Analisi matematica di base
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non riesco a calcolare i massimi e i minimi della seguente funzione in due variabili:
z= 3-cos(x+y)
Sul libro riporta il vale 4 ma non capisco da dove deriva.
chi mi da un mano?
grazie..
ps: un'latra domanda, dove potrei trovare del materiale sullo studio dell'hessiana nel caso in cui il determinante sia zero?
Mi sapreste dire come si dimostra algebricamente senza utilizzare la disuguaglianza triangolare che I IxI - IyI I
ciao!
se ho:
$y''-y'=e^(2x)+1$
$y(0)=-1$
$y'(0)=-2$
l'equazione caratteristica sarà:
$p^2-p=0$
$p=0$
$p=1$
allora:
$y(x)=Ae^0+Be^x=A+Be^x$
quindi:
$2a-2ax-b-e^(2x)-1=0$
per trovare a e b devo mettere a sistema:
$2a-b=1$
e mettendo in evidenza la x,la parte rimanente,ma essondoci $e^(2x)$ non so come si mette in evidenza!
aiuto!
tutto questo lo faccio per trovare l'integrale generale,poi come inserisco le condizioni ...
Ciao a tutti ho a che fare con il seguente integrale:
$int_{-oo}^{+oo} tr(t)*delta(2t-1) dt$
allora per $tr(t)$ intendo l'impulso triangolare. La mia idea era quella di utilizzare la proprietà dell'impulso di dirac che porta a riscrivere la delta così:
$int_{-oo}^{+oo} tr(t)*(1/2)delta(t-(1/2)) dt$
ora 1/2 appartierne all'intervallo di integrazione per cui:
$int_{-oo}^{+oo} tr(t)*(1/2)delta(t-(1/2)) dt=(1/2)*tr(1/2)$
è corretto così? Posso continuare a risolverlo ancora? Se si come?
GRAZIE!
Ciao a tutti...
Stamani ho avuto l'esame di mate e purtroppo non sono riuscito a fare un esercizio..
- si calcoli l'area della regione del piano limitata da y=abs(2x^2+3x) e y=1.
chi mi può svolgere interamente l'esercizio almeno vedo tutti i passaggi e capisco come fare?
grazie e resto in attesa di un vostro gentile aiuto..
ciao...!!
Non riesco a risolvere il seguente integrale:
$\int_{-infty}^{infty} sqrt(1+u^2) du$
correggetemi se sbaglio: si fa la sostituzione $ 1+u^2 = t^2$, da cui $udu=tdt$, e $du=\frac{tdt}{u}$, dove
$u=sqrt(t^2-1)$, poi integro per parti e faccio una nuova sostituzione di $t^2$ con coseno al quadrato e dopo
mi ritrovo una quantità negativa sotto radice...dov'è l'errore?
Salve a tutti... oggi, facendo ripetizioni ad una ragazza iscritta alla facoltà di economia e commercio, mi sono imbattuto in una equazione del tipo:
xcosx - senx = 0
ho pensato di poterla riportare alla forma x = tgx ... e poi? Non riesco a trovare su nessun libro la soluzione di un'equazione come questa... per via grafica è possibile, ma non esiste un metodo analitico?
Grazie a chiunque possa darmi una mano!
salve ragazzi, sono Luigi e avrei bisogno di un aiuto su questo integrale preso da un appello del corso di metodi matematici per l'ingegneria:
int |z|=2 [e^(-1/z)]/(1-z)
[[ integrale nella circ di raggio 2 di e elevato alla -1/z diviso 1-z in dz ]]
suggerimento : Si utilizzi la formula del prodotto di due serie di Laurent
Risposta : -1
qualcuno mi sa indicare dove trovare qualche fonte per questa benedetta ...
la trasformata di Laplace (che da ora in poi chiamerò TL) non avrebbe senso senza la sua ascissa di convergenza.
la TL di un seno ha 2 poli complessi coniugati sull'asse immaginario e ascissa di convergenza 0
e la TL di un esponenziale $e^{ax}$ (dove a è un parametro > 0 ) ha un polo in a e ascissa di convergenza a
Se io adesso mi trovo a moltiplicare queste due trasformate avrò una funzione con tre poli, la cui ascissa di convergenza sarà ovviamente la maggiore tra le ...
Mi sono arenato su quest'integrale:
$int_(+deltaD)(z^2+piz)/((1-e^(2jz))sinz) dz$, dove $D=[z=x+jy inCC : -3/2pi <= x <= pi/2, |y|<=3]$
Fino al calcolo delle singolarità ci dovrei essere...nel calcolo dei residui mi blocco. Può essere utile nel calcolo dei limiti (mi vengono forme 0/0) portare in forma esponenziale sinz?
CIAO!
IERI HO MESSO SU UN POST E CREDEVO DI AVER CAPITO COME SI SVOLGEVA INVECE SON DI NUOVO QUI A TENTARE DI CAPIRE COME SI SVOLGONO QUESTI BENEDETTI INTEGRALI DOPPI!
L'ESERCIZIO è:
$int_T(y+x^3y^2)dxdy$
Dove T è il triangolo di vertici (-2,0),(0,1),(2,0).
P.TO PRIMO:
il libro scrive:
per simmetria:
$int_Tx^3y^2xdxdy=0$
Dunque:
$int_T(y+x^3y^2)dxdy=int_Tydxdy$
Io stavo procedendo come mi aveva suggerito luca.barletta nel post di ieri,cioè:
$f(x,y)+f(-x,-y)=0$
in questo caso,quindi mi ritrovo di nuovo ...
ciao!ieri ho messo sul forum un'equazione differenziale che nn riuscivo a risolvere.
Il punto è che uso la formula sbagliata,o sbaglio a interpretarla.
All'inizio avevo fatto così e non mi veniva:
$y'+2y=e^(-2x)$
$y(0)=0$
Soluzione di $y'+p(x)y=q(x)$:
$y=e^(int p(x)dx)[(int q(x)e^(-int p(x)dx)dx)+c]$
(infatti così avevo svolto l'esercizio precedente ed il risultato combaciava)
quindi:
$y=e^(2int dx)[(int e^(-2x)e^(-2int dx)dx)+c]$
$y=e^(2x)[(int e^(-4x)dx)+c]$
$y=e^(2x)(e^(-4x)+c)$
$y=e^(-2x)+ce^(2x)=e^(-2x)(1+ce^(4x)$
e non viene.
Invece facendo ...
Salve, ho alcuni problemi con il seguente esercizio di analisi B.
Si consideri la curva $ \tau sub R$ definita dall'equazione $ y*log (xy) = x - y $.
Dopo avere verificato se il punto $P_0(1,1)$ appartiene a $\tau$ si calcoli l'equazione della retta tangente di $ \tau $ in $P_0$ e si valuti se, in prossimità di $P_0$ la curva giace sopra o al di sotto della retta tangente
Se non sbaglio dovrei risolverlo cosi
prima controllo se il punto ...
Dato che
$e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = 1 + x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{6} + o(x^3)$
$sinx = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{2n+1} x^{2n+1}}{(2n+1)!} = x - \frac{x^3}{6} + \frac{x^5}{120} + o(x^5) $
$cosx = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{2n} x^{2n}}{(2n)!} = 1 - \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{24} + o(x^4)$
(sono giusti come sviluppi e resti di Peano?)
Come mi comporto con $(1+x)^2$??
Ho visto che è $(1+x)^\alpha= \sum_{n=0}^{\infty} ((n),(\alpha)) x^n$... ma "in soldoni" com'è??
Ciauz
Qualcuno sa dimostrare ciò?:
"Mostrare che se X=[a,b] , f:X->X continua, allora esiste almeno un punto c tale che f(c)=c.
Mostrare con esempi che ciò non accade se X è intervallo chiuso ma non limitato, o è intervallo non chiuso."
Probabilmente una banalità, ma ci ho pensato guardando la funzione esponenziale, convessa, la cui inversa è concava, il logaritmo (stesso per la parabola, la cui inversa è concava)
Proposizione: sia f:C--->R, C contenuto in R convesso, f monotona crescente, inveritbile e convessa; allora la sua inversa, g:C'--->C, C' contenuto in R, è concava.
Dim: Sappiamo che per ogni x, y in C e per ogni t in [0;1], f(tx+(1-t)y)
ciao!
sono alle primissime armi con gli integrali doppi e nn capisco come è stato svolto il seguente esercizio:
$int_D (|x|+xy^2+x^2y)dxdy$
$D=[(x,y)R^2 : x^2+y^2<=9]$
c'è da trasformare in coordinate polari piane la funzione integranda,il libro premette però che per simmetria si ha che:
$int_D(|x|+xy^2+x^2y)dxdy=4int_(D^(++))(xdxdy)$
dove $D^(++)=[(x,y)D: (x,y)>=0]$
questo passaggio non mi è chiaro,c'è qualche formula che nn ricordo?
$ds=r^2 sin(\theta) d\theta d\phi<br />
<br />
dove $\theta$ e $\phi$ sono i classici angoli delle coordinate sferiche.<br />
Concettualmente ci sono perché è così il $ds$... però vorrei la dimostrazione per vedere come ci si arriva <!-- s:-D --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/003.gif" alt=":-D" title="" /><!-- s:-D --> <br />
Qualcuno mi può aiutare?<br />
<br />
Poi definendo il $d\Omega=sin\theta d\theta d\phi
$int_0^(2pi) int_0^(pi) sin\theta d\thetad\phi=int_0^(4pi) d\Omega
Potreste spiegarmi come funziona il cambio di variabile per questo genere di integrali?
Ad ingegneria siam sempre stati "molto" monodimensionali!
ciao a tutti ho $f(z)=\frac{z^2-2z+1}{z^2-2z-1}$ funzione meromorfa sulla sfera di riemann... mi dite come mai nel punto $oo$ ha un polo di ordine $2$???
nn riesco a capirlo
sia $S$ una superficie di Riemann compatta e $\omega$, $\phi$ $1-$forme su $S$ tali che
$int_{\gamma}omega=int_{\gamma}\phi$ per ogni $\gamma$ curva regolare su $S$ allora dimostrare che $\omega=\phi$...
qualche aiuto o suggermimento??
io ho provato a supporre che per assurdo $\omega>\phi$ ma non vado molto lontano.
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