Analisi matematica di base
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salve, avrei bisogno di qualche suggerimento per la risoluzione di questo limite per (x,y)->(0,0):
$lim (x^2*sen(y/x))/(x^2+y^2)
Ho trovato prima di tutto il dominio X notando che il punto (0,0) è di accumulazione per X, per cui ha senso parlare di limite in qual punto. Poi ho penasato subito a maggiorare il numeratore in modo tale da eliminare l'indeterminazione 0/0 applicando un'asintoticità al numeratore notando però che l'argomento del seno è a sua volta una forma indeterminata 0/0. ...
qualcuno sa dirmi qualcosa in merito a questo metodo?
ieri sono andato dalla prof per una spiegazione in merito alla propagazione del pacchetto d'onda e lei se n'è uscita con questo metodo (affermando fra l'altro che il nostro prof titolare l'avrebbe dovuto spiegare al corso...cosa che nn ha fatto)...ce l'ha anche spiegato però sinceramente volevo qualche chiarimento in + così da evitare eventuali domande trabocchetto ed esser certo che tutto sia chiaro.
Grazie per l'aiuto
Salve.... Avrei bisogno di un esempio di funzione (o successione) equintegrabile ma non dominata (dominata nel senso di convergenza dominata di Lebesgue). Grazie a tutti anticipatamente.
tempo fa ho aperto un thread a proposito della dimostrazione di questa inclusione, dimostrazione su cui però non mi sono fermato più di tanto.
il dubbio che mi sta venendo ora è il seguente: se prendo una qualsiasi funzione discontinua ma integrabile con la sua derivata (ad esempio $f(x)=1$ per $x in [0,2] backslash {1}, f(1)=0$), non sta questa in $H^1$?
Per lo studio di punti non derivabili (punto angoloso, cuspidale..) devo calcolare la derivata nel punto o il limite della derivata prima per x che tende al punto?(semrpe se ci sia una differenza tra le due definizioni..)
Scusate, oggi sono particolarmente stordito...
Volevo chiedervi conferme o smentite su questo risultato banale. Mi chiedo se:
Sia $X$ spazio normato e siano $V$ e $W$ due sottospazi vettoriali; allora:
$X=\bar{V+W}=\bar{V}+\bar{W}$
Io penso di sì perchè direi che:
- se $z \in \bar{V}+\bar{W}$, allora $z=v+w$ (con $v \in \bar{V}$ e $w \in \bar{W}$) e quindi $z \in \bar{V+W}$ (perchè $v+w \in \bar{V+W}$);
- se $z \in \bar{V+W}$, allora ...
non capisco cm svolgere gli esercizi!!!help please!
se ho una funzione sistema f(x,y): (x^2 + y^2) sen 1/(x^2 + y^2) se (x,y) diverso da (0,0)
0 se (x,y) = a (0,0)
come faccio a stabilirne continuità e differenziabilità in (0,0)?
e come faccio a dire che le funzioni fx (x,y) ed fy (x,y) sono continue in (0,0)?
vi prego abbiate pietà...ho bisogno di capire passo passo cm devo fr! grazie
Siano $a=2+i$ e $b=-2+i$.
Sia $D_m={z\inCC:d(z,a)>m*d(z,b)}$.
L'insieme $D_m$ è delimitato da una circonferenza?
Io l'ho scritto come ${z\inCC:|z-a|^2>m|z-b|^2}={z\inCC:z\barz+(-2(1+m)/(1-m)+i)z+(-2(1+m)/(1-m)-i)\barz+5>0}$.
Mi risulta quindi una circonferenza di raggio $sqrt(|-2(1+m)/(1-m)-i|^2-5)$ e centro $-(-2(1+m)/(1-m)-i)$.
C'è qualcosa di giusto?
Mr. Patrone,
sono davvero sorpreso per la sua decisione, tuttavia alcuni siti di matematica, come
"Primenumbers Group Yahoo", hanno gli stessi messaggi che ho inviato nella Vostra sezione
e contrariamente al Suo atteggiamento il moderatore ha lasciato libertà di opinione e dibatito.
Auspico voglia riconsiderare l'intervento effettuato ripristinando la possibilità di intervenire
con correttezza sul problema proposto.
ringraziando a priori, porgo distinti saluti.
Edgar.
Post Scriptum: sito ...
ciao a tutti ho un problema con un integrale in due variabili su un dominio trapezoidale.
Cerco di spiegarmi meglio. In un esercizio sulla distribuzione di forze parallele mi viene chiesto di calcolarmi la risultante su un trapezio di cui so i vertici che sono l'orgine (0 0) il punto A (20 0) il punto B (20 50) e il punto C (10 50)
con f(x,y)=q/20x con q costante
fino ad ora ho integrato su o rettagoli o triangoli (analisi II) e per questo mi era venuto in mente di dividere il dominio ...
Qual è un possibile esempio di sottoinsieme di $RR$ non misurabile secondo Lebesgue?
Io so che in uno spazio topologico il $lim_{n\to\infty} x_n = x$ se $\forall U \text{ intorno non vuoto di } x \exists n_U\in\NN : x_n\in U \forall n>n_U$. Ora, se considero lo spazio topologico $(X,\tau)$ con $\tau$ topologia banale ho che l'unico intorno non vuoto contente $x$ è tutto $X$, questo per ogni $x\in X$. E cade l'unicità.
Ma è necessario agire sulla topologia per far cadere l'ipotesi di unicità del limite? È possibile, ad esempio, costruire uno spazio metrico dove a far cadere l'ipotesi è ...
Ciao ragazzi, sto impazzendo a cercare di risolvere questi due limiti qualcuno può darmi una mano? grazie
$lim x->0 di ((1+x)^(1/2)-(1+5x)^(1/3))/(Shx)$
e
$lim x->e di (x-e)/(1-lnx)$
Nel primo ho provato a razionalizzare la con scarso risultato, usando gli asintotici invece risolvo solo il Seno iperbolico.
Mentre per il secondo limite non saprei da dove partire. Grazie Saluti Andre
Premessa: ho cominciato un paio di settimane fa il corso e, poichè la prof. spiega molto velocemente e da molte cose per scontate, alcune volte mi capita di prendere gli appunti in fretta per non perdere il filo del discorso ma, come in questo caso, alcune volte non capisco bene il significato di tutti gli "oggetti" (scusate il termine poco matematico) che utilizziamo.
Nello studio di un equazione differenziale generale, la prof ha introdotto $C^n(I)={z:I-->RR , EE z',.....,z^n}$ con ...
Vengo alla questione che mi aveva fatto aprire un thread precedente.
Nei libri si trova sempre la seguente decomposizione:
1. Se $H$ è uno spazio di Hilbert, e $K$ è un suo sottospazio chiuso, allora $H=K \oplus K^{_|_}$
oppure
2. Se $H$ è uno spazio di Hilbert, e $K$ è un suo sottospazio, allora $H=\bar K \oplus K^{_|_}$
Però mi pare di aver capito che vale anche questo asserto:
3. Se $H$ è uno spazio di Hilbert, e ...
Ciao ragazzi, sto perdendo la testa con i numeri complessi.
L'equazione che non riesco a risovere la seguente: $z^3=(2+3i)^3$
Vi chiedo giusto se avete qualche suggerimento su come risolverla, se non volete svolgere i calcoli.
La mia idea era stata inizialmente di trasformare il numero complesso 2+3i nella forma trigonometrica, ma non riesco a ricavare l'angolo dato che l'arcotangente di $3/2$ non è un angolo noto.
Elevando entrambi i membri alla terza, nella loro forma ...
Ciao ragazzi, non mi viene la seguente equazione $z^2+2iz-3+2sqrt(3)i=0$
Vi posto i passaggi che ho fatto:
1) Uso la formula per risolvere le eq di secondo grado:
$(-2i+sqrt(-4-4(-3+2sqrt(3)i)))/2$
Dopo varie semplificazioni mi viene: $-i+sqrt(2-2sqrt(3)i)$
2) trasformo quello che c'è sotto radice in forma trigonometrica:
$2-2sqrt(3)i = 4(cos(5pi/3)+i*sin(5pi/3));<br />
<br />
<br />
3) applico la formula per ricavare le radici n-esime di un nr complesso:<br />
<br />
allora l'argomento mi viene 2 mentre gli angoli mi vengono: $5pi/3 e ...
Qulacuno sarebbe così gentile da spiegarmi come si calcolala derivata prima di questa funzione rispetto a b?Grazie mille
[size=134]I'*X*b*inv(I'I)*inv(I'I)*b'*X'*I-I'*X*b*inv(I'I)*K'-K*inv(I'I)*b'*X'*I[/size]
X matrice
I vettore
b vettore
K scalare
I'= trasposta di I
inv(I'I)=inversa di (I'I)
* sta ad indicare il segno di moltiplicazione
meglio di così non so scrivere perchè nelle istruzioni non è indicato com scrivere la trasposta e l'inversa di una matrice
p.s. scusami ...
Buonasera a tutti!
Il mio docente ha dimostrato il Teorema di Esistenza e di Unicità della radice ennesima di un numero reale seguendo la dimostrazione proposta nel testo di Analisi I di C. Miranda. Purtroppo tale testo non è reperibile per il momento e mi servirebbe avere la dimostrazione di questo teorema perchè prendendo appunti è inevitabile che qualcosa mi sfugga.
Ho consultato anche altri testi ma le dimostrazioni sono molto diverse e più macchinose.
Qualcuno di voi potrebbe aiutarmi? ...
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