Analisi matematica di base

In un esercizio di fisica ho trovato questo scoglio matematico. Ho una equazione differenziale $f(y, doty, ddoty ; n)=0$ dove compare un parametro $n \in NN$, che nello specifico è presente sia come coefficiente numerico che come esponente della funzione incognita y(x). Devo trovare per quale valore di n un particolare funzionale della soluzione y (nello specifico è una funzione integrale della soluzione) è limitato. $g(y,n) < oo$ In questi casi esistono dei teoremi in mio ...

Sia $EsubCC$ così definito: $E={i^n+(n/(n+1))^(n-1):ninNN^+}$. E è sequenzialmente compatto? E è connesso?

Nel libro nn esiste la dimostrazione di sto teorema, negli appunti nn si capisce un tubo, nn so dove studiarlo. qualkuno me lo spiega??? ho solo capito che centrano gli insieme connessi e internamente connessi. Oppure qualke sito dove è spiegato..... Grazie in anticipo a tutti.

salve a tutti.ho appena iniziato lo studio dell'analisi matematica in due variabili e ho un problema nel trovare il dominio di funzioni: se ho la funzione $sqrt(x+y)/sqrt(2x+y)$ qual è il suo dominio? so che sicuramente la funzione non è definita sulla retta y=-2x però non riesco a fare lo studio dei segni delle funzioni x+y e 2x+y.

raga ho un altro problema, sareste cosi gentili da darmi una mano? C'e un esercizio che chiede di calcolare il volume del solido limitato dai piani z=1 z=2 Z= -3+radice quadrata di(x^2+y^2).

Mi è venuto un dubbio stavo studiando la seguente funzione: $f(x)=(x-2)*e^(-1/x)$ Ho notato che la funzione non è pari perchè $f(x)=(x-2)*e^(-1/x)$ ed è diverso da $f(-x)=(-x-2)*e^(1/x)$ [giusto???] Mentre non riesco a capire se la funzione sia o meno dispari????

Salve gente, Il criterio di Leibniz dice che se una successione numerica a segno alterno è decrescente e infinitesima ,allora converge. Io vorrei capire di che tipo di convergenza si tratta: puntuale, uniforme, assoluta o totale???

$lim_(x->pi/2) [(2x-pi)^sqrt(3) - tgx] = + infty$ Come ci si arriva in modo formale. Il dubbio mi è venuto sul secondo fattore (tgx) poichè in quel caso si devono considerare il limite destro = - inf e sinistro = + inf. A questo punto quindi il limite nel secondo caso non esiste per quello che ne so io....mi serve quindi un vostro parere che per favore deve essere abbastanza chiaro poichè non voglio essere confuso con risposte troppo generiche. Grazie

Non capisco che differenza ci sia tra le metriche $d1$,$d2$,$doo$.

Ciao a tutti, vorrei capire qual'è il significato geometrico delle derivate parziali rispetto ad x ed y nel caso di una funzione f(x,y)=0 del tipo a*x^2 + b*y^2 + c*x+d*y+ e*x*y+k=0. Potrebbe essere un caso particolare della funzione f(x,y,z)=0 con z=0 ? Grazie a tutti !!!

salve.....non riesco a fare questi integrali.....potete svolgerli mostrandomi i passaggi??? grazie..... $\int_0^2|1-x|dx$ $\int(e^((x-1)^(1/2)))/((x-1)^(1/2)) dx$ il primo si scrive come: $\int_0^2 sqrt((1-x)^2)dx$ e poi?? aiutatemi..grazie

$f(x,y)=3x+4y$ con il vincolo $x^{2}+y^{2}-25=0$. Vi tornano massimi $(\pm3,4)$ e minimi $(3,\pm4)$? L'ho risolta con i moltiplicatori di Lagrange, ma il libro un max e un min non me li mette nella soluzione.

L'insieme dei punti di discontinuità di una funzione ha misura nulla secondo Lebesgue se e solo se ha un numero di punti di discontinuità finito?

Qualcuno sa dirmi qualcosa sul comportamento della serie che ha come termine generico sen(n)/n? Grazie.

ciao a tutti. Come faccio a trovare i max e min della funzione F(x,y)= X^2 + Y^2 -XY +X+Y nel dominio limitato da X(minore uguale a 0) Y(minore uguale a 0) e X+Y(maggiore uguale a 3). ho provato con i moltiplicatori di lagrange ma il sistema che mi viene fuori è impossibile. possibile? grazie in anticipo a tutti quelli che mi daranno una mano...

Salve a tutti....nn ho capito come si risolve la serie geometrica...per esempio questa:$\sum_{n=0}^oo 2/7^n$ potete risolverla mostrando tutti i passaggi......grazie!

Salve a tutti, ho un problema con questo integrale doppio: $int int_D 1/(sqrt(x^2+4y^2-1))dxdy$ dove l'area D è data da $D={(x^2/4+y^2<=1),(x<=-1):}$ Innanzitutto ho tracciato l'area D: [asvg]axes(); stroke="red"; ellipse([0, 0], 2, 1); stroke="green"; line([-1,5],[-1,-5]);[/asvg] che è quindi la parte sinistra del grafico, compresa tra l'ellisse e la retta. Calcolandomi $y(-1)=+-sqrt(3)/2$ mi ritrovo con un $int_{-sqrt(3)/2}^{sqrt(3)/2}dy*int_{-(2*sqrt(1-y^2))}^{-1}1/(sqrt(x^2+4y^2-1))dx$ che scritto in questa maniera non saprei come integrarlo. Ho pensato di esprimere x ed y ...

salve.....il min abs di $f(x,y)=x^2y^2+15$ come si fa? devo fare le derivate rispetto ad x ed y: $f(x)= 2xy^2$ $=>$ $x=0$ $y=0$ $f(y)= x^2 2y$ $=>$ $x=0$ $y=0$ e poi? risp....grazie!!

trovo difficoltà nello svolgere questa derivata ... il tutor a lezione l'ha svolta in un attimo ... $d/dx $ $log (x + sqrt(x^2 - 1))$ n.b. l'argomento del logartimo è in valore assoluto (nn sono riuscito a scriverlo )

Salve, dovrei risolvere questa funzione che ho trovato in un compito d'esame: $f(x)=e^(-1/x^2)*sqrt(((2+x)/x))$ a) Determinare il dominio e gli eventuali asintoti (Già fatto); b) provare che è prolungabile per continuità nel punto $x_0=0$. Detto g(x) il prolungamento per continuità di f(x) studiare: c) Studiare la derivabilità di g; d) determinare gli intervalli di monotonia e gli eventuali estremi relativi di g; e) Tracciare un grafico approssimativo di g. Mi servirebbe, per favore, ...