Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve
ho questa funzione
y=2X^2+3
devo calcolare la derivata prima...il mio dubbio è
una volta che utilizzo la formula nx^n-1 non devo scrivere il 3?
cioè:
Y1=2 * 2X + 3?
il risultato è 4X...
perchè non si considera piu' il 3 nel calcolo della derivata?
Trovare lo sviluppo in serie attraverso la definizione dei coefficenti di laurent della funzione
$f(z)=cos(z)/(z-u)^2$ nel punto u
Ora io so che $a_n=1/(2\pi i)int_L f(z)/(z-u)^(n+1) dz$ dove L := $z(t)= u + re^(it)$ con $0<=t<=2\pi$
ma l'integrale viene $ a_n=1/(2\pi i)int_L cos(z)/(z-u)^(n+3)dz$
Ora io ho provato a passare dal coseno alla sua espressione in serie ma mi son bloccato perchè non mi sembrava la scelta corretta.
Passando alle cordinate polari non mi sembra di guadagnarci quindi non so + cosa fare ........ qualcuno può ...
Sto cercando di trovare un modo, per risolvere questa equazione differenziale con mathematica:
y'''[x] + 5 y''[x] + 3 y'[x] + 7 y[x] == 5 u[x]
Dopo averla risolta vorrei anche capire come riuscire a fare il grafico. Ho cercato di usare DSolve ma con scarsi risultati. Se qualcuno ci riesce potrebbe cortesemente fare un copia/incolla di quello che ha fatto?
Salve, avevo una richiesta da fare. Supponiamo di avere una equazione del tipo:
$f (x) + g(x) = c$, dove c è una costante.
Adesso supponiamo di voler trovare la x tale che f ( x) è la più piccola delle f(x) concesse.
Come si procede?
Questo problema è venuto fuori in questo modo:
Data energia potenziale ed energia cinetica come funzioni di x, sapendo che l'energia totale rimane costante, come trovare la x che minimizza l'energia potenziale?
Credevo si dovesse derivare tutto rispetto ...
Ciao a tutti!
ho un probemino da risolvere:
come si dimostra che (H tra 0 e 1 e $a,b>=0$)
$(a+b)^{2H}>a^{2H}+b^{2H}$
solo se $H>1/2$???
il primo membro l'ho scritto come
$(a^{2}+b^{2}+2ab)^{H}$
ma non so come cavarmela...
$nabla^2(1/|s|)=-4 pi\delta(s)$ qualcuno sa come ci si arriva? continuo a bloccarmi e perdermi nei conti... un suggerimento?... uhm.. (che su un libro di fisica che sto leggendo lo da come fatto noto, per arrivare a dimostrare la legge di gauss, però non mi piace prendere per buono però... )
grazie a tutti. ... questa fisica...
In un esercizio sul metodo di induzione ho trovato difficoltà nel dimostrare questa
$1+5+9+13+....+(4n+1) = (2n+1)(n+1)$
Primo caso 'porre $<strong>n=1</strong>$
verrebbe 5 = 6 che non è possibile.
Non riesco a capire perchè venga cosi.
Forse dovrebbe essere $1+ (4n+1) = (2n+1)(n+1)$?
Illuminatemi.
Sia $zinCC$. Risolvere l'equazione $z^2-5iz-7-i=0$.
Pongo $z=a+ib$.
$(a+ib)^2-5i(a+ib)-7-i=0$
$(a^2-b^2+5b-7)+i(2ab-5a-1)$
$\{(a^2-b^2+5b-7 = 0),(2ab-5a-1= 0):}$
$a=1/(2b-5)$
$1/(2b-5)^2-b^2+5b-7=0$
$-4b^4+40b^3-153b^2+265b-174=0$
Come posso trovare le soluzioni di questa equazione?
Ciao a tutti.
Sia $F(x,y)=[log(y+1)+ye^x+1]dx+[x/(y+1)+e^x+2]dy$
Allora.... il dominio che è $y>-1$ è semplicemente connesso, e il campo è conservativo...
mi si chiede di calcolare l'integrale esteso a gamma di F dove gamma è $rho=2theta^2$....
come lo risolvo? non so da che parte cominciare....
Considerlo $l^p = {(x_k)_{k\in\mathbb N} t.c. \sum_{k=1}^\infty |x_k|^p < +\infty} \forall p \in [1,+\infty[$. Voglio ora dimostrare che $l^p$ è uno spazio di Banach nel caso particolare in cui $p=1$ con la norma definita come $||(x_k)_{k\in\mathbb N}|| = ( \sum_{k=1}^\infty |x_k|^p)^{1/p}$.
Ora, sono riuscito a mostrare che la norma è ben definita quindi mi manca da dimostrare la completezza di $l^1$. A questo punto non so come proseguire. Ho considerato la definizione classica di spazio completo (ovvero ho imposto la convergenza di tutte le successioni di Cauchy) ma mi sono ...
Ciao
perchè quando si clacola i limiti come questo$lim_(x->3)(x-3)$ con x che tende a 3 dalla destra
si agisce come se esistesse un teorema afferma che $lim_(x->3)(x-3)$ è 0più
mentre tale teorema non esiste(o almeno i libri su cui studio non ne fanno menzione)
counque piu in generale ho notato che durante il calcolo di un limite si fanno a volte operazioni che non sono per cosi dire "legalizzate"da nessun teorema per esempio sappiamo tutti che 0più per meno uno ad esempio è 0meno ma nn ...
la successione in questione per n tendente ad infinito è questa:
$(e^(6/n^3)-1)/(sin(1/n)-1/n)*log(1+1/(2n))^n$
la parte destra(il logaritmo) sono riuscito a risolverla, quella sinistra no...
qualcuno saprebbe indicarmi la strategia risolutiva? vorrei evitare l'uso di Hopital e Taylor.
grazie
Ciao a tutti, sto tentando di risolvere con miserrimo esito il seguente integrale doppio:
$int int_D (x^2+y^2)/(x+y) dxdy$
il relativo dominio D è individuato: dall'origine, dal punto (1,0) e dal punto (0,1).
Sono passato alle coordinate polari, ma mi fermo qui:
$ 1/3 int_{0}^{pi/2} 1/(cos(theta)+sin(theta)) d theta $
Per sostituzione (es: u=cos(theta)+sin(theta)) o con una divisione polinomiale eseguita all'inizio non arrivo ugualmente alla soluzione.
Grazie per l'aiuto!!
Ciao a tutti,
Sia $U$ un aperto di $\mathbb{R}^n$, e sia $f$ una funzione sommabile su $U$
$\eta$ è invece una funzione $C^\infty$ che vale 0 fuori dalla palla di centro $0$ e di raggio $\epsilon$
ho una funzione $g(x):=\int_U \eta(x-y)*f(y) dy$ ora il mio libro dice che è uguale anche a $\int_{B(0,\epsilon)} \eta(z) * f(x-z) dz$ ma secondo me c'è anche un fattore $(-1)^n$, perchè sto facendo un cambio di variabili in cui ...
Buonasera
la nostra prof di analisi ci ha fatto la dimostrazione del prodotto di 2 limiti, cioè:
$lim_(x->x_0)[f(x)g(x)]=l_1 l_2$
$AA\epsilon>0$ $EE B_1 di$ $x_0:AAx inB_1$ $l_1-\epsilon<=f(x)<=l_1+\epsilon$
$AA\epsilon>0$ $EE B_2 di$ $x_0:AAx inB_2$ $l_2-\epsilon<=g(x)<=l_2+\epsilon$
Voglio provare
$AA\epsilon>0$ $EE B$ $di$ $x_0:AAx inB$ $l_1l_2-\epsilon<=f(x)g(x)<=l_1l_2+\epsilon$
Poniamo
$|f(x)g(x)-l_1l_2|<\epsilon$ e aggiungiamo/togliamo il valore $f(x)l_2$ per ...
sia
$x^2y''(x)+xy'(x)-2y(x)=0$ e $y(-1)=0$ e $y'(-1)=1$
stabilire se esso ha una ed una sola soluzione in un intorno del punto iniziale, ed in caso affermativo determinare il più grande intervallo contenente il punto iniziale, in cui essa è definita....
allora...
è un equazione del secondo ordine a coeff continui omogenea; inoltre $x in (-oo,0)u(0,+oo) $
quindi $-1 in (-oo,0)$ e quindi esiste una sol locale...
ma l'intervallo più grande è $(-oo,0)$?
[mod="Steven"]Temo ...
Salve, devo studiare il limite per le due variabili che tendono a 0 seguente:
$lim (xlny)$
Non ho idea di come farlo, ho provato col metodo dello "scontro dei battaglioni" (così lo chiama il mio professore... mah) riscrivendo il limite così:
$lim (x/x lny/y xy)$ solo che poi non so come andare avanti. Riguardando le precedenti discussioni intorno ai limiti a due variabili, si consiglia spesso di usare le coordinate polari, che però non credo si possa fare in quanto non ce l'hanno mai ...
Questa notazione multiindice mi sta facendo impazzire...
Sia $\phi$ un diffeomorfismo di $\mathbb{R}^n$ in $\mathbb{R}^n$
e sia $U$ un aperto di $\mathbb{R}^n$
Sia $f:U->\mathbb{R}$
E definiamo $g(x):=f(\phi(x))$
chiamiamo $y=\phi(x)$
Io voglio calcolare $D_x^\alpha g$ in relazione alle derivate di $f$ rispetto a $y$, nel caso di modulo di $\alpha$ generale.
Per $|\alpha|=1$ e ...
salve a tutti ho un problema con una banalissima disequazione che non riesco a risolvere correttamente.
Quì di seguito vi farò vedere i miei passaggi ditemi dove sbaglio
$(1)/(2x-sqrt(5))<=1$
$(1)/(2x-sqrt(5))-1<=0$
$(1-2x+sqrt(5))/(2x-sqrt(5))<=0$
studio il NUMERATORE:
$sqrt(5)>=2x-1$
primo sistema$\{(5>=0),(2x-1<0):}$
secondo sistema $\{(2x-1>=0),(5>=4x^2-4x+1):}$
primo sistema$\{(5>=0),(x<1/2):}$
secondo sistema $\{(x>=1/2),(1-sqrt(5)/2<x<1+sqrt(5)/2):}$
già da quì posso capire che non è giusto qualcosa visto ...
Ciao! I problemi con analisi su varietà si stanno accumulando... Ecco l'ultimo:
Se ho $F:R^n\rightarrow R^n$ carta (diffeomorfismo) che spiana la k-varietà M nel sottospazio di assi $y_1,...,y_k$,
posso affermare che le derivate parziali dell'inversa di F $D_{y_1}F^(-1),...,D_{y_k}F^(-1)$ sono linearmente indipendenti?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo