Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti.
Ho una domanda da porvi.
Può avere senso la seguente funzione integrale?
$f(x)= \int_{0}^{x} tan(d\phi)$
La domanda vi sembrerà sciocca se non una bestemmia, ma avrei bisogno di un vostro parere.
Grazie
Io, per oggi, sono arrivato alla frutta. Stavo tentando di risolvere un esercizio dal solito Real and complex analysis ma per il momento getto la spugna. L'esercizio dice: "Può esistere una $sigma$-algebra numerabilmente infinita?"
A me purtroppo non viene in mente niente. E' chiaro che se una $sigma$-algebra del genere esiste, il corrispondente spazio misurabile $X$ deve avere un numero infinito di elementi. E quindi il suo insieme delle parti deve essere ...
se volessi calcolare $\sqrt{-15-8i}$ come posso fare? vorrei scrivere il numero che sta sotto radice in forma polare in modo che venga più semplice però in questo caso l'argomento cioè l'angolo a quanto è uguale?
Ciao, sto provando a dimostrare il lemma di urysohn per spazi metrici:
X spazio metrico. A,B chiusi disgiunti di X. Allora esiste $f:X->[0,1]$ continua che vale 1 su A e 0 su B.
L'idea che ho capito dal mio prof è far vedere che d(A,B)>0 e quindi definire $f(x)=1-2*(d(x,A))/(d(A,B))$ se $d(x,A)<=(d(A,B))/2$ e $f(x)=0$ se $d(x,A)>=(d(A,B))/2$.
Il punto però è che non credo sia vero in generale che d(A,B)>0. Per esempio in $R^2$ si potrebbero prendere $A={(x,y)|y=0}$ e ...
Carissimi,
una domanda relativa ad operatori differenziali translazione-invarianti.
Un' equazione differenziale nonomogenea a coefficienti costanti, per poter aver una funzione di Green che sia traslazione invariante, deve anche avere un dominio di esistenza che sia invariante su translazione......
Ma cosa significa che un dominio e' translazione invariante? So che deve essere un dominio infinito, cioe' senza condizioni al bordo... Perche'?
grazie per eventuali ...
Dato uno spazio vettoriale $X$ a dimensione finita $k$, è possibile costruire un'applicazione lineare biunivoca da $RR^k$ a $X$ (con questo procedimento si prova tra l'altro che a dimensione finita tutte le norme sono equivalenti).
Ma allora ogni spazio normato a dimensione finita ha sempre la stessa cardinalità di $RR$?
Da questi risultati si può dedurre che in uno spazio normato a dimensione finita ogni successione limitata ...
Determinare i rispettivi campi di esistenza e quindi calcolare, se possibile, la legge di definizione delle funzioni FoG e GoF,
Precisandone ancora il rispettivo campo di esistenza. Qualora non fosse possibile definire FoG rispetto (GoF) Determinare il più grande insieme X incluso in R Tale che sia lecito considerare LA Funzione fo G"ristretta"...e Go F"ristretta".
$ f(x) = 1-6x, g(x)= x^2 -3x+1 $
Determino il C.E. di f(x) = x< 1/6
e di g(x) x>-3
il codominio di f(x) dovrebbe essere [0 +oo ...
Quello che mi serve in effetti è capire l'ultimo passaggio della dimostrazione, per evitare ambiguità la posto tutta:
(Indichiamo, con $f ** g$, $f$ convoluta con $g$).
Sia $\phi \in C_0^{\infty}$, $\phi \geq 0$ e t.c. $\int_RR \phi(x)dx = 1$, e definiamo $\phi_{epsilon}(x) := 1/\epsilon \phi(x/\epsilon)$.
Sia $f$ continua, allora $f*\phi_{epsilon} \rightarrow f$ uniformemente sui limitati quando $\epsilon \rightarrow 0$.
Dimostrazione:
Dalla definizione di $\phi_{epsilon}$ si ha che ...
Ciao a tutti,
vi scrivo per il seguente problema:
ho un set di dati organizzati in 2 colonne, ad ogni X corrisponde la rispettiva Y.
Devo ricavare l'equazione della curva che descrive questa relazione.
Si tratta di valori relativi ad un legame cinematico, con andamento non lineare, lo si nota subito osservando i valori.
Mi sapreste indicare una via semplice per risolvere il problema?
Immagino che sia necessario usare un solutore, cosa consigliate?
Grazie.
Luca
Ciao, ieri su un libro ho trovato questo limite:
$lim_(x->1)(sqrt(x+3) - sqrt(5-x))/(sqrt(1+x) - sqrt(2))$
Facendolo con l'hopital se non ho sbagliato qualcosa trovo come risultato 1/2, però il libro da come risultato $sqrt(2)$; ho provato a farlo anche in altri modi ma nulla, dove sbaglio?
Grazie
ciao a tutti, sono nuovo di questo splendido forum,
cerco una mano per riuscire a trovare i punti di max e min di una funzione sottoposta a vincolo.
So che In base al tipo di funzione vincolante posso usare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, riesco a trovare i punti critici ma poi non so come si stabilisce se questi sono punti di max o min, qualcuno potrebbe aiutarmi? grazie in anticipo, ciao a tutti!
studiare i punti critci della seguente funzione
f(x,y)=xe^(-x^3+y^3)
Chiaramente, lo spazio $l^2$ delle successioni numeriche quadrato-sommabili ha cardinalità infinita.
Di che tipo di infinito si tratta?
Ciao!
Ho a che fare con la ODE $y^{\prime} = f(x, y) = sqrt(y)$ con condizione iniziale $y(x_0) = y_0$ con $x_0 = 2, y_0 = 3$.
La soluzione di tale equazione non è unica poichè $f(x,y)$ non è lipschitziana in un intorno di $(x_0, y_0)$.
Il mio dubbio sta nel fatto che non riesco a spiegarmi praticamente (con numeri) perchè la non-lipschitzianità (mettiamo, per esempio, come intorno il rettangolo $R = {(x,y): |x-x_0|<=1, |y-y_0|<=1}$).
Sapreste chiarirmi le idee?
Salve, lunedì ho la prima prova intercorso di Analisi I e tra gli esercizi ce n'è uno del tipo "Dimostrare tramite il principio di induzione...".
Teoricamente sembra che l'abbia capito, ma quando cerco di applicarlo in qualche esercizio non so da dove cominciare... Suggerimenti?
Vi ringrazio in anticipo!
Salve a tutti.
Vorrei sapere com'è possibile la seguente relazione:
$\frac{d}{dt}\int_v(\rho g)dv=\int_v\frac{\partial}{\partial t}(\rho g)dv$
In pratica porto la derivata nell'integrale, rendendola derivata parziale.
Che teorema applico?
Grazie per le eventuali risposte.
Ciao a tutti sono uno studente di fisica del secondo anno e al momento sto studiando analisi due sul libro Robert Adams ( calcolo differenziale di funzioni a piu^ variabili).In futuro mi piacerebbe approfondire l ^ argomento(ANALISI UNO E DUE) studiando su un libro con un impostazione piu^ avanzata(un libro da matematici intendo) adatto per chi abbia una discreta conoscenza dell^ analisi elementare.Voi che cosa mi consigliate?Se volete potete anche consigliare un ...
Salve,
non riesco proprio a trovarmi col risultato di questo banale integrale
$int sqrt(2x+5)$.
Secondo i miei calcoli il risultato è $frac2 3 *sqrt((2x+5)^3)$ mentre per il prof è $frac1 3 *sqrt((2x+5)^3)$.
Il risultato corretto è il secondo ma non riesco a capire perchè.
Io procedo trasformando $sqrt(2x+5)$ in $(2x+5)^frac1 2$ e poi applico la regola $int x^a = frac(x^(a+1)) (a+1)$.
Dove sbaglio?
Sappiamo che uno spazio di Hilbert è separabile se e solo se possiede un sistema ortonormale completo al più infinito numerabile.
C'è un nesso tra la cardinalità di un siffatto sistema ortonormale completo e la dimensione dello spazio? Ad esempio, se lo spazio ha dimensione infinita, il sistema ortonormale in questione sarà necessariamente infinito? Se viceversa lo spazio ha dimensione finita, il sistema sarà formato da un numero finito di elementi (pari eventualmente alla dimensione dello ...
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