Analisi matematica di base
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il testo del problema è il seguente:
Se con un rubinetto aperto riesco a riempire una vasca in 5 ore, quanto impiegherà un secondo rubinetto da solo, sapendo che i due rubinetti insieme impiegano 4 ore?
potete spiegarmi come si svolge sto problema perfavore
Vorrei sapere come risolvere tale equazione differenziale:
y'=y^2+a con a valore reale
Salve sto da tre giorni per cercare di risolvere questo problema cioè se io ho un problema di cauchy come faccio a capire se la soluzione è locale o globale?
mi spiego io ho il problema
y'=f(x,y)
y(xo)=yo
come faccio a dire se la soluzione è globale o locale?
vi posto 2 problemi:
y'=y^2
y(0)=1
arcsin(y'+x)=sqrt(x+y)-y'
y(0)=1
prof di matematica aiutatemi!!!!!!!
Qual è quel teorema che giustifica questo passaggio? $\lim_{x\rightarrow +\infty}x^2-x+3=\lim_{x\rightarrow +\infty}x^2(1-\frac{1}{x}+\frac{3}{x^2})=+\infty$
Ciò che voglio dire è che il primo limite è riferito ad una funzione definita su tutto $\mathbb{R}$, mentre il secondo è riferito ad un'altra funzione, definita su $\mathbb{R}\setminus{0}$, e deve esserci una giustificazione razionale per passare da una funzione ad un'altra.
Intuitivamente conosco la giustificazione, e cioè che siccome $x\rightarrow +\infty$, non ci interessa cosa fa la funzione nel punto $x=0$, ...
Ciao a tutti...
se qualcuno di voi ha letto i miei post (in realtà domande ) precedenti ha capito che non ci sò fare proprio con il numero di neplero.
Nello studio di funzione $y=12-e^-x$ devo trovare l'intersezione con l'asse delle x (quindi con $y=0$).
Volevo chiedermi se gentilmente qualcuno può spiegarmi la procedura passo-passo, e magari indicarmi qualche documento on-line da poter consultare, in maniera tale da prendere dimestichezza con ...
Ciao a tutti!volevo chiedervi una piccola cosa sulla quale ho un dubbio: se una funzione f è sommabile allora per il teorema sulla convergenza assoluta l'integrale da a a +infinito di f(x) è convergente? chiedere quando una funzione è sommabile è identico a chiedere quando l'integrale da a a +infinito di f(x) converge??
Stavo riflettendo sulla relazione che c'è tra convergenza uniforme di una successione di funzioni sommabili e sommabilità del limite. In generale non si può dire nulla: la famiglia di funzioni sommabili ${1/(x^p)}$ converge uniformemente(*) in $[1, infty)$ a $1/x$ che non è sommabile, e la successione di costanti (non sommabili) ${1/n}$ converge uniformemente in $RR$ alla funzione nulla che invece è sommabile.
Ma cosa succede se è noto a priori ...
non riesco a capire come si trova la somma parziale delle serie!! qualcuno riescea spiegare in modo abbastanza chiaro (non cm sui libri da cui non riesco proprio a campirci niente) e magari anche con un esempio!! spero di non aver chiesto troppo. Grazie mille
ciaomi aiutate a capire questi esercizi di un test??ve ne sarei molto grata
1)sia $W=-y dx+xdy$ calcolare l'integrale esteso alla circonferenza di raggio 4 centrata nell'origine e percorsa una volta in senso orario
2)sia $w(x,y)=((y-2)/(x^2+y^2-4y+4))dx+((x)/(x^2+y^2-4y+4))dy$ calcolare l'integrale di W lungo la circonferenza di ragigo 10 centrata nell'origine e percorsa 1 volta in senso antiorario
ris 1=$32pi$
2=$4pi$i
io faccio tanti calcoli ma non ci riesco deve essere semplice perche ...
Ciao
Mi aiutate a risolvere questi limiti?
1) $\lim_(x->0) ((sqrt(1+arcsinx))-(sqrt(1+arctgx)))/((root(4)(1+x^2)-1)(3^x-1)) =1/log3$
2) $\lim_(x->1) (sin^2(logx+x^2-1))/((x-1)(sinh(4arctgx-pi))) =9/2$
3) $\lim_(x->1)(arctg^2(xcospix+1))/(1-cos(x-1))=2$
Ho provato con i limiti notevoli e con Hopital (unici metodi che conosco, ma nulla)
Grazie
Se dovessi trovare l'integrale generale di questa equazione differenziale in funzione del paametro alfa come posso fare???
y′′ + 2y′ + αy = (e^−t) sin t
Se qualcuno riuscisse a risolvere questo mio problema sarei mooolto grato!:D
Ciao a tutti avevo le seguenti domande da fare, se qualcuno sapesse rispondermi ne sarei molto felice:
1) Se f:[a,b]->R è una funzione derivabile su [a,b] e ha variazione totale limitata allora la funzione derivata deve essere limitata su [a,b]?
2)Se f:[a,b]->[c,d]invertibile e a variazione totale limitata, allora anche l'inversa di f ha variazione totale limitata su [c,d]?
3)Infine se f:[a,b]->[c,d] invertibile è integrabile secondo Riemann, allora anche l'inversa è integrabile su ...
Ciao a tutti.
In preparazione ad un esame di analisi, sto svolgendo degli eserizi di studi di fuzione.
Ho tutte le soluzioni di questi esercizi e adesso mi sono imbatutto in un limite, dove soluzione proposta credo sia sbagliata.
Il limite è: $\lim_{x\rightarrow\+\infty}sqrt(x)-6x$
La soluzione propone $-oo$
Mentre secondo me si tratta di una forma indefinita e quindi applicando De L'Hopital:
$\lim_{x\rightarrow\+\infty}sqrt(x)-6x=\lim_{x\rightarrow\+\infty}(1/(2sqrt(x)))-6=1/oo-6=0-6=-6$
Qual'è il risultato corretto? Se il risultato corretto è quello della ...
Sarà banale, ma non riesco a capire perchè, nella dimostrazione del limite fondamentale $lim_(x->0)(senx)/x = 1$, si usa la doppia diseguaglianza
$sen x < x < tgx$, cioè non riesco a capire come si faccia a dimostrare che $tgx>x$, per ogni $x != \pi/2$ o $x != -\pi/2$?
Ciao ragazzi ho il seguente esercizio da risolvere
ES. dato il sistema :
sin(x+u)+tan(y^2+v)+(u-v)^2 = 0
arctan(x-y^2)+log(u^2+x+1) = 0
cos(x+y+u+v) - e^(x+v) = 0
verificare che in un intorno dell'origine è possibile esplicitare una variabile in funzione delle altre tre e trovarne un'approssimazione al secondo grado.
Io ho calcolato la jacobiana nell'orogine e ho verificato che è possibile esplicitare la y nelle rimanenti variabili
ma quando vado a sviluppare al ...
Devo fare $int 1/(1+(e^x))dx$ con il principio di sostituzione, ho già risolto sommando e sottraendo $e^x$ al numeratore ma la richiesta è di farlo con il principio di sostituzione e non so come procedere.
La mia idea era quella di inserire il parametro $e^x=t$ e quindi $dx=(1/t)dt$ però nella sua banalità non riesco a vedere la primitiva.
Mi date anche un consiglio su come impostare le sostituzioni? voi come procedete? Il mio libro è un po vago sull'argomento e ...
quali son le formule per calcolare il volume di un solido di rotazione in 3 dimensioni?
Ciao a tutti devo dimostrare il teorema del titolo, volevo cheidere se secondo voi può andare bene la dimostrazione che ho fatto.
Perchè ho cercato su internet qualche dimostrazione con la quale compararla; ma quelle che ho trovato utilizzano tutte una base per lo spazio vettoriale, mentre io non la ho utilizzata. Però ha dato per scontato che la bolla di raggio 1 di una norma (o meglio: della metrica indotta dalla norma) in uno spazio finito-dimensionale è compatta. La scrivo che forse è più ...
Buongiorno a tutti..avrei un problema riguardante le derivate...non riesco a saltarne fuori...
Determina l'insieme dei valori di x per i quali la retta tangente alla curva di equazione Y=-1/3x^3+3/2x^2+4x forma un angolo acuto con la direzione positiva dell'asse delle x..
Ringrazio chi mi sa aiutare...e spiegare i procedimenti...
Grazie mille
Pozzetto
Le potenze ad esponente naturale sono definite induttivamente e per induzione e per induzione se ne provano le proprietà.
Le potenze ad esponente intero relativo sono definite in virtù dell'opposto dell'esponente e per induzione se ne provano le proprietà (intendo che una volta posto $alpha=-m$ con $m in ZZ^-$ esponente della potenza si può indurre su $alpha$).
Le potenze ad esponente razionale sono definite per mezzo delle radici.
Le potenze ad esponente reale (quindi ...
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