Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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ma se una funzione è derivabile dalla destra in x0 perchè possoi dire che f è continua in x0..
Ciao, dovrei mostrare che l'operatore di laplace sferico è autoaggiunto.
$Delta = 1/sin(theta)*d/(d(theta))*(sin(theta)*(d/(d(theta))))+1/(sin(theta)^2)*(d^2/(d(phi)^2))$
Cioè: $<Deltaf, g> = <f, Deltag>$
Bisognerebbe farlo integrando per parti, però forse ci sono problemi in zero per il $sin(theta)$ a denominatore...
mi date una mano per favore? anche dei link utili...
grazie...
ciao a tutti.....vi posto due serie sulle quali ho dei dubbi....
$\sum_{n=5}^oo (e^n)/(n-4)$ ho fatto il $\lim_{n \to \infty}(e^n)/(n-4)$ = 0 dunque converge.....ma tra le opzioni del test mi compare : "converge" e "converge ad l>0"
stessa cosa per questa serie:
$\sum_{n=1}^oo (ln n)/(2n^3)$ ho fatto il $\lim_{n \to \infty}(ln n)/(2n^3)$ = 0 ma "converge" oppure "converge ad s>0" ?? come faccio a capirlo? grazie!
Ciao ho un problema con un integrale:
$\int_{1}^{e} 1/x * arcosen (1/(sqrt(1+logx))) dx$
Faccio la sotituzione$ logx=t $__$x=e^t$__ $dx=e^t dt $
e mi rimane
$\int_{0}^{1} arcosen (1/(sqrt(1+t))) dt$
adesso come faccio??? Ho provato per parti ma non riesco a fare la derivata di $arcosen(1/(sqrt(1+t)))$....
Oppure che mi suggerite...
Dubbio sulla seguente derivata:
$f(x) = x*e^(sin(x-1))$
Mi sono calcolata la derivata prima:
$f'(x)=e^(sin(x-1))*(1+xcos(x-1))$
Ora calcolando la derivata seconda mi viene:
$f''(x)=(e^(sin(x-1))*cos(x-1))*(1+xcos(x-1))+(e^(sin(x-1))*-sin(x-1))$
Ma come faccio a semplificare nuovamente la derivata seconda ed ottenere il risultato desiderato???
salve a tutti.....ho un problema con questo integrale: $\int_0^2|1-x|dx$......
essendo l'intervallo positivo il mio integrale diventa $\int_0^2 (1-x) dx$ che fa $x-(x^2)/2$ sostituendo 2 e 0 esce 0 invece deve dare 1......dove sbaglio??? grazie
Ciao a tutti
Sto svolgendo il seguente sviluppo di Taylor al secondo ordine in 0 nella funzione:
$f(x)=(4x+3)/(2x+1)^2$ ottengo 3
Ho calcolato la prima derivata ed ottengo:
$f'(x)=(-8*(x+1))/(2x+1)^2$ ottengo -8
Svolgendo la derivata di $f'(x)$ ottengo:
$f''(x)=-8*(2x+1)^(-2)+32*(x+1)(2x+1)^-3$ ottengo 24
Ora il polinomio che mi viene sarebbe:
$f(x)=3-8x+12x^2+o(x^2)$
Avrò sicuramente sbagliato da qualche parte nella derivata seconda perchè il ...
è lecita farla nel campo delle distribuzioni??? se si si potrebbe fare la L trasformata di una porta per il seno
Salve una domanda...
K è un valore costante... a quanto è uguale $e^(-jpifK)$ utilizzando le formule di Eulero?
Dovrebbe essere $cos(pifK) - jsin(pifK)$ .. ma come mai questa quantità è uguale ad uno?
Una domanda banale che ovviamente è sorta per farsi pippe mentali (questa definizione l'ho rivista per caso e m'è cascato l'occhio su un dettaglio su cui non ci avevo mai fatto caso)
Sia $EsubRR^n$. Sia ${I_k}_{k\in I}$ una famiglia al più numerabile di intervalli chiusi. Se $E\sub uuu_{k in I} I_k$ allora ${I_k}_{k\in I}$ si dice ricoprimento di $E$.
Domanda: perchè nella definizione ci preoccupiamo di sottolineare il fatto che la famiglia ${I_k}_{k\in I}$ deve essere ...
Non riesco a capire questo passaggio del Rudin, nella dimostrazione dell' open mapping theorem (pagina 99 della terza edizione internazionale):
Sia $Lambda:X\toY$ lineare, $X, Y$ spazi normati con opportune ipotesi.
Siamo arrivati a dimostrare che:
$(\forall y\inY, ||y||<eta, \forallepsilon)$, $(\exists x\inX, ||x||<2k)$ tale che $||y-Lambdax||<=epsilon$.
Da qui lui asserisce che, posto $delta=eta/((2k)$,
$(\forally\inY, \forallepsilon), existsx\inX$ tale che $||x||<=1/(delta)||y||$ e $||y-Lambdax||<=epsilon$.
Mi sento molto stupido ma proprio non ...
in una funzione a due variabili definita su tutta R^2 come faccio a trovare massimi e minimi assoluti dopo aver trovato quelli relativi? grazie in anticipo..
Studiare il carattere della successione $n->(a+i/2)^n$ al variare di a reale.
Ho pensato (e vi chiedo conferma) che $|(a+i/2)|=root(2)(a^2-1/4)$.
Se la norma è maggiore di 1, cioè se $a>1/2$, la successione diverge.
Se la norma è minore di 1, cioè se $a<1/2$, la successione converge a 0.
Se le mie conclusioni sono giuste, cosa accade se la norma è uguale a 1, cioè se a=1/2? La successione continua a girare sulla circonferenza unitaria...?
Saluti a Tutti,
Sono qui a chiedere il vostro aiuto.
Di solito in analisi matematica viene data una certa funzione f(x) e si procede al suo studio. Io invece dovrei fare il contrario cioè ho i punti che costituiscono il grafico della funzione e da questi vorrei ricavare la f(x).
è possibile ? magari utilizzando un software tipo MatLab.
Grazie
$E={(n!+n^8)/(n^n+2^n) | n in NN^+}$
Come dimostro che E ha massimo?
ciao a tutti mi sapreste dire il procedimento di questi limiti:
$\lim_{x \to \+ infty}(x^3 + sinx)/(2x^2) + sinx = + infty$
$\lim_{x \to \+ infty}(x^3 + sinx)/(2x^4) + sinx = " non esiste"$
la prima parte del primo limite tende ad infinito il $\lim_{x \to \+ infty} sinx$ non esiste quindi il risultato è $+oo$.
il secondo limite non capisco perchè non esista.
vorrei, se possibile, che mi guidaste nella risoluzione di un paio di integrali impropri...
comincio con il primo
$\int_{1}^{\infty} (root(3)(x)*cos(pi/x))/(x^2+7) dx$
allora, io conosco il procedimento nel senso che alla fine devo fare il limite ecc però ho difficoltà proprio a trovare la primitiva, ho provato con tutti mezzi tipo sostituzione e integrazione per parti ma niente non ne vengo fuori.
Ho pensato anche di utilizzare un qualche criterio tipo del confronto con qualche integrale più semplice (ovviamente ...
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