Analisi matematica di base

Ciao ragazzi, sono uno studente della facoltà di economia. Giovedi farò l'esame di matematica generale per la terza folta Non riesco a risolvere questo genere di limite, per favore aiutatemi se potete. Putroppo non so come scrivere correttamente le forme matematiche su questo forum quindi mi scuso con voi limite per x che tende a + infinito di log [(2x + 3) / (2x - 1)] il tutto elevato a (e*-1) ps: e* sta per e elevato a x Ho provato ad applicare la proprietà dei ...

Allora ho questa funzione: $f(x)=(x^2)/(1-x)*e^(1/|x|)$ Il suo insieme di definizione quindi verrà da $-oo$ a 0 U da 0 a 1 U da 1 a $+oo$: Ma quando faccio $lim_{x \to \0}(x^2)/(1-x)*e^(1/|x|)$ Mi viene la forma indeterminata $0*oo$... Io so che il limite mi viene $+oo$(quindi asintoto verticale x=1) perchè la funzione esponenziale come si dice è più 'forte' di una funz. razionale(penso), ma c'è un modo per dimostrare questo fatto invece di utilizzare il concetto ...

Credo di essermi perso in un bicchier d'acqua, però non riesco ad uscirne. Sto dimostrando i limiti fondamentali delle successioni e sono partito da: se $a > 1$, $lim_(n\to +oo) a^n = +oo$ Per dimostrare questo nessun problema, comunque vi scrivo la dimostrazione per avere un parere: $a=1+d rightarrow a^n=(1+d)^n$ per un lemma del quale posso postare la dimostrazione ho che $a^n=(1+d)^n>= 1+n*d$ Dato che $AA k>0 EE n_0 | AA n > n_0, a^n > k rightarrow 1+n*d>k rightarrow n > (k-1)/d rightarrow n >(k-1)/(a-1)$ Di conseguenza è dimostrato. Per dimostrare se $|a| < 1$, ...

Siano $z_1=1+2i$ e $z_2=1-3i$. Siano poi $w_1$ e $w_2$ i rispettivi punti ottenuti dalla riflessione di $z_1$ e $z_2$ rispetto alla circonferenza unitaria. Quindi $w_1=1/5+i2/5$ e $w_2=1/10-i3/10$. Calcolare l'area del quadrilatero formato dai punti $z_1,z_2,w_1,w_2$. Sfruttando il fatto che ogni punto sta sulla stessa semiretta per l'origine del suo riflesso, quest'area è la differenza delle aree dei triangoli formati da ...

salve a tutti.. ho iniziato da poco a studiare per l'imminente esame di analisi I..mi sembra di capire tutto ma alcune volte non mi trovo con gli esempi riportati dalle lezioni del sito che stò leggendo..capita più di qualche volta..penso che probabilmente sia colpa mia e che mi sfugge qualcosa. vi posto il riferimento alla pagina web contenente l'oggetto della discussione: http://www.electroportal.net/vis_resour ... rso&id=115 ecco non mi trovo con le soluzioni del primo esempio ( ) più precisamente quando va a ...

Ho notato che il mio testo non fa distinzione tra la trasformata unilatera e quella bilatera di Laplace, quando la indica con la notazione $X(s)$, a differenza di quando la indica con $L_u[x]$ ed $L[x]$. Inoltre quando elenca le proprietà formali della trasformata sono sempre nella forma $L[x(t-t_0)]=e^(-st_0)X(s)$, mettendo sempre prima $L[x(t)]$ e poi $X(s)$. C'è un motivo? forse quando viene indicata con $X(s)$ si intende una generica ...

ho il seguente limite: $lim_{x\rightarrow 1} (1+sin(\pix))^{\frac{1}{x-1}}$ ho moltiplicato l'espopnente per $\frac{sin(\pix)}{sin(\pix)}$ ed ottengo $e^{\pi}$ ma il risultato è $e^{-\pi}$ non capisco dove faccio l'errore. grazie a tutti

Data la funzione $f$ sull'intervallo $(-1,1)^2$ definita come $ f(x,y)=\{((xy)/((x^2+y^2)^2), ", per " x!=0 " o " y!=0),(0, ", per " x=0=y):} $ è misurabile? è integrabile secondo Lebesgue sull'intervallo $(-1,1)^2$? gli integrali doppi [n.d. Gugo82: si chiamano integrali iterati] $\int_(-1)^1 \{ \int_(-1)^1 f(x,y)" d"x\}" d"y$ e $\int_(-1)^1 \{ \int_(-1)^1 f(x,y)" d"y\}" d"x$ dovrebbero risultare uguali? in ultimo a parte le risposte mi interesserebbe più che altro sapere i criteri di misurabilità e integrabilità secondo Lebesgue che si possono usare per capire se una ...

Ciao a tutti, Nei complementi del libro di Analisi Matematica che uso, per dimostrare che la successione $ a_n = (1 + 1/n)^n $ converge a $ e $, ne dimostrano prima il carattere strettamente crescente e poi la limitatezza, derivandone così la convergenza. Ometto la dimostrazione che $ {a_n} $ strettamente crescente in quanto non è necessaria alla domanda che voglio porvi. Nel dimostrare però che $ {a_n} $ è limitata, essi pongono $ b_n = a_n*(1 + 1/n) = (1 + 1/n)^(n+1) > a_n $ e dimostrano che ...

Buonasera, il problema che vi pongo è il seguente: data la funzione $y(t)=\int_0^tx(\tau)(t-\tau)d\tau$ come faccio a calcolarne la derivata rispetto a $t$? ho provato a riscriverla come $y(t)=t\int_0^tx(\tau)d\tau-\int_0^tx(\tau)\taud\tau$ ed a questo punto derivando ottengo $y'(t)=\int_0^tx(\tau)d\tau+tx(t)-(del\int_0^tx(\tau)\taud\tau)/(delt)$ ma quell'ultima derivata non riesco a trattarla, avendo provato a riscrivere l'ultimo integrale per parti in vari modi, ma senza successo. Il mio problema fa parte di una categoria più ampia che ho appena trovato sul mio testo di ...

Ciao a tutti!! Ho un problema con questo esercizio.. Devo dimostrare che la funzione caratteristica $chi_{{|f|>t}}(x)=\{(1 ,", se " |f(x)|>t), (0 , ", se " |f(x)|<=t):}$ è misurabile. Come posso procedere?? Qual è l'idea?? uff...

$int(1/(1+x^2)^2)dx$ sto trovando difficoltà nel farlo in quanto sul mio libro (Alvino, Trombetti) mi suggerisce di applicare una formula, che in pratica ti permette di trovare subito la soluzione, ma poichè la prof all'esame non ci farà usare formule, ma vuole i passaggi, vorrei capire come posso impostarlo per trovare la soluzione. Thanx

Ciao a tutti... sono nuovo sul forum... volevo chiedere se qualcuno è così gentile da aiutarmi a risolvere questo limite... $lim_(n \to +oo) log(e^n +1)/(sqrt(n))$ ps: il log è in base "e"

Ciao! Ho provato più volte a studiare il carattere della serie, ma giungo ad un risultato che non mi soddisfa. L'esercizio è il seguente: Dato un parametro k reale non negativo, vedere per quali valori di k la serie converge assolutamente e per quali semplicemente: la serie è: $\sum_{n=1}^ infty (cos(n\pi)*(1-cos(1/n))*root(5)(n^k))$ Io ho pensato che questa è una serie a termini di segno alterno, a causa del $cos(n\pi)$, e il termine generale tende a zero solo se k < 10. Credo che fin qui non dovrebbero esserci ...

Sto studiando i numeri complessi e ho chiaro tutto tranne come risolvere le equazioni di secondo grado coi numeri complessi. Per esempio: $z^2 + 2iz - 3 + 2sqrt3i = 0$ Ad esercitazione e sul libro ho visto questo metodo: Trovo il $Delta$ trovo $w_{0}$ , $w_{1}$ $in$ $CC$ uso la formula risolutiva $z_{i}= (-b + w_{i})/(2a)$ con $i=0,1$ Ma non riesco a svolgerlo dal punto di vista pratico. Gentilmente se qualcuno ha la pazienza di ...

la derivata n-ma di una funzione può essere ottenuta dall' inversa della matrice triangolare inferiore di Pascal. Il pdf "Calcolo Matriciale" visionabile nella sezione "Matrix Calculus" del sito http://ilario.mazzei.googlepages.com/home fornisce una dimostrazione per induzione del teorema. Ilario Mazzei

Salve. Ho questa funzione: $f(x)=log(e+1/x)$. Devo studiare la funzione e tracciare il grafico. Il campo di esistenza lo trovo così: E' un logaritmo quindi pongo l'argomento maggiore di zero ed ottengo $x> -1/e$ [mod="Fioravante Patrone"][size=75](modificata la formula aggiungendo uno spazio.)[/size][/mod] Inoltre, x dev'essere diverso da zero. Quindi la funzione dovrebbe essere definita in $]-1/e , +infty[-{0}$ Però quando vado a disegnare il grafico con mathematica e con un ...

Trovare estremo superiore, inferiore, massimo e minimo di $E={x in RR : x = (-1)^n 1/(n^2 + 1) , n in NN}$ Il libro dice che supE=maxE=1 ma se così fosse significa che $n=0$ perchè $(-1)^n 1/(0 + 1) = 1$ ma $0$ non $in NN$ , quindi il max dovrebbe essere $1/4$. Al limite 1 potrebbe essere l'estremo superiore ma non il massimo, o mi sbaglio? Inoltre, come si trovano sup, inf, max e min di $A = { x in RR : x = sin n , n in NN } , B={x in RR : x = sin^2n,n in NN} , C={x in RR : x = \alpha\beta, 0<\alpha<2,-1<\beta<2,\alpha+\beta<=3}$ ? P.S. Se un insieme è limitato infermiormente ma non ...

Ciao ragazzi come si fa a scomporre il polinomio $x^3 -8x + 5$ Ho provato anche con Ruffini, ma niente..Qualcuno di voi può aiutarmi vi ringrazio anticipatamente. Ciao

ciao a tutti!!! sto incontrando difficoltà con questo argomento, ovvero verificare il limite mediante la definizione. ad esempio: $lim_(x->6)(x/3+2)=4$ per la definizione di limite ho che $|f(x)-l|<\epsilon$ quindi: $|(x/3+2)-4|<\epsilon$ la disequazione equivale al sistema $\{(x/3-2>\-epsilon), (x/3-2<\epsilon):}$ cioè $\{(x>6-\3epsilon), (x>6+\3epsilon):}<br /> <br /> ora fin qui ci sono ma dato questo risultato come faccio a dire che il limite è verificato? <br /> Forse perchè $x>6-\3epsilon$ e $x>6+\3epsilon$ sono un intorno di 6? grazie anticipatamente per eventuali risposte