Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Chi riesce a risolvermi quest'equazione?
$q/(1+x)^k = 0$
ovviamente in funzione di x...
se una funzione in più variabili ammette max in un punto appartenente in un dominio aperto allora la somma dei termini della diagonale dell'hessiano calcolato in quel punto deve essere minore di zero? perchè?
sia $f: (a,b) \to RR$ , f derivabile in (a,b) e supponiamo che $AA$ x $in$ (a,b)
la derivata prima di x sia positiva. Come posso dimostrare che la f è crescente per tuto l'intervallo?
$\int sen^3x+sen^2x dx$
ho posto $senx=t$... di conseguenza $dx=1/(2sqrt(t-t^2))dt$
quindi:
$\int (t^3+t^2)/(2sqrt(t-t^2))dt$
dopo però non so come integrare... spero possiate aiutarmi
grazie mille
Salve a tutti,
ho un dubbio cui non riesco venire a capo:
premettiamo che serie geometrica $q^n$, per $q!=1$ abbiamo che $s_n = {1-q^{n+1}}/{1-q}$
all'interno della dimostrazione della serie geometrica e' scritto che $lim_{n->infty} s^n$ per $q<-1$ non esiste e che quindi la serie e' irregolare.
Sul fatto che la serie sia irregolare per q
Ho un problema nella dimostrazione, il libro prende $u_n in W^(1,p)$ di cauchy e dice:
dunque $(u_n)$ e $(u'_n)$ sono di cauchy in $L^p$ di conseguenza $EE f,g in L^p$ tali che $u_n->f,U'_n->g$ in $L^p$ fin qui tutto ok
poi si ha $int u_n *phi'=-int u'_n *phi$ con $phi in C_c^1$ passa al limite e ottiene $int f *phi'=-int g *phi$ e quindi che f sta in $W^(1,p)$ io non capisco perchè si può fare il limite dentro l'integrale. forse è una stupidaggine, ...
Tanto per non stare a perder tempo, ma la matrice Hessiana di una funzione si può indicare anche con $\nabla^{2}f(x)$?
Ho un problema con esercizi rigurdanti l'argomento "funzioni reali di due variabili reali":
Mi si chiede di disegnare i sottoinsimi di R^2 e individuare parte interna,parte esterna,frontiera e punti di accomulazione:
Per esempio provo a risolvere questo:
${(x,y) in R^2 : x>0, x+y>=0}$
Il grafico dovrebbe essere l'asse delle x e qquello delle y. La parte interna è l'insieme vuoto la parte esterna è tutto R TRANNE x=0 e y=0 la frontiera è x+y=0...
e non ho capito come faccio a trovare il punto di ...
Salve a tutti,
Non sò se è la sezione giusta per postare questa domanda...però ci provo.
Sti impazzendo da un pò di giorni per risolvere la seguente disequazione:
$(ln(x))^(3)<e^{\sqrt((ln(x)*ln(ln(x))}))$
Usando un programma grafico ottengo che oltre a un breve intervallo tra 2.7 e 3.1, la disequzionee è soddisfatta per valori maggiori di 2.54*10^13.
Come posso ottenere questo risultato "algebricamente"?
Grazie!
P.S.= Ah dimenticavo...Derive non riesce a risolverla...
Salve a tutti, sono nuovo in questo forum e volevo chiedere il vostro parere su un mio problema.
Considerando la serie di funzioni $ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{nx}$ ovviamente definita $ \forall x != 0 $ è possibile ad essa applicare il teorema detto del passaggio sotto segno di integrale?
Il teorema dice, se ho una serie di funzioni tutte integrabili secondo Riemann in un dato compatto $ [a,b] $ di $ \mathbb{R} $ che converge uniformemente ad una funzione $ f $, allora anche ...
Salve a tutti!!!
Qualcuno saprebbe suggerirmi come posso provare a verificare se un toro 2-dimensionale è localmente compatto e separabile?
Grazie!!!
Allora
sia $f$ una funzione continua a valori reali, con dominio $D$.
Nello svolgere un eserizio ho congetturato questo (ma non sono assolutamente sicuro sia vero)
fissato $x_0 in D$ $\forall a,b in R $ $ \exists k$ tale che
$a f(x)-b f(x_0)<=k f(x) - k f(x_0)$
E' giusta come disuguaglianza?
Se non e' chiaro il mio dubbio riguarda l'esistenza di questo famigerato $k$
Salve a tutti... nelle equazioni differenziali di secondo ordine nn omogenee prima devo risolvere l'omogenea associata e se il delta è maggiore di zero la soluzione è :
y_0(X)=C1 e^(u1x)+C2 e^(u2x)
(ho scritto u1 e u2 al posto di lamba 1 e lamba 2 perchè nn so come si inseriscono le lettere greche ..scusate )
cmq la domanda è ...quando mi calcolo u1 e u2 risolvendo l'equazione di secondo grado , quale devo prendere come u1 e come u2? oppure la scelta è indifferente? grazie..spero di ...
Buon giorno a tutti.
Sono uno studente di ingegneria, è la prima volta che scrivo il questo forum.
Credo sia una domanda semplice ma non riesco ad uscirne da solo pur avendo cercato
a fondo tra libri e appunti, chiedo quindi gentilmente il vostro aiuto.
L'eserzio in questione è il seguente, ringrazio anticipatamente chiunque mi possa fornire indicazioni
su come aggredire l'esercizio, o materiale da leggere a riguardo.
Sia $g_1 in C^(1) (RR^2,RR)$ e poniamo $g:RR^2->RR^2$, ...
Ciao a tutti!
$\lim_{n \to \infty}(e^x+3)/(e^x-1)$
Il risultato di questo limite è zero?
salve a tutti.
ho una funzione di due variabili f(x,y)=$sqrt(x^2+y^2)$ e l'esercizio mi chiede il suo dominio,se è derivabile continua e differenziabile.
allora il dominio è tutto R^2 e nel suo dominio è continua quindi è continua ovunque.per vedere la derivabilità devo vedere se esistono le derivate parziali.se fisso una y qualsiasi vedo che per x diverso da 0 è derivabile, se x=0 e y diverso da 0 è derivabile e anche quando sono tutte e due nulle è derivabile.quindi la funzione è ...
Ciao a tutti spero si possa rispondere a questa domanda....Sto svolgendo degli esercizi di analisi "Determinare il numero di soluzioni di una equazione"
Chi riesce a dirmi passo passo i procedimenti da seguire per la risoluzione di tali esercizi???
Grazie mille Ciao
Scusatemi, ho un problema con questo teorema, non riesco a capire alcuni passi, che magari sono anche banali.
Il teorema suddetto mi è stato enunciato così:
Sia $f: X sube RR \to RR$
$g: Y sube RR \to RR$
$A = {x in X : f(x) in Y}$, dominio della funzione $g°f$
$x_0$ di accumulazione per $A$
Se valgono le seguenti ipotesi:
1) $lim_(x->x_0)(f(x)) = y_0$, con $y_0$ di accumulazione per $Y$
...
Problema: Trovare autovalori e autofunzioni della seguente:
$ x^2 y''(x) + x y'(x) + \lambda y(x) = 0, \qquad 1 \leq x \leq 2, \qquad y(1)=y(2)=0$
Quello che ho fatto: sostituisco $ y(x) = x^k $ e trovo $ k^2 + \lambda = 0$, quindi la soluzione
generale è:
$ y(x) = A x^{\sqrt{-\lambda}} + B x^{-sqrt{-\lambda}} $
Ora se sostituisco in $y(1) = 0$ e $y(2) = 0$ ottengo solo la soluzione $y(x) \equiv 0$, non mi sembra
possibile dato che il punto dopo del problema chiede di verificare che le autofunzioni sono ortogonali...
Dove sto sbagliando?
Rieccomi
Ho risolto questo integrale e non mi è sembrato particolarmente difficile, ma di solito quando è così capita che ho trascurato qualcosa e quindi sbaglio
$int int int_V(xy^2)/(sqrt(y^2+4z^2)) dxdydz$ con $V={(y^2+4z^2<=4),(x>=0),(x^2+y^2+z^2<=9):}$
Che esiste un tutto $\RR^3$ tranne che nei punti $(x,0,0)$
Dato che la prima rappresenta l'interno di un'ellisse sul piano yz e la terza l'interno di una sfera, il grafico di V dovrebbe essere così:
Quel volume è come un cilindro con base ellittica, parte dal piano yz ...
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