Analisi matematica di base

Consideriamo la funzione: $x^(3/5)<7$ il risultato di questa disequazione è questo: $x<7^(5/3)$ Ora vorrei capire perchè il testo da dove ho preso questo esercizio considera come risultato $[0,7^(5/3[$ Vi ringrazio per le eventuali risposte!

Salve a tutti, come da titolo vorrei sapere se l'integrale doppio $\int int y/(1+x^2) dxdy$ con $1<=x<=3$ e $0<=y<=2$ si può sviluppare utilizzando sia la formula di riduzione per i domini normali ad x, sia quella per i domini normali a y, quindi mi verrebe da pensare che sia normale ad entrambi, ma non ne sono affatto sicuro...

Salve ragazzi, volevo un vostro parere o una vostra soluzione visto che quasi sicuramente la mia sarà sbagliata. L'esercizio diceva cosi: trovare un $n0$ tale che per ogni $n>n0$ valga la seguente disequazione $n!>10^-7$. Io ho pensato di minorare $n!$ con $n$ ( non so se questo passaggio è molto corretto)e di conseguenza se scelgo $n=10^(-7)+1$ che sicuramente sarà $10^(-7)+1>10^-7$ allora anche $(10^(-7)+1)!>10^-7$. L'esercizio ...

come facciamo a capire se un limite esiste o meno? grazie

Salve ragazzi! Potreste aiutarmi con un esercizio sui numeri complessi? E' questo: $ |Z| = -i + 2Z $ Non so veramente da dove partire, so che devo scrivere in forma trigonometrica per poi trovare modulo, argomento e infine trovare le soluzioni; so farlo quando ho un numero del tipo " -i " oppure " 2+ 4i "; Ma quando ho una cosa del genere come si fa!? Vi prego, per favore mi potete dire come cominciare, poi ci ragiono sù da solo, grazie in anticipo

è il raggio degli intervalli di centro l ? lf(x)-ll

Di nuovo salve a tutti, sto portando a termine una dimostrazione, e per terminarla mi resta da capire perchè la funzione $\tau->\frac{x(t_0+\tau)-x(t_0+)}{sen(\tau/2)}$ sia sommabile nell'intervallo $[0,2\pi]$. $x(t)$ è una funzione sommabile in $[0,2\pi]$ con derivata destra finita in $t_0$. il mio testo divide e moltiplica per $\tau$, e mi convince il fatto che la funzione sia sommabile in ogni intervallo del tipo $[\epsilon,\pi]$, ma in 0 che accade?? P.S. Scusatemi, ...

Siamo di nuovo qui per un altro problemino... Sareste così gentili da spiegarci come si calcola una curva di livello per un punto dato? Il nostro esercizio è: $f: (x,y)=3*x^2-x*cos(y)$ , nel punto $(0,0)$ Inoltre volevamo sapere che differenza c'è nella direzione di massima pendenza crescente e decrescente Grazie anticipatamente!

Data la forma differenziale: $w(x;y)= -(y-2)/[(x^2)+(y^2)-4y+4]"d"x + x/[(x^2)+(y^2)-4y+4]"d"y$ devo calcolare l'integrale di w lungo la circonferenza di raggio 10 centrata nell'origine e percorsa 2 volte in senso antiorario allora io ho fatto il cambio di variabile $\{ (x = r cos theta),( y = r sin theta):} \quad \quad "con "theta \in [0, 4pi]$ $\{ (x' = - r sin theta),(y' = r cos theta):}<br /> <br /> $\{ r = 10:} sostituendo: $int_0^(4pi) {[-(rsin theta-2)/[r^2cos^2theta+r^2sin^2theta-4r sin theta+4] - rsin theta] + [ rcostheta/[r^2cos^2 theta+r^2sin^2theta-4r sin theta+4]r cos theta]} " d"theta $ $int_0^(4pi) {[-(rsin theta-2)/[r^2-4r sin theta+4] - rsin theta] + [ rcostheta/[r^2-4r sin theta+4]r cos theta]} " d"theta $ $int_0^(4pi) {(r^2sin^2 theta-2rsin theta)/[r^2-4r sin theta+4] + [ r^2cos^2theta]/[r^2-4r sin theta+4]} " d"theta $ $int_0^(4pi) {(r^2sin^2 theta-2rsin theta+r^2cos^2theta)/[r^2-4r sin theta+4] } " d"theta $ $int_0^(4pi) {(r^2-2rsin theta)/[r^2-4r sin theta+4] } " d"theta $ ed ora mi sono bloccata, qualcuno può aiutarmi? Ps grazie gugo82

Buonasera a tutti! Ho il seguente aufgabe esercizio da risolvere: $bn= n/(-1)^(n^2) Data la seguente serie devo stabilre se converge diverge , se é limitata e devo motivare le mie affermazioni. Quello che volevo inoltre chiedere é: se io ho una serie non basta fare il limite della serie e se trovo un numero é convergente se no diverge. LA mia domanda é in pratica quando devo utilizzare il criteri di convergenza perché a riguardo ho un idea un pö confusa. Io vedo i criteri come una ...

Chi mi sa dire cortesemente come si svolge questo esercizio? Calcolare tutte le derivate parziali della funzione composta g o f usando la formula della matrice Jacobiana di una funzione composta. Esplicitare poi g o f, calcolarne direttamente le derivate e confrontare i risultati con quelli ottenuti precedentemente. $ g(y)= y^2 + y^3, y in R, f(X)=sin((X1)^2(X2)), X in R^2 $ Spero si capisca bene la traccia.

Ciao ragazzi, come ho scritto anche nel topic di presentazione, il mio problema è che non capisco il linguaggio matematico. Ad esempio quando il prof spiega parla spesso di "x" e di "x segnato", sono 2 cose diverse? E' come se scrivesse "x" e "y" o c'è attinenza tra le 2 incognite? Grazie per l'attenzione. Ciao

Ciao a tutti, devo dimostrare che il prodotto di convoluzione, in quanto prodotto, è associativo, commutativo e distributivo. Per quanto riguarda la proprietà commutativa ho ben risolto ma per dimostare le altre due proprietà non so da dove partire. Sapreste aiutarmi? grazie Gianni

Ciao a tutti! Abbiamo questo esercizio da risolvere: trovare i punti stazionari della seguente funzione: $f(x,y) = x^2-xy+2y^2+2xz+z^2$; La soluzione è: $(0,0)$ sella. Nessuna informazione su $z$! [mod="Alexp"] Ho corretto le formule! [/mod]

ciao a tutti...sono nuovo in questo forum . Qualche giorno fa il mio professore di analisi ha dato il seguente problema che non sono stato in grado di risolvere: deteminare la superfice laterale del cono di altezza h la cui base ( che non é come in un normale cono un cerchio) é delimitata dalla curva polare r=r(e). Penso che sarei in grado di risolvere il problema tramite integrali doppi se conoscessi l ' equazione del cono.

Salve. Devo dimostrare che: $lim_{ x -> x0 } max f(x) <= a$ (=costante) $iff$ $AA\epsilon > 0, EE\delta > 0$ : $AA x$ : $0 < | x - x_0| < \delta$ sia $f(x) <= a + \epsilon$ Io ho proceduto così per dimostrare la sufficienza: Per definizione $lim_{ x -> x0 } max f(x) = $ inf $ [ $per$ {\delta >0} ] $sup$ [ $per$ {0<|x - x_0|<\delta} ] f(x)$ e per semplicità pongo $S = $sup$ [ per {0<|x-x_0|<\delta}] f(x)$ $ i = $inf $S$ In virtù della def di estremo inferiore: 1) ...

Salve a tutti, ho appena incontrato la definizione di assoluta continuità di una funzione: f è assolutamente continua in $[a,b]inRR$ se è derivabile q.o., $x'in L^1(a,b)$ e $AAtin[a,b]$ risulta $x(t)=x(a)+int_{a}^{t} x'(s) ds$, laddove $L^1(a,b)$ sta ad indicare lo spazio delle funzioni sommabili nell'intervallo $(a,b)$. Detto ciò il testo dice che l'ultima condizione (quella dell'integrale), non dipende dall'ipotesi di derivabilità e di sommabilità della derivata, in quanto ...

lo so che può sembrare una domanda troppo generica però secondo voi quali sono i problemi (e/o rami di ricerca aperti) aperti di teoria della misura che contano?... è un ramo ancora vivo o quello che serve è già stato trovato?

Ciao a tutti sono nuova ed ho un problema da porvi al quale io nn sono proprio riuscita a trovare soluzione e quindi confido in voi, in qualche consiglio. Allora Data l'equazione differenziale: $Y''-5Y'+4Y= 4e^x$ devo trovare una soluzione dell'equazione monotona crescente. facendo i conti la soluzione dell'equazione risulta $y(x)= -4/3 xe^x + C_1e^x + C_2e^(4x)$ come si trova la monotona crescente????

Salve , sn dinuovo in difficolta su questo esercizio , l'ho provatoa fare ma con molta fantasia... Il testo è: Stabilire , motivando la risposta se converge l'integrale; $\int_1^infty (x^2 e^(1/x))/(sqrt(x^9+5))dx$ Io l'ho provatoa fare nel seguente modod: ho fatto il limite che tende a infinito per vedere se è=0 in questo caso lo è; poi ho svolto l'integrale ma mi viene $infty$ quindi non è convergente ...giusto o ho fatto una sciocchezza? Grazie