Analisi matematica di base
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Siano $a=2+i$ e $b=-2+i$.
Sia $D_m={z\inCC:d(z,a)>m*d(z,b)}$.
L'insieme $D_m$ è delimitato da una circonferenza?
Io l'ho scritto come ${z\inCC:|z-a|^2>m|z-b|^2}={z\inCC:z\barz+(-2(1+m)/(1-m)+i)z+(-2(1+m)/(1-m)-i)\barz+5>0}$.
Mi risulta quindi una circonferenza di raggio $sqrt(|-2(1+m)/(1-m)-i|^2-5)$ e centro $-(-2(1+m)/(1-m)-i)$.
C'è qualcosa di giusto?
Mr. Patrone,
sono davvero sorpreso per la sua decisione, tuttavia alcuni siti di matematica, come
"Primenumbers Group Yahoo", hanno gli stessi messaggi che ho inviato nella Vostra sezione
e contrariamente al Suo atteggiamento il moderatore ha lasciato libertà di opinione e dibatito.
Auspico voglia riconsiderare l'intervento effettuato ripristinando la possibilità di intervenire
con correttezza sul problema proposto.
ringraziando a priori, porgo distinti saluti.
Edgar.
Post Scriptum: sito ...
ciao a tutti ho un problema con un integrale in due variabili su un dominio trapezoidale.
Cerco di spiegarmi meglio. In un esercizio sulla distribuzione di forze parallele mi viene chiesto di calcolarmi la risultante su un trapezio di cui so i vertici che sono l'orgine (0 0) il punto A (20 0) il punto B (20 50) e il punto C (10 50)
con f(x,y)=q/20x con q costante
fino ad ora ho integrato su o rettagoli o triangoli (analisi II) e per questo mi era venuto in mente di dividere il dominio ...
Qual è un possibile esempio di sottoinsieme di $RR$ non misurabile secondo Lebesgue?
Io so che in uno spazio topologico il $lim_{n\to\infty} x_n = x$ se $\forall U \text{ intorno non vuoto di } x \exists n_U\in\NN : x_n\in U \forall n>n_U$. Ora, se considero lo spazio topologico $(X,\tau)$ con $\tau$ topologia banale ho che l'unico intorno non vuoto contente $x$ è tutto $X$, questo per ogni $x\in X$. E cade l'unicità.
Ma è necessario agire sulla topologia per far cadere l'ipotesi di unicità del limite? È possibile, ad esempio, costruire uno spazio metrico dove a far cadere l'ipotesi è ...
Ciao ragazzi, sto impazzendo a cercare di risolvere questi due limiti qualcuno può darmi una mano? grazie
$lim x->0 di ((1+x)^(1/2)-(1+5x)^(1/3))/(Shx)$
e
$lim x->e di (x-e)/(1-lnx)$
Nel primo ho provato a razionalizzare la con scarso risultato, usando gli asintotici invece risolvo solo il Seno iperbolico.
Mentre per il secondo limite non saprei da dove partire. Grazie Saluti Andre
Premessa: ho cominciato un paio di settimane fa il corso e, poichè la prof. spiega molto velocemente e da molte cose per scontate, alcune volte mi capita di prendere gli appunti in fretta per non perdere il filo del discorso ma, come in questo caso, alcune volte non capisco bene il significato di tutti gli "oggetti" (scusate il termine poco matematico) che utilizziamo.
Nello studio di un equazione differenziale generale, la prof ha introdotto $C^n(I)={z:I-->RR , EE z',.....,z^n}$ con ...
Vengo alla questione che mi aveva fatto aprire un thread precedente.
Nei libri si trova sempre la seguente decomposizione:
1. Se $H$ è uno spazio di Hilbert, e $K$ è un suo sottospazio chiuso, allora $H=K \oplus K^{_|_}$
oppure
2. Se $H$ è uno spazio di Hilbert, e $K$ è un suo sottospazio, allora $H=\bar K \oplus K^{_|_}$
Però mi pare di aver capito che vale anche questo asserto:
3. Se $H$ è uno spazio di Hilbert, e ...
Ciao ragazzi, sto perdendo la testa con i numeri complessi.
L'equazione che non riesco a risovere la seguente: $z^3=(2+3i)^3$
Vi chiedo giusto se avete qualche suggerimento su come risolverla, se non volete svolgere i calcoli.
La mia idea era stata inizialmente di trasformare il numero complesso 2+3i nella forma trigonometrica, ma non riesco a ricavare l'angolo dato che l'arcotangente di $3/2$ non è un angolo noto.
Elevando entrambi i membri alla terza, nella loro forma ...
Ciao ragazzi, non mi viene la seguente equazione $z^2+2iz-3+2sqrt(3)i=0$
Vi posto i passaggi che ho fatto:
1) Uso la formula per risolvere le eq di secondo grado:
$(-2i+sqrt(-4-4(-3+2sqrt(3)i)))/2$
Dopo varie semplificazioni mi viene: $-i+sqrt(2-2sqrt(3)i)$
2) trasformo quello che c'è sotto radice in forma trigonometrica:
$2-2sqrt(3)i = 4(cos(5pi/3)+i*sin(5pi/3));<br />
<br />
<br />
3) applico la formula per ricavare le radici n-esime di un nr complesso:<br />
<br />
allora l'argomento mi viene 2 mentre gli angoli mi vengono: $5pi/3 e ...
Qulacuno sarebbe così gentile da spiegarmi come si calcolala derivata prima di questa funzione rispetto a b?Grazie mille
[size=134]I'*X*b*inv(I'I)*inv(I'I)*b'*X'*I-I'*X*b*inv(I'I)*K'-K*inv(I'I)*b'*X'*I[/size]
X matrice
I vettore
b vettore
K scalare
I'= trasposta di I
inv(I'I)=inversa di (I'I)
* sta ad indicare il segno di moltiplicazione
meglio di così non so scrivere perchè nelle istruzioni non è indicato com scrivere la trasposta e l'inversa di una matrice
p.s. scusami ...
Buonasera a tutti!
Il mio docente ha dimostrato il Teorema di Esistenza e di Unicità della radice ennesima di un numero reale seguendo la dimostrazione proposta nel testo di Analisi I di C. Miranda. Purtroppo tale testo non è reperibile per il momento e mi servirebbe avere la dimostrazione di questo teorema perchè prendendo appunti è inevitabile che qualcosa mi sfugga.
Ho consultato anche altri testi ma le dimostrazioni sono molto diverse e più macchinose.
Qualcuno di voi potrebbe aiutarmi? ...
Salve ragazzi ho un problema con questo esercizio , vi ho postato come l'ho risolto ma arrivo ad un certo punto e non so come interpretare il risultato ottenuto. Per la traccia basta leggere l'oggetto del trhead.
|z + 1| = |z - i - 1|
ho proceduto in questo modo :
posto z = x+iy
|(x+1)+iy|=|(x-1)+i(y-1)|
tolgo i moduli in questo modo z = $sqrt(x^2+y^2)$
ottengo quindi : $sqrt((x+1)^2-y^2))=sqrt((x-1)^2+[i(y-1)]^2)$
da cui : $x^2+2x+1-y^2=x^2-2x+1-y^2+2y-1$
facendo le dovute semplificazioni ...
Ciao a tutti avrei bisogno di calcolare in modo simbolico la derivata prima di un'equazione con matrici rispetto ad un vettore, mi potreste consigliare un software che sappia calcolarla? Io ho la possibilità di utilizzare Matlab ma non sono riuscito a capire come realizzare una matrice ed un vettore simbolico, ad esempio quando introduco sym A invece che darmi una matrice mi da uno scalare, spero mi possiate aiutare e spero che questo post possa ssrvire anche ad altri che come me hanno questa ...
Salve, ho un dubbio con questo limite, vorrei chiedervi se la soluzione e i passaggi sono corretti.
$lim_{x \to \+infty}(2/3)^((x^2)/(x+1)) = lim_{x \to \+infty}e^(((x^2)/(x+1))*ln(2/3))=lim_{x \to \+infty}e^((ln(2/3))/(((x+1)/(x^2)))$
visto che in entrami i casi sopra sono forme indeterminate, faccio un camibio di variabile:
$t=(x+1)/(x^2)$
$lim_{x \to \+infty}(x+1)/(x^2)=_H lim_{x \to \+infty}(1)/(2x)=0$
$lim_{t \to \0}e^((ln(2/3))/t$
visto che $ln(2/3) = ln(2) - ln(3) = -z$
z = il risultato del logaritmo.
$lim_{t \to \0}e^(-z/t)=lim_{t \to \0}e^(-z/0)= e^-infty$
e poi, sono ad un punto ceco, $e^-infty$ non esiste, ed è ancora una forma indeterminata, e la soluzione dell'esercizio ...
Salve a tutti. Sono alle prese con i limiti di funzioni a due variabili:
$lim_((x;y)->(0;0))(x^3)/((x-y)^2 + y^2)$
Ho un dubbio sulla correttezza di alcuni metodi risolutivi; in questo caso, ponendo $u = x - y$ e $v = y$, ottengo
$lim_((u;v)->(0;0))(u+v)^3/(u^2+v^2)$
Prima domanda: in questo caso il cambiamento di variabili è legittimo in quanto "biunivoco", giusto? Prendendo, ad esempio, $y^2 = k$, si escluderebbe tutto il semispazio delle $k$ negative, quindi il passaggio non sarebbe ...
salve ho incontrato difficoltà a risolvere questo limite che si presenta nella forma indet $0/0$, di solito usavo la maggiorazione ma in questo caso mi risulta difficile, il limite è (x,y)->(0,0):
$lim ((x^3seny)/(x^2+y^2))/(sqrt(x^2+y^2))
Grazie
salve, vorrei sapere se c'è un procedimento per disegnare un grafico di una funzione a più variabili nel piano x,y. Ad esempio per la funzione:
$f(x,y)=log(xy-3)$
avremo che $xy>3$. Da qui subito vedo che il grafico sono due iperbole (1° e 3° quadrante), mi chiedo però come faccio a vedere per quali valori è varificata xy>3....mi studio i segni delle disequaione? o altro?
Lo stesso vale per:
$f(x,y)=log(xy+3)$
da cui $xy>-3$....iperbole (2° e 4° ...
salve, ho delle difficoltà a disegnare il grafico delle funzioni a più varibili. Ad esempio, data la funzione
$f(x,y)=log(2-sqrt(1-xy))$ che ha come soluzione:
$y>(-3/x) $e$ y<=1/x$...a questo punto si ottengono delle iperbole nei 4 quadranti...come faccio a vedere dove la f è verificata???
Grazie mille
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