Studio della funzione
Ciao a tutti, sono parecchio arrugginito e vorrei delucidazioni sullo studio di questa funzione f(x)= ln^4 (x)
Il dominio è x>0 ?
e poi?
Ragazzi delucidatemi per favore, grazie.
Il dominio è x>0 ?
e poi?
Ragazzi delucidatemi per favore, grazie.
Risposte
Manca l'argomento del logaritmo ossia: ln ^4(x) è una scrittura errata in quanto ^ significa "Elevato a"
Quindi il prof ha sbagliato a ''trascrivere'' l'esercizio poichè è così '' logaritmo naturale elevato alla quarta di x'', quindi dovrebbe essere ''logaritmo naturale di x elevato alla quarta''
f(x)= LN(x)^4
Il dominio in questo caso è sempre maggiore di zero poichè è un quadrato, giusto?
Poi cosa devo fare?
f(x)= LN(x)^4
Il dominio in questo caso è sempre maggiore di zero poichè è un quadrato, giusto?
Poi cosa devo fare?
[mod]Prego Toonamix e Talete 14 di usare MathML per scrivere le formule.
Per imparare ad usare questa utility basta leggere qui.
Dopo 60 e 30 post sarebbe anche ora di imparare, no?[/mod]
Per imparare ad usare questa utility basta leggere qui.
Dopo 60 e 30 post sarebbe anche ora di imparare, no?[/mod]
@toonamix: la scrittura $ln^4x$ si usa per omettere le parentesi e significa $(lnx)^4$, il che è ben diverso da $ln x^4$ (ove è il solo argomento $x$ ad essere elevato a potenza).
"Gugo82":grazie per la dritta.
@toonamix: la scrittura $ln^4x$ si usa per omettere le parentesi e significa $(lnx)^4$, il che è ben diverso da $ln x^4$ (ove è il solo argomento $x$ ad essere elevato a potenza).
Ps quindi mi date una mano nel continuare? please.
Facci vedere come faresti.
C'è uno schema standard da seguire per fare lo studio della funzione: seguilo e sappici dire.
C'è uno schema standard da seguire per fare lo studio della funzione: seguilo e sappici dire.
innanzitutto il dominio è corretto? è $x>0$ o è $AAx$ $inr$ ?
sono arrivato alla derivata seconda, mi è venuto in aiuto derive, ma mi spiegate un pò perchè $12-(4lnx)>0$ fa $0
Grazie
Grazie
Dipende da quale funzione stai studiando.
Suppongo sia $f(x):=ln^4 x=(lnx)^4$ a questo punto.
Se così, allora il dominio è quello dov'è definito il logaritmo (altrimenti non potresti calcolare la base della potenza), quindi $x>0$.
Ora continua; lo studio del segno, le intersezioni con gli assi sono semplici; prova a vedere se ci sono asintoti, prima verticali e poi orizzontali/obliqui; dopo passa alla derivata prima, studiane il segno e cerca massimi e minimi; poi, se proprio serve, studi la derivata seconda per convessità e flessi.
P.S.: Se usi derive per fare i calcoli, come farai a passare lo scritto? Ti porti il PC in aula?
Suppongo sia $f(x):=ln^4 x=(lnx)^4$ a questo punto.
Se così, allora il dominio è quello dov'è definito il logaritmo (altrimenti non potresti calcolare la base della potenza), quindi $x>0$.
Ora continua; lo studio del segno, le intersezioni con gli assi sono semplici; prova a vedere se ci sono asintoti, prima verticali e poi orizzontali/obliqui; dopo passa alla derivata prima, studiane il segno e cerca massimi e minimi; poi, se proprio serve, studi la derivata seconda per convessità e flessi.
P.S.: Se usi derive per fare i calcoli, come farai a passare lo scritto? Ti porti il PC in aula?
basta ricordare che: $e^ln(x)=x$.
infatti si ha $4ln(x)<12 $ quindi $ ln(x)<3$ di conseguenza $ x
infatti si ha $4ln(x)<12 $ quindi $ ln(x)<3$ di conseguenza $ x
non studio matematica da tempo. non è uscita agli scritti. grazie per l'aiuto.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo