Analisi matematica di base

Ragazzi vi chiedo una mano nello svolgimento di alcuni limiti.... grazie in antcipo 1) $\lim_(x->0)(1+x^2)^(1/(xsenx))$ 2) $\lim_(x->0)((1+senx^2)/(1-x))^(1/tanx)$

salve a tutti...sono dodo... sono nuovo del forum.,quindi spero che il topic vada bene in questa sezione... ho bisogno di una grande mano...domani devo sostenete l'orale di analisi 1....e ho paura che il professore mi chieda esercizi che non sono riuscito a svolgere ve li posto spero che possiate aiutarmi(l'esame è domani) nel compito c'era questo studio di funzione e fin qui tutto bene, f(x)= -xe^(2-x^2) però nell'ultimo punto mi chiedeva dire per quali alfa f(x)=-xe^(2-x^2)+αx ...

Ciao a tutti! qualcuno mi può aiutare a capire come poter scomporre e risolvere così questo integrale?: $\int$$(x)/(3+2x)$$dx$ non so da che parte iniziare, il fatto è che non riesco a risolverlo avendo al denominatore 2x

Dimostrare che se la derivata seconda di una funzione è sempre maggiore di 1, il limite della f per x che tende a più infinito è uguale a più infinito. Credo si debba fare usando il polinomio di Taylor..come fareste? Grazie mille

Ciao a tutti dovrei calcolare un punto di flesso di $f(x)$ in $]1,+infty[$. $f(x)=int_0^(x^2-x) 1/(1+t^2)^2 dt $ Dovrei calcolare il punto di flesso senza fare la derivata seconda, come posso fare?

Mi aiutate per favore a capire...la matrice: 2 -3 -3 10 ,gli autovalori sono 1 e 11...ma gli autovettori gli devo calcolare ...ma come...e simile a sistemi di equazioni lineari-con la sostituzione dei autovalori nella matrice ,ma poi....per favore non capisco....aiutatemi...mille grazie [/code]

Salve, ho appena iniziato a studiare i limiti. Vorrei sapere se qlc potrebbe spiegarmi il metodo di risoluzione di questo limite e magari consigliarmi qlc libro di testo specifico per l'argomento o ancora meglio appunti online. Grazie Il limite è: $root(5)(x^3 + 3 x) $ $x ->- infty $

vi propongo questo quesito: Tra tutti i cilindri di raggio r inscritti in una sfera di raggio r, qual è quello di volume massimo?

Ho questo integrale da risolvere: $\int sqrt(3x^2+1)dx$ lo risolvo per parti o eseguendo la seguente sostituzione: $sqrt(3x^2+1)=sqrt3(x+t)$

Buondì a tutti. In un compito di Analisi 2 , c'è un esercizio che dice: Integrare per serie la seguente funzione $cosxe^(senx)$ con $x in[0,pi/2]$ Mi sapete dare la strada da seguire per la risoluzione di questo esercizio?Io non ho la più pallida idea di cosa devo fare.Non ho mai fatto un esercizio simile. Ho pensato di sviluppare il coseno e $e^(senx)$ , e della serie che ne esce fuori vedere dove è uniformemente convergente e applicare il teorema di integrazione per ...

ciao ragazzi! non riesco a capire come si stabilisce l'ordine di infiniti ed infinitesimi! ad esempio date due funzioni f(x) e g(x) che tendono entrambe ad infinito si dice che f è un infinito di ordine superiore rispetto a g se il limite di f(x)/g(x) = infinito. non ho capito questo... cioè se il limite fa infinito non ho bisogno di sapere se di ordine superiore o inferiore... evidentemente c'è qualcosa che mi sfugge ps. scusate il linguaggio non matematico

Ho questi due esercizi sui limiti sui quali non sono proprio sicuro: 1) Calcolare: $lim_(x\to +\infty) sqrt(x)\int_x^(2x) 1/(sqrt(1+t^4))dt$ Io qui ho fatto questo tipo di considerazione: $1/(sqrt(1+x^4)) sim 1/(x^2), \text{per} x\to +\infty$. Allora $\int_x^(2x) 1/(sqrt(1+t^4))dt sim \int_x^(2x) 1/(t^2)dt, \text{per} x\to +\infty$. Ora: $\int_x^(2x) 1/(t^2)dt = [ -(t^(-3))/3]_x^(2x) = -1/(3x^3)+1/(24x^3) = -7/(24x^3) rArr lim_(x\to+\infty) -7/(24x^3) = 0 rArr lim_(x\to+\infty) \int_x^(2x) 1/(t^2)dt = 0 rArr lim_(x\to+\infty) \int_x^(2x) 1/(sqrt(1+t^4)) = 0$ Quindi $lim_(x\to +\infty) (\int_x^(2x) 1/(sqrt(1+t^4))dt)/(1/sqrt(x)) sim 0/0 rArr lim_(x\to +\infty) (1/(sqrt(1+16x^4)))/(-1/(2sqrt(x^3))) = lim_(x\to +\infty) -(2sqrt(x^3))/(sqrt(1+16x^4)) = lim_(x\to +\infty) -2/(sqrt(x)sqrt(1/(x^4)+16)) = 0$ 2) Calcolare: $lim_(x\to +\infty) e^(-ax)(1+a/x)^(x^2), a\in RR, a>0$ Qui mi sono rifatto al limite notevole $lim_(x\to +infty) (1+\beta/x)^x = e^\beta$ quindi mi troverei in una situazione $e^(-ax)e^(ax)=1$. È un ragionamento corretto?

Ho letto su un testo di matematica che $log$$x^2$ non è uguale a $2*logx$ (contrariamente alle mie aspettative per la nota proprietà dei log: $alogb=logb^a$). come mai? l'argomento incognito potrebbe essere negativo??

sommatoria da n=0 ad infinito di (((-4)^n)-7)/(6^n) come si svolge questa serie???

come si calcolano le serie??? ad esempio sommatoria da n=0 ad infinito di (((-4)^n)-7)/(6^n) aiutoooooooooooo [/code][/pgn][/chessgame][/asvg][/spoiler]

Salve, la mia prof di analisi vuole la risoluzione di questo limite, $lim_(x->0)(sqrt(1+x)-1)/x$, senza la razionalizzazione, qualcuno mi può spiegare come si fa?io ho pensato di utilizzare il principio di eliminazione degli infinitesimi, ma non mi esce...

ragazzi mi aiutereste con questo limite? $lim_(x->4) ((x-4))/($(log(x))-$log4)

salve volevo porvi un esercizio che riguarda lo sviluppo in serie di mc Laurin...allora la funzione che ho è questa $f(x)=(x-2)/(x^2+2)$ il procedimento che ho fatto è questo: $f(x)=1/(2(1+x^2/2))$ $1/2\sum_{n=0}^\infty x^(2n)/2^n$ quidni andando a considerare anche il numeratore(e questo passaggio non so se è giusto) e portando dentro 1/2 $\sum_{n=0}^\infty (x^(2n+1)-2)/(2^(n+1))$ pongo $2n+1=n$ quindi $n=(n-1)/2$ e quidni $\sum_{n=0}^\infty (x^n-2)/(2^((n+1)/2))$ e per finire dovrei applicare la formula $an= f^{(n)}(0)}/{n!}$ e ...

Data la funzione $f(x,y) = (x-2y)(x^2-xy+y^2)$ determinare i punti di massimo e minimo relativi ed assoluti nel quadrato $Q={(x,y)in RR^2 : |x| <= 1 , |y| <= 1}$ Il punto critico in cui si annullano simultaneamente le derivate prime della funzione è P(0,0). Una volta calcolato il determinante hessiano nel punto P esso risulta uguale a 0. Ci si trova nel caso dubbio e a questo punto non so come proseguire. Chiedo il vostro aiuto e ringrazio anticipatamente chi risponderà.

Ragazzi avrei qualke piccolissima domanda da porvi prima del compito, a causa di una gran confusione.. 1) in un integrale definito, quando integro per parti ed ovviamente ne estraggo una parte, alla fine dell'ex, devo sostituire anche quella parte con gli estremi dell'integrale o solo la parte che alla fine sarà dentro l'integrale ? 2) nel calcolo degli asintoti verticali, nel caso in cui il limite non risulti infinito ma sia impossibile calcolarlo, è necessario proseguire finchè non si ...