Analisi matematica di base
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Qualcuno saprebbe trovare il dominio di questa equazione:
f(z)=((e^((z^2) +1)) / ((z^4)+i))^2
spero che si capisce come l'ho scritta!!
Ho bisogno di trovare una soluzione a quest'integrale
$\int_{cx}^{+infty} c (t e^-t)/(t-cx+1) dt$
ragazzi ho una decina di compiti sui quali mi sto esercitando dv su alcuni c sono esercizi di numeri complessi tipo trovare la radice di un semplice numero complesso in forma trigonometrica, che so fare abbastanza bene, ma su altri c sono equazioni dove nn sò come si prosegue una volta trovata la radice, per scriverla in forma trigonometrica.
Qualcuno potrebbe frami vedere almeno uno ad esempio: $z^4-1-isqrt(3)=0$
bisogna calcolare le radici complesse e poi esprimere il risultato in forma ...
devo provare che questa funzione :
$f(x)= \int_{0}^{x^2-|x|} e^(-t^2) dt$ è uniformemente continua.
non avendo ancora bene le idee chiare su queste funzioni integrali non so come fare...
Ciao a tutti!
Oggi all'esame mi è capitato questo integrale che, a mio avviso, è particolarmente difficile. Mi chiedeva innanzitutto se era convergente e se lo era bisognava calcolarlo. E' il seguente:
$\int_{2//\pi}^{infty} (1/x^3)*sen(1/x)dx$
Allora studiando la convergenza ho visto che questo integrale ha problemi all'infinito e quindi facendo il $lim_{x->infty}(1/x^3)*sen(1/x)*x^\alpha = lim_{x->infty} (1/x^3)*(1/x)*x^\alpha = lim_{x->infty} (1/x^(4-\alpha))$. Questo integrale viene finito e diverso da zero per $\alpha=4>1 =>$ l'integrale improprio esiste finito. E' sbagliato?
Se non fosse ...
Ragazzi ci sto ragionando su....ma nulla di concreto...
Come si risolv questa equazione differenziale:
$y''-3y'-18y^2=e^x$
Grazie
Ciao. Ho un esercizio che mi chiede di esibire una funzione sommabile su R (secondo Lebesgue) e illimitata sul complementare di ogni compatto.
So dall'esercizio precedente che se una funzione è sommabile su R allora $AA epsilon>0$ $EE K$ compatto tale che $int_(K^C)|f|dx<epsilon$. Ciò mi pare in contraddizione con quello che cerco.
Grazie per eventuali suggerimenti.
Il teorema del grafico chiuso afferma che se $X, Y$ sono due spazi di Banach e $T:X->Y$ è un operatore chiuso allora $T$ è limitato.
Ma se $X$ o $Y$ non fossero spazi completi? Sapreste darmi due esempi dove prima$X$ e poi $Y$ non sono completi e per cui quindi non valga il teorema?
Credo che vadano trovati due esempi per cui valga:
$(x_n) \in X$ tale che $x_n->x$ e ...
un suggerimento su come impostare la sostituzione per questo integrale...
$\int_{0}^{2} 1/(cosx +3senx) dx$
ho bisogno di un aiuto..sto studiano per analisi matematica 1 e lunedì mattina ho l'esame scritto e se tutto va bene il pomeriggio ho l'orale..per l'orale mi devo studiare bene tutti i teoremi a partire dall'insiemistica????oppure solo quelli fondamentali riguardanti serie, num complessi, derivate integrali e limiti???non ho neanche la fortuna di aver visto gli orali di altri ragazzi perchè fin ora in tutto l'anno solo in 3 han passato analisi...aiuto urgenteeeeeeeeee
Salve ragazzi, avrei due domande banali da porvi, mi sapreste dire cos'è un residuo?
E poi sto studiando un argomento dove si parla di scemposizione in fratti semplici, ma cosa sono i fratti semplici?
Grazie
Stavo svolgendo un dominio, e mi è capitata davanti una cosa del genere:
$sin2x>=1$
Alchè io ho scritto come soluzione MAI...
Ma è giusta come soluzione!?
Sia $g:RR->RR$ una funzione misurabile, $D={f \in L^2(RR)| fg \in L^2(RR)}\sub L^2(RR)$ e $T:D-> L^2(RR)$ tale che $Tf:=fg$.
(i) Si mostri che $||(T-\lambda)f||_2>=|Im \lambda|*||f||_2, AA f\in D, \lambda \in CC$
(ii) Sia $lambda \in CC-RR.$ Si mostri che l'operatore $T-\lambda$ è biiettivo e che l'inversa $(T-\lambda)^(-1)$ è limitata. Calcolare l'inversa $(T-\lambda)^(-1)$ in questo caso. Mostrare che sia $T-\lambda$ che $T$ sono operatori chiusi.
Ho qualche dubbio sul concetto di curva regolare a tratti. Per definizione una curva si dice regolare a tratti se, data una sua parametrizzazione, si può partizionare l'intervallo di definizione in modo tale che sui sottointervalli (compatti) la curva sia regolare. Allora, ad esempio: se $x|->f(x):={: ((cos(1/x), x!=0), (0, x=0))$ , la $t|->(t, f(t))$ non è regolare a tratti. Mi sbaglio?
Ciao a tutti!
Devo calcolare la derivata di questa funzione e poi porla uguale a 0:
$(del)/(dellambda)=-nlambda + sum_i x_i * ln(lambda) + ln(\prod_{i=1}^n x_i!)$
Come risolvo questa derivata? Il mio problema principale è l'ultimo pezzo dove c'è il logaritmo ecc..
(Alla fine, ponendo la derivata uguale a 0, il risultato dovrebbe essere $lambda=1/n sum_i x_i$ ma quali sono i passaggi?)
Grazie!
Data $sum_(k=1)^(oo) (-1)^(k) ln(k)/k$
Il criterio di Leibniz ci aiuta:
1) Gli $a_k = ln(k)/k$ positivi
2) $a_k -> 0$ per $n->oo$
3) $a_k$ monotona decrescente.
Un dubbio nella 3): per Leibniz vale quindi $a_(n+1) <= a_n$ per tutti gli $n$, mentre si vede che per i primi $n$ (almeno fino a 3) la successione non è affatto monotona decrescente come deve essere.
Nella soluzione si dice in proposito: "per $n$ grande ...
raga.. io ho risolto una equazione con i complessi... ve la scrivo ...
$z^2$+$z*\bar z$=$1-2i$
mi risulta x=-1 ed y=$sqrt(1/2)$ .. a voi risulta così?
Scusate la domanda banale, non riesco a risolvere un limite, o meglio ci riesco ma il risultato che ottengo è diverso da quello che dovrebbe essere.
Posto il tema:
$\lim_{x \to \infty}e^(-1/x)$
Io ho risolto così:
$e^(-1/infty)$ = $e^0-$ = $1/(e^o+)$ = $1$
P.S. mi sono sforzato di scrivere con in linguaggio ASCIIMathML, chiedo umilmente scusa se ho commesso gravi errori, spero comunque sia comprensibile.
Ho il seguante esercizio
Calcolare l'integrale triplo $\int int int_{V} (x-z) dxdydz$ , essendo $V$ il solido rappresentato analiticamente da ${$ $(x,y,z)$ $in$ $RR^3$ $x^2+y^2+z^2$$<=$$9$ , $x<=0$, $z<=0$ $}$
Come calcolo il dominio del solido, cioè come facci a determinare gli estremi dei tre integrali $[x,x] * [y,y] * [z,z]$ ?
Grazie!
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