Toro-topologia

[imholly]

Salve a tutti!!!
Qualcuno saprebbe suggerirmi come posso provare a verificare se un toro 2-dimensionale è localmente compatto e separabile?
Grazie!!!

[dissonance]

Non so se ti può servire questo vecchio topic:

https://www.matematicamente.it/forum/un- ... 34633.html

[apatriarca]

Inizio con la compattezza locale. Il toro $T^2$ è compatto e di Hausdorff perché prodotto di due circonferenze $S^1$ che sono compatte e di Hausdorff. Uno spazio di Hausdorff compatto è localmente compatto. Una dimostrazione analoga è possibile per dimostrare che è separabile (lo spazio quoziente di uno spazio separabile è separabile).

[imholly]

Perfetto...Ora è tutto un po' più chiaro... grazie per il preziosisimo aiuto!!!