Analisi matematica di base
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Sto cercando di integrare questa equazione differenziale: $(x+y+1)dx+(2x+2y-1)dy=0$. Sugli appunti non ho trovato niente di utile, e nemmeno sul libro di supporto che uso (per la cronaca, il Salsa-Pagani). Potreste darmi un aiuto su come procedere?
stabilire per quali valori di $\alpha$ convergono i 2integrali:
$\int_{0}^{3}(-2x^2)/x^alpha$
$\int_{0}^{+infty}(-4x)/x^alpha$
scrivete ance i passaggi
[mod="Fioravante Patrone"]Corretto il titolo emesso in minuscolo.[/mod]
rappresentare sul piano di gauss i numeri complessi z tali che $\arg(z^3)=pi/2$
so anche che
cos $\theta$=0
sen $\theta$=1
come procedo nell'esercizio??
Salve a tutti,
ho un problema nel risolvere questa trasformata:
F(z)=$(z(z+1))/((z+1)^2 (z-1)$
L'ho cercata di risolvere attraverso le tabelle sulla trasf Z, ma nn sono riuscito ad arrivare a risultati accettabili.
E' del tipo sin kT????
Oppure è del tipo $a^k$ senKT
Aiutatemi sto impazzendo!!!!!!!!!!!!!!
Salve, sarei grato a chi mi risolvesse questi insiemi di def. Premetto che mi sono esercitato molto quindi non chiedo passaggio per passaggio o descrizione dettagliata teorica. Le funzioni sono 2:
1) $f(x)= arctg^3(4 arcos(x) - pi)^(-1/5) + arcsinh(5)^(sqrt(x))$
2) $f(x)= root(6)(6 arcsin (2x^2 + 6x + 5)-pi)$
dovrei calcolare il seguente integrale:
$\int (1-log|x|)/x dx$.
E' un integrale assegnato un pò di tempo fa nel compito del prof del mio corso. Io mi chiedo che senso ha mettere il valore assoluto. e in più come faccio a risolverlo. Cioè ho provato a porre per $x>0$ e per $x<0$ ma in quest'ultimo caso non ha nessun senso studiarsi l'integrale perchè x è negativo essendo x l'argomento dell'integrale. Però non appena tolgo il valore assoluto il risultato cambia (provato ...
Ciao ragazzi,
sul mio libro di Analisi 1 c'è un' equazione esponenziale che non riesco a capire com'è stata risolta, vi prego aiutatemi a capire come è stata risolta altrimenti sono bloccata sugli integrali....( l'equazione è proprio in quel capitolo).
In pratica si passa da
$1/2*(e^y - 1/e^y) = x $
a
$y = log ( x + sqrt(1 + x^2))$
Ma come?? Qualcuno saprebbe indicarmi brevemente i passaggi??
Grazie a tutti in anticipo!!
$a>0$
$lim_(x->0+)[e^(x^a)-1-x^a-x^4/2]/[sin(x)+acrtan(x^a)]=lim_(x->0+)[1+x^a+o(x^a)-1-x^a-x^4/2]/[x-x^3/6+o(x^4)+x^a+o(x^(2a))]=lim_(x->0+)[-x^4/2+o(x^a)]/[x+o(x^3)+x^a+o(x^(2a))]$
Fino a qui è corretto?
Se si, i casi da studiare dovrebbero essere:
$a<1$
$a=1$
$1<a<4$
$a=4$
$4<a$
giusto?
Ho un dubbio sul seguente pezzo: si parla di equazioni differenziali con ritardo (delay differential equations).
Un articolo che sto leggendo dice:
Non capisco il senso di che tradurrei come .
Insomma qual é il nesso tra la condizione iniziale e il fatto che le ...
Ciao a tutti avrei una serie da esporvi. Io l'ho risolta e secondo me è convergente invece come soluzione sul libro riporta divergente.
$\sum_{n=1}^(+infty) cos(pi/(3^n))$
Sto studiando l'equazione differenziale $y'(t)=1/(t^2+y(t)^2)$. Osservo che $f:Omega->RR$, dove $Omega=RR^2-{0}$, con $f(t,y)=1/(t^2+y^2)$. Tra le altre cose, mi viene chiesto di dimostrare che se $\phi(t)$ è soluzione, allora $barphi(t)=-phi(-t)$ è soluzione. Abbiamo, per ipotesi, che $phi'(t)=1/(t^2+phi(t)^2)$. Ho ragionato così:
$barphi'(t)=1/(t^2+barphi(t)^2)<=>[-phi(-t)]'=1/(t^2+phi(-t)^2)<=>phi(-t)=1/(t^2+(phi(-t))^2)$
che chiaramente equivale all'ipotesi sopra menzionata.
E' corretto?
EDIT: sappiamo che $phi(t)$ è derivabile e che ...
$\lim_{x \to \+infty}e^x/sqrt(e^(2x)+1)$
Ho provato con De Hospital ma fallisce. So che queste due funzioni sono infinite dello stesso ordine ma non riesco a trovare il valore esatto del seguente limite. Forse è riconducibile ad un limite notevole?
Salve a tutti...
...sto diventando matto per cercare di risolvere questo esercizio:
$\int_{0}^{+\infty} \frac{1}{(2^{x}+1)(2^{x}+3})dx$
Il punto è che se provo un cambio di variabile $2^x=t$, mi trovo a dover fare i conti con il differenziale in $\log_2(t)$ e non so come derivare il logaritmo in base 2...
ho provato anche a trasformare $2^x = e^{x \cdot \log 2}$ lanciandomi in un'improbabile integrazione per parti ma non ne esco fuori...
..lumi?
Grazie mille!
Mi spiegate in che modo il teorema del punto fissi dimostra il teorema fondamentale dell'algebra??
Sia dato il sistema
${(dotx=yz),(doty=-xz),(dotz=-k^2*xy):}$
1) trovare i punti di equilibrio.
Questo è facile: i punti di equilibrio sono tutti e soli gli $(x,y,z)\inRR^3$ tali che $yz=0,xz=0,xy=0$.
2) siano date le funzioni scalari $F_1(x,y,z)=x^2+y^2$ e $F_2(x,y,z)=k^2*x^2+z^2$. Dimostrare che sono integrali primi.
Ho intenzione di usare il seguente fatto: data l'equazione differenziale $y'(t)=f(t,y(t))$, con $f:\Omega\subsetRR\timesRR^n\toRR^n$, gli integrali primi $F$ sono tutte e sole le funzioni da ...
rappresentare sul piano di gauss i numeri complessi z tali che $\arg (z^3)=pi/2$
Qualcuno sa spiegarmi che cos sia questa roba senza formule e formulette che da libro non è che ci abbia capito tanto
Buongiorno a tutti!!!!!!!! avrei bisogno un piccolo aiuto...sapreste spiegarmi in maniera semplice e intuitiva (oppure dirmi un sito che lo faccia per voi! [:)] !) i concetti di gradiente, rotore e divergenza?
in più...per quel che riguarda il gradiente come si svolgono degli esercizi tipo (vi sarei grata se mi forniste dei passaggi spiegati!):
1.
sapendo che una funzione f:R^n-->R è differenziabile e che il gradiente è dato dal vettore di volta in volta, calcolare la corrispondente ...
Ciao a tutti, ho trovato interessanti ed esaustive le vostre risposte ad altri quesiti e sono qui a porne un paio anche io.
Ho queste due serie che non avendo seguito le lezioni non so dove sbattere la testa perchè in giro non ho trovato niente, o meglio ho trovato ma non sono riuscito ad adattarlo.
La prima è questa:
$\sum_{n=2}^infty (2n^2 - 3n + 2)/(n!)$
e mi si chiede di calcolare la somma. Ora io avevo pensato alla F generatrice dell'esponenziale $\sum_{n=0}^infty (n^2x^n)/(n!)$ che ha come valore ...
Ciao!
Ho una domanda sull'uso del metodo di Lyapounov... mi hanno insegnato che questo metodo permette di scoprire se un equilibrio è stabile oppure no. Però da come viene usato mi sembra che io devo già sapere a priori di che tipo di equilibrio si tratta. Infatti se si tratta di un equilibrio instabile io potrei tentare all'infinito di trovare una funzione di Lyapounov, ma non la troverei, ma non trovandola non posso concludere niente. Viceversa, se l'equilibrio è stabile non è sempre così ...
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