Integrali che nn vengono
Sto cercando di fare questi integrali ma nn mi vengono, nn so che fare 
$int sqrt(x)/sqrt[1-sqrt(x)]$
ho provato così prima sostituzione e poi per parti ma mi ritorna sempre indietro:
$int z/sqrt(1-z) 2zdz
$2 int 1/sqrt(1-z) z^2 dz$
Per parti
$2 z^2 arcsen z - int 2z arcsenz dz$
Di nuovo per parti
$2 (z^2 arcsenz - z^2 arcsenz + int 1/sqrt(1-z) z^2) dz$
cioè $ 2 int 1/sqrt(1-z) z^2 dz$
cm si può risolvere?
Ve ne posto un altro:
$int sqrt x/[sqrt(x)-1] dx $
Sostituzione
$int z/(z-1) 2z dz$
$2 int z^2/(z-1) dz$
$2int (z+1) dz + int 1/(z-1) dz$
Adesso $ int(z+1)$ si può staccare come $int z+ int 1$ e quindi verrebbe $2[z^2+1+log|z-1|]$?
Quello che per me è il più difficile:
$int [sen(logx)]$, nn so da che cominciare,ditemi voi
$int sqrt(x)/sqrt[1-sqrt(x)]$
ho provato così prima sostituzione e poi per parti ma mi ritorna sempre indietro:
$int z/sqrt(1-z) 2zdz
$2 int 1/sqrt(1-z) z^2 dz$
Per parti
$2 z^2 arcsen z - int 2z arcsenz dz$
Di nuovo per parti
$2 (z^2 arcsenz - z^2 arcsenz + int 1/sqrt(1-z) z^2) dz$
cioè $ 2 int 1/sqrt(1-z) z^2 dz$
cm si può risolvere?
Ve ne posto un altro:
$int sqrt x/[sqrt(x)-1] dx $
Sostituzione
$int z/(z-1) 2z dz$
$2 int z^2/(z-1) dz$
$2int (z+1) dz + int 1/(z-1) dz$
Adesso $ int(z+1)$ si può staccare come $int z+ int 1$ e quindi verrebbe $2[z^2+1+log|z-1|]$?
Quello che per me è il più difficile:
$int [sen(logx)]$, nn so da che cominciare,ditemi voi
Risposte
se provi la sostituzione $1-sqrt(x)=t$ dovrebbe venire... se non ho commesso errori $2\int\(1-2t+t^2)/sqrt(t)\dt$. ciao.
dopo che faccio parti no sosti nemmeno decomp nn credo
certo decomposizione... è un monomio al denominatore ( $t^(1/2)$ )...
so fare quelli con i polinomi x^2+bx+q, mi potresti aiutare tu
ti correggo l'altro (non $z^2+1$ ma $1/2z^2+z$, per il resto va bene, a parte la costante arbitraria), ora devi riportare alla vecchia variabile...
$int\x^alpha\dalpha=1/(alpha+1)*x^(alpha+1), " con " alpha!=-1$ non ti è nota come formula?
la frazione da integrare diventa $t^(-1/2)-2t^(1/2)+t^(3/2)$... buon lavoro.
la frazione da integrare diventa $t^(-1/2)-2t^(1/2)+t^(3/2)$... buon lavoro.
si si nn avevo capito a cosa intendevi, la potenza ok
mi potresti da na mano con sen(logx) per favore....
grazie
mi potresti da na mano con sen(logx) per favore....
grazie
scusa ma come ti sei trovato $1/2 z^2+z$, cm hai fatto?
senti, non lo so a priori se porta a qualche risultato utile, ma potresti moltiplicare e dividere per x (perché 1/x è la derivata del logaritmo), 1/x*sen(logx) è la derivata di -cos(logx)... potresti provare per parti, ma non è garantito... ciao.
$ int e-x^3-x^2-x $
$ int e^-x^3-x^2-x $
$ int e^-x^^3-x^^2-x $
$ int e^(-x^^3-x^^2-x) $
$ int e^(-(x^3)-(x^2)-(x)) $
Scusate ragazzi ho fatto un macello per scrivere questo integrale, prego ai signori moderatori di non cancellarmi questa risposta le altre si.
Anch'io ragazzi dei problemi con gli integrali:
$ int e^(-x^3-x^2-x) dx $
Su questo integrale non so come risolverlo, credo per sostituzioni...ci ho provato e ci ho provato ma non va!
l'integrale va da 3 estremo superiore a 2 estremo inferiore.
un valore del parametro reale k per cui l'integrale che va k-1 estremo sup. a k estremo inf.
$int (e^x) sqrt(x^2+x+1)dx $
Si consideri la funzione F(x)= $int ln sqrt(t^2+1) dt $ (l'integrale va da 2x estremo superiore a 0 estremo inferiore)
Calcolare la derivata seconda di F(x)
Per quanto ne so la derivata di un integrale è quello che c'è dentro, quindi in questo esercizio non devo altro ke andare a sostituire i valore dell'integrale definito alla t, cosi avrò già la derivata prima e poi andarmi a calcolare la derivata seconda..
Scusatemi per il casino...grazie per l'attenzione
Marco
Anch'io ragazzi dei problemi con gli integrali:
$ int e^(-x^3-x^2-x) dx $
Su questo integrale non so come risolverlo, credo per sostituzioni...ci ho provato e ci ho provato ma non va!
l'integrale va da 3 estremo superiore a 2 estremo inferiore.
un valore del parametro reale k per cui l'integrale che va k-1 estremo sup. a k estremo inf.
$int (e^x) sqrt(x^2+x+1)dx $
Si consideri la funzione F(x)= $int ln sqrt(t^2+1) dt $ (l'integrale va da 2x estremo superiore a 0 estremo inferiore)
Calcolare la derivata seconda di F(x)
Per quanto ne so la derivata di un integrale è quello che c'è dentro, quindi in questo esercizio non devo altro ke andare a sostituire i valore dell'integrale definito alla t, cosi avrò già la derivata prima e poi andarmi a calcolare la derivata seconda..
Scusatemi per il casino...grazie per l'attenzione
Marco
@ 75america
ho visto solo ora la domanda (che si è sovrapposta ad un'altra mia risposta).
$1/2z^2+z$ è la primitiva di $z+1$: mi riferivo a quando tu hai scritto $z^2+1$ (da correggere): va applicata proprio la prima formula che si impara per integrare i polinomi: $int\(z+1)dz=int\z dz+int\dz=(z^(1+1))/(1+1)+z+C$: hai due monomi, il primo di grado 1 ed il secondo di grado zero. ciao.
ho visto solo ora la domanda (che si è sovrapposta ad un'altra mia risposta).
$1/2z^2+z$ è la primitiva di $z+1$: mi riferivo a quando tu hai scritto $z^2+1$ (da correggere): va applicata proprio la prima formula che si impara per integrare i polinomi: $int\(z+1)dz=int\z dz+int\dz=(z^(1+1))/(1+1)+z+C$: hai due monomi, il primo di grado 1 ed il secondo di grado zero. ciao.
@ pingu1986
non ti pare il caso, visto che gli argomenti non sono strettamente collegati, di aprire almeno un altro post senza invadere quelli di altri già abbastanza ingarbugliati? ciao.
non ti pare il caso, visto che gli argomenti non sono strettamente collegati, di aprire almeno un altro post senza invadere quelli di altri già abbastanza ingarbugliati? ciao.
ok va bene..aprirò un altro post...
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