Analisi matematica di base
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Salve vorrei un chiarimento: nella serie di taylor si dice che la derivata k-esima è la sommatoria di n che va da k a inf. di $n(n-1)(n-2).......(n-k+1)a_n(x-x_0)^n-k$, e poi come caso particolare se $X=X_0$ la derivata K-esima diventa $K!*a_K$; ecco quest'ultimo particolare non mi è chiaro: come fa a diventare $K!*a_k$ ????
GRAZIE IN ANTICIPO
P.S. Sono nuovo del forum potreste indicarmi dove sono le informazioni neccessarie per scrivere le formule ??
Devo stabilire per quali valori di $alpha$ la funzione $f(x)=1/|x|^alpha$ è integrabile in senso generalizzato in $[-1,0<span class="b-underline">0,+1]$.
Pensavo che $f(x)$ è uguale a $1/x^alpha$ per $x>0$, e sappiamo che questa converge per $alpha<1$. Visto che è una funzione pari posso utilizzare lo stesso ragionamento per $x<0$ e concludere quindi che f(x) è integrabile in senso generalizzato se e solo se $alpha<1$.
Vorrei chiedervi conferma ...
ciao a tutti oggi mi sono imbattuto in questo integrale triplo e non riesco proprio a scivere in una forma decente il dominio d'integrazione.
$\int int int sqrt(x^2+y^2+z^2) dxdydz <br />
<br />
nel seguente dominio<br />
<br />
$A={(x,y,z) in RR^3: x^2+y^2+z^2
Ciao, tra pochi giorni avrò un esame di analisi B (che già avrei dovuto fare l'anno scorso ), e oggi facendo esercizi mi sono trovato in difficoltà sulla convergenza puntuale quando il dominio della x è tutto $RR$.
Ad esempio ho
$f_n(x)=(1-x)*e^{n*(x-4)}$
e mi chiede il dominio di convergenza puntuale, allora per quel che ne so io devo vedere quando $\lim_{n \to \infty}f_n$ non diverge, solo che essendo il dominio tutto $RR$ questo dipende dalla $x$, e qua non ...
Ciao a tutti! Sono alle prese con un integrale improprio:
$\int_{-oo}^{+oo} (arcotanx)/x^alpha dx$
Le singolarità sono gli estremi e secondo me anche pigreco...
Per +e- infinito confronto la funzione integranda con $1/x^alpha$ che converge per $alpha>1$
per pigreco confrotno con $1/(pi-x)^alpha$???
Comunque il risultato è : converge tra ]1,2[....
ciao ragazzi mi chidevo principalmente..se esiste la funzione trigonometrica e suo inverso logaritmica ed esponenziale di un numero complesso..(smanettando con le equazioni di numeri complessi mi sono usciti risultati di funzioni ch eparlavo precedentemente)spero di essere stato chiaro e che qualcuno possa darmi una risposta
davide
ho fatto l'esame ma mi è rimasto un dubbio, sugli appunti ho trovato versioni differenti di una definizione e non so quale delle due è giusta.
quando una superficie in $RR^3$ si dice regolare? io penso che basta che sia di classe $C^1$, ma ho trovato sui libri anche un'altra condizione basata su fatto che il prodotto vettoriale tra i vettori tangenti alle linee coordinate non può essere nullo
Se per le numerose definizioni del dominio di una funzione pare non ci siano problemi, almeno per ora, tali confusioni sorgono quando devo parlare dell'insieme in cui stanno le immagini secondo la funzione degli elementi del dominio.
Infatti, pare che vi siano alcune fonti che chiamano codominio tutto l' "insieme di arrivo", e immagine solo l'insieme delle immagini dei singoli elementi del dominio secondo $f$. Pare che invece altre volte si indichi con "codominio" l' insieme ...
ma se una funzione è derivabile dalla destra in x0 perchè possoi dire che f è continua in x0..
Ciao, dovrei mostrare che l'operatore di laplace sferico è autoaggiunto.
$Delta = 1/sin(theta)*d/(d(theta))*(sin(theta)*(d/(d(theta))))+1/(sin(theta)^2)*(d^2/(d(phi)^2))$
Cioè: $<Deltaf, g> = <f, Deltag>$
Bisognerebbe farlo integrando per parti, però forse ci sono problemi in zero per il $sin(theta)$ a denominatore...
mi date una mano per favore? anche dei link utili...
grazie...
ciao a tutti.....vi posto due serie sulle quali ho dei dubbi....
$\sum_{n=5}^oo (e^n)/(n-4)$ ho fatto il $\lim_{n \to \infty}(e^n)/(n-4)$ = 0 dunque converge.....ma tra le opzioni del test mi compare : "converge" e "converge ad l>0"
stessa cosa per questa serie:
$\sum_{n=1}^oo (ln n)/(2n^3)$ ho fatto il $\lim_{n \to \infty}(ln n)/(2n^3)$ = 0 ma "converge" oppure "converge ad s>0" ?? come faccio a capirlo? grazie!
Ciao ho un problema con un integrale:
$\int_{1}^{e} 1/x * arcosen (1/(sqrt(1+logx))) dx$
Faccio la sotituzione$ logx=t $__$x=e^t$__ $dx=e^t dt $
e mi rimane
$\int_{0}^{1} arcosen (1/(sqrt(1+t))) dt$
adesso come faccio??? Ho provato per parti ma non riesco a fare la derivata di $arcosen(1/(sqrt(1+t)))$....
Oppure che mi suggerite...
Dubbio sulla seguente derivata:
$f(x) = x*e^(sin(x-1))$
Mi sono calcolata la derivata prima:
$f'(x)=e^(sin(x-1))*(1+xcos(x-1))$
Ora calcolando la derivata seconda mi viene:
$f''(x)=(e^(sin(x-1))*cos(x-1))*(1+xcos(x-1))+(e^(sin(x-1))*-sin(x-1))$
Ma come faccio a semplificare nuovamente la derivata seconda ed ottenere il risultato desiderato???
salve a tutti.....ho un problema con questo integrale: $\int_0^2|1-x|dx$......
essendo l'intervallo positivo il mio integrale diventa $\int_0^2 (1-x) dx$ che fa $x-(x^2)/2$ sostituendo 2 e 0 esce 0 invece deve dare 1......dove sbaglio??? grazie
Ciao a tutti
Sto svolgendo il seguente sviluppo di Taylor al secondo ordine in 0 nella funzione:
$f(x)=(4x+3)/(2x+1)^2$ ottengo 3
Ho calcolato la prima derivata ed ottengo:
$f'(x)=(-8*(x+1))/(2x+1)^2$ ottengo -8
Svolgendo la derivata di $f'(x)$ ottengo:
$f''(x)=-8*(2x+1)^(-2)+32*(x+1)(2x+1)^-3$ ottengo 24
Ora il polinomio che mi viene sarebbe:
$f(x)=3-8x+12x^2+o(x^2)$
Avrò sicuramente sbagliato da qualche parte nella derivata seconda perchè il ...
è lecita farla nel campo delle distribuzioni??? se si si potrebbe fare la L trasformata di una porta per il seno
Salve una domanda...
K è un valore costante... a quanto è uguale $e^(-jpifK)$ utilizzando le formule di Eulero?
Dovrebbe essere $cos(pifK) - jsin(pifK)$ .. ma come mai questa quantità è uguale ad uno?
Una domanda banale che ovviamente è sorta per farsi pippe mentali (questa definizione l'ho rivista per caso e m'è cascato l'occhio su un dettaglio su cui non ci avevo mai fatto caso)
Sia $EsubRR^n$. Sia ${I_k}_{k\in I}$ una famiglia al più numerabile di intervalli chiusi. Se $E\sub uuu_{k in I} I_k$ allora ${I_k}_{k\in I}$ si dice ricoprimento di $E$.
Domanda: perchè nella definizione ci preoccupiamo di sottolineare il fatto che la famiglia ${I_k}_{k\in I}$ deve essere ...
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