Analisi matematica di base

Ciao a tutti vorrei sapere come comportarmi nello studio di una funzione con valore assoluto...sia dal punto di vista generale per esempio dominio intersezioni sia dal punto di vista specifico dell'analisi come calcolo dei limiti e studio della derivata per calcolare massimi minimi ed eventuali flessi... Ad esempio come mi dovrei comportare con questa funzione: $f(x)=log|x^2 - 5x + 4|$ Grazie anticipatamente a tutti.

Ciao ragazzi, sto uscendo pazza.. non riesco a capire come procedere per risolvere gli esercizi sul principio di induzione, ad esempio, potete spiegarmi per favore come procedere Tramite questo esercizio?? vi ringrazio anticipatamente.. $(1 + x)^n >= 1 + nx$ so che devo procedere prima per sostituzione di 1 per cui la disequazione risulta sempre vera so anche che p(n)----> p(n + 1) ma come devo procedere?? aiuto! grazie ancora

ciao a tutti...chi mi sa dire com'è la derivata dell'Hessiana di una funzione a due variabili? ovvero il gradiente alla terza?

Salve! Ho problemi con lo studio di qsta funzione: y= log | radice x^3 - radical x| qual è il dominio? e come si fa per valori di x

Salve a tutti. Ho l'integrale doppio di 1/(1+y)dxdy con dominio D: y=√x , y=x Lo posso risolvere usando questi domini? cioe' 0≤y≤1 e y^2≤x≤y invece di 0≤x≤1 √x≤y≤x

Come posso determinare l'integrabilità secondo Lebesgue della trasformata di Fourier? Ho cambiato la parte esponenziale con la formula del seno e del coseno, ho diviso la parte reale da quella immaginaria e ora so che se dimostro l'integrabilità di ciascuna delle due parti saprò che l'intera trasformata è integrabile. So che ognuna delle due parti è misurabile, dovrei dimostrare che il valore assoluto è integrabile. Sapendo anche che f(y) è integrabile. Quindi ho da dimostrare che il valore ...

Salve Desiredavo gentilmente un chiarimento riguardo la "semplice" dimostrazione della proprietà di Densità di Q in R, riguardo ad un esercizio. (Dare una dimostrazione della densita di Q in R utilizzando la rappresentazione di due numeri decimali) ? promemoria teorico preso dal mio libro di testo: Siano $x,y in RR $ con $x < y$; esiste allora $n_0 in NN$ tale che $n_0(y-x) > 1$(proprietà di archimede). Sia adesso $(m_0)$ il più piccolo intero ...

Ciao a tutti... non riesco a dimostrare le 2 delle 3 regole di Liebniz ovvero: -[size=150]a[/size][size=59]n[/size]>0 -[size=150]a[/size][size=59]n+1[/size]

Ho un problema con la risolzione di questo limite... $lim_(x->-1^+)e^(1/(x+1))*log|x|$ Qualcuno mi può aiutare? Ho provato a ricondurlo a qualche limite fondamentale ma ci arrivo sempre vicino, mai al dunque. Sono riuscito a farlo diventare così una volta (però non garantisco che fosse giusto il procedimento $lim_(x->+infty)e^((e^z)/(-z))$ ma anche da questa forma non ne esco.. Riuscite a risolverlo e a spiegarmelo? Grazie!

Esercizio. Studiando la monotonia di $f(x)=x^3+px+1$ con $p in RR$, determinare al variare del parametro, esistenza e numero di soluzioni reali di $x^3+px+1=0$. Soluzione. Anzitutto, noto che, per il teorema fondamentale dell'algebra, l'equazione avrà sempre almeno una soluzione reale, $forall p in RR$ (questo si può giustificare anche in altri modi, ad esempio osservando che i limiti a $-oo$ e $+oo$ sono discordi; quindi per il teorema di permanenza ...

Salve a tutti... Non riesco più a trovare un documento in cui diceva che l'equazione della sfera poteva essere scritta in altri modi oltre a quello cartesiano e sferico. Qualcuno può darmi una mano? (Scusate, non so se ho postato nella sezione adatta)

ki mi da una dritta su questo integrale? $ D = {(x,y)[size=59]E[/size]R^2 | x^2<y<|x|} $ $ int |x|cosy dx dy $ Grazie Ciao![/tex]

Sera a tutti... Studiare la natura delle singolarità della funzione $f(z)=frac{e^z}{z^2+1}$ fornire lo sviluppo in serie di Laurent ed, in corrispondenza delle singolarità, calcolare il valore dei residui. Per il primo punto non c'è problema sono poli del primo ordine, per il secondo punto non so come iniziare a dir la verità cioè se avessi solo un polo saprei come fare...ma essendo due non so come fare potresti svolgere voi questo secodo punto? Per il calcolo dei residui no ...

Ciao a tutti! Purtoppo non sono riuscito a cariare la immagine... Vi mando un link dove sono presenti i simboli di differenziale presenti a pag 14 ... equazione 3.2 http://www.phys.uniroma1.it/DipWeb/web_disp/d6/dispense/MeccanicaAnalitica.pdf Potreste cortesemente dirmi che differenza che c'e' tra il simbolo di differenziale presente nella frazione e quello presente nel fattore di moltiplicazione? apparentemente sembrano simile ma ricordo che la prof. a lezione ha detto che questo non è vero... HELP Grazie Tante!

buonasera a tutti, è la prima volta che scrivo e non so se sono nel forum giusto.....il mio "problema" è essere aiutato a ricordare qualcosa studiato un bel pò di tempo fa....mi spiego, dovrei ricordare la procedura di massimizzazione di una funzione ed in particolare quella di seguito riportata: max y= k(a-b-k1-c) dove k e k1 sono costanti a è soggetta al vincolo che la sua variazione non deve essere superiore al 10% di quella attuale e b e c inferiori al 10% di quelli ...

Dunque...stavo risolvendo un integrale doppio definto...questo è l'integrale ridotto a integrale singolo dopo aver derivato una prima volta: $ 1 <br /> ⌠ <br /> ⎮ x ^3 + x^2 <br /> ⎮ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ dx<br /> ⎮ x^2 - 9 <br /> ⌡ <br /> 0$ Integrando tutto e sostituendo ottengo: $1 + 1/2 + 9/2·(LN|-8| - LN|-9|) + 3/2·(LN|- 2/4|) - LN(ABS|-1|)$ che da come risultato $3/2 - 3·LN(27/16)$ il mio problema sta che io mi sono fermato al passaggio prima del risultato(che o poi trovato con derive ed è giusto).. non capisco come (LN|-8| - LN|-9|) possa diventare -LN(9/8)..... che proprieta dei logaritmi usa? non ...

Salve ragazzi, dovrei calcolare e fare la verifica del seguente limite: $lim_(x->\frac{pi}{2}^-) = \frac{1}{e^(tgx)}$ questo limite dovrebbe fare 1 giusto? ma la verifica non saprei proprio come farla vi ringrazio in anticipo per l'aiuto

Ciao a tutti, torno a scrivere sul forum dopo essermi imbattuto nello studio dei Potenziali Termodinamici in Fisica Tecnica. Per ricavare tali potenziali, vengono usate le cosiddette "Trasformate di Legendre". Sarei contento se qualcuno di voi mi spiegasse qual è il senso di tali trasformate, e poi come passare all'atto pratico, ossia come calcolarle (sia nel caso monodimensionale che multidimensionale). Grazie in anticipo!

Salve a tutti come si potrebbe fare per dimostrare il seguente limite notevole, (ovviamente non utilizzando l'Hopital)? $lim_(x\to\0)(e^x-1)/x$ ho provato sostituendo così: $(e^x-1)=1/t$ $x=ln(1/t+1)$ $lim_(x\to\0)(1/t)/(ln(1+1/t))$ non mi sembra la strada giusta.. Grazie e saluti Giovanni C.

Carissimi, un problema descritto da un'equazione differenziale o integrale puo' o non puo' avere una soluzione (teorema di esistenza). Che cosa si intende? Che la soluzione non e' esprimibile in forma analitica perche' troppo difficile o che ci sono delle contraddizioni insite nel modello di partenza per le quali il problema non ammette soluzioni (problema malposto)? MA che tipo di contraddizioni? grazie antennaboy