Analisi matematica di base
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Ragazzi, salve, volevo fare una domanda, sulla quale in effetti non ho molti dubbi...ma è bene chiarire:
Consideriamo la seguente funzione:
$"tr"(x) = \{(1 - |x|, ", per " |x| < 1),(0, ", altrove"):}<br />
<br />
Consiederiamo ora il seguente segnale (che è na funzione ovviamente, ma la domanda è prettamente matematica anche se mi serve per teoria dei segnali)<br />
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se io considero $\sum_(n=-oo)^(+oo) (-1)^n/(2^|n|)*"tr"(t-2n)$ che è quadrato sommabile (o almeno a me è venuta così confrontandola con un maggiorante quadrato sommabile), posso trovare la trasformata del segnale secondo Fourier? nel ricavare la formula generale della trasformata io considero prima segnali quadrato sommabili e a supporto limitato per ...
Salve a tutti,
sono fermo sulla risoluzione di un problema di cauchy e non riesco proprio ad andare avanti.
y'=(3x^2-4x+1)/(2y-2)
y(1)=-1
sono arrivato ad integrare l'edo a variabili separabili rispetto a x e una volta calcolato l'integrale non riesco ad esplicitare la y....
Ho sbagliato approccio o c'è una possibile esplicitazione della y?
Colgo anche l'occasione, essendo il mio primo messaggio, per fare i complimenti per il forum, è una risorsa fantastica!!
grazie
Richiedo un piccolo aiuto per risolvere il seguente esercizio con il teorema di Rolle:
$y=|x^2-1|$ nell'intervallo [$0;sqrt2$]
Ciao a tutti,
avrei una domanda quasi "filosofica"...
Perchè mai l'equazione
$z^i=4$ con z complesso e i unità immaginaria, dovrebbe ammettere infinite soluzioni?
E in particolare, perchè le soluzioni dovrebbero essere del tipo:
$e^(2*pi*k)*e^(-i*log4)$ con k =0,-1,1,-2,2... ?
Non riesco a comprendere il significato dell'equazione.
Grazie.
Saturn V
devo scrivere la serie di Taylor di f(x)=2x-cos(4x)^2 centrata in X0=0
dato che conosco lo sviluppo di cos(x) sviluppo questo, e poi ad ogni x sostituisco (4x)^2?
giusto?
posso fare cosi?
potete aiutarmi a chiarirmi i dubbi magari facendomi vedere come si fa questo esercizio passo passo
per favore che è tutto oggi che ci sbatto la testa e stò uscendo pazzo
please help me......
Ciao,
anche qui devo dimostrare il teorema del titolo. Per gli stessi motivi di prima scrivo la dimostrazione che ho trovato spero; chiedo conferme a voi della sua esattezza.
Dobbiamo dimostrare che ogni successione di cauchy converge in $(\mathcal{V},||\cdot||)$:
Sia ${x_n}\subset\mathcal{V}$ la nostra successione $\forall\epsilon>0\exists\bar{n}:\quad\forall n,m\geq\bar{n}\quad||x_n-x_m||<\epsilon\quad(1)$
$\epsilon>||x_n-x_m||\geq | (||x_n||-||x_m||) | $ quindi ${||x_n||}$ è una successione di cauchy in $[0,+\infty)$, allora convergerà ad un valore $M\in[0,+\infty)$
Ora consideriamo ...
Ciao a tutti.
Durante lo studio della funzione $y=e^((x^2+6)/x)$, mi sono imbattuto nel limite $\lim_{x\rightarrow\p\infty}e^((x^2+6)/x)=oo$, quindi potrebbe esserci un probabile asintoto obliquo.
L'asintoto si trova $y=mx+q$ dove $m=\lim_{x\rightarrow\+\infty}f(x)/x$
quindi $m=\lim_{x\rightarrow\+\infty}e^((x^2+6)/x)\cdot1/x$
Sulla soluzione dice che $m=\lim_{x\rightarrow\+\infty}e^((x^2+6)/x)\cdot1/x$ è uguale a $m=\lim_{x\rightarrow\+\infty}e^((x^2+6)/x^2)$ ma non riesco a capire il perchè!
Grazie a tutti anticipatamente!
Buona domenica
come posso dimostrare l'unicità del polinomio di Taylor?
Sia $E={i^n+(1/4-i/3)^n:n in NN}$
Trovare il derivato di E, la frontiera e l'interno di E.
Penso che il derivato sia ${1,i,-1,-i}$, la frontiera sia tutto E e l'interno sia vuoto. Giusto?
[mod="Fioravante Patrone"]Corretto il titolo. Quello originario era:
Quesiti vari[/mod]
Buonasera, oggi il mio professore i analisi ha risolto questo integrale, irrisolvibile tra l'altro in uno dei metodi che conosco, ad occho facendo delle considerazioni sul seno che purtroppo non ho scritto.
$\int_{0}^{+\infty} (sin^2(x))/x^2 dx = \pi/2$
Sapresti dirmi perchè semplicemente?
Grazie
Eccoci.
Il quesito è il seguente:
appurare se la seguente funzione è continua in (0,0).
$\{(x^2/sqrt(|x|^3+|y|^3),if (x,y)!=(0,0)),(0,if (x,y)=(0,0)):}$
su suggerimento del prof dovrei maggiorare la funzione con una continua che tenda a zero.
fino ad ora ho armeggiato con la norma in più varianti ma senza ottenere risultati apprezzabili; ho anche provato a scomporre la somma dei cubi, nel relativo prodotto.
Ogni consiglio è benaccetto!
G
Scusate se prendo a prestito il titolo di una famosa rubrica della Settimana Enigmistica, però sono due giorni che litigo con questo integrale:
$I=1/b \int_0^(b (1-a)) x*\sqrt(b^2-(x+ab)^2) " d"x$
dove $0<a<1$ e $b>0$; dovrebbe uscirne qualcosa con $b^2$, $\sqrt(1-a^2)$ ed $arccos a$.
Sarà che ho la febbra e perciò non riesco a venirne a capo... Mah.
Perciò vi chiedo: come fareste voi?
Io avevo pensato di aggiungere e sottrarre $ab*\sqrt(b^2-(x+ab)^2)$ e scrivere una cosa del ...
Buona sera.
Una domanda.
Il dominio di cos √x è o non è x≥0
in quanto la √x esiste solo per x≥0 ?
Vi faccio questa domanda perchè derive mi rappresenta questa funzione su tutto R
Mentre se provo a disegnare sin√x o arcotang√x mi disegna effettivamente la funzione per x≥0.
Il coseno ha dunque qualche proprietà "magica"?
Se al posto di x sostituisco -1 abbiamo cos √-1 che su R non ha senso.
Grazie mille
Come da titolo non riesco a calcolare il limite di questa funzione a 0
$y=(e^(1/x))/x^2$
a 0+ mi viene infinito. mentre a 0- arrivo a $0*-infty$ ..
Stabilire se il seguente integrale converge:
$\int_{0}^{+oo} (\pi/2-arctan(x))^alpha/(arctan^alpha(x)(\pi/2+arctan(x))(x^2+1)^alpha) dx$
Studio la convergenza in un intorno di $+oo$:
$(\pi/2-arctan(x))^alpha~(1/x^alpha)$
$arctan^alpha(x)~1$
$(\pi/2+arctan(x))~1$
$(x^2+1)^alpha~x^(2alpha)$
$(\pi/2-arctan(x))^alpha/(arctan^alpha(x)(\pi/2+arctan(x))(x^2+1)^alpha)~1/x^(3alpha)$
Quindi la funzione è integrabile in un intorno di $+oo$ se e solo se $3alpha>1$ ovvero $alpha>1/3$
Studio la convergenza in un intorno di ...
Vi propongo un problema divertente.
Sia $f:RR -> RR$ una funzione sviluppabile in serie di Taylor in $0$.
Dire se esiste un'altra funzione $g:RR\to RR$ distinta da $f$ che abbia la stessa serie di Taylor di $f$ in $0$.
Spero che qualcuno dei giovani voglia partecipare.
Ho una funzione del tipo$ f(x,y)=(x-1)^41+y^998$
Mi trovo le derivate parziali rispetto ad x ed rispetto a y:
$f'x=42(x-1)^41$
$f'y=998y^997$
Queste si annullano in (1,0).
Calcolo le derivate seconde:
$f''xx=1722(x-1)^40$
$f''xy=0=f''yx$
$f'yy=995006y^996$
Adesso mi calcolo quanto vale il determinante in (1,0) e mi viene che ho un determinante=0 e quindi con questo metodo non posso dire nulla.
Volevo sapere se fino a qui ho sbagliato qualcosa,perchè non avendo fatto altri metodi(a ...
se per una funzione $w(x,t)$ , $w_(x x) =w_(tt)$
allora $w_(xt)*w_x=-w_(x x)*w_t$
come dimostrarlo?
Salve a tutti
Sono in difficoltà con la seguente equazione:
$x^6+64=0$ nel campo dei numeri complessi.
Chi mi può aiutare
Grazie e saluti
Giovanni C.
Ciao a tutti!
Mi scuso in anticipo se ho postato la domanda nella sezione sbagliata: ho provato ad inserire questa domanda nella sezione Università ma dice che "solo i Moderatori possono aprire nuovi argomenti".
Ad ogni modo, nella Teoria dei Segnali, a proposito delle trasformate di Fourier c'è un esercizio svolto che non so perché viene svolto nella seguente maniera.
Trovare la trasformata di Fourier del segnale $x(t)=t^2e^{-\alpha t}u_{-1}(t)$
Il libro di testo dice che sapendo che la ...
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