. Per mio diletto e non per gli esami (che per fortuna ho gia' superato) sto cercando dei libri di esercizi di Analisi matematica 1 e 2 che contengano esercizi un po' piu' difficili rispetto alla difficolta' degli esercizi proposti nei notissimi ,ad esempio, Marcellini-Sbordone o Salsa-Pagani (forse c'e' un terzo autore, Squellati; non ho il volume a portata di mano per controllare)o Demidovich o Zwirner. Un testo del genere lo conosco gia' ed e' :Acerbi-Modica-Spagnolo ...
Ciao a tutti.. ho una marea di dubbi.. aiutoooo
1) Come faccio a trovare i punti critici di una funzione?
2) Come trovo i punti massimi/minimi relativi di una funzione?
3) Come determino gli intervalli di monotonia?
4) Cosa sono e come determino gli zeri di una funzione?
5) Come determino i punti di non derivabilità?
6) In alcuni esercizi mi viene richiesto di verificare solo se un integrale è convergente o meno.. quindi non di calcolarlo. Io so calcolarli ma non conosco il procedimento ...
Devo studiare la serie
$\Sigma n^2 (log x + 2)^n$
Avevo pensato di maggiorarla con la serie $\Sigma n^2 (x + 2)^n$ in quanto $x <= log x$ e studiare quest ultima come serie di potenze.
Che dite voi? Suggerimenti? Proposte?
mannaggia!!!! questo integrale è proprio una seccatura....non riesco ad uscirne..chi mi da una mano??
l'integrale è il seguente...è un integrale definito, il procedimento che ho seguito qui lo scrivo come integrale indefinito, sia per una maggiore chiarezza, e sia perchè mi interessa piu il procedimento da seguire che il caso specifico.
poniamo : cosx = t
da cui: dt = -senx dx
cioè: dx = ...
ho difficoltà nel porre la seguente funzione maggiore di 0, nel trovarne gli intervalli.
$((3/x+2)^(2x/5))(log((3/x+2)^(2/3)-4/(3/x+2))^2-4/(3x^3)(3/x+2)^(2x/5-3)$
suggerimenti su come procedere?
vi ringrazio.
alex
Determinare, se esiste, la derivata della funzione inversa nel punto y=e della funzione f(x)= e^x + lnx
Se qualcuno può mettere anche l'intero procedimento e ragionamento..
grazie
c'è chi , prendendomi in giro, mi dice ad altri che hanno i complessi. ma chi non riesce a svolgere i calcoli?
occorrerà trovare le radice cubiche di questo esercizio ( tuttavia a me interessa esercitarmi, col vostro aiuto possibilmente, sulla risoluzione di questi esercizi in campo complesso, poihcè su internet sono parecchio "facili"):
$(i-2)^4/((1+2i)(1+i)^3)$
di solito si procede razionalizzando il denominatore ma in questo caso non ritengo sia opportuno. pertanto pensavo di spezzare (i-2)^4 in ...
Ciao, ecco il mio problema:
ho una serie di maclaurin $\sum_{n=0}^\infty\frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n$ , con x>0
come dimostro che:
SE $\sum_{n=0}^\infty\frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n=0$
ALLORA $f^{(0)} = f^{(1)} = frac{f^{(2)}(0)}{2} = ... = 0$
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