Determinare il numero di soluzioni di una equazione

[erika861]

Ciao a tutti spero si possa rispondere a questa domanda....Sto svolgendo degli esercizi di analisi "Determinare il numero di soluzioni di una equazione"
Chi riesce a dirmi passo passo i procedimenti da seguire per la risoluzione di tali esercizi???

Grazie mille Ciao

[Gatto891]

E' meglio se fai un esempio... cambia molto se sono lineari, non lineari, in un'incognita, in più incognite...

[erika861]

si scusa le varie funzioni sono tipo:

$logx=x-2$

$e^2x=e^x$

$sinx-xcosx+x^2+1=0$

$sqrt(x-3)-logx=0$

[fu^2]

penso che se ti serve solo una cosa qualitativa (cioè il numero di equzioni) la "via grafica" è forse la soluzione più veloce...

[erika861]

il problema e che non la vuole solo graficamente ma bensì tutti i calcoli per il quale arrivi a dire che l'equazione ha tot soluzioni

[Sk_Anonymous]

forse puoi provare ad applicare il teorema degli zeri o qualche sua conseguenza specifica...

[deserto1]

Per quanto riguarda

$sinx-xcosx+x^2+1=0$

ti dovrebbe essere sufficiente studiare la funzione

$f(x)=sinx-xcosx+x^2+1$.

Hai $f^{\prime}(x)=xsinx+2x$ che si annulla solo per $x=0$,
poi $f^('')(x)=sinx+xcosx+2$ che fornisce $f^('')(0)=2$ per cui il punto $x=0$ è di minimo per la funzione.
Essendo poi $f(0)=1$ ne segue che la tua equazione non si annulla mai.