Analisi matematica di base
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[size=75]CIAO..
VOLEVO SAPERE COME SI TROVA IL CODOMINIO DI UNA FUNZIONE? BISOGNA PER CASO FARE L'INVERSA?QUANDO DI PUò DIRE CHE UNA FUNZIONE è LIMITATA SUPERIORMENTE O INF?L'INSIEME N è LIMITATO INFERIORMENTE MA NON SUPERIORMENTE.. NON HA MASSIMO MA HA MINIMO.. GIUSTO?
GRAZIE[/size]
Salve a tutti!!
Vi scrivo perchè mi trovo in difficoltà con un limite notevole.
Il limite è questo:
$lim_(x->+infty)ln(e^x)/x$
Sapete come si risolve? Il risultato dovrebbe essere $1$
Grazie
[mod="Alexp"]
ho provveduto a correggere le formule!
[/mod]
Dato questo funzionale
su questa pagina http://en.wikipedia.org/wiki/Functional_derivative
si ha che la sua derivata funzionale è
il mio problema è che non riesco ad interpretare la formula nella parte in cui si ha il gradiente che moltiplica (scalrmente?) la derivata parziale di f.
Qualcuno conosce la generalizzazione anche nel caso in cui rho sia una funzione vettoriale? C'è un testo che tratta l'argomento in modo completo?
Vi chiedo di confermarmi se quanto scrivo è corretto. Sto studiando le funzioni elementari del tipo senx>0 e credo di aver capito come si risolvono e ne chiedo conferma a voi:
Si consideri la seguente disequazione:
$senx>1/3$
la risolvo dicendo che essendo
$senx>1/3$
avrò il seguente risultato:
$hArr$ ]$arcsen(1/3) + 2kpi, pi - arcsen(1/3)$[
Quindi quando la disequazione è riconducibile al caso precedente avrò sempre come primo termine il risultato di ...
Come da titolo: un integrale definito in $RR$ sta ad indicare l'area sottesa alla curva grafico, presa con segno positivo, negativo ecc. ecc...
Ma nel campo complesso come funziona?
Cioè che significa $\int_{0}^{\pi} e^(jt) dt$
ok, facendo i conti mi viene $2j$, ma può essere visualizzata in un modo più concreto o mi devo accontentare di questo?
Al solito, vi ringrazio!
Ragazzi Ho incontrato alcune difficolta' nel determinare i seguenti campi di esistenza:
$\sqrt{1- (\log_{\frac{1}{3}}x)^(x^2-4)}$
e' venuta un po male ma penso si capisca che la radice comprende tutto il resto
in particolare nel risolvere la disequazione $1- (\log_{\frac{1}{3}}x)^(x^2-4) \geq 0$
e poi
$((|x+1| - 3)^(x-4) -1)^(\sqrt{2})$
in particolare nel risolvere la disequazione $(|x+1| - 3)^(x-4)-1 > 0$
Ringrazio anticipatamente per eventuali delucidazioni ^^
Ciao a tutti... Avrei bisogno di un aiuto su un dubbio che ho..
Se ho una successione in due variabili.. del tipo una funzione $a_(n,m)= f(n,m)$
Volendo fare considerazioni su
$\sum_{n,m}a_(n,m)$ come posso procedere??
Cioè.. nel senso.. ho sul libro che se ${a_(n,m)}$ è a termini non negativi, allora
$\sum_{n,m}a_(n,m)=\sum_{n}(\sum_{m}a_(n,m))=\sum_{m}(\sum_{n}a_(n,m))$
Ma.. perchè?? Come ci posso arrivare??
Buongiorno.
ok. i passaggi di seguito sono errati:
$\Deltay=(\Deltax)/x $
che supponendo incrementi infinitesimali diventa:
$ dy=dx/x $
porto dx al denominatore poichè so che è una quantità positiva diversa da zero:
$ dy/dx=1/x $
sostituisco con la derivata:
$ f'(x)=1/x $
così non va (grazie professore), ma come risolvere?
Il problema parte da:
$\Deltay=(\Deltax)/x $
ed arriva a
$ y=a+logx $
Grazie
Buongiorno a tutti!
Sto studiando successioni e serie di funzioni e per studiarne la convergenza,ci si riduce sempre al calcolo di un estremo superiore.Ma come si calcola il sup di una successione?In un esempio del libro,devo studiare il carattere della serie di funzioni $sum_{n=1}^oo (|x|^n)/n$ con $x in [-1,0]$ .
Il sup di $ (|x|^n)/n$ è $1/n$ per $x in [-1,0]$ .Come si arriva a questo risultato?Qual'è il metodo generale per il calcolo dell'estremo superiore?
Proposizione. Sia $f: RR->RR$ così definita: $f(x)=x/(x^2+1)$. $f$ è uniformemente continua su qualsiasi intervallo $I subseteq RR$.
Dimostrazione "svelta". $f$ è continua su tutto $RR$. Per Heine-Cantor, quindi, $f$ sarà anche uniformemente continua su qualsiasi compatto $[a,b]$ con $a,b in RR$. Anche il caso dei semiaperti (o semichiusi) si fa facilmente: $f$ è uniformemente continua su ...
Ciao a tutti, avrei un quesito da porre.
il soggetto è : una serie di potenze con raggio di convergenza uguale ad infinito ( ossia il limite = 0 dal metodo della radice/confronto ad esempio) che quindi converge totalmente per ogni x appartenente a R ( Reali )
Se applicando a questa Serie il teorema CNS Cauchy della convergenza uniforme (sup della serie di funzioni deve essere minore di infinito per avere convergenza uniforme) trovo che è infinito cosa posso dire ??
Cioè il mio problema ...
Il limite è il seguente per n che tende a Infinito:
$n^3*(ln((n+1)/n)-1/n+1/(2n^2))$
Ovviamente non voglio la soluzione già pronta ma capire come affrontare questi limiti. Siccome ho provato a fare un po di calcoli e mi si presentava una cosa del genere $n^3(ln((n+1)/n)+n^2/n^3+n/(2n^3))$ e quindi una bella forma indeterminata 0*infinito. Ho provato anche ad usare taylor impostando $y=1/n$ ma senza grandi risultati. Allora vi chiedo come posso fare?
Salve a tutti....dovrei risolvere questi tre limiti ..non mi sembrano difficili però rovo difficoltà negli ultimi passaggi...qualcuno mi può mostrare lo svolgimento?grazie anticipatamente!
$ lim_(x->4) (1)/(sqrt(x) - 2 )=infty $
$ lim_{x \to \ infty} (2x+3)/(1+x)=2 $
$ lim_{x \to \ - infty} sqrt(1-x)/(x^2)=0 $
Ciao a tutti,
volevo sapere se il sup di una serie di funzioni equivale al sup dentro la serie ossia :
sup(serie (Fn))=serie(sup (Fn))
il sup e' per x in A e la serie in n.
grazie
Salve a tutti e grazie dell'aiuto.
Ho un sistema differenziale della forma:
$y'=f(y,a,b)<br />
$y(0)=y_0
in particolare è questo:
$ (y_1)'= -K(y_2)a + c sin b <br />
$ (y_2)'= -t + K (y_1) +cos b
dove $K,t,c$ sono costanti, le variabili $a,b$ sono dei controlli
ho teoremi di unicità solo se $|f(y,a,b)-f(x,a,b)|<L|y-x|$ come faccio a dimostare che per il mio problema vale questa stima?
Ciao a tutti, mi sto esercitanto per un test di analisi 1 di ingegneria meccanica,ma non riesco a risolvere un esercizio di un tema d'esame intermedio sui numeri complessi che chiede:
"Il numero complesso
$((sqrt(2)-isqrt(2))/(1+isqrt(3)))^18
vale:"
ci sono varie possibilità ma il risultato è "-i"
sono riuscito a risolvere fino a buon punto, o almeno credo, solo che non riesco a concluderlo.
Qualcuno potrebbe farmi vedere come si fà con i vari passaggi? grazie in anticipo
Salve vorrei un aiuto per crearmi uno schema per studiare la convergenza delle successioni di funzione.
La mia prof.ssa ha detto che devo fare:
1) Determinare L'insieme di convergenza puntule a f(x) funzione limite.
Come si fa?ad esempi se ho [-1,2] sostituisco alla x della funzione prima -1,poi 2 e poi 0 evedo i valori che ottengo?
2)Dire se è convergente uniformemente
Alllora mi dite i singoli passaggi che devo fare?
3)se non è conv. unif. trovare un intervallo in ...
Calcolare $int_-a^ax^2/(sqrt(a-x^2))dx$
Sostituisco $x=sqrt(a)*sen(t)$, dunque $dx=sqrt(a)*cos(t)dt$ e ottengo $int_b^c-sqrt(a)*(sen^2(t))/cos(t)dt$. Voi come andreste avanti?
Il risultato è qui.
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