Come si risolvono questi integrali??

[bius88]

salve.....non riesco a fare questi integrali.....potete svolgerli mostrandomi i passaggi??? grazie.....
$\int_0^2|1-x|dx$

$\int(e^((x-1)^(1/2)))/((x-1)^(1/2)) dx$

il primo si scrive come: $\int_0^2 sqrt((1-x)^2)dx$ e poi?? aiutatemi..grazie

[Megan00b]

Idea: Per il primo potresti studiare il segno di 1-x, spezzare l'integrale in una somma di due integrali.
Per il secondo non ho capito dove sta appeso quel 1/2 a numeratore. E' L'esponente di 1? O forse manca una parentesi...

[bius88]

si scusa l'ho corretto.......puoi mostrarmi i passaggi??

[gugo82]

[mod]Non è compito degli utenti svolgere esercizi a studenti svogliati.

L'unico modo per ottenere aiuto è dimostrare gli sforzi fatti per risolvere autonomamente un problema; partendo da quei tentativi gli altri utenti possono muoversi per dare una mano.

Pertanto, bius88, sei pregato di mostrarci come hai provato a risolvere i tuoi integrali.
Grazie.[/mod]

[Megan00b]

Ho notato che la moderazione si sta dando un gran da fare in casi come questo che prima venivano tollerati di più. Vorrei dire che apprezzo molto questa politica e i suoi fautori. Senza voler infierire su bius88 o su altri chi scrive su questo forum, io ed altri molto più attivi di me, non stiamo senza fare niente. Si aiuta volentieri quando si può ma che abbia senso.

[Camillo]

Per stimolare un contributo da parte di bius 88 ricordo che, per definizione :

$|1-x | = 1-x $ se $ 1- x >=0 $ e quindi per $ x <= 1 $ mentre
$ |1-x| = -(1-x)= x-1 $ per $x>=1 $.
Più in generale $|f(x) | = f(x) $ ove $f(x)>=0 $ mentre
$|f(x)| = - f(x) $ ove $ f(x) <0 $.

[@melia]

Se proprio blus 88 non riesci a partire per il secondo esercizio ti consiglio la sostituzione $sqrt(x-1)=t$