Analisi matematica di base

Ciao, questo è il mio primo messaggio, e colgo l'occasione per presentarmi. Sono un ventenne che frequenta la facoltà di Ing. Meccanica, e ho qualche problemi riguardo Matematica 1 che dovrò recuperare in estate. Stavo facendo qualche esercizio sullo studio di funzione e ho incontrato qualche difficoltà qui: f(x)=$arcsin((1-|log(x)|)/|3+log(x)|)$ In primo luogo non riesco a ottenere buoni risultati riguardo al dominio. Ho pensato di suddividere la funzione in intervalli utili a eliminare il modulo, e ...

questo limite mi da delle noie! $lim_ (x->0) (3^x -cosx) /( ln (1+3x^2)$ sbirciando il risultato questo lim $\nexists$ in 0. Però è $\+infty$ in 0+ e $\-infty$ in 0- perchè non esiste in 0? E da cosa me ne devo render conto? io applicando il principio di sostituzione sono giunto a : $lim_ (x->0) (x ln 3 ) /( ln (3x^2)$ che sembra dare $infty$ però non capisco la differenza tra destra e sinistra insomma.. spero di esser stato chiaro

Salve a tutti. Sapreste aiutarmi a capire perchè lo spazio di Schwartz (funzioni a decrescenza rapida) è contenuto in ogni spazio Lp, con p appartenente a [1,inf] ? Grazie in anticipo.

Si risolva con il metodo di Lagrange il seguente: $x_1^2+x_2^2+x_3^2$ sub $x_1x_2-x_3^2+1=0$ allora io l'ho risolto così: ho calcolato il gradiente: $nablag=((x_2),(x_1),(-2x_3))$ che è $=0 sse \vec x= \vec 0$ ma $1!=0$ quindi il vincolo non è soddisfatto. Tutti i pti che soddisfano il vincolo, tra i quali si trovano eventuali soluzioni del pbl, sono regolari. essendo soddisfatta la condizione del primo ordine imposto la Lagrangiana: $L(x;\lambda)=x_1^2+x_2^2+x_3^2+ \lambda(x_1x_2-x_3^2+1)$ pongo il ...

Ciao a tutti! Ho un problema nella comprensione della dimostrazione della seguente proposizione: Siano A un sottoinsieme di $RR^n$, f funzione definita in A a valori in $RR^m$ e $x_0$ un punto di accumulazione per A. Allora esiste il $lim_(x->x_0)(f(x))$ se e solo se esistono i limiti $lim_(x->x_0)(f_1(x))$ , ...., $lim_(x->x_0)(f_m(x))$. Inoltre, in caso di esistenza, vale la formula $lim_(x->x_0)(f(x))$=($lim_(x->x_0)(f_1(x))$ , ...., $lim_(x->x_0)(f_m(x))$) Il testo che sto ...

$\sum_{n=1}^\infty\(n^2/2^n * x^(2n))$ dopo aver indicato l'insieme di convergenza della serie di potenze, calcolarne la funzione somma l'insieme di convrgenza mi viene (-2,2) e fin qui nesun problema, ma non riesco a ricondurre la serie di potenze a nessuna serie di funzioni note e quindi sono bloccato. grazie

ho qualche problemino col seguente integrale: $int(2x^2-x-1)/(sqrtxe^sqrtx)dx$ pensavo di procedere per sostituzione con $sqrtx=t$. tuttavia non so procedere oltre per parti...

Mi spiego meglio... voglio calcolare $sqrt(99)$con un errore $<1/1000$ utilizzando la formula di taylor con resto di lagrange... come devo ragionare? So che $f(x)=\sum_{k=0}^\n\frac{f^{(k)}(x)}{k!}(x-x1)^k$$+Rn(x)$ Dove $|Rn(x)|$$<=$$(Mn+1) + [|x-x1|^(n+1)]/((n+1)!)$ Però non so come applicare la formula....risp in tanti grazie....

Qualcuno saprebbe trovare il dominio di questa equazione: f(z)=((e^((z^2) +1)) / ((z^4)+i))^2 spero che si capisce come l'ho scritta!!

Ho bisogno di trovare una soluzione a quest'integrale $\int_{cx}^{+infty} c (t e^-t)/(t-cx+1) dt$

ragazzi ho una decina di compiti sui quali mi sto esercitando dv su alcuni c sono esercizi di numeri complessi tipo trovare la radice di un semplice numero complesso in forma trigonometrica, che so fare abbastanza bene, ma su altri c sono equazioni dove nn sò come si prosegue una volta trovata la radice, per scriverla in forma trigonometrica. Qualcuno potrebbe frami vedere almeno uno ad esempio: $z^4-1-isqrt(3)=0$ bisogna calcolare le radici complesse e poi esprimere il risultato in forma ...

devo provare che questa funzione : $f(x)= \int_{0}^{x^2-|x|} e^(-t^2) dt$ è uniformemente continua. non avendo ancora bene le idee chiare su queste funzioni integrali non so come fare...

Ciao a tutti! Oggi all'esame mi è capitato questo integrale che, a mio avviso, è particolarmente difficile. Mi chiedeva innanzitutto se era convergente e se lo era bisognava calcolarlo. E' il seguente: $\int_{2//\pi}^{infty} (1/x^3)*sen(1/x)dx$ Allora studiando la convergenza ho visto che questo integrale ha problemi all'infinito e quindi facendo il $lim_{x->infty}(1/x^3)*sen(1/x)*x^\alpha = lim_{x->infty} (1/x^3)*(1/x)*x^\alpha = lim_{x->infty} (1/x^(4-\alpha))$. Questo integrale viene finito e diverso da zero per $\alpha=4>1 =>$ l'integrale improprio esiste finito. E' sbagliato? Se non fosse ...

ragazzi, sapreste aiutarmi a calcolare il limite di : f(x)= $((3^(|sinx|)-2^(sqrtx))/(sqrt2)$ per x che tende a 0? sinceramente non ho idee su come svolgerlo...

Ragazzi ci sto ragionando su....ma nulla di concreto... Come si risolv questa equazione differenziale: $y''-3y'-18y^2=e^x$ Grazie

Ciao. Ho un esercizio che mi chiede di esibire una funzione sommabile su R (secondo Lebesgue) e illimitata sul complementare di ogni compatto. So dall'esercizio precedente che se una funzione è sommabile su R allora $AA epsilon>0$ $EE K$ compatto tale che $int_(K^C)|f|dx<epsilon$. Ciò mi pare in contraddizione con quello che cerco. Grazie per eventuali suggerimenti.

Il teorema del grafico chiuso afferma che se $X, Y$ sono due spazi di Banach e $T:X->Y$ è un operatore chiuso allora $T$ è limitato. Ma se $X$ o $Y$ non fossero spazi completi? Sapreste darmi due esempi dove prima$X$ e poi $Y$ non sono completi e per cui quindi non valga il teorema? Credo che vadano trovati due esempi per cui valga: $(x_n) \in X$ tale che $x_n->x$ e ...

un suggerimento su come impostare la sostituzione per questo integrale... $\int_{0}^{2} 1/(cosx +3senx) dx$

ho bisogno di un aiuto..sto studiano per analisi matematica 1 e lunedì mattina ho l'esame scritto e se tutto va bene il pomeriggio ho l'orale..per l'orale mi devo studiare bene tutti i teoremi a partire dall'insiemistica????oppure solo quelli fondamentali riguardanti serie, num complessi, derivate integrali e limiti???non ho neanche la fortuna di aver visto gli orali di altri ragazzi perchè fin ora in tutto l'anno solo in 3 han passato analisi...aiuto urgenteeeeeeeeee

Salve ragazzi, avrei due domande banali da porvi, mi sapreste dire cos'è un residuo? E poi sto studiando un argomento dove si parla di scemposizione in fratti semplici, ma cosa sono i fratti semplici? Grazie