Serie di funzioni

[paggisan]

Ciao
qualcuno saprebbe dirmi come calcolare i vari tipi di convergenza di queste serie:

1) $sum_(n=1)^(+oo) [e^(-nx)(x+5)^n]/n$

2) $sum_(n=0)^(+oo) [(sinx/x)]^n $

grazie a chiunque riuscirà ad aiutarmi

[stokesNavier]

La prima converge puntualmente per x<0(il limite puntuale vale o)


la seconda potresti provare a svolgerla con il criterio di weirstrass(condizione sufficiente per la convergenza uniforme delle serie di funzioni)ad esempio sembra che sia controllabile con una serie geometrica ponendo senx/x=q

qualcuno conferma?

grazie!

[paggisan]

"stokesNavier":La prima converge puntualmente per x<0(il limite puntuale vale o)


la seconda potresti provare a svolgerla con il criterio di weirstrass(condizione sufficiente per la convergenza uniforme delle serie di funzioni)ad esempio sembra che sia controllabile con una serie geometrica ponendo senx/x=q

qualcuno conferma?

grazie!

emh.....io non sono tanto brava...non è che mi puoi fare i passaggi che ti hanno portato a dire che la prima converge per x<0 (che è giusto perchè ho visto i risultati)

[franced]

"paggisan":Ciao
qualcuno saprebbe dirmi come calcolare i vari tipi di convergenza di queste serie:

1) $sum_(n=1)^(+oo) [e^(-nx)(x+5)^n]/n$

Prova con il criterio della radice.

[stokesNavier]

emh.....io non sono tanto brava...non è che mi puoi fare i passaggi che ti hanno portato a dire che la prima converge per x<0 (che è giusto perchè ho visto i risulta


dunque
facendo il limite per n-->inf ottieni che se x
fammi sapere se ti ho convinta..

PS:neanche io sono tanto bravo...