Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Integrale da calcolare con il th. dei residui:
$int_-oo^(+oo)1/(x^6-x)dx$
Le singolarità dovrebbero essere:
$z=0$, polo semplice,
$z^5-1=0$ da cui $z^5=1$, 5 radici di cui 1 reale e 4 complesse.
E' giusto?
Il dubbio mi nasce da fatto che l'integrale mi viene 0, ma la funzione non è dispari.
Buona Pasqua a tutti!!!!
se in un esercizio mi chiedono di individuare il dominio (sottoinsime di $R^2$) dell'integrale doppio che decomposto corrisponde a :
$int_0^1(int_0^xfdy)dx+int_1^2(int_(2x-2)^x(fdy)dx$
potrebbe andare una risposta del genere:
$D=[(x,y) app R^2: 0
[asvg]axes ( );
plot ("0.6x");
plot ("1.3x");
dot ( [3 , 0] );
dot ( [0 , 2] );
line ( [0 , 2] , [3 , 0]);
stroke="black";
dot ( [1 ,1.3] );
dot ( [1.5 , 1] );
dot ( [3 , 2] );
dot ( [1.5 , 2] );
dot ( [3 ,2]);
dot ( [1.5 , 1] );
line ( [3 ,0] , [3 , 2] );
line ( [0 , 2] , [3 , 2] );
var D= [1.5 , 1];
text(D ,"D",belowright);
var A=[1 , 1.3];
text(A , "A", left);
var B=[1.5 , 2];
text(B,"B", above);
var C=[3 ,2];
text(C , "C" , right);[/asvg]
il dominio disegnato nella figura ABCE è il ...
[asvg]axes ( );
plot ("x^2");
plot ("x^0.5");[/asvg]
ciao!
secondo voi il dominio di integrazione dell'area compresa tra le due funzioni ($y=x^2$ e $y=sqrtx$)
potrebbe essere:
$D=[(x,y)inR^2: 0<=y<=1,x^2<=x<=sqrtx]$
????
ciao!
ho svolto il seguente esercizio,non ho la soluzione,qualcuno ha voglia di correggermi?
data la forma differenziale
$omega(x,y)=(1/x+(2xy)/(x^2-y^2)^2)dx+(1/y-(x^2+y^2)/(x^2-y^2)^2)dy$
1-dire se è chiusa nel dominio (e dire quale è);
2-dire se è esatta nell'insieme $A=[(x,y);x>0;0<y<x]$ e se lo è calcolare i ...
ragazzi sarà una domanda stupida ma è un dubbio ke m perseguita:
per x che tende a 0
log x + x a ke cosa è asintotico? quale dei due termini si può trascurare? (la x può avere esponente anke maggiore d uno)
grazie!
Salve, ho un paio di domande stupide.
Sapete dirmi perché quando devo sommare vari addendi, l'algoritmo più stabile è quello per cui l'ordine di sommatoria è $|a_1|<=|a_2|<=\ldots<=|a_n|$?
E inoltre perché non è stabile l'algoritmo per il calcolo di $e$ che consiste in $(1+\frac{1}{n})^n$ con $n=10^k$ per $k\to\infty$?
Grazie mille.
$\int ln((x^2)-2x +2) dx$
avevo pensato a farlo per parti, ma non riesco a sbrogliarlo. voi come procedereste?
$\int_[-1]^[0] ((e^x)(2x) +1)/((e^x)(2x)-(e^x)(x)-2)$
per questo avevo pensato di fare due sostituzione( si possono fare due in un integrale?)
1) 2x=t, gli estremi verrebbero se sostituisco -1 e 0 , -2 e 0
la il differnziale è 1/2 in dt
la seconda sostituzione $(e^x)=t$ da cui dx $1/t$ in dt
che ne pensate ?
non riesco a calcolare i massimi e i minimi della seguente funzione in due variabili:
z= 3-cos(x+y)
Sul libro riporta il vale 4 ma non capisco da dove deriva.
chi mi da un mano?
grazie..
ps: un'latra domanda, dove potrei trovare del materiale sullo studio dell'hessiana nel caso in cui il determinante sia zero?
Mi sapreste dire come si dimostra algebricamente senza utilizzare la disuguaglianza triangolare che I IxI - IyI I
ciao!
se ho:
$y''-y'=e^(2x)+1$
$y(0)=-1$
$y'(0)=-2$
l'equazione caratteristica sarà:
$p^2-p=0$
$p=0$
$p=1$
allora:
$y(x)=Ae^0+Be^x=A+Be^x$
quindi:
$2a-2ax-b-e^(2x)-1=0$
per trovare a e b devo mettere a sistema:
$2a-b=1$
e mettendo in evidenza la x,la parte rimanente,ma essondoci $e^(2x)$ non so come si mette in evidenza!
aiuto!
tutto questo lo faccio per trovare l'integrale generale,poi come inserisco le condizioni ...
Ciao a tutti ho a che fare con il seguente integrale:
$int_{-oo}^{+oo} tr(t)*delta(2t-1) dt$
allora per $tr(t)$ intendo l'impulso triangolare. La mia idea era quella di utilizzare la proprietà dell'impulso di dirac che porta a riscrivere la delta così:
$int_{-oo}^{+oo} tr(t)*(1/2)delta(t-(1/2)) dt$
ora 1/2 appartierne all'intervallo di integrazione per cui:
$int_{-oo}^{+oo} tr(t)*(1/2)delta(t-(1/2)) dt=(1/2)*tr(1/2)$
è corretto così? Posso continuare a risolverlo ancora? Se si come?
GRAZIE!
Ciao a tutti...
Stamani ho avuto l'esame di mate e purtroppo non sono riuscito a fare un esercizio..
- si calcoli l'area della regione del piano limitata da y=abs(2x^2+3x) e y=1.
chi mi può svolgere interamente l'esercizio almeno vedo tutti i passaggi e capisco come fare?
grazie e resto in attesa di un vostro gentile aiuto..
ciao...!!
Non riesco a risolvere il seguente integrale:
$\int_{-infty}^{infty} sqrt(1+u^2) du$
correggetemi se sbaglio: si fa la sostituzione $ 1+u^2 = t^2$, da cui $udu=tdt$, e $du=\frac{tdt}{u}$, dove
$u=sqrt(t^2-1)$, poi integro per parti e faccio una nuova sostituzione di $t^2$ con coseno al quadrato e dopo
mi ritrovo una quantità negativa sotto radice...dov'è l'errore?
Salve a tutti... oggi, facendo ripetizioni ad una ragazza iscritta alla facoltà di economia e commercio, mi sono imbattuto in una equazione del tipo:
xcosx - senx = 0
ho pensato di poterla riportare alla forma x = tgx ... e poi? Non riesco a trovare su nessun libro la soluzione di un'equazione come questa... per via grafica è possibile, ma non esiste un metodo analitico?
Grazie a chiunque possa darmi una mano!
salve ragazzi, sono Luigi e avrei bisogno di un aiuto su questo integrale preso da un appello del corso di metodi matematici per l'ingegneria:
int |z|=2 [e^(-1/z)]/(1-z)
[[ integrale nella circ di raggio 2 di e elevato alla -1/z diviso 1-z in dz ]]
suggerimento : Si utilizzi la formula del prodotto di due serie di Laurent
Risposta : -1
qualcuno mi sa indicare dove trovare qualche fonte per questa benedetta ...
la trasformata di Laplace (che da ora in poi chiamerò TL) non avrebbe senso senza la sua ascissa di convergenza.
la TL di un seno ha 2 poli complessi coniugati sull'asse immaginario e ascissa di convergenza 0
e la TL di un esponenziale $e^{ax}$ (dove a è un parametro > 0 ) ha un polo in a e ascissa di convergenza a
Se io adesso mi trovo a moltiplicare queste due trasformate avrò una funzione con tre poli, la cui ascissa di convergenza sarà ovviamente la maggiore tra le ...
Mi sono arenato su quest'integrale:
$int_(+deltaD)(z^2+piz)/((1-e^(2jz))sinz) dz$, dove $D=[z=x+jy inCC : -3/2pi <= x <= pi/2, |y|<=3]$
Fino al calcolo delle singolarità ci dovrei essere...nel calcolo dei residui mi blocco. Può essere utile nel calcolo dei limiti (mi vengono forme 0/0) portare in forma esponenziale sinz?
CIAO!
IERI HO MESSO SU UN POST E CREDEVO DI AVER CAPITO COME SI SVOLGEVA INVECE SON DI NUOVO QUI A TENTARE DI CAPIRE COME SI SVOLGONO QUESTI BENEDETTI INTEGRALI DOPPI!
L'ESERCIZIO è:
$int_T(y+x^3y^2)dxdy$
Dove T è il triangolo di vertici (-2,0),(0,1),(2,0).
P.TO PRIMO:
il libro scrive:
per simmetria:
$int_Tx^3y^2xdxdy=0$
Dunque:
$int_T(y+x^3y^2)dxdy=int_Tydxdy$
Io stavo procedendo come mi aveva suggerito luca.barletta nel post di ieri,cioè:
$f(x,y)+f(-x,-y)=0$
in questo caso,quindi mi ritrovo di nuovo ...
ciao!ieri ho messo sul forum un'equazione differenziale che nn riuscivo a risolvere.
Il punto è che uso la formula sbagliata,o sbaglio a interpretarla.
All'inizio avevo fatto così e non mi veniva:
$y'+2y=e^(-2x)$
$y(0)=0$
Soluzione di $y'+p(x)y=q(x)$:
$y=e^(int p(x)dx)[(int q(x)e^(-int p(x)dx)dx)+c]$
(infatti così avevo svolto l'esercizio precedente ed il risultato combaciava)
quindi:
$y=e^(2int dx)[(int e^(-2x)e^(-2int dx)dx)+c]$
$y=e^(2x)[(int e^(-4x)dx)+c]$
$y=e^(2x)(e^(-4x)+c)$
$y=e^(-2x)+ce^(2x)=e^(-2x)(1+ce^(4x)$
e non viene.
Invece facendo ...
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