Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti,
Non sò se è la sezione giusta per postare questa domanda...però ci provo.
Sti impazzendo da un pò di giorni per risolvere la seguente disequazione:
$(ln(x))^(3)<e^{\sqrt((ln(x)*ln(ln(x))}))$
Usando un programma grafico ottengo che oltre a un breve intervallo tra 2.7 e 3.1, la disequzionee è soddisfatta per valori maggiori di 2.54*10^13.
Come posso ottenere questo risultato "algebricamente"?
Grazie!
P.S.= Ah dimenticavo...Derive non riesce a risolverla...
Salve a tutti, sono nuovo in questo forum e volevo chiedere il vostro parere su un mio problema.
Considerando la serie di funzioni $ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{nx}$ ovviamente definita $ \forall x != 0 $ è possibile ad essa applicare il teorema detto del passaggio sotto segno di integrale?
Il teorema dice, se ho una serie di funzioni tutte integrabili secondo Riemann in un dato compatto $ [a,b] $ di $ \mathbb{R} $ che converge uniformemente ad una funzione $ f $, allora anche ...
Salve a tutti!!!
Qualcuno saprebbe suggerirmi come posso provare a verificare se un toro 2-dimensionale è localmente compatto e separabile?
Grazie!!!
Allora
sia $f$ una funzione continua a valori reali, con dominio $D$.
Nello svolgere un eserizio ho congetturato questo (ma non sono assolutamente sicuro sia vero)
fissato $x_0 in D$ $\forall a,b in R $ $ \exists k$ tale che
$a f(x)-b f(x_0)<=k f(x) - k f(x_0)$
E' giusta come disuguaglianza?
Se non e' chiaro il mio dubbio riguarda l'esistenza di questo famigerato $k$
Salve a tutti... nelle equazioni differenziali di secondo ordine nn omogenee prima devo risolvere l'omogenea associata e se il delta è maggiore di zero la soluzione è :
y_0(X)=C1 e^(u1x)+C2 e^(u2x)
(ho scritto u1 e u2 al posto di lamba 1 e lamba 2 perchè nn so come si inseriscono le lettere greche ..scusate )
cmq la domanda è ...quando mi calcolo u1 e u2 risolvendo l'equazione di secondo grado , quale devo prendere come u1 e come u2? oppure la scelta è indifferente? grazie..spero di ...
Buon giorno a tutti.
Sono uno studente di ingegneria, è la prima volta che scrivo il questo forum.
Credo sia una domanda semplice ma non riesco ad uscirne da solo pur avendo cercato
a fondo tra libri e appunti, chiedo quindi gentilmente il vostro aiuto.
L'eserzio in questione è il seguente, ringrazio anticipatamente chiunque mi possa fornire indicazioni
su come aggredire l'esercizio, o materiale da leggere a riguardo.
Sia $g_1 in C^(1) (RR^2,RR)$ e poniamo $g:RR^2->RR^2$, ...
Ciao a tutti!
$\lim_{n \to \infty}(e^x+3)/(e^x-1)$
Il risultato di questo limite è zero?
salve a tutti.
ho una funzione di due variabili f(x,y)=$sqrt(x^2+y^2)$ e l'esercizio mi chiede il suo dominio,se è derivabile continua e differenziabile.
allora il dominio è tutto R^2 e nel suo dominio è continua quindi è continua ovunque.per vedere la derivabilità devo vedere se esistono le derivate parziali.se fisso una y qualsiasi vedo che per x diverso da 0 è derivabile, se x=0 e y diverso da 0 è derivabile e anche quando sono tutte e due nulle è derivabile.quindi la funzione è ...
Ciao a tutti spero si possa rispondere a questa domanda....Sto svolgendo degli esercizi di analisi "Determinare il numero di soluzioni di una equazione"
Chi riesce a dirmi passo passo i procedimenti da seguire per la risoluzione di tali esercizi???
Grazie mille Ciao
Scusatemi, ho un problema con questo teorema, non riesco a capire alcuni passi, che magari sono anche banali.
Il teorema suddetto mi è stato enunciato così:
Sia $f: X sube RR \to RR$
$g: Y sube RR \to RR$
$A = {x in X : f(x) in Y}$, dominio della funzione $g°f$
$x_0$ di accumulazione per $A$
Se valgono le seguenti ipotesi:
1) $lim_(x->x_0)(f(x)) = y_0$, con $y_0$ di accumulazione per $Y$
...
Problema: Trovare autovalori e autofunzioni della seguente:
$ x^2 y''(x) + x y'(x) + \lambda y(x) = 0, \qquad 1 \leq x \leq 2, \qquad y(1)=y(2)=0$
Quello che ho fatto: sostituisco $ y(x) = x^k $ e trovo $ k^2 + \lambda = 0$, quindi la soluzione
generale è:
$ y(x) = A x^{\sqrt{-\lambda}} + B x^{-sqrt{-\lambda}} $
Ora se sostituisco in $y(1) = 0$ e $y(2) = 0$ ottengo solo la soluzione $y(x) \equiv 0$, non mi sembra
possibile dato che il punto dopo del problema chiede di verificare che le autofunzioni sono ortogonali...
Dove sto sbagliando?
Rieccomi
Ho risolto questo integrale e non mi è sembrato particolarmente difficile, ma di solito quando è così capita che ho trascurato qualcosa e quindi sbaglio
$int int int_V(xy^2)/(sqrt(y^2+4z^2)) dxdydz$ con $V={(y^2+4z^2<=4),(x>=0),(x^2+y^2+z^2<=9):}$
Che esiste un tutto $\RR^3$ tranne che nei punti $(x,0,0)$
Dato che la prima rappresenta l'interno di un'ellisse sul piano yz e la terza l'interno di una sfera, il grafico di V dovrebbe essere così:
Quel volume è come un cilindro con base ellittica, parte dal piano yz ...
Salve vorrei un chiarimento: nella serie di taylor si dice che la derivata k-esima è la sommatoria di n che va da k a inf. di $n(n-1)(n-2).......(n-k+1)a_n(x-x_0)^n-k$, e poi come caso particolare se $X=X_0$ la derivata K-esima diventa $K!*a_K$; ecco quest'ultimo particolare non mi è chiaro: come fa a diventare $K!*a_k$ ????
GRAZIE IN ANTICIPO
P.S. Sono nuovo del forum potreste indicarmi dove sono le informazioni neccessarie per scrivere le formule ??
Devo stabilire per quali valori di $alpha$ la funzione $f(x)=1/|x|^alpha$ è integrabile in senso generalizzato in $[-1,0<span class="b-underline">0,+1]$.
Pensavo che $f(x)$ è uguale a $1/x^alpha$ per $x>0$, e sappiamo che questa converge per $alpha<1$. Visto che è una funzione pari posso utilizzare lo stesso ragionamento per $x<0$ e concludere quindi che f(x) è integrabile in senso generalizzato se e solo se $alpha<1$.
Vorrei chiedervi conferma ...
ciao a tutti oggi mi sono imbattuto in questo integrale triplo e non riesco proprio a scivere in una forma decente il dominio d'integrazione.
$\int int int sqrt(x^2+y^2+z^2) dxdydz <br />
<br />
nel seguente dominio<br />
<br />
$A={(x,y,z) in RR^3: x^2+y^2+z^2
Ciao, tra pochi giorni avrò un esame di analisi B (che già avrei dovuto fare l'anno scorso ), e oggi facendo esercizi mi sono trovato in difficoltà sulla convergenza puntuale quando il dominio della x è tutto $RR$.
Ad esempio ho
$f_n(x)=(1-x)*e^{n*(x-4)}$
e mi chiede il dominio di convergenza puntuale, allora per quel che ne so io devo vedere quando $\lim_{n \to \infty}f_n$ non diverge, solo che essendo il dominio tutto $RR$ questo dipende dalla $x$, e qua non ...
Ciao a tutti! Sono alle prese con un integrale improprio:
$\int_{-oo}^{+oo} (arcotanx)/x^alpha dx$
Le singolarità sono gli estremi e secondo me anche pigreco...
Per +e- infinito confronto la funzione integranda con $1/x^alpha$ che converge per $alpha>1$
per pigreco confrotno con $1/(pi-x)^alpha$???
Comunque il risultato è : converge tra ]1,2[....
ciao ragazzi mi chidevo principalmente..se esiste la funzione trigonometrica e suo inverso logaritmica ed esponenziale di un numero complesso..(smanettando con le equazioni di numeri complessi mi sono usciti risultati di funzioni ch eparlavo precedentemente)spero di essere stato chiaro e che qualcuno possa darmi una risposta
davide
ho fatto l'esame ma mi è rimasto un dubbio, sugli appunti ho trovato versioni differenti di una definizione e non so quale delle due è giusta.
quando una superficie in $RR^3$ si dice regolare? io penso che basta che sia di classe $C^1$, ma ho trovato sui libri anche un'altra condizione basata su fatto che il prodotto vettoriale tra i vettori tangenti alle linee coordinate non può essere nullo
Se per le numerose definizioni del dominio di una funzione pare non ci siano problemi, almeno per ora, tali confusioni sorgono quando devo parlare dell'insieme in cui stanno le immagini secondo la funzione degli elementi del dominio.
Infatti, pare che vi siano alcune fonti che chiamano codominio tutto l' "insieme di arrivo", e immagine solo l'insieme delle immagini dei singoli elementi del dominio secondo $f$. Pare che invece altre volte si indichi con "codominio" l' insieme ...
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