Analisi matematica di base
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In una dimostrazione mi sono imbattuto in un passaggio che non riesco a capire.
Consideriamo l'operatore lineare e continuo $T:X to Y$, con $X,Y$ spazi di Hilbert. $X$ viene decomposto come somma diretta tra il nucleo di $T$ e l'ortogonale del nucleo. Questo tipo di decomposizione è lecita per il teorema della proiezione, a patto che il nucleo di $T$ sia un sottospazio chiuso di $X$. Ora che sia un sottospazio è chiaro. ...
Un esercizio della serie Come capire quanto le piccolezze influenzino ben noti risultati (in questo caso, il Teorema di Fermat).
***
Siano [tex]aderivabile in [tex]c\in ]a,b[[/tex] se e solo se esiste finito il [tex]\lim_{h\to 0} \frac{f(c+h)-f(c)}{h}[/tex] e diciamo che [tex]f[/tex] è derivabile in [tex]]a,b[[/tex] se essa è derivabile in ogni punto [tex]c \in ]a,b[[/tex].
Estendiamo poi il significato di "derivabile" agli estremi dell'intervallo: in particolare diciamo che ...
E' vero che gli zeri di una funzione sono sufficienti a descrivere la funzione nella sua interezza?
E' vero sia in analisi reale sia complessa?
Dal punto di vista qualitativo/ concettuale, perche' gli zeri di una funzione rivestono tutta questa importanza strutturale? Non potremmo forse ricostruirla usando le posizioni per cui la funzione ha valore, che ne so, uguale a 1?
grazie,
antennaboy
ciao,
esiste un teorema che affermi che derivata di una funzione f continua in un interballo a b estremi inclusi non possa annullarsi in alcun intervallo interno ad ab???
grazie
Salve a tutti,
mi viene l'istinto di vedere una funzione bidimensionale f(x,y) dai reali R2 a R come una funzione dai complessi f(z)C ad R....
visto che z e' in corrispodenza biunivoca con la coppia (x,y)....
So che questo non e' sempre possibile....
Infatti una funzione f(x,y) potrebbe essere scritta come f(z,z*)
Ci sono poi problemi di analiticita'.....
Quando e' possibile interpretare f(x,y) come f(z)?
grazie
antennaboy
Ho un dubbio relativo alla funzione a scala.. Come si definisce il valore assoluto di una funzione $s(x)$ a scala?
M aiutate con questa convoluzione. Sto diventando matto!!!
$ (cost)_+ $ * $ (e^(sqrt2 t))_+ $
Ora la trasformata dovrebbe essere: $ s / (s^2 + 1) * 1 / (s - sqrt2) $, giusto???
Ma da qui non riesco a trovare la soluzione la quale è $ 1/3 ( -sqrt2 cos(t) + sen(t) + sqrt2 e^(sqrt2 t) )$
Ma da dove esce quel sen(t)?!?!?
salve Forum,
che cosa vuol dire che una qualsiasi equazione differenziale, che puo' essere vista come un' operatore, e' anche un'operatore autoaggiunto?
Quindi, l' equazione differenziale e' un' operatore L. Esiste poi un'altra equazione associata, un' altro operatore F, quello aggiunto.
Se L=F allora l' operatore L e' autoaggiunto...
Ma cosa significa fisicamente? Che caratteristiche deve avere l'equazione di partenza? Che significato si da all'equazione ...
Stavo provando a fare alcuni esercizi sui domini, quando mi sono imbattuto in un esercizio particolare. Arrivo fino alla fine, ma le soluzioni non coincidono con quelle riportate dal professore:
abbiamo $f(x)=log_2 ((1-log_(1/3) x)/(1-log_3 x))$
Ora, le condizioni di esistenza le ho poste come:
$\{((1-log_(1/3) x)/(1-log_3 x)>0),(x>0):}$
Seguendo la prima pongo denominatore e numeratore >0:
$1-log_(1/3) x>0 rArr -log_(1/3)x> -1 rArr log_(1/3)x<1 rArr x<(1/3)^1 rArr x<1/3$
$1-log_3 x>0 rArr -log_3 x> -1 rArr log_3 x<1 rArr x<3^1 rArr x<3$
Adesso, derivando da una frazione, ho effettuato il prodotto dei segni, ottenendo $x<1/3 uuu x>3$, ...
Sull'analisi complessa non ho capito un paio di cose base: supponiamo che la nostra funzione abbia una singolarità in un punto e questo punto sia un polo di ordine >=2 a cosa mi serve la formula per determinare il residuo, se è un polo di ordine >=2 è ovvio che abbia 0 come residuo.
Inoltre non capisco perchè la funzione f(z)=exp(1/z) abbia una singolarità essenziale in z=0, scusate il limite per z-->=0 non fa infinito ? e in tal caso non dovrebbe essere un polo ?
Grazie in anticipo
non riesco a capire quali siano l'estremo superiore e inferiore del seguente insieme:
$A=\{x\in RR: x=(-1)^{n}\frac{n^{2}}{n^{2}-1},\quad n\in NN,\quad n\geq 2\}$.
Il mio problema è che oscillante. mi potete dare un consiglio?
buona sera a tutti..
mi trovo bloccato su qualche passaggio delle disequazioni trigonometriche..
la mia disequazione:
2sin(x) + sqrt(2) < 0
svolgendo mi trovo sin(x) < - (sqrt(2) / 2)
ora..nella soluzione ho che -sqrt(2)/2 è uguale a 5/4pigreco..ma come faccio ad arrivare da un valore numerico (nel nostro esempio -0,707106781) a 5/4 pigreco?
ho pensato di fare questo: ponga a = -0,707106781
arcsin(a) = 225 ° -> in questo modo mi trovo i gradi dell'angolo dal quale si ricava il seno ...
Ciao a tutti vorrei sapere come comportarmi nello studio di una funzione con valore assoluto...sia dal punto di vista generale per esempio dominio intersezioni sia dal punto di vista specifico dell'analisi come calcolo dei limiti e studio della derivata per calcolare massimi minimi ed eventuali flessi...
Ad esempio come mi dovrei comportare con questa funzione:
$f(x)=log|x^2 - 5x + 4|$
Grazie anticipatamente a tutti.
Ciao ragazzi, sto uscendo pazza.. non riesco a capire come procedere per risolvere gli esercizi sul principio di induzione,
ad esempio, potete spiegarmi per favore come procedere Tramite questo esercizio??
vi ringrazio anticipatamente..
$(1 + x)^n >= 1 + nx$
so che devo procedere prima per sostituzione di 1
per cui la disequazione risulta sempre vera
so anche che p(n)----> p(n + 1)
ma come devo procedere??
aiuto!
grazie ancora
ciao a tutti...chi mi sa dire com'è la derivata dell'Hessiana di una funzione a due variabili? ovvero il gradiente alla terza?
Salve!
Ho problemi con lo studio di qsta funzione:
y= log | radice x^3 - radical x|
qual è il dominio? e come si fa per valori di x
Salve a tutti. Ho l'integrale doppio di 1/(1+y)dxdy con dominio D: y=√x , y=x
Lo posso risolvere usando questi domini? cioe' 0≤y≤1 e y^2≤x≤y invece di 0≤x≤1 √x≤y≤x
Come posso determinare l'integrabilità secondo Lebesgue della trasformata di Fourier?
Ho cambiato la parte esponenziale con la formula del seno e del coseno, ho diviso la parte reale da quella immaginaria e ora so che se dimostro l'integrabilità di ciascuna delle due parti saprò che l'intera trasformata è integrabile.
So che ognuna delle due parti è misurabile, dovrei dimostrare che il valore assoluto è integrabile. Sapendo anche che f(y) è integrabile.
Quindi ho da dimostrare che il valore ...
Salve
Desiredavo gentilmente un chiarimento riguardo la "semplice"
dimostrazione della proprietà di Densità di Q in R, riguardo ad un esercizio.
(Dare una dimostrazione della densita di Q in R utilizzando la rappresentazione di due numeri decimali) ?
promemoria teorico preso dal mio libro di testo: Siano $x,y in RR $ con $x < y$; esiste allora $n_0 in NN$ tale che $n_0(y-x) > 1$(proprietà di archimede).
Sia adesso $(m_0)$ il più piccolo intero ...
Ciao a tutti... non riesco a dimostrare le 2 delle 3 regole di Liebniz ovvero:
-[size=150]a[/size][size=59]n[/size]>0
-[size=150]a[/size][size=59]n+1[/size]
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