Analisi matematica di base

$f(x)=logx - sqrt(x)$ come si stabilisce se questa funzione ha un valore minimo ed un valore massimo nell'intervallo $[1,5]$ ?? e in caso affermativo come si calcolano i valori??

Salve, mi servirebbe un chiarimento su una proprietà della trasformata di Fourier, (sarà sicuramente una cazzata ma non sto riuscendo ad uscirne )più precisamente sulla trasformata della derivata .... $F[f'(x)](\omega)=\intf'(x)e^{-i\omega x}dx=[f(x)e^{-i\omega x}]^{+\infty}_-\infty+i\omega \intf(x)e^{-i\omega x}= i\omega f(\omega)$ volendo dimostrare la proprietà si integra per parti e si ottiene $[f(x)e^{-i\omega x}]^{+\infty}_-\infty+i\omega \intf(x)e^{-i\omega x}$ quello che non riesco a spiegarmi è perchè il primo termine calcolato tra $-\infty , +\infty$ o meglio l'espondenziale complesso si annulla.... spero di avermi spiegato bene ...

Ciao a tutti ho un bel problema con i limiti. Io so alcune regole ma una volta che svolgo un limite arrivo in un punto cieco e non riesco ad andare avanti. Ora posterò 5 esercizi di cui arrivato ad un certo punto non sono riuscito ad andare più avanti......ringranzio anticipatamente 1) $lim_(x-> 0) (1-cos sqrt(|x^3-x^2|))/(3^(ln(1+x^2)) - 1)$ 2) $lim_(x-> +) ((5x^2)/(5x^2+10x+2))^((x^2)/(lnx)$ tende a + infinito 3) $lim_(x-> +) (sqrt(x^2-x))/e^(x-1) * sen(x-1)$ tende a + infinito 4) $lim_(x-> +) (3^x-x3^x)/(2^x+x^2) $ tende a + ...

Ragazzi chiedo scusa... avrei bisogno se qualcuno gentilmente mi scrive le varie derivate! Grazie mille! Attendo risp

Ciao, ho un problema con alcuni integrali non riesco a capire quali sono gli intervalli di integrazione mi aiutate? il primo è questo: $\int int f(x,y) dxdy$ D D= $\{(y=2),(y=+-2sqrt(x)):}$ grazie a tutti

$f:[0,1]->R$ $f(x)=xlog(x)$ se $x!=0$ $f(x)=0$ se $x=0$ Questa funzione è uniformemente continua?

Salve, sto trovando difficoltà nel calcolare questo integrale di una funzione razionale fratta: $int (3x+2)/(1-x^6) dx$ Qualcuno gentilmente potrebbe darmi l'input per iniziare a risolverlo. Sicuramente il mio problema sta nel denominatore. Ne ho risolti altri con grado minore utilizzando il metodo di scomposizione. Con questo grado invece sono entrato in confusione. Vi ringrazio in anticipo.

$\sum_{n=1}^\infty\frac{5^n+(-3^n)}{n}*(x+1/5)^n$ come si trova il raggio di convergenza della serie??? se è possibile spiegare passo per passo grazie mille

Salve avrei bisogno di un aiutino per capire il ragionamento su una serie. La serie è sqrt(n) * log(cos 1/n). Con n che va da 1 a + infinito. Quindi una serie con Radice quadrata di n che si moltiplica ad un logaritmo con argomento coseno di 1/n. Posto 2 ragionamenti che ho fatto: 1) Ho fatto prima il limite. La radice di n la voglio vedere come n^1/2. Dico che il logaritmo va come il cos 1/n(faccio approssimazione), quindi dico che il cos 1/n va come 1/n(altra approssimazione). ...

Devo fare il seguente integrale:$int_(Γ^(-))dz/[(z+1)sen (1/(j(z+1)))$,dove $Γ^(-)$ è una circonferenza di centro $z=-1$ e raggio pari a $4π$. Volevo farlo col teorema dei residui,ma le singolarità sono $z=-1$ e $z=-1-j/(kπ)$ dove quest'ultime non sono singolarità isolate,dunque il teorema dei residui non è applicabile,devo quindi parametrizzare.Sono andato a parametrizzare ma mi escono integrali molto complicati,qualcuno può consigliarmi qualche metodo ...

Ragazzi, eccomi di nuovo con un problema di cauchy irrisolvibile: $\{(y'=sqrtx/(1+x^2)),(y(0)=1):}$ allora ho provato a risolvere la primitiva ma non ci riesco: $int sqrtx/(1+x^2)=int sqrtx int 1/(1+x^2)=2/3 x^(3/2) arctgx$, ma secondo me ho sbagliato..... Aspetto il vostro aiuto. Grazie

Ciao a tutti mi servirebbero sapere la risposta a queste due domande: definizione di derivata in un intervallo significato geometrico teorema di Rolle Il problema della linearizzazione

Salve ragazzi ho bisogno di una mano per lo studio di questa funzione: Log (root(3,|x|) / x quindi un logaritmo che ha come argomento una radice terza con all'interno un modulo. Tutto fratto x. Mi potete dare una mano con questa funzione? Per vedere se più o meno ho azzeccato. Ovviamente per verificare dominio, positività, interserzioni assi, limiti, derivata.

ho un problema a capire come calcolare la derivata di questa funzione 1/log(x-3) . IL problema è che non riesco a capire come si fa . Grazie per suggerimenti e aiuti .

Nel caso di sist.di equazioni lineari....quando dobbiamo eliminare una delle equazioni e sstituirla con alfa o beta.?....e quando le risolviamo secondo il Cramer?,,questo alla fine quando abbiamo determinato la caratteristica.......graze mille

Salve a tutti popolo di Matematicamente, è un sacco che non ci sentiamo! Mi rivolgo a voi a causa delle mie imperdonabili carenze in materia di integrazione complessa... step by step questo è il problema e il punto a cui sono arrivato (se non vi interessa la derivazione potete saltare direttamente all'integrale finale): Sto cercando di derivare la distribuzione probabilistica della variabile casuale $S=sum_{i=1}^n X_i$, dove le $X_i$ sono i.i.d. (indipendenti identicamente ...

L'esercizio chiede di verificare che la forma differenziale lineare $ omega = (2xcos(x^2-y^2) + 2xy^2 +1)dx + (-2ycos(x^2-y^2) + 2x^2y) dy $ è esatta nel suo dominio e di calcolarne la primitiva (obiettivi già raggiunti). Inoltre bisogna calcolare $\int_gamma omega ds$ dove $gamma(t) = (2cost, sint)$ con $0 <= t <= 2pi $. Qualcuno potrebbe mostrarmi i passi da seguire per poter calcolare questo integrale?? Grazie ancora una volta.

Ho l'equazione differenziale scritta in forma compatta: $ vec f^(e)_i + f^(I)_i (\vec r_1, ..., \vec r_{i-1}, \vec r_{i+1}, ..., \vec r_n) = m_i{d\vec r^2_i}/{dt^2} $ Come andrebbe scritta se volessi costituirla in un sistema di equazioni algebriche?

Dovrei studiare la seguente serie: $\sum_{n=1}^(+infty) x^n/n^x$ Per quanto mi riguarda io ho risolto questa serie nella seguente maniera: Al denominatore abbiamo una serie armonica con termine generale: Allora $1/n^x$ converge per $x>1$ e diverge per $0<=x<=1$ mentre per il termine $x^n$ converge per $|x|<1$ e diverge per $x>1$ E' corretto il mio ragionamento?

Cm faccio a capire qnt sn i punti di intersezioni fra due curve?senza utilizzare il metodo grafico!? come faccio a capire il numero di intersezioni tra due curve evitando di utilizzare il metodo grafico? esempio: sono date la circonferenza: x^2-2√2 x +y^2 +1=0 e la parabola: y=x^2 -2 quanti punti di intersezione hanno qst due curve? P.S. con il metodo grafico riesco a trovarle facilmente...ma nn sempre è facile applicare il metodo grafico...sapete indicarmi un altro metodo magari + ...