Analisi matematica di base
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Qualcuno potrebbe farmi vedere alcuni esempi di integrali iterati??
Io ho questo, solamente che non riesco a capire come faccio a cambiare
$\int_sqrt(x)^1 <br />
con <br />
$\int_0^{y^2}
l'esercizio e' questo :
$\int_0^1(\int_sqrt(x)^1 e^{y^3} dy) dx = \int_0^1(\int_0^{y^2} e^{y^3} dx) dy = 1/3(e-1)
potreste spiegarmi perche' cambiano in questo modo e se qualcuno avesse degli esercizi gia' svolti di questo tipo con tutti i passaggi, potrebbe metterli ??...grazie a tutti
Volevo chiedervi se la seguente dimostrazione delle condizioni di Cauchy-Riemann è corretta:
Sia $f$ una funzione complessa di variabile complessa definita in un aperto $A$ del piano complesso,sia,inoltre,$f$ derivabile nel punto $z_0 in A$,allora:
$f'(z_0)=f_x(z_0)=1/j f_y(z_0)$
Dimostrazione:
sia $z=x+jy in A$ e $z_0=x_0+jy_0$,osserviamo che $z-z_0=(x-x_0)+j(y-y_0)$ e quindi dire che $z->z_0$ equivale a dire che:
$x->x_0$ sulle ascisse ...
ciao a tutti.
non riesco a risolvere queste limite:
$\lim_{n\to\infty}n^3(2tan(1/n)-sin(2/n)-e^(-3n))$
l'ultimo termine dovrebbe tendere a zero perchè rapporto di infiniti di ordine crescente; mi impantano sui termini trigonometrici.
ho provato a:
- isolare $n^2$ per utilizzare i limiti notevoli $ntan(1/n)$ e $nsin(a/n)$ ma resta la forma d'indecisione;
- a moltiplicare sopra e sotto i termini $tan(1/n)$ e $sin(2/n)$ per $1/n$ e $2/n$ per utilizzare i ...
Ciao a tutti!
Ho trovato su dei fogli di esercizi questo interessante limite:
$\lim_{m \to +\infty}[\lim_{n \to +\infty} cos^(2n)(m!\pi x)]$
dove $x\in RR$ è una costante. In teoria gli strumenti da utilizzare sono quelli di Analisi 1.
Insieme con l'esercizio veniva dato un hint: distinguere i casi x razionale e x irrazionale.
Credo di aver risolto il limite nel caso razionale, mentre non riesco a procedere nel caso irrazionale. E in ogni caso ho dei seri dubbi anche sul primo caso.
Spiego meglio le mie difficoltà: sia x ...
Salve, ho da poco iniziato a fare esercizi sui limiti. Volevo levarmi alcuni dubbi che non ho chiesto al prof perchè di solito me li aumenta. Dato questo limite
$lim_(x->0)arctg(1/x)$. Ponendo $y=1/x$ e poichè 0 è un punto di disicontinuità calcoliamo il limite sinistro e destro:
$lim_(x->0^+)(1/x) = + infty$
$lim_(x->0^-)(1/x) = - infty$
A questo punto considerando la funzione arctg per $y->+infty$ e $y->-infty$, otteniamo rispettivamente $+ pi/2$ e $-pi/2$. Essendo diversi il ...
Devo fare la seguente trasformata:
$L_u(D^(2)(|t-1|)+D(P_1(t-1/2)))$ dove $D$ è la derivata prima,$D^(2)$ quella seconda,$P_1(t-1/2)$ è una porta che vale $1$ tra $0$ e $1$ e $0$ in tutti gli altri punti.
Dovrebbe essere così:
$sL_u(D(|t-1|)-lim_(t->1^(+))(D(|t-1|))+sL_u(P_1(t-1/2))-lim_(t->(1/2)^(+))(P_1(t-1/2))=s[sL_u(|t-1|)-lim_(t->1^(+))(|t-1|)]-lim_(t->1^(+))(D(|t-1|))+sL_u(P_1(t-1/2))-lim_(t->(1/2)^(+))(P_1(t-1/2))$
E' giusto?Mi interessa solo se quello che ho scritto sopra è giusto,i calcoli non mi interessano.Se qualcuno può aiutarmi lo ringrazio .
Buonasera a tutti, avrei una piccola richesta riguardo i limiti di successioni e spero che qualcuno mi possa essere d'aiuto.
In particolare, mi riferisco al massimo e minimo limite di una successione. In un qualunque esercizio, data una successione oscillante mi si chiede di trovare il massimo e minimo limite. A questo punto, solitamente, non ho problemi nel trovare i due limiti e le successioni estratte che convergono o divergono (a seconda del caso). Il problema è che, una volta trovate le ...
ciao a tutti, scrivo questo topic perchè credo di non aver capito bene come capire se un punto è di diramazione specie quando vado a studiare il comportamento ad infinito.
Posto qualche esercizio che stavo cercando di risolvere, e scrivo solo la parte inerente ai punti di diramazione:
$f_1(z)= (z^2 - 1)^(1/4)/(z^2+2z+2)$
ok i primi due punti di diramazione (di ordine 4) sono $z_1=+1 ; z_2=-1$
Ora come scopro se per $z=oo$ si ha o meno un punto di diramazione?
Io sapevo che si fa una sostituzione ...
Salve a tutti.
Ho da poco fatto l'esame di analisi e sono proprio curioso di sapere se ho svolto correttamente la serie perchè i dubbi non sono pochi.
La serie in questione è:
$\sum_{n=1}^oo (2+sin(n))/(n(1+2^(-n)))$
Voi come la risolvereste? A me risulta convergente ma a molti colleghi diverge.
Grazie per l'aiuto
Ho dei dubbi per dimostrare la Lipshitzianità.
In genere basta che la funzione è continua ed ha un asintoto orizzontale a destra e sinistra e non ci sono problemi.
Potrei anche fare il limite agli estremi della derivata prima ma nel mio caso diventa piuttosto complesso.
Nella mia funzione ci sono asintoti orizzontali a destra e sinistra ma la funzione non è continua nel punto zero. Però in zero c'è una discontinuità di terza specie (sia a destra che a sinistra il limite di f(x) converge a ...
Raga mi sapreste risolvere questi 2 punti di questa funzione??? Grazie attendo risp
1)Trovare il dominio 2)Trovare il codominio
f(x) = x3
_______
|log |x||
Ciao. Ho un problema con il seguente esercizio:
Si trovino dominio, codominio e derivata prima della funzione:
$f(x)=x^x$
Allora: ho un problema. Avevo pensato che il dominio fosse tutto $RR$: mi sono però accorto che per -1
scusate, non riesco a venirne fuori!
ho disegnato il grafico qualitativo di una f.ne, basandomi fondamentalmente su limiti e intuito.
il grafico è giusto, ma non trovo riscontro nello studio della derivata.
$f(x) = x e^(1-x^2)$
$f'(x) =e^(1-x^2) (1-2x^2)$
è corretto?
salve, ho un dubbio su come risolvere il sitema di equazioni differenziali accoppiate seguente
$\{ (x''(t)-A * y'(t)-B*x(t)=0),(y''(t)+A * x'(t)=0):}$
$A, B$ coeff. costanti e con con le condizioni iniziali
$\{(x(0)=0=y(0)),(x'(0)=v_0),(y'(0)=0):}$
(con $v_0$ velocità iniziale costante).
è gradito anche un semplice suggerimento, ma la risoluzione completa è ben accetta!
grazie a tutti
[mod="Gugo82"]Ho usato un po' di MathML per mettere a posto le formule.
Dopo 40 messaggi sarebbe bene dare un'occhiata ...
Salve, volevo chiedere aiuto per la risoluzione di un esercizio sulla successione di funzione:
Fn(x)=3nx/(1+2n|x|); x$\epsilon$ [0,+$oo$)
Quando vado a calcolare la funzione limite f(x), per x=0, calcolo f(0),
mentre per x>0, calcolo il $\lim_{n \to \infty}f(x)_n$.
Quando cerco la convergenza uniforme, per un intervallo [0,+$oo$), quale f(x) devo usare?quella trovata per x=0, o per x>0? se l'intervallo per esempio fosse [0,9]?
grazie mille
Come si risolove l'esercizio:
Verificare la convergenza della seguente successione di funzioni:
fn(x)= x-(x^n/n) con x [-1,1] n appartiene ad N
Sia $x(t)=sum_(-oo)^(+oo)(1/2)^|n| e^(jn πt)$ dove $t in R$,calcolare $|x(t)|$ e $||x(t)||^2$ e dire se converge nel senso dell'energia.
Ho visto che $sum_(-oo)^(+oo)(1/2)^(2|n|)$ converge,quindi la serie converge nel senso dell'energia al segnale $x(t)$,inoltre siccome la frequenza angolare è pari a $π$ il periodo $T=2$ e quindi:
$Tsum_(-oo)^(+oo)(1/2)^(2|n|)=||x(t)||^2=10/3$
Il problema è calcolare il modulo del segnale,qualcuno può darmi una mano?Mica quest'uguaglianza è ...
Vi ringrazio per l'aiuto che mi avete dato nello svolgere i limiti adesso ho bisogno di un aiuto per il tracciamento del grafico di una funzione. C'è da premette una cosa i limiti e le derivate le so svolgere quello che non riesco a fare e quando applicarle nello studio delle funzioni. Ora posterò un esercizio del quale ho bisogno di tutti i chiarimenti possibili. A termine delle spiegazioni che mi avete fornito posterò l'intero procedimento, con la speranza di non fare ...
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