Analisi matematica di base

Per tutti quelli che mi hanno sopportato in queste settimane...con i miei quesiti Limiti del Mercoledì, del Giovedì, del Sabato, della Domenica , del Digiuno e tanti post che continuamente "intasavano" la sezione!! dopo tante scritte disordinate che vi ho postato!!...una bella notizia ANALISICOSA...!! Ho superato lo scritto di Analisiiiiiii!! Non ci credevo, primo appello!! La vostra pazienza e i vostri consigli mi stati di grande aiuto. Adesso lo scritto è già sul libretto, ma sto ...

Allora, ritrovandomi a fare dei V o F, a domande dove si chiede se questa è una equazione differenziale lineare, mi trovo in crisi, perché conosco cos'è un equazione differenziale lineare, per come viene definita, ma non conosco cosa non è un equazione differenziale lineare, per cui sbaglio spesso le risposte. Ad esempio: $u''=ucosx"$ è lineare (nei V o F), quindi devo assumere che ci possono essere derivate di grado più piccolo, rispetto al massimo, mancanti (o per dire meglio: con ...

Salve ragazzi, mi sto chiedendo se difronte ad un integrale definito il metodo per parti (la sua definizione e la sua applicazione) deve in qualche modo essere adeguato all'integrale definito, cioè deve tener conto dell'intervallo anche nei passi intermedi! La definizione del metodo è la seguente: $f(x)*g(x) - intg(x)*f'(x)$ L'integrale nella definizione diventa anch'esso definito? rispettando dunque l'intervallo di integrazione? Ecco un esempio, che spero serva ad agevolare le vostre sempre ...

$\(1+x)^n>=1+nx$ per $\n>0,x>=1<br /> sul libro c'è scritto:<br /> <br /> si dimostra per induzione,e Moltiplichiamo entrambi i membri per (1 + x):<br /> $\(1 + x)^(n+1) >= (1 + nx)(1 + x) $\(1 + x)^(n+1) >= 1 + x + nx + nx^2<br /> $\(1 + x)^(n+1) >= 1 + (1 + n)x + nx^2 visto che $\nx^2>=0$ allora abbiamo che $\(1 + x)^(n+1) >= 1 + (1 + n)x<br /> <br /> non mi trovo!..facciamo passo passo:<br /> $\(1 + x)^(n+1) >= 1 +(n+1)x poi mi dice di moltiplicare entrambi i membri per (1 + x) $\(1 + x)^(n+2)>= (1 +nx+x)(1+x)<br /> $\(1 + x)^(n+2)>= 1 +nx+x+x+nx^2+x^2=1+nx+2x+mx^2+x^2 esce totalmente diverso!!!!!

ecco un mio nuovo intervento ai limiti del banale difatti la cosa sarà sicuramente molto semplice ma non riesco comunque a capirla si tratta della dimostrazione che se f:[a,b]->R è convessa allora è equivalente dire f è strettamente convessa l'intersezione fra il sottodiffernziale in x e in z è vuota per ogni x,z appartenenti a (a,b) con x!=z la dimostrazione inizia così: dimostriamo il fatto equivalente che se alfa(elemento generico del sotto differenziale) appartiene ...

ciao a tutti...potete aiutarmi a risolvere un esercizio? ho la funzione $f(x)= root(10)(x^6(x-1)^10)$. l'insieme di tutti e soli i punti di non derivabilità di essa è costituito da: 1) un punto angoloso 2)un punto di cuspide 3) entrambi devo determinare la risposta corretta, che in questo caso è la 3) ma come devo procedere? io avevo pensato di trovare prima la derivata prima e il suo dominio... poi studiare i punti in cui non è definita provando a fare il limite del rapporto incrementale di ...

Salve ragazzi, ho difficoltà anche con questo teorema Qualcuno che riesca a spiegarmelo con più facilità? Intanto vi ringrazio in anticipo!

Ho questa funzione: $f(x) = x^2/a - |lnx|$ ovviamente $x>0$. La derivata è $f'(x) = \{((2x)/a + 1/x se 0<x<1),((2x)/a - 1/x se x>1):}$ quindi f(x) è sempre crescente. Io ho continuato e ho definito il grafico per a=2 (l'esercizio chiede di farlo per a=2 e per a>2) ma non so bene come muovermi per a>2 in quanto il mio libro scrive, ancor prima di introdurre i due casi: Per $x>=1$ si ha $f'(x) = 0 iff x = sqrt(a/2)$ (anche il 2 è sotto radice) Onestamente se nella derivata sostituisco 1 ad x non mi risulta proprio uguale a ...

Ciao a tutti spero riusciate ad aiutarmi, ho fatto lo studio di questa funzione ma sinceramente mi ritrovo delle incoerenze riguardo la crescenza e decrescenza della funzione. Svolgimento: $ f(x)= log ((1+|x|)/(1-|x|))<br /> <br /> <br /> <br /> $ fI(x)=log ((1+x)/(1-x)) per x>=0 $ fII(x)=log ((1-x)/(1+x)) per x<0<br /> <br /> il dominio sara' per fI(x):<br /> $x!=1$ per il denominatore (1+x)/(1-x)<br /> $ (-1

Ciao chi mi da una mano per questo esercizio? Per quali termini la serie converge : Serie da n=2 ad inf (1/logn)(1+ 1/x)^n Grazie ciauuu[/quote]

Salve ragazzi, sono ore che cerco di capire questo teorema...ma risulta per me essere davvero difficile C'è qualcuno che con un pò di buona volontà riesca a spiegarmelo più semplicemente? Magari con qualche esempio? Ciò che in realtà mi rimane difficile capire è la definizione. Per esempio, perchè {an} è non decrescente e {bn} è non crescente?

La derivata di $2x + sqrt(x^2 - 1)$ è $2 + x/sqrt(x^2 - 1)$. Nello studio del segno mi risulta che il denominatore è positivo per $x<-1$ e $x>1$ ed il numeratore è positivo per $x<=-2/sqrt(3)$ e $x>=2/sqrt(3)$. Quando studio i risultati per vedere dove la funzione cresce e decresce ho questo risultato: ++++++|------------------------------|+++++ NUM ++++++|+++++|----------|+++++|+++++ DEN ________|_______|_______ |______ ...

ho un dubbio su un esempio dalla teoria della misura. Ho trovato scritto che, se E è l'insieme costiuito dai punti x,y del quadrato $0<=x<=1$ e $0<=y<=1$ con coordinate espresse da numeri razionali, risulta secondo Peano-Jordan, che la misura interna = 0 e misura esterna = 1. Per quanto riguarda la misura esterna OK, dato che ogni plurirettangolo (o plurintervallo) che contiene E, contiene anche il quadrato Q (e che Q stesso contiene tutti i punti di E), ma ho il dubbio per ...

Prendiamo una funzione $f:I\toJ$, $I, J$ intervalli reali. Se $f$ è invertibile, non vuol dire che sia anche monotona, chiaramente. Ma se aggiungiamo l'ipotesi che $f$ sia derivabile? In questo caso penso che l'invertibilità sia proprio equivalente alla monotonia (stretta), mi sbaglio? Infine: e se richiediamo solo che $f$ sia continua? Intuitivamente, se una funzione è continua e invertibile, allora non può non essere monotona, ...

$y''-2y'+2y=e^2x$ trovo i valori di alfa e di beta, svolgendo ovviamente l'omogenea, e trovo che : $alpha =1 $ e che $ beta= 1$ quindi Yo= $(e^(x)) (c1cosx+c2sinx)<br /> <br /> utilizzo la seguente formule: $(e^(\lambda x))$ pm(x) quindi $(e^2x)(A)$<br /> poi calcolo la derivata prima e seconda...<br /> $y' = 2Ae2x$ <br /> $y"=4ae^2x$ vado a sostituire y' e y" al testo iniziale e trovo che: 4Ae^2x -2Ae^2x+2Ae^2x= e^2x.... non sono piu andato avanti in quanto deve per forza esserci un errore prima .. quale?? perche se trovo A, Quest'ultima mi riporta 1/4 ...

salve a tutti , non riesco a risolvere quest'integrale indefinito. Ho provato per parti , ma non riesco ad integrare la seconda parte! $\int arctan(\frac{sqrt{x}}{\sqrt{x-1}})$

Allora ho qui per voi una domandina che probabilmente risulterà facile facile ma francamente non trovo risposta Devo calcolare la somma di serie di questo tipo: $sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n*2^n}$ $sum_{n=1}^\infty\frac{-1}{3*n*2^n}$ non essendo una tipologia nota, telescopiche o equiparabili a serie di mclaurin come faccio???

Ciao a tutti. Sto studiando da poche ore, da autodidatta, le successioni di funzioni. Vorrei togliermi subito un dubbio su un esempio del libro di successione convergente ma non uniformemente. Il perché della non uniformità è esposto, ma io mi chiedo perché è anche convergente. La successione è questa: $f_n(x)=1-x^n$ e le funzioni vanno dal compatto $[0,1]$ a $RR$. La definizione dice che: per ogni $\bar{x}\in[0,1]$, fissato un certo $\epsilon>0$ posso ...

Salve ragazzi, quale formula si applica per risolvere l'integrale di una funzione del genere? $ 1/(x^2-4x+6) $ il discriminante del polinomio è negativo, quindi il risultato di questo integrale deve essere una funzione primitiva arctg, ma non so quali calcoli si devono fare per arrivare a tale risultato, o perlomeno per definire y=F(X) di arctg y + k

Ciao, non mi è molto chiaro che cosa si intende per "determinare precisando dove è definita la soluzione..." ad esempio: $y'=3y^(2/3)$ $y(0)=1$ per farla breve risolvendo il problema ottengo come soluzione $y=(x+1)^3$ (che è definita su tutto R), mentre la soluzione corretta è: (-1,+inf) quindi cosa devo guardare per sapere dove è definita?