Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ho un dubbio sul seguente pezzo: si parla di equazioni differenziali con ritardo (delay differential equations).
Un articolo che sto leggendo dice:
Non capisco il senso di che tradurrei come .
Insomma qual é il nesso tra la condizione iniziale e il fatto che le ...
Ciao a tutti avrei una serie da esporvi. Io l'ho risolta e secondo me è convergente invece come soluzione sul libro riporta divergente.
$\sum_{n=1}^(+infty) cos(pi/(3^n))$
Sto studiando l'equazione differenziale $y'(t)=1/(t^2+y(t)^2)$. Osservo che $f:Omega->RR$, dove $Omega=RR^2-{0}$, con $f(t,y)=1/(t^2+y^2)$. Tra le altre cose, mi viene chiesto di dimostrare che se $\phi(t)$ è soluzione, allora $barphi(t)=-phi(-t)$ è soluzione. Abbiamo, per ipotesi, che $phi'(t)=1/(t^2+phi(t)^2)$. Ho ragionato così:
$barphi'(t)=1/(t^2+barphi(t)^2)<=>[-phi(-t)]'=1/(t^2+phi(-t)^2)<=>phi(-t)=1/(t^2+(phi(-t))^2)$
che chiaramente equivale all'ipotesi sopra menzionata.
E' corretto?
EDIT: sappiamo che $phi(t)$ è derivabile e che ...
$\lim_{x \to \+infty}e^x/sqrt(e^(2x)+1)$
Ho provato con De Hospital ma fallisce. So che queste due funzioni sono infinite dello stesso ordine ma non riesco a trovare il valore esatto del seguente limite. Forse è riconducibile ad un limite notevole?
Salve a tutti...
...sto diventando matto per cercare di risolvere questo esercizio:
$\int_{0}^{+\infty} \frac{1}{(2^{x}+1)(2^{x}+3})dx$
Il punto è che se provo un cambio di variabile $2^x=t$, mi trovo a dover fare i conti con il differenziale in $\log_2(t)$ e non so come derivare il logaritmo in base 2...
ho provato anche a trasformare $2^x = e^{x \cdot \log 2}$ lanciandomi in un'improbabile integrazione per parti ma non ne esco fuori...
..lumi?
Grazie mille!
Mi spiegate in che modo il teorema del punto fissi dimostra il teorema fondamentale dell'algebra??
Sia dato il sistema
${(dotx=yz),(doty=-xz),(dotz=-k^2*xy):}$
1) trovare i punti di equilibrio.
Questo è facile: i punti di equilibrio sono tutti e soli gli $(x,y,z)\inRR^3$ tali che $yz=0,xz=0,xy=0$.
2) siano date le funzioni scalari $F_1(x,y,z)=x^2+y^2$ e $F_2(x,y,z)=k^2*x^2+z^2$. Dimostrare che sono integrali primi.
Ho intenzione di usare il seguente fatto: data l'equazione differenziale $y'(t)=f(t,y(t))$, con $f:\Omega\subsetRR\timesRR^n\toRR^n$, gli integrali primi $F$ sono tutte e sole le funzioni da ...
rappresentare sul piano di gauss i numeri complessi z tali che $\arg (z^3)=pi/2$
Qualcuno sa spiegarmi che cos sia questa roba senza formule e formulette che da libro non è che ci abbia capito tanto
Buongiorno a tutti!!!!!!!! avrei bisogno un piccolo aiuto...sapreste spiegarmi in maniera semplice e intuitiva (oppure dirmi un sito che lo faccia per voi! [:)] !) i concetti di gradiente, rotore e divergenza?
in più...per quel che riguarda il gradiente come si svolgono degli esercizi tipo (vi sarei grata se mi forniste dei passaggi spiegati!):
1.
sapendo che una funzione f:R^n-->R è differenziabile e che il gradiente è dato dal vettore di volta in volta, calcolare la corrispondente ...
Ciao a tutti, ho trovato interessanti ed esaustive le vostre risposte ad altri quesiti e sono qui a porne un paio anche io.
Ho queste due serie che non avendo seguito le lezioni non so dove sbattere la testa perchè in giro non ho trovato niente, o meglio ho trovato ma non sono riuscito ad adattarlo.
La prima è questa:
$\sum_{n=2}^infty (2n^2 - 3n + 2)/(n!)$
e mi si chiede di calcolare la somma. Ora io avevo pensato alla F generatrice dell'esponenziale $\sum_{n=0}^infty (n^2x^n)/(n!)$ che ha come valore ...
Ciao!
Ho una domanda sull'uso del metodo di Lyapounov... mi hanno insegnato che questo metodo permette di scoprire se un equilibrio è stabile oppure no. Però da come viene usato mi sembra che io devo già sapere a priori di che tipo di equilibrio si tratta. Infatti se si tratta di un equilibrio instabile io potrei tentare all'infinito di trovare una funzione di Lyapounov, ma non la troverei, ma non trovandola non posso concludere niente. Viceversa, se l'equilibrio è stabile non è sempre così ...
Ho trovato una frase per me criptica in un esempio di applicazione economica delle suddette equazioni. L'equazione in questione è:
$K''+\beta*K'+\alpha*\beta*K=\alpha*\beta*K^*$
dove K'' è la derivata seconda etc e $K^*$ è una funzione di t comunque considerata in tal caso costante.
L'equazione caratteristica è:
$\lambda^2+\beta*\lambda+\alpha*\beta=0$
l'osservazione del testo che non comprendo è che, essendo la successione dei segni dei coefficienti +++, il movimento sarà stabile (tradotto dall'inglese "the movement will be ...
salve ragazzi... ho questo problema di Cauchy
$\{((dC)/dt=2*(30-C)), (C(0)=10):}$
allora...mi hanno spiegato che devo separare le due variabili e integrarle
se non sbaglio dovrebbe venire
$\int dt=int (1)/(2*(30-C))dC$
solo che dopo non so come procedere! potete aiutarmi??
grazie mille!!
Devo calcolare la derivata prima di questa funzione
x*e^1/3log(x^2)
ho già il risultato, ma non capisco come si fa a calcolarla, mi fate vedere i passaggi? e le formule usate nel caso?
grazie
Ciao a tutti! Vorrei sapere se queste serie sono convergenti o divergenti... Mi potete aiutare?
1) $\sum_{k=1}^\infty\frac{sqrt(k+4^k)}{k^2+e^k}$
2) $\sum_{k=1}^\infty\frac{cos(k)}{sqrt(k^3+1)}$
3) $\sum_{k=1}^\infty\3^k*sen(\frac{1}{k!})$
4) $\sum_{k=1}^\infty\frac{arctang(k)}{k+log(k^2+1)}$
secondo me divergono la prima e la quarta e convergono la seconda e la terza... è giusto?
quando c'è un sen o un cos in una serie che procedimento mi consigliate?
Attendo risposte...
Ringrazio anticipatamente.............
Devo trovare il momento di inerzia di un cardioide ma risulta un integrale un po difficile...
Qualcuno puo' aiutarmi?
1) integrale doppio: r*(teta)^2 momento di inerzia rispetto teta
2) integrale doppio: r^3 momento di inerzia rispetto raggio
0
ciao a tutti qlc mi può aiutare devo fare l'esame di matematica e ho due esercizi che non so proprio dove mettermi le mani. ve li scrivo di seguito:
data la funzione $y=x^2+ln(x)$ , la sua approssimazione lineare nel punto di ascissa 1 è?????? cos'è l'approssimazione lineare???
se mi assegnano il grafico di una funzione come faccio a vedere qual'è la sua primitiva?????
grazie a tutti in anticipo[mod="Luc@s"]Metti un titolo più espressivo la prossima volta[/mod]
Come si risolve questo esercizio?
Potreste scrivermi chiaramente i passaggi?
$ y'cosy= 1+ siny $
$ y(0)= (0)$
Grazie a tutti!
Nel mio corso di Analisi 1 ho un'infinità di dimostrazioni di teoremi da studiare, che però mi entrano da un orecchio e mi escono dall'altro, non è che nn li capisca ma è proprio il fatto di dimostrarli che mi sfugge .
Vi sarei grato se qualcuno mi potesse consigliare qualcosa ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo