Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti volevo sapere se qualcuno di voi sapeva dimostrare che se f,g sono due funzioni da [a,b] ad R integrabili secondo Riemann, allora anche il loro prodotto f*g è integrabile grazie
So che la scrittura sin X può essere sostituita con una somma infinita: mi potreste dire quale e perchè? Grazie mille a chi vorrà rispondermi.
Ciao a tutti
Stavo svolgendo il seguente studio di funzione:
$f(x)=x*arctg(x^3)$
Ho trovato il Dominio: Dom f = R = (-oo,+oo) [dato che arctg è definita in tutto R]
Ho verificato se la funzione è pari o dispari:
$f(x) = f(-x)$
x*arct(x^3) = -x * arctg(-x^3)
[Dato che è una moltiplicazione fare + * + = + e fare - * - = - quindi è uguale]
Da ciò deduco che la funzione è pari quindi studio la funzione per $x>=0$ e poi determino per simmetrica il comportamento ...
1) Circoscrivere ad un dato cilindro il cono di volume minimo
2)Tra tutti i coni circoscritti ad una medesima sfera, qual è quello di volume minimo?
ciao a tutti,
sto svolgendo un autocorrelazione e mi sono bloccato in una parte che riguarda la cross-correlazione:
Quello che devo verificare è che
$E[i_g ** h_g (t_1) i_d (t+m)]=\bar{H_{i_g,i_d}}h_g (t_1-t-m)$
dove il simbolo tra i_g e h_g(t_1) è la convoluzione e H è la cross correlazione tra ig e id
quello che faccio è
$E[int_RR i_g(t_1- a) h_g(a) da i_d(t+m)]$
$int_RR E[i_g(t_1- a) i_d(t+m)] h_g (a) da$
ora, come faccio a farmi venire fuori il coniugato dell'autocorrelazione? visto che sono tutte funzioni reali quello che ottengo ...
$\sum_{n=1}^\infty (4^n+(-3)^(n+1))*[(1+n^2)/(1+2n^2)]
Qualche idea?
Ciao a tutti stavo svolgendo questi due domini:
$f(x) = x^2- tg(e^(-x^2))$
Allora ho iniziato a ragionare nel seguente modo: dato che f(t) = e^t è definita per ogni t appartenente ad R.
La tangente so che devo escludere i valore in cui cos diverso da 0. Ma non so come procedere????
Altro dominio
$f(x) = log(5*e^(2x)+4*e^x)$
devo analizzare che l'argomento del logartimo sia maggiore di 0. Ma come mai dico che l'argomento è sempre maggiore di 0????
Ormai è diventato un classico: arrivata quest'ora non connetto più. Meno male che c'è il forum sempre pronto a farmelo notare !
L'argomento del giorno è il teorema della mappa aperta per operatori limitati tra spazi di Banach. Lo enuncio:
se $Lambda:X\toY$ è operatore limitato suriettivo, $X, Y$ sono spazi di Banach e $U, V$ denotano le rispettive palle aperte unitarie, allora esiste $delta>0$ tale che $deltaV\subLambda(U)$. Segue che $Lambda$ è una ...
Sul libro da cui studio c'è la seguente affermazione:
Se $Omega \subseteq RR^N$ è misurabile secondo Lebesgue ed $u:Omega\to [0,+oo[$ è in $L^p(Omega)$ allora (con una semplice applicazione del teorema di Fubini) si ottiene:
(*) $\quad ||u||_p^p=p*\int_0^(+oo)t^(p-1)*m_N(\{x \in Omega: u(x)>t\})" d"t$
[N.d.Gugo: $m_N$ è la misura di Lebesgue su $RR^N$.]
Non dubito che ciò sia vero, però non riesco ad arrivarci velocemente (sarà il sonno...).
Ad occhio direi che si deve passare attraverso il ...
Sto cercando di costruire una classe monotona[size=75][1][/size] che non sia $sigma$-algebra[size=75][2][/size]. Basandomi su alcuni suggerimenti, ho deciso di prendere la classe contenente:
$\emptyset$, le semirette $(-infty, alpha), (beta, infty)$ e anche $(-infty, alpha], [beta, infty)$ e gli intervalli aperti simmetrici $(-gamma, -delta)uu(delta, gamma)$ e tutte le varianti (intervalli simmetrici chiusi, uno aperto e uno chiuso, uno semiaperto e l'altro aperto eccetera).
Ma non ho molto controllo su ciò che sto ...
Ciao a tutti non riesco a capire questo limite:
$\lim_{n \to \infty}(2^n-n^2)^4/(4^n-n^4)^2$
io ho ragionato nel seguente modo:
$\lim_{n \to \infty}((2^n)^4-(n^2)^4)/((4^n)^2-(n^4)^2)$
$\lim_{n \to \infty}(2^(4n)-n^8)/(4^(2n)-n^8)$ [semplifico 2^(4n) con 4^(2n)]
$\lim_{n \to \infty}(1-n^2/2^n)/(1-n^4/4^n)$
e ora come dovrei procedere?????
Altro dubbio su un altro limite:
$\lim_{n \to \infty}((sqrt(n^2+n)-sqrt(n^2-2n))/n)$
facendo tutti i vari calcoli arrivo ad avere:
$\lim_{n \to \infty}((-n)/(n (sqrt(n^2+n)+sqrt(n^2-2n))))$
anche qui mi blocco....
Sono convintissimo che $x^(2/3)$ non può mai essere negativo ma uno dei più importanti software di calcolo non è d'accordo, che mi dite?
Fra tutti i cilindri della stessa superficie totale, qual'è quello di volume massimo?
Ciao a tutti chi mi riesce a spiegare come calcolare il seguente dominio:
$f(x) = sqrt(1-|e^(2x)-1|)$
grazie mille
come si verifica che esiste una sola soluzione reale dell'equazione
$log(1+5x^2) + 5x - 1= 0$
con il teorema di bolzano o degli zeri?
ciao ragazzi qual'è il procedimento per studiare questa funz?
$||log(4+x)|-2|^2/( 2+3 |log(4+x)|^2)$
datemi un aiutino con i moduli perchè non riesco proprio a iniziare...grazie
ciao a tutti!
volevo chiedervi aiuto perchè non riesco a venire fuori da questa trasformata. quello che devo fare è la trasformata di fourier di:
$h(m)^^h(-m)$
dove dove ^ sta per "convoluzione". il risultato dovrebbe essere il vlore assoluto di $H(omega)^2$
grazie mille
matteo
ciao ragazzi mi sapete fare la dimostrazione del teorema del confronto per le successioni?
Credo sia una variante di una classica funzione non integrabile:
f(x) =
1 quando $x \in Q \cap [1, 2]$
2 quando $x \notin Q \cap [1, 2]$
e' f integrabile in [1,2]?
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La mia versione dell'esercizio e' la seguente:
La funzione $f$ non e' integrabile nell'intervallo [1,2].
Dato che la somma di Riemann e' definita come: $\sum_{i=1}^n f(\hat X_i)(x_{i}-x_{i-1})$
dove: $[x_{i-1}, x_{i}]$ e' uno degli $n$ sotto-intervalli, $x_{i}-x_{i-1}$ e' la base ...
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