Analisi matematica di base

$\z^2=(-1+sqrt3i)^11 come si procede per questo esercizio?????

ho un problema di questo tipo: f(x,y)=y-arcsin(1/$sqrt(x)$) sul vincolo xy=1 io ho trovato l'insieme di definizione della funzione obiettivo che è x>=1 poi ho sostituito il vincolo esplicitato rispetto ad y nela funzione obiettivo e quindo considero la funzione di una sola variabile g(x)=$1/x$-arcsin(1/$sqrt(x)$) ho visto la monotonia quindi: g'(x)=-$1/(x^2)$-$1/sqrt(1-(1/x)$>=0 che per x>=1 non è mai >=0dunque la funzione è decrescente ...

ciao...non riesco a capire come si risolve questo integrale: $int_{(1/2x-5/2)}^{(-1/2x+5/2)} x dx$ a me sostituendo gli estremi d'integrazione a $x^2/2$ mi si annulla l'integrale....dove sbaglio?potete farmi vedere i passaggi?grazie...

Mi potreste dare una mano a risolvere questo integrale, per favore? La funzione $f(x)=xe^(x^2)$ è integrabile nell'intervallo $[0,y)$ per ogni $yinRR$. Si determini il valore di y per cui tale integrale assume il valore $1$. Per iniziare avevo posto: $\int_0^yxe^(x^2)dx=1$ Poi ho pensato prima di risolvere l'integrale ed una volta trovato porlo uguale a 1 e trovare così y Il problema è che non riesco a risolvere nemmeno l'integrale... cioè ho provato ...

Sto impazzendo su una questione: se devo calcolare il limite di una funzione a più variabili, affinchè esista devo assicurarmi che PER OGNI direzione in cui mi avvicino al punto limite, il limite è sempre lo stesso valore. Ora, se trovo due direzioni in cui il limite non coincide, ok non esiste ed è facile trovare controesempi. Se invece il limite esiste, come faccio a dimostrarlo? Esempio stupido: $lim_{(x,y)->(0,0)} (x^3y^2 + y^5)/(x^4+y^4)$ Il limite esiste e fa $0$. Ora, se mi avvicino da ...

Salve ragazzi! Ho un piccolo dubbio riguardante un limite, esattamente: Log(x) / x^2 per x->0 Secondo derive 6, questo limite ha come risultato oo (infinito) Invece rispolverando le vecchie dispense scritte da miei amici, ho trovato questo limite risolto con il seguente limite notevole Log(in base a) di x / x^r = 0 Voi che dite?

Ciao a tutti... Ho un problema che spero riusciremo a risolvere insieme... Ho la seguente equazione differenziale $ y''(x) + 4y(x) = -8e^(2x) $ Trovo l'equazione omogenea associata $\lambda ^2 + 4 = 0 $ da cui --> $ \lambda = +- sqrt(4) = +- 2i $ A questo punto dovrei trovare l'equazione dell'integrale particolare che sommato all'equazione omogenea assocaita mi permette di trovare la soluzione finale attraverso il calcolo di y0, y', e y''; e dopodichè, sostituendo tutti i dati nell'equazione iniziale trovare ...

esame di analisi imminente...vi prego aiutatemi ho un problema con dei limiti vi pongo il quesito $lim_(x->0^-)[|x|(1+1/x)]$ il cui risultato è -1 e $lim_(x->0^+)[|x|(1+1/x)]$ il cui risultato è 1. mi potete spiegare il procedimento per la soluzione?inoltre potretse consigliarmi una pagina web su cui poter studiare questi limiti particolari che tendono a 0- 0+ 1- 1+ e così via?vi ringrazio anticipatamente

ciao a tutti, facendo esercizi, mi sono imbattuto in alcune serie che dopo un paio di passaggi mi blocco.. esempio: $\sum_{n=1}^(+oo) ((2*5^n)/((cos(nt)+2))^n)$ allora a primo impatto direi che il due al numeratore non mi influenza il carattere della serie, e poi scelgo come criterio, il criterio della radice.. prima però ho pensato ad un confronto asintotico (sul quale sono sicuro al 90% di aver sbagliato) cioè: $cos(nt)$ $\sim$ $(-t)$ (avevo pensato anche che potesse essere ...

Provare, usando le condizioni di Cauchy-Riemann, che la funzione $e^|z|$ non è olomorfa in alcun aperto del piano complesso. Ecco come ho pensato di fare io: Se una funzione è olomorfa è derivabile in senso complesso, e se è derivabile in senso complesso allora valgono le condizioni di Cauchy-Riemann ovvero: ${\partial f }/{\partial x}=1/i{\partial f }/{\partial y}$ Allora la mia $f(z)=e^{|z|}$ diventa $f(x,y)=e^{|x+iy|}=e^{\sqrt{x^2+y^2}}$ Quindi: ${\partial f }/{\partial x}=\frac{xe^{\sqrt{x^2+y^2}}}{\sqrt{x^2+y^2}}$ e ${\partial f }/{\partial y}=\frac{ye^{\sqrt{x^2+y^2}}}{\sqrt{x^2+y^2}}$ E le condizioni di Cauchy Riemann non ...

Salve ragazzi! Sono nuovo qui...e vedendo questo forum ho subito avuto impressioni positive Volevo cortesemente chiedervi...chi di voi sa risolvermi questo esercizio sul principio di induzione?

Ok ho voluto provare una cosa ma mi sono incartato subito. Volevo dimostrare che $x^n$ è continua per ogni $n$ naturale tramite la verifica di un limite, $\lim_{x->x_0} x^n = x_0^n$. Ma non ho trovato il delta per cui $x^n$ dista da $x_0^n$ meno di $\epsilon$. Qualcuno saprebbe dimostrare la continuità con questo metodo? O mi devo arrendere e cambiare strada? Mi spiego meglio, sono partito subito cercando di risolvere la disequazione ...

Raga qualcuno mi può spiegare il procedimento per calcolare l'integrale nel caso in cui il denominatore è un polinomio di grado>2 e nn si può scomporre nel campo reale; è da un giorno che giro in internet ma nn ho trovato nulla. L'esercizio è questo: $int x/(x^4+x^2+1)dx$.Come devo fare?

Salve, sapete dirmi se ci sono ancora le lezioni online di analisi I e II? Non ricordo bene il nome del prof. Pare gobetti o una cosa del genere...

Devo rislovere questo limite: x-log(e^x-1) per x->infinito so che il risultato è 0, ma come si trova?

Non riesco a formalizzare per bene il concetto di o piccolo, e questo tra le altre cose mi impedisce di usarli negli esercizi, con tutte le conseguenze del caso. Approccio 1. Prendiamo ad esempio $f(x)=x^3$ e $g(x)=x^2$. Ovviamente si ha che $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x)}{g(x)}=0$. Ciò mi autorizza a dire che $f(x)=o(g(x))$ per $x\rightarrow 0$. Nello specifico esisterebbe quindi una funzione $o$ reale di variabile reale tale per cui $f(x)=o(g(x))$. In questo caso è facile ...

Non sono riuscito a risolvere questi due sistemi: $\{(x/(sqrt(x^2+y^2))-y=0), (y/(sqrt(x^2+y^2))-x=0):}$ In questo primo sistema ho provato a esprimere la x in funzione della y, ma mi spunta una radice quadrata che mi restringe il campo di esistenza.... $\{(3x^2y+y^3-2x-4y=0),(x^3+3xy^2-4x-2y=0):}$ In questo secondo sistema non ho la minima idea di come raggruppare i fattori comuni *-*

$lim_(x->0)$ di questa quantità ($sqrt(1-2sinx)$-$(cos $sqrt(x)$)^2$)/1-$e^x^2$ a me ridà 3/4

salve!ho studiato questa funzione...vorrei sapere come vi viene... $sqrt(arctg($(x^2-1)/(x^2-2)$ <br /> )$ scusate, ho provato in tutti i modi a scriverla con i simboli ma non riesco a mettere il rapporto sotto radice...comunque è questo: arctg($(|x^2-1|)/(x^2-2)$). grazie a chiunque mi aiuterà...

Salve a tutti sto studiando l'esame di Metodi Matematici per l'ingegneria. ho una domanda da porvi. Volevo sapere perchè nello sviluppo in serie di Laurent, di una funzione f(z) olomorfa/analitica in un campo A, si dice che: "se nel punto singolare isolato z[size=59]0[/size] la parte singolare dello sviluppo, cioè i termini a[size=59]n[/size] con n