Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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ciao!!!
vi posto per intero l'esercizio seguente...non so se mi è uscito (credo di si, con buona approsimazione, ma vorrei un vostro commento)
mi date anche qualche consiglio utile per affrontare piu semplicemente questa tipologia di esercizi??
grazie...spero di non aver fatto un pasticcio...
L'equazione $((z-3)/i)^3=-27i$
A) ha tre soluzioni con parte reale strettamente positiva
B) ha due soluzioni opposte
C) ha due soluzioni complesse coniugate
D) ...
salve a tutti
è corretta questa serie di Taylor per la :$f(x)= 2x-cos(4x^2)$ centrata in $x_0 =0$ ?
se $f(x) = cosx$ la serie è $\sum_{n=0}^oo (-1)^n (x^(2n)/((2n)!))$ per cui la serie è
$2x-\sum_{n=0}^oo (-1)^n ((4x)^(4n)/((2n)!))$
Non sono sicuro sul segno meno prima della sommatoria...
fatemi sapere!!
grazie
Allora potete chiarirmi per piacere questo dubbio vi prego:-)
Il logaritmo complesso è l'inverso dell'esponenziale complesso. Si trova che questa funzione è polidroma, quindi si prende la restrizione o per i z tali che $arg(z) in [-pi, pi]$ o $[0, 2pi] $ per farla diventare funzione monodroma bla bla bla vabeh.
Ora prendo invece quella che viene chiamata polilogaritmo ed è il prolungamento analitico dello sviluppo in serie di Taylor del Logaritmo nei reali, cioè centrando in 1 ad ...
il problema dice questo: calcolare il volume del solido S facendo ruotare attorno all'asse x la regione compresa fra le curve $y=sqrt(1/(1+x^2))$(è tutto sotto radice anche il denominatore, non so perchè me la fa cosi ) , $y=x$, e le rette $x=0$ e $x=1$.
va applicata questa formula per caso? $\pi\int_a^b[ (g(x))^2 - (f(x))^2 ] dx$
Dice che il risultato sia $0$ :
anzitutto dovremmo vedere se è $0^-$ o $ 0^+$.
Nel caso di $0^-$ abbiamo :
$lim _(x->0^- )(x*log|x|)/(1+x)$ $=$
$lim _(x->0^- )(x*log(-x))/(1)$ , $=$
$lim _(x->0^- )log(-x)/(1/x)$
Hopital :
$lim _(x->0^- )(1/(-x)(-1))/((-1)/(x^2))$
similmente per $0^+$ che dovrebbe fare $ = 0^-$
$ = lim_(x->0^-) -x $ $=0^+ $
va bene?
La traccia dice: "verifica il seguente limite"
$\lim_{n \to \-infty} ((x^2-4)/x)= -infty$
Vediamo se ho ben capito come si deve risolvere.
Allora dovrei verificare che la disequazione
$ ((x^2-4)/x) < - M<br />
<br />
abbia fra le sue soluzioni un intorno di -∞.<br />
Mi calcolo x:<br />
<br />
$x= ((-m+- sqrt(m^2+16))/2)
e ora cosa dovrei fare??
spero in un vostro aiuto!grazie anticipatamente a tutti.
Si provi che la serie $\sum_{n=2}^infty n*e^(-n)*arctg(n)$ non supera il valore pigreco/e.
Ho già verificato che è convergente, ma non so come procedere, l'integrale di quella funzione associata è improponibile!
IO avrei agito così:
$lim_(n->+infty ) (2^(n+1) +n)/(3^n+n^2)$
$= lim_(n->+infty ) (2^(n) +n)/(3^n+n^2)$ ed ancora :
$ = lim_(n->+infty ) 2^(n)/(3^n)$ ed allora si puo' senz'altro dire che il denominatore
per $n_->infty$ ha piu' forza del numeratore e pertanto il limite della successione diventa :
$ = 0 $
a me sembra cosi' fatemi sapere.
Roby
qual è la serie di taylor della f(x)= $ln(1+x)$?
alcune volte trovo:$\sum_{n=0}^oo (-1)^n (x^(n+1)/(n+1))$, altre: $\sum_{n=1}^oo (-1)^(n-1)/n x^(n)$.
quale devo usare??
Grazie 1000
Ciao a tutti, mi sono impantanato con la derivata seconda (e di conseguenza con la terza) di $sqrt(x)$...
In pratica non riesco a capire come procedere.
La derivata prima è $1/2*x^(-1/2) = 1/(2*sqrt(x))$ se non ho capito male, ma per la derivata seconda... come faccio? Cosa/come considero per il calcolo?
Grazie!
Ecco un problemino:
Sia $n$ un intero positivo e $alpha$ un numero reale. Posto
$u(x,y)=alphax^n-xy^2$
Si dica se $n$ e $alpha$ possono essere scelti in modo che $u(x,y)$ sia la parte reale di una funzione analitica di $z = x+iy$
Ciao
ciao...io non riesco a capire come si trovano gli estremi assoluti di una funzione...quali sono i passi da fare?
per esempio:
$f(x,y)=x^2*(1+2x)*(y-1)^2+x^2-x-1$
perchè nell'esercizio applica la restrizione su f(x,2)?
ovvero fà : $lim_(x->-infty) (f(x,2))=-infty$
la restrizione non si applica su una coordinata del punto di estremo relativo?in tale esercizio il punto di minimo relativo è $A=(1/2,1)$
non bisognava fare $lim_{n \to \-infty} f(x,1)$ ?
Testo dell'esercizio:
Il seguente insieme è aperto o chiuso? è limitato?
A=[(x,y)| arcsen (x+y)/(x-y) >= 4]
Non so come procedere. A occhio è chiuso (dato che presenta il >=, cioé contiene la sua frontiera), ma come lo dimostro?
Cari amici,
scusate per il modo burbero di approccio che ho con le cose, ma prometto d'ora in poi di riconoscere la vostra posizione di autorità e quindi piegarmi alle vostre regole.
Detto questo, veniamo all'esercizio che tanto mi perplime e non mi lascia dormire bene la notte:
Data questa funzione
$f(x)=3+log(1+3x+3x^(3))$
Bisogna ricavare la derivata e l'equazione della retta tangente nel punto x=0
come scritto qui:
(Se non vi è chiara la richiesta andate a visionarlo... non è ...
Visto che il mio compare è un niubbaccio che posta male e si fa chiudere i topic ci rirovo io.
$f(x)=3+log(1+3x+3x^(3))$
Figuratevi che siamo finiti a ritrovarci questo:
$e^(1+3x+3x^(2))*((e^(3h^(2)+3h)-1)/h)$
e abbiamo derivato:
$e^(1+3x+3x^(2))*3h+3$
Finendo inevitabilmente per non andare nemmeno vicini alla soluzione esatta segnalata:
$y=3x+3$
Il fatto è che non abbiamo proprio idea di come procedere senza mettere tutto ad esponenziale,help pls!
[xdom="gugo82"]Siete due bischeri; ma vi sembra modo di ...
Scusate, ma sto iniziando ora lo studio degli integrali, e quindi magari le cose facili sono per me molto difficili. Vi chiedo se potete risolvermi questo integrale:
S [o;x] 1/(1+t^2) dt
Che scritto si leggerebbe "Integrale da zero a x di (numeratore) uno diviso (denominatore) uno più t quadro in dt"
Grazie per l'aiuto.
P.S. Se ho fallito la ricerca e questo integrale è già stato risolto in altre discussioni, vi chiedo di farmelo presente mettendo il link prima di chiudere la ...
Salve!
Mi ritrovo con: $f(x,y)=x^2-3x^2y+y^3$
Nel punto critico $(0,0)$ lo studio dell'Hessiano è inconcludente, perché è nullo.
Io ho provato che studiando due restrizioni di $f(x,y)$, ovvero $f(x,x)$ ed $f(x,-x)$ l'origine è un punto di minimo relativo. Credo cio' non basti per concludere che l'origine sia un minimo relativo per $f(x,y)$. Cosa potrei fare?
Ho provato a studiare il segno, ma credo non sia molto immediato...
Qualche ...
Ciao è tutta la mattina che cerco la soluzione a questo problema...
Una piramide a base quadrata ha tutti gli spigoli di 8m.
Quanto misura l'altezza?
ho pensato subito a pitagora naturalmente per mettere in relazioe l'altezza, ma non conosco le diagonali di base ne la base ne gli apotemi.
ho pensato che l'altezza è uguale al sin dell'angolo compreso tra la diagonale di base e lo spigolo.
Praticamente ho solo la lunghezza degli spigoli. La base quadrata che ne esce è quindi unica. Come ...
esercizio in link 13 kb
http://www.imageshare.web.id/images/ura ... dgd4ot.jpg
[xdom="Gugo82"]Questo thread viola $3/4$ del regolamento, perciò verrà chiuso.
Se vuoi ancora chiedere aiuto riguardo esercizi, sei pregato di scrivere qualcosa che si attenga a quanto riportato qui.
Vale come richiamo ufficiale, visto che eri già stato avvertito qui e qui.[/xdom]
Ciao a tutti, ho un interessante problemino.
Consideriamo lo spazio delle successioni $l_oo$ (spazio delle successioni limitate)
Data una successione $x_i^n$, la norma di tale successione in questo spazio è definita come sup(i)$|x_i|$
La domanda è:
secondo voi, esiste una successione $x_i^n$ che converge puntualmente a zero (ossia converge componente per componente), ma non converge in norma, ossia
$\lim_{n \to \infty}||x_n||!=0$
Mi sembra abbastanza ovvio ...
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