Analisi matematica di base
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Ho un problema con la risolzione di questo limite...
$lim_(x->-1^+)e^(1/(x+1))*log|x|$
Qualcuno mi può aiutare? Ho provato a ricondurlo a qualche limite fondamentale ma ci arrivo sempre vicino, mai al dunque. Sono riuscito a farlo diventare così una volta (però non garantisco che fosse giusto il procedimento
$lim_(x->+infty)e^((e^z)/(-z))$
ma anche da questa forma non ne esco..
Riuscite a risolverlo e a spiegarmelo? Grazie!
Esercizio. Studiando la monotonia di $f(x)=x^3+px+1$ con $p in RR$, determinare al variare del parametro, esistenza e numero di soluzioni reali di $x^3+px+1=0$.
Soluzione. Anzitutto, noto che, per il teorema fondamentale dell'algebra, l'equazione avrà sempre almeno una soluzione reale, $forall p in RR$ (questo si può giustificare anche in altri modi, ad esempio osservando che i limiti a $-oo$ e $+oo$ sono discordi; quindi per il teorema di permanenza ...
Salve a tutti...
Non riesco più a trovare un documento in cui diceva che l'equazione della sfera poteva essere scritta in altri modi oltre a quello cartesiano e sferico.
Qualcuno può darmi una mano?
(Scusate, non so se ho postato nella sezione adatta)
ki mi da una dritta su questo integrale?
$ D = {(x,y)[size=59]E[/size]R^2 | x^2<y<|x|} $
$ int |x|cosy dx dy $
Grazie
Ciao![/tex]
Sera a tutti...
Studiare la natura delle singolarità della funzione $f(z)=frac{e^z}{z^2+1}$ fornire lo sviluppo in serie di Laurent ed, in corrispondenza delle singolarità, calcolare il valore dei residui.
Per il primo punto non c'è problema sono poli del primo ordine, per il secondo punto non so come iniziare a dir la verità cioè se avessi solo un polo saprei come fare...ma essendo due non so come fare potresti svolgere voi questo secodo punto? Per il calcolo dei residui no ...
Ciao a tutti!
Purtoppo non sono riuscito a cariare la immagine... Vi mando un link dove sono presenti i simboli di differenziale presenti a pag 14 ... equazione 3.2
http://www.phys.uniroma1.it/DipWeb/web_disp/d6/dispense/MeccanicaAnalitica.pdf
Potreste cortesemente dirmi che differenza che c'e' tra il simbolo di differenziale presente nella frazione e quello presente nel fattore di moltiplicazione?
apparentemente sembrano simile ma ricordo che la prof. a lezione ha detto che questo non è vero... HELP
Grazie Tante!
buonasera a tutti, è la prima volta che scrivo e non so se sono nel forum giusto.....il mio "problema" è essere aiutato a ricordare qualcosa studiato un bel pò di tempo fa....mi spiego, dovrei ricordare la procedura di massimizzazione di una funzione ed in particolare quella di seguito riportata:
max y= k(a-b-k1-c)
dove k e k1 sono costanti
a è soggetta al vincolo che la sua variazione non deve essere superiore al 10% di quella attuale e b e c inferiori al 10% di quelli ...
Dunque...stavo risolvendo un integrale doppio definto...questo è l'integrale ridotto a integrale singolo dopo aver derivato una prima volta:
$ 1 <br />
⌠ <br />
⎮ x ^3 + x^2 <br />
⎮ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ dx<br />
⎮ x^2 - 9 <br />
⌡ <br />
0$
Integrando tutto e sostituendo ottengo:
$1 + 1/2 + 9/2·(LN|-8| - LN|-9|) + 3/2·(LN|- 2/4|) - LN(ABS|-1|)$
che da come risultato
$3/2 - 3·LN(27/16)$
il mio problema sta che io mi sono fermato al passaggio prima del risultato(che o poi trovato con derive ed è giusto)..
non capisco come (LN|-8| - LN|-9|) possa diventare -LN(9/8).....
che proprieta dei logaritmi usa? non ...
Salve ragazzi, dovrei calcolare e fare la verifica del seguente limite:
$lim_(x->\frac{pi}{2}^-) = \frac{1}{e^(tgx)}$
questo limite dovrebbe fare 1 giusto? ma la verifica non saprei proprio come farla
vi ringrazio in anticipo per l'aiuto
Ciao a tutti,
torno a scrivere sul forum dopo essermi imbattuto nello studio dei Potenziali Termodinamici in Fisica Tecnica. Per ricavare tali potenziali, vengono usate le cosiddette "Trasformate di Legendre". Sarei contento se qualcuno di voi mi spiegasse qual è il senso di tali trasformate, e poi come passare all'atto pratico, ossia come calcolarle (sia nel caso monodimensionale che multidimensionale).
Grazie in anticipo!
Salve a tutti
come si potrebbe fare per dimostrare il seguente limite notevole, (ovviamente non utilizzando l'Hopital)?
$lim_(x\to\0)(e^x-1)/x$
ho provato sostituendo così: $(e^x-1)=1/t$
$x=ln(1/t+1)$
$lim_(x\to\0)(1/t)/(ln(1+1/t))$
non mi sembra la strada giusta..
Grazie e saluti
Giovanni C.
Carissimi,
un problema descritto da un'equazione differenziale o integrale puo' o non puo' avere una soluzione (teorema di esistenza).
Che cosa si intende?
Che la soluzione non e' esprimibile in forma analitica perche' troppo difficile o che ci sono delle contraddizioni insite nel modello di partenza per le quali il problema non ammette soluzioni (problema malposto)?
MA che tipo di contraddizioni?
grazie
antennaboy
Salve a tutti.
Ho una domanda da porvi.
Può avere senso la seguente funzione integrale?
$f(x)= \int_{0}^{x} tan(d\phi)$
La domanda vi sembrerà sciocca se non una bestemmia, ma avrei bisogno di un vostro parere.
Grazie
Io, per oggi, sono arrivato alla frutta. Stavo tentando di risolvere un esercizio dal solito Real and complex analysis ma per il momento getto la spugna. L'esercizio dice: "Può esistere una $sigma$-algebra numerabilmente infinita?"
A me purtroppo non viene in mente niente. E' chiaro che se una $sigma$-algebra del genere esiste, il corrispondente spazio misurabile $X$ deve avere un numero infinito di elementi. E quindi il suo insieme delle parti deve essere ...
se volessi calcolare $\sqrt{-15-8i}$ come posso fare? vorrei scrivere il numero che sta sotto radice in forma polare in modo che venga più semplice però in questo caso l'argomento cioè l'angolo a quanto è uguale?
Ciao, sto provando a dimostrare il lemma di urysohn per spazi metrici:
X spazio metrico. A,B chiusi disgiunti di X. Allora esiste $f:X->[0,1]$ continua che vale 1 su A e 0 su B.
L'idea che ho capito dal mio prof è far vedere che d(A,B)>0 e quindi definire $f(x)=1-2*(d(x,A))/(d(A,B))$ se $d(x,A)<=(d(A,B))/2$ e $f(x)=0$ se $d(x,A)>=(d(A,B))/2$.
Il punto però è che non credo sia vero in generale che d(A,B)>0. Per esempio in $R^2$ si potrebbero prendere $A={(x,y)|y=0}$ e ...
Carissimi,
una domanda relativa ad operatori differenziali translazione-invarianti.
Un' equazione differenziale nonomogenea a coefficienti costanti, per poter aver una funzione di Green che sia traslazione invariante, deve anche avere un dominio di esistenza che sia invariante su translazione......
Ma cosa significa che un dominio e' translazione invariante? So che deve essere un dominio infinito, cioe' senza condizioni al bordo... Perche'?
grazie per eventuali ...
Dato uno spazio vettoriale $X$ a dimensione finita $k$, è possibile costruire un'applicazione lineare biunivoca da $RR^k$ a $X$ (con questo procedimento si prova tra l'altro che a dimensione finita tutte le norme sono equivalenti).
Ma allora ogni spazio normato a dimensione finita ha sempre la stessa cardinalità di $RR$?
Da questi risultati si può dedurre che in uno spazio normato a dimensione finita ogni successione limitata ...
Determinare i rispettivi campi di esistenza e quindi calcolare, se possibile, la legge di definizione delle funzioni FoG e GoF,
Precisandone ancora il rispettivo campo di esistenza. Qualora non fosse possibile definire FoG rispetto (GoF) Determinare il più grande insieme X incluso in R Tale che sia lecito considerare LA Funzione fo G"ristretta"...e Go F"ristretta".
$ f(x) = 1-6x, g(x)= x^2 -3x+1 $
Determino il C.E. di f(x) = x< 1/6
e di g(x) x>-3
il codominio di f(x) dovrebbe essere [0 +oo ...
Quello che mi serve in effetti è capire l'ultimo passaggio della dimostrazione, per evitare ambiguità la posto tutta:
(Indichiamo, con $f ** g$, $f$ convoluta con $g$).
Sia $\phi \in C_0^{\infty}$, $\phi \geq 0$ e t.c. $\int_RR \phi(x)dx = 1$, e definiamo $\phi_{epsilon}(x) := 1/\epsilon \phi(x/\epsilon)$.
Sia $f$ continua, allora $f*\phi_{epsilon} \rightarrow f$ uniformemente sui limitati quando $\epsilon \rightarrow 0$.
Dimostrazione:
Dalla definizione di $\phi_{epsilon}$ si ha che ...
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