Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Non capisco che differenza ci sia tra le metriche $d1$,$d2$,$doo$.
Ciao a tutti, vorrei capire qual'è il significato geometrico delle derivate parziali rispetto ad x ed y nel caso di una funzione f(x,y)=0 del tipo a*x^2 + b*y^2 + c*x+d*y+ e*x*y+k=0. Potrebbe essere un caso particolare della funzione f(x,y,z)=0 con z=0 ?
Grazie a tutti !!!
salve.....non riesco a fare questi integrali.....potete svolgerli mostrandomi i passaggi??? grazie.....
$\int_0^2|1-x|dx$
$\int(e^((x-1)^(1/2)))/((x-1)^(1/2)) dx$
il primo si scrive come: $\int_0^2 sqrt((1-x)^2)dx$ e poi?? aiutatemi..grazie
$f(x,y)=3x+4y$
con il vincolo $x^{2}+y^{2}-25=0$. Vi tornano massimi $(\pm3,4)$ e minimi $(3,\pm4)$? L'ho risolta con i moltiplicatori di Lagrange, ma il libro un max e un min non me li mette nella soluzione.
L'insieme dei punti di discontinuità di una funzione ha misura nulla secondo Lebesgue se e solo se ha un numero di punti di discontinuità finito?
Qualcuno sa dirmi qualcosa sul comportamento della serie che ha come termine generico sen(n)/n?
Grazie.
ciao a tutti. Come faccio a trovare i max e min della funzione F(x,y)= X^2 + Y^2 -XY +X+Y nel dominio limitato da X(minore uguale a 0) Y(minore uguale a 0) e X+Y(maggiore uguale a 3). ho provato con i moltiplicatori di lagrange ma il sistema che mi viene fuori è impossibile. possibile? grazie in anticipo a tutti quelli che mi daranno una mano...
Salve a tutti....nn ho capito come si risolve la serie geometrica...per esempio questa:$\sum_{n=0}^oo 2/7^n$
potete risolverla mostrando tutti i passaggi......grazie!
Salve a tutti, ho un problema con questo integrale doppio:
$int int_D 1/(sqrt(x^2+4y^2-1))dxdy$ dove l'area D è data da $D={(x^2/4+y^2<=1),(x<=-1):}$
Innanzitutto ho tracciato l'area D:
[asvg]axes();
stroke="red";
ellipse([0, 0], 2, 1);
stroke="green";
line([-1,5],[-1,-5]);[/asvg]
che è quindi la parte sinistra del grafico, compresa tra l'ellisse e la retta.
Calcolandomi $y(-1)=+-sqrt(3)/2$ mi ritrovo con un
$int_{-sqrt(3)/2}^{sqrt(3)/2}dy*int_{-(2*sqrt(1-y^2))}^{-1}1/(sqrt(x^2+4y^2-1))dx$
che scritto in questa maniera non saprei come integrarlo.
Ho pensato di esprimere x ed y ...
salve.....il min abs di $f(x,y)=x^2y^2+15$ come si fa?
devo fare le derivate rispetto ad x ed y:
$f(x)= 2xy^2$ $=>$ $x=0$ $y=0$
$f(y)= x^2 2y$ $=>$ $x=0$ $y=0$
e poi?
risp....grazie!!
trovo difficoltà nello svolgere questa derivata ... il tutor a lezione l'ha svolta in un attimo ...
$d/dx $ $log (x + sqrt(x^2 - 1))$
n.b. l'argomento del logartimo è in valore assoluto (nn sono riuscito a scriverlo )
Salve,
dovrei risolvere questa funzione che ho trovato in un compito d'esame:
$f(x)=e^(-1/x^2)*sqrt(((2+x)/x))$
a) Determinare il dominio e gli eventuali asintoti (Già fatto);
b) provare che è prolungabile per continuità nel punto $x_0=0$.
Detto g(x) il prolungamento per continuità di f(x) studiare:
c) Studiare la derivabilità di g;
d) determinare gli intervalli di monotonia e gli eventuali estremi relativi di g;
e) Tracciare un grafico approssimativo di g.
Mi servirebbe, per favore, ...
Ho trovato che devo minimizzare questo $<W^(-1) * (Y-X*beta),Y-X*beta>$ come $W$ è una matrice diagonale positiva. Io devo mostrare che questo equivale a un problema di minima distanza da un sottospazio nello spazio euclideo $R^n$. Come su fa?
Io ho fatto in questo modo: $<W^-1 * (Y-X*beta),Y-X*beta>$ = $<W^(-1/2) * (Y-X*beta),W^(-1/2) *(Y-X*beta)>$ e questo per definzione è uguale alla norma $|| W^(-1/2)*(Y-X*beta) ||$ e quindi una distanza (è GIUSTO QUESTO QUINDI??? O DEVO DIMOSTRARE QUALCOSA??). Perciò concludo che minimizzare ...
Non trovo da nessuna parte la dimostrazione di:
$\int_{a}^{b} f(x) dx$ = $\lim_{c\toa+}\int_{c}^{b} f(x) dx$
con f continua in (a,b].
qualcuno potrebbe linkarmela o fornirmela?
Grazie.
Salve a tutti,
Ogni tanto qualche piccolo problema mi attanaglia e non vorrei lasciarlo perdere, quindi chiedo a voi un chiarimento per capire bene la seguente cosa.
Sto studiando la convergenza puntuale e uniforme di due successioni di funzioni molto simili, solo che differiscono per quanto riguarda l'intervallo in cui sono definite.
Per quanto riguarda la prima non ci sono problemi, penso di averla capita, ed eccola:
$f_n(x)={(n,if x\in(0,1/n)),(0,if x\in[1/n,1)):}$
$n\geq 2$
$I=(0,1)$
1) ...
Ciao ragazzi sono nuovo di questo forum. Tra poco devo svolgere un esame di analisi 2 e ho dei problemi.
Stabilire per quali valori di a > 0 la serie di funzioni converge uniformemente su R^2.
$\sum_{n=1}^infty ( (xy) / (n^2 + |xy|^a))$
Allora io calcolerei il limite puntuale
che mi viene
0 in tutti i casi
ma poi come faccio a trovare se converge uniformemente??
dovrei fare il $lim_(n->oo)(text(sup) ( (xy) / (n^2 + |xy|^a) - 0) )$
è corretto?? però non so risolverlo...
Grazie a tutti
Ciao a tutti voglio proporvi un vero e proprio rebus(almeno per me )....
Mi sono bloccata su questo integrale:
$\int_{0}^{oo} ((x+1)(1-cosx)coshx) / (e^x(x^2+x^3)(root(3)(|3-x|)))dx$
Come prima cosa sostituirei $cosh= (e^x+e^-x)/2$
$\int_{0}^{oo} ((x+1)(1-cosx) (e^x+e^-x)/2) / (e^x(x^2+x^3)(root(3)(|3-x|)))dx$
Poi io procederi con la sostituzione vera e propria:
$e^x=t $
$x=logt$
$ dx=1/x dt$
E verebbe:
$\int_{0}^{oo} ((logt+1)(1-cos(logt)) (t+t^-1)/2) / (t(log^2(t)+log^3(t))(root(3)(|3-logt|)))dx$
a ...
$I_n = \int_{0}^{1}x^{n}e^{-x}dx$
$I_n$ si puo scrivere anche come:
$I_n = n!(1-\frac{1}{e}\sum_{j=0}^{n}\frac{1}{j!})$, dimostrabile per induzione.
Ho un altro integrale:
$S_{nk} = \int_{0}^{\infty}x^{n}e^{kx}dx$
Come faccio a trovare una formula simile a quella di prima per questo integrale dove converge [se non sbaglio per k negativo]?
Avete qualche idea?
Grazie
Ho alcuni insiemi di funzioni reali definite nell'intervallo [-1,+1].
L'insieme delle funzioni continue.
L'insieme delle funzioni derivabili (suppongo derivabili in ogni punto).
L'insieme delle funzioni integrabili.
L'insieme delle funzioni limitate.
L'insieme di tutte le funzioni
Devo costruire un diagramma di Venn che rappresenti tali insiemi.
Ditemi se sbaglio qualcosa:
-per essere integrabile oppure derivabile oppure continua, una funzione deve essere limitata.
-per essere ...
Ciao a tutti, sono parecchio arrugginito e vorrei delucidazioni sullo studio di questa funzione f(x)= ln^4 (x)
Il dominio è x>0 ?
e poi?
Ragazzi delucidatemi per favore, grazie.
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