Analisi matematica di base
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Salve a tutti volevo chiedere una delucidazione riguardo ad un problema di ottimizzazione di una funzione in due variabili.
La funzione in questione è la seguente $f(x,y)=x*e^(-x)*(y^2-4*y)$.
Il quesito a cui devo rispondere è: mostrare che f non ha né un massimo globale né un minimo globale. La soluzione proposta dal libro è quella di studiare $\lim_{x \to \-infty}f(x,1)$ e il $\lim_{y \to \infty}f(-1,y)$. Se qualcuno gentilmente mi potrebbe spiegare la soluzione mi farebbe un favore perché non ho capito il modo di ...
Ciao a tutti devo calcolare il seguente integrale:
$int LN((x+1)^2+1)/((x+1)^2-1)$ e facendo le semplificazioni tra numeratore e denominatore ho scritto nel seguente modo:
$int LN(1/((x+1)^2-1))dx$ per le proprietà dei logaritmi:
$int LN(1)-LN((x+1)^2-1)dx=int -LN((x+1)^2-1)dx$
Sono giusti i passi che ho fatto fino ad ora?Oppure ho alterato qualcosa?Grazie 1000 a tutti.
Sia $a_0=0$ e $a_{n+1}=\sqrt{2+a_{n}}$ studiarne il comportamento.
allora ho dimostrato banalmente che questa successione è sempre maggiore o uguale a 1 (ovviamente escluso $a_0$) e secondo me tende a 1 però non so come fare, cioè vorrei far vedere che è decrescente come successione.
Ciao a tutti
ho davanti me questo esercizio,
ma non riesco a risolverlo:
$\lim_{x \to \(pi/2)}(e^(tg(x))-tg(x))$
so che il risultato deve essere uguale a $+infty$
Sapreste darmi una mano perafavore?
Grazie.
Ciao a tutti, vorrei porvi la seguente domanda : Data una funzione f in Lp per p in [1;2], come dimostrare che la norma p di f tende alla norma uno di f per p che tende a 1+ ?
Ciao a tutti,
sto provando a fare questo esercizio da un sacco di tempo, ma non mi riesce.
$\lim_{x \to \+infty}(sqrt(x+1)-sqrt(x-1))$
So che il limite deve essere uguale a 0 ma non mi torna questo risultato.
Potreste darmi una dritta perfavore?
Grazie.
Si consideri la curva $rho=2theta$ con theta compreso tra 0 e pi mezzi;
come disegno la traccia in xy?
come faccio a scriverla in forma cartesiana?
salve a tutti, vorrei capire come fare per scoprire attraverso la comparazione della monotonia;
a) l'invertibilita' di una funzione
b) i punti di massimo/minimo assoluti/relativi
la funzione poniamo che sia $f(x)=x^5-2$
Ho una successione numerica del tipo
$a_n = 1/n$ se n è pari
$a_n = 1$ se n è dispari.
Tale successione è regolare?
A me sembra di si perchè per definizione di limite superiore esiste il valore M (1) che soddisfa la condizione...eppure la successione sembra ammettere 2 limiti (0 e 1).
Ma per il teorema dell'unicità del limite, ce ne può essere 1 solo...quindi non esiste??
Ciao ragazzi, ancora problemi con integrali impropri.. volevo chiedere ma nel teorema del confronto le due funzioni $f(x),g(x)$ definite in $[a,+infty)$ devono essere limitante o non necessariamente è rischiesta questa ipotesi?
ho trovato due enunciati diversi del suddetto teorema, che però non mi sembrano equivalenti.
nel primo si afferma che se esiste un intorno U di x nel quale f è derivabile e se le derivate parziali sono continue nel punto x, allora f è differenziabile in x.
nel secondo invece si dice che se esistono e sono continue le derivate parziali in tutto l'intorno di x, allora la funzione è differenziabile.
sinceramente non mi sembra ragionevole la prima: pensate di stendere un lenzuolo sopra due ...
Buonasera. Avrei bisogno del vostro aiuto per svolgere questo esercizio. Si richiede di studiare la seguente serie di potenze:
$\sum_{n=0}^\infty\{{frac{((1+1/n)^n}}{e})^n}x^n$
il primo passo mi ha portato allo studio di
$(((1+1/n)^n)/(e))^n$.... ma col criterio della radice si arriva al risultato 1 ...
come è possibile studiare il carattere senza ricorrere a tale criterio? ( sugg. per eventuali altri...)
vi ringrazio.
Che vuol dire valutare in forma chiusa? sembra qualcosa legata alla difficoltà di un problema...
Ciao a tutti, ho questo integrale da risolvere
$\int_{pi/4}^{3/4pi} 1/(1-|cosx|)dx$
Non è il valore assoluto a preoccuparmi, in quanto (se non ho commesso errori), l'integrale equivalente è
$\int_{pi/4}^{pi/2} 1/(1-cosx)dx + \int_{pi/2}^{3/4pi} 1/(1+cosx)dx$
poi penso di sostituire $1=sin^2x + cos^2x$ ma dopo vari calcoli mi sembra di ottenere sempre la frazione di partenza...
POtete illuminarmi? Al solito mi perdo in un bicchiere d'acqua
Grazie
Ragazzi io ho davanti tale funzione f(x)(x^4+3)/x applicando la regola di derivazione sul quoziente trovo tale equazione (〖4x〗^3- x^4+3)/x^2 la regola sembra applicata correttamente ma il risultato risulta sbagliato oppure sara' sbagliata la soluzione del professore sapete perche'? 2 come posso scrivere nel topic attraverso simboli matematici? grazie.[/asvg][/spoiler][/code]
Salve, qulcuno ha idea di come si trovano gli estremi di integrazione per il calcolo del baricentro di S delimitata dalla sup. cilindrica di equazione $x^2+y^2=1$ e dalle sfere di equazioni $x^2+y^2+z^2=1$ e $x^2+y^2+z^2=4$. Ho provato con le coordinate sferiche ma non riesco a procedere.....qualcuno sa comne aiutarmi???
Ciao a tutti ragà! Innanzitutto Buona Immacolata a tutti!!! Avrei bisogno di qualche suggerimento, circa:
1) dispense su disequazioni irrazionali;
2) codice Latex;
In pratica, una mia amica è alle prese con lo studio delle disequazioni irrazionali, ma il suo testo è incompleto, in quanto non spiega come poter risolvere disequazioni irrazionali con più di una radice ([tex]\sqrt[n]{f(x)} < \sqrt[n]{g(x)}[/tex] oppure [tex]\sqrt[n]{f(x)} \pm \sqrt[n]{g(x)} > \pm \sqrt[n]{h(x)}[/tex]). ...
Salve a tutti, ho un dubbio sulla "legittimità" di questo modo di operare per calcolare le primitive di una forma differenziale in due variabili.
Sia $omega=a(x,y)dx+b(x,y)dy$ chiusa, di classe $C^1$ e definita in un aperto e connesso. Ora si sa che esiste una funzione $F(x,y)$ tale che il suo differenziale è $omega$. Per trovarla si può integrare $a(x,y)$ rispetto a $x$, ottenendo così una funzione del tipo $F^*(x,y)=G(x,y)+h(y)$ dove ...
Salve.
Se era possibile desideravo un piccolo chiarimento riguardante la basilare notazione di "Limite" per chiarirmi le idee.
Sapendo che a noi interessa il comportamento di una ipotetica funzione nei punti "estremi" o vicini ad un punto $x_0$ che può essere punto in cui la funzione non esiste.
"Se accade che, quando $x$ è molto prossima a $x_0$,
l’ordinata "y"corrispondente è molto prossima ad un certo valore $l$ allora si ...
Buonasera a tutti.
Proposizione. Sia dato $b in RR$. Allora, la funzione $f: (-oo,b]->RR$ definita da $f(x)=e^x$ è uniformemente continua su tutto $I= (-oo,b]$.
Dim. (Sono perfettamente consapevole del fatto che la dimostrazione che segue può essere accorciata di molto, osservando che tutte le funzioni che ammettono asintoto obliquo sono unif. cont).
Il libro mi dice: prendi il limite notevole $lim_(t to 0) (e^t-1)/t=1$. Quindi esiste $eta>0$ tale che ...
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