Analisi matematica di base
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dove posso trovare il processo?grazie
Sarei grato a chi mi risolvesse tale limite che mi ha creato problemi:
$lim_(x->0^-)arctg((1)/(root(3)(x)))$
sia data la successione di funzioni definita da
$f_n=\{(k^(-1/n) \Leftrightarrow k>=n),(0 \Leftrightarrow k<n):}$
Il suo limite è la funzione nulla?Ovvero converge puntualmente alla funzione nulla?
Come lo si può formalizzare?
Salve ragazze e ragazzi.Volevo chiedere una semplice curiosità.Spiego l'antefatto.Sono al secondo semestre del primo matematica e come proposito per questi mesi mi sono prefissato d'imparare un pò di matematica in lingua inglese (se avete suggerimenti su come fare sono tutt'orecchi!!).Volevo cercare qualche dimostrazione su wikipedia che già conoscevo e studiarla in inglese.Partendo dalle + semplici ho cercato il teorema di regolarità delle successioni monotone e...udite udite...NON C'ERA!Ora ...
Ciao a tutti ho bisogno di alcune dritte su questo esercizio che sto svolgendo
"Determinare il numero di soluzioni dell'equazione"
$x^2−1−2log|x|=0$
Ho considerato:
$y=x^2−1−2log|x|$
Ho verificato se la funzione è pari (è giusto ragionare così???)
$f(x) = f(-x)$
$x^2−1−2*log|x| = (-x)^2-1-2*log|-x|$
$x^2−1−2*log|x| = x^2−1−2*log|x|$
quindi la funzione è pari (giusto???)
Studio il limite:
$lim_(x->+oo)f(x) = +oo$
e dato che è una funzione pari per analogia anche
$lim_(x->-oo)f(x) = +oo$
Adesso mi ...
Non capisco cosa non va su questo limite:
$lim_{(x,y)->(0,0)} (1-cosxy)/(x^2y^2)$
Ho appena cominciato a studiare la teoria quindi probabilmente dirò qualcosa di errato.. comunque, da quello che so, affinchè il limite $l$ esista, la funzione deve tendere a $l$ da tutte le direzioni. Scrivo allora $y$ in funzione di $x$ secondo una direzione qualsiasi $m$, $y=mx$, e sostituisco:
$lim_(x->0) (1-cosmx^2)/(m^2x^4)$. Se questo limite non dipende da ...
Ho questo integrale
$\int_{-1}^{-1/4} 1/(x^4(1+x^3)^alpha) dx$
trovare i valori del parametro alfa per cui la funzione converge...
Allora per prima cosa trovo le singolarità: trovo la singolarità in -1 mentre in -1/4 no...giusto?
Poi per x-> -1 $1/(1+x^3)^alpha$ e quindi converge per alfa
Devo calcolare la derivata di $((cosx-1)/(cosx+2))^2$.
Io ho fatto così $D(((cosx-1)/(cosx+2))^2)=2*(cosx-1)/(cosx+2)*D((cosx-1)/(cosx+2))=2*(cosx-1)/(cosx+2)*(-sinx(cosx+2)+sinx(cosx-1))/(cosx+2)^2=6(1-cosx)sinx/(cosx+2)^3$ ma il risultato del prof è $6(1-cosx)sinx/(cosx+2)^2$...per non parlare di Derive che da $[2sinx(cos(x)^3+cosxsin(x)^2+2cosx-3sin(x)^2-3)]/(cosx+2)^4$.
Qual'è quella giusta?
Definizione: una funzione $f:[a,b]\toCC$ si dice regolata se è il limite uniforme di una funzione a scala (che definiamo rapidamente come una funzione costante a tratti). Chiamiamo $S$ l'insieme di queste funzioni, che è uno spazio vettoriale. Mettiamogli la norma uniforme (una funzione regolata è chiaramente limitata). Abbiamo ottenuto lo spazio delle funzioni Riemann-integrabili?
$f(x)=xe^(-1/x)$ definita per $x!=0$
$f'(x)=e^(-1/x)*(1+1/x)$ definita per $x!=0$
$f''(x)=e^(-1/x)/x^3$ definita per $x!=0$
Come trovo gli eventuali asintoti (orizzontali, verticali, obliqui)?
Chiedo scusa forse starò chiedendo una cosa un pò difficile da spiegare... Vorrei anvere un'idea più chiara su cos'è e come si svolge una derivata parziale? e in cosa consistono i giochi di Nash?
Grazie ragazzi ciao a tutti!
Su questo forum ho avuto parte a due discussioni che si sono concluse con risultati... opposti. Apro questo nuovo topic per cercare di capire dove ho sbagliato.
Appena iscritto a questo forum avevo chiesto se la seguente proposizione poteva essere vera: "se una funzione ammette un asintoto obliquo od orizzontale, allora la derivata ammette un asintoto orizzontale". Mi è stato fatto notare giustamente che la proposizione è falsa; il contro esempio prodotto, da ViciousGoblin, è stato ...
Qualcuno potrebbe farmi vedere alcuni esempi di integrali iterati??
Io ho questo, solamente che non riesco a capire come faccio a cambiare
$\int_sqrt(x)^1 <br />
con <br />
$\int_0^{y^2}
l'esercizio e' questo :
$\int_0^1(\int_sqrt(x)^1 e^{y^3} dy) dx = \int_0^1(\int_0^{y^2} e^{y^3} dx) dy = 1/3(e-1)
potreste spiegarmi perche' cambiano in questo modo e se qualcuno avesse degli esercizi gia' svolti di questo tipo con tutti i passaggi, potrebbe metterli ??...grazie a tutti
Volevo chiedervi se la seguente dimostrazione delle condizioni di Cauchy-Riemann è corretta:
Sia $f$ una funzione complessa di variabile complessa definita in un aperto $A$ del piano complesso,sia,inoltre,$f$ derivabile nel punto $z_0 in A$,allora:
$f'(z_0)=f_x(z_0)=1/j f_y(z_0)$
Dimostrazione:
sia $z=x+jy in A$ e $z_0=x_0+jy_0$,osserviamo che $z-z_0=(x-x_0)+j(y-y_0)$ e quindi dire che $z->z_0$ equivale a dire che:
$x->x_0$ sulle ascisse ...
ciao a tutti.
non riesco a risolvere queste limite:
$\lim_{n\to\infty}n^3(2tan(1/n)-sin(2/n)-e^(-3n))$
l'ultimo termine dovrebbe tendere a zero perchè rapporto di infiniti di ordine crescente; mi impantano sui termini trigonometrici.
ho provato a:
- isolare $n^2$ per utilizzare i limiti notevoli $ntan(1/n)$ e $nsin(a/n)$ ma resta la forma d'indecisione;
- a moltiplicare sopra e sotto i termini $tan(1/n)$ e $sin(2/n)$ per $1/n$ e $2/n$ per utilizzare i ...
Ciao a tutti!
Ho trovato su dei fogli di esercizi questo interessante limite:
$\lim_{m \to +\infty}[\lim_{n \to +\infty} cos^(2n)(m!\pi x)]$
dove $x\in RR$ è una costante. In teoria gli strumenti da utilizzare sono quelli di Analisi 1.
Insieme con l'esercizio veniva dato un hint: distinguere i casi x razionale e x irrazionale.
Credo di aver risolto il limite nel caso razionale, mentre non riesco a procedere nel caso irrazionale. E in ogni caso ho dei seri dubbi anche sul primo caso.
Spiego meglio le mie difficoltà: sia x ...
Salve, ho da poco iniziato a fare esercizi sui limiti. Volevo levarmi alcuni dubbi che non ho chiesto al prof perchè di solito me li aumenta. Dato questo limite
$lim_(x->0)arctg(1/x)$. Ponendo $y=1/x$ e poichè 0 è un punto di disicontinuità calcoliamo il limite sinistro e destro:
$lim_(x->0^+)(1/x) = + infty$
$lim_(x->0^-)(1/x) = - infty$
A questo punto considerando la funzione arctg per $y->+infty$ e $y->-infty$, otteniamo rispettivamente $+ pi/2$ e $-pi/2$. Essendo diversi il ...
Devo fare la seguente trasformata:
$L_u(D^(2)(|t-1|)+D(P_1(t-1/2)))$ dove $D$ è la derivata prima,$D^(2)$ quella seconda,$P_1(t-1/2)$ è una porta che vale $1$ tra $0$ e $1$ e $0$ in tutti gli altri punti.
Dovrebbe essere così:
$sL_u(D(|t-1|)-lim_(t->1^(+))(D(|t-1|))+sL_u(P_1(t-1/2))-lim_(t->(1/2)^(+))(P_1(t-1/2))=s[sL_u(|t-1|)-lim_(t->1^(+))(|t-1|)]-lim_(t->1^(+))(D(|t-1|))+sL_u(P_1(t-1/2))-lim_(t->(1/2)^(+))(P_1(t-1/2))$
E' giusto?Mi interessa solo se quello che ho scritto sopra è giusto,i calcoli non mi interessano.Se qualcuno può aiutarmi lo ringrazio .
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