Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buongiorno a tutti!
Sto studiando successioni e serie di funzioni e per studiarne la convergenza,ci si riduce sempre al calcolo di un estremo superiore.Ma come si calcola il sup di una successione?In un esempio del libro,devo studiare il carattere della serie di funzioni $sum_{n=1}^oo (|x|^n)/n$ con $x in [-1,0]$ .
Il sup di $ (|x|^n)/n$ è $1/n$ per $x in [-1,0]$ .Come si arriva a questo risultato?Qual'è il metodo generale per il calcolo dell'estremo superiore?
Proposizione. Sia $f: RR->RR$ così definita: $f(x)=x/(x^2+1)$. $f$ è uniformemente continua su qualsiasi intervallo $I subseteq RR$.
Dimostrazione "svelta". $f$ è continua su tutto $RR$. Per Heine-Cantor, quindi, $f$ sarà anche uniformemente continua su qualsiasi compatto $[a,b]$ con $a,b in RR$. Anche il caso dei semiaperti (o semichiusi) si fa facilmente: $f$ è uniformemente continua su ...
Ciao a tutti, avrei un quesito da porre.
il soggetto è : una serie di potenze con raggio di convergenza uguale ad infinito ( ossia il limite = 0 dal metodo della radice/confronto ad esempio) che quindi converge totalmente per ogni x appartenente a R ( Reali )
Se applicando a questa Serie il teorema CNS Cauchy della convergenza uniforme (sup della serie di funzioni deve essere minore di infinito per avere convergenza uniforme) trovo che è infinito cosa posso dire ??
Cioè il mio problema ...
Il limite è il seguente per n che tende a Infinito:
$n^3*(ln((n+1)/n)-1/n+1/(2n^2))$
Ovviamente non voglio la soluzione già pronta ma capire come affrontare questi limiti. Siccome ho provato a fare un po di calcoli e mi si presentava una cosa del genere $n^3(ln((n+1)/n)+n^2/n^3+n/(2n^3))$ e quindi una bella forma indeterminata 0*infinito. Ho provato anche ad usare taylor impostando $y=1/n$ ma senza grandi risultati. Allora vi chiedo come posso fare?
Salve a tutti....dovrei risolvere questi tre limiti ..non mi sembrano difficili però rovo difficoltà negli ultimi passaggi...qualcuno mi può mostrare lo svolgimento?grazie anticipatamente!
$ lim_(x->4) (1)/(sqrt(x) - 2 )=infty $
$ lim_{x \to \ infty} (2x+3)/(1+x)=2 $
$ lim_{x \to \ - infty} sqrt(1-x)/(x^2)=0 $
Ciao a tutti,
volevo sapere se il sup di una serie di funzioni equivale al sup dentro la serie ossia :
sup(serie (Fn))=serie(sup (Fn))
il sup e' per x in A e la serie in n.
grazie
Salve a tutti e grazie dell'aiuto.
Ho un sistema differenziale della forma:
$y'=f(y,a,b)<br />
$y(0)=y_0
in particolare è questo:
$ (y_1)'= -K(y_2)a + c sin b <br />
$ (y_2)'= -t + K (y_1) +cos b
dove $K,t,c$ sono costanti, le variabili $a,b$ sono dei controlli
ho teoremi di unicità solo se $|f(y,a,b)-f(x,a,b)|<L|y-x|$ come faccio a dimostare che per il mio problema vale questa stima?
Ciao a tutti, mi sto esercitanto per un test di analisi 1 di ingegneria meccanica,ma non riesco a risolvere un esercizio di un tema d'esame intermedio sui numeri complessi che chiede:
"Il numero complesso
$((sqrt(2)-isqrt(2))/(1+isqrt(3)))^18
vale:"
ci sono varie possibilità ma il risultato è "-i"
sono riuscito a risolvere fino a buon punto, o almeno credo, solo che non riesco a concluderlo.
Qualcuno potrebbe farmi vedere come si fà con i vari passaggi? grazie in anticipo
Salve vorrei un aiuto per crearmi uno schema per studiare la convergenza delle successioni di funzione.
La mia prof.ssa ha detto che devo fare:
1) Determinare L'insieme di convergenza puntule a f(x) funzione limite.
Come si fa?ad esempi se ho [-1,2] sostituisco alla x della funzione prima -1,poi 2 e poi 0 evedo i valori che ottengo?
2)Dire se è convergente uniformemente
Alllora mi dite i singoli passaggi che devo fare?
3)se non è conv. unif. trovare un intervallo in ...
Calcolare $int_-a^ax^2/(sqrt(a-x^2))dx$
Sostituisco $x=sqrt(a)*sen(t)$, dunque $dx=sqrt(a)*cos(t)dt$ e ottengo $int_b^c-sqrt(a)*(sen^2(t))/cos(t)dt$. Voi come andreste avanti?
Il risultato è qui.
Ciao ragazzi, sono uno studente della facoltà di economia. Giovedi farò l'esame di matematica generale per la terza folta
Non riesco a risolvere questo genere di limite, per favore aiutatemi se potete. Putroppo non so come scrivere correttamente le forme matematiche su questo forum quindi mi scuso con voi
limite per x che tende a + infinito di
log [(2x + 3) / (2x - 1)] il tutto elevato a (e*-1)
ps: e* sta per e elevato a x
Ho provato ad applicare la proprietà dei ...
Allora ho questa funzione:
$f(x)=(x^2)/(1-x)*e^(1/|x|)$
Il suo insieme di definizione quindi verrà da $-oo$ a 0 U da 0 a 1 U da 1 a $+oo$:
Ma quando faccio $lim_{x \to \0}(x^2)/(1-x)*e^(1/|x|)$
Mi viene la forma indeterminata $0*oo$...
Io so che il limite mi viene $+oo$(quindi asintoto verticale x=1) perchè la funzione esponenziale come si dice è più 'forte' di una funz. razionale(penso), ma c'è un modo per dimostrare questo fatto invece di utilizzare il concetto ...
Credo di essermi perso in un bicchier d'acqua, però non riesco ad uscirne.
Sto dimostrando i limiti fondamentali delle successioni e sono partito da:
se $a > 1$, $lim_(n\to +oo) a^n = +oo$
Per dimostrare questo nessun problema, comunque vi scrivo la dimostrazione per avere un parere:
$a=1+d rightarrow a^n=(1+d)^n$
per un lemma del quale posso postare la dimostrazione ho che $a^n=(1+d)^n>= 1+n*d$
Dato che $AA k>0 EE n_0 | AA n > n_0, a^n > k rightarrow 1+n*d>k rightarrow n > (k-1)/d rightarrow n >(k-1)/(a-1)$
Di conseguenza è dimostrato.
Per dimostrare
se $|a| < 1$, ...
Siano $z_1=1+2i$ e $z_2=1-3i$.
Siano poi $w_1$ e $w_2$ i rispettivi punti ottenuti dalla riflessione di $z_1$ e $z_2$ rispetto alla circonferenza unitaria.
Quindi $w_1=1/5+i2/5$ e $w_2=1/10-i3/10$.
Calcolare l'area del quadrilatero formato dai punti $z_1,z_2,w_1,w_2$.
Sfruttando il fatto che ogni punto sta sulla stessa semiretta per l'origine del suo riflesso, quest'area è la differenza delle aree dei triangoli formati da ...
salve a tutti..
ho iniziato da poco a studiare per l'imminente esame di analisi I..mi sembra di capire tutto ma alcune volte non mi trovo con gli esempi riportati
dalle lezioni del sito che stò leggendo..capita più di qualche volta..penso che probabilmente sia colpa mia e che mi sfugge qualcosa.
vi posto il riferimento alla pagina web contenente l'oggetto della discussione:
http://www.electroportal.net/vis_resour ... rso&id=115
ecco non mi trovo con le soluzioni del primo esempio ( )
più precisamente quando va a ...
Ho notato che il mio testo non fa distinzione tra la trasformata unilatera e quella bilatera di Laplace, quando la indica con la notazione $X(s)$, a differenza di quando la indica con $L_u[x]$ ed $L[x]$.
Inoltre quando elenca le proprietà formali della trasformata sono sempre nella forma $L[x(t-t_0)]=e^(-st_0)X(s)$, mettendo sempre prima $L[x(t)]$ e poi $X(s)$.
C'è un motivo? forse quando viene indicata con $X(s)$ si intende una generica ...
Data la funzione $f$ sull'intervallo $(-1,1)^2$ definita come
$ f(x,y)=\{((xy)/((x^2+y^2)^2), ", per " x!=0 " o " y!=0),(0, ", per " x=0=y):} $
è misurabile? è integrabile secondo Lebesgue sull'intervallo $(-1,1)^2$?
gli integrali doppi [n.d. Gugo82: si chiamano integrali iterati] $\int_(-1)^1 \{ \int_(-1)^1 f(x,y)" d"x\}" d"y$ e $\int_(-1)^1 \{ \int_(-1)^1 f(x,y)" d"y\}" d"x$ dovrebbero risultare uguali?
in ultimo a parte le risposte mi interesserebbe più che altro sapere i criteri di misurabilità e integrabilità secondo Lebesgue che si possono usare per capire se una ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo