Analisi matematica di base
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Non riesco a calcolare la seguente serie: $\sum_(k=0)^\infty 1/(2k+1)^2$
non sembra scomponibile in due fratti semplici e non mi sembra nemmeno che una serie di Taylor possa agevolarmi il compito...
qualche suggerimento?
Vorrei sapere come si risolve questo limite: $lim_{x \to +\infty}(ln(sqrt(x+1)))/x$
Ho provato con la sostituzione $y=1/x$ per ottenere il numero di nepero ma non mi esce qualcuno mi può aiutare?
ho trovato una citazione di un teorema del Brezis
Def. la topologia debole $\sigma(X,X^"*")$ è la più debole tra le topologie su $X$ che rendono continui gli elementi di $X^"*"$
Th. Un sistema fondamentale di intorni per un punto $x_0\inX$ per la topologia debole è costituito da insiemi del tipo $W={x\inX\ |\ \ |<f_i,x-x_0>|<\epsilon \foralli\inI}$ dove $I$ è un insieme finito di indici.
Ora, io volevo sapere è molto lungo e complicato? è per questo che non lo dimostra? O ...
Oggi deve essere una giornata no.
Mi pare di aver capito ma non ne sono certo che lo spazio $D(\Omega)$ delle funzioni test non si possa normare.
Ma se prendessi ad esempio $||f||_\infty=Sup_{x\in\Omega}{|f(x)|}$
E la norma $||*||_{D(\Omega)}=\sum_\alpha ||D^\alphaf||_\infty$
dire che una successione ${f_n}->f$ con quella norma, equivallrrrebbe (come si scrive???) a dire che $D^\alphaf_n->D^\alphaf$ uniformemente, giusto?
Il problema è forse sul fatto che non sappiamo più dire se $f$ è a supporto compatto? E allora per ...
è vero secondo voi che ogni funzione crescente è invertibile?io penso che è falso perchè una consizione sufficiente per l'invertibilità nel caso di funzioni continue (ma non necessaria ) è la stretta monotonia .
qual'è la vostra opinione a riguardo?
Buonasera. Sono incappato in un esercizio d'esame di analisi 2. Integrali multipli.
Il problema non è l'integrale multiplo, ma l'impostazione dello stesso.
Praticamente io ho vari piani:
- $y=x^2-2$ parabola con asse coincidente colle ordinate
- $y=-3$ piano parallelo al piano x_z
- $z=0$ piano parallelo al piano x_y
- $z=y+5$ piano inclinato
Disegnarli non è difficile, più o meno. Il mio problema è impostare l'integrale. Per poi fare il ...
quale di queste affermazioni è vera e perchè?
Sia an, n in N; una successione di numeri reali:
a) se esiste $lim_(<n> -> <+oo >)a_n$ allora esiste $lim_(<n> -> <+oo >)(a_n-n)$
questa non è ho proprio idea
b)Se esiste fi nito il limite $lim_(<n> -> <+oo >)a_n$ allora la successione è limitata
falsa secondo me perchè un successione an si dice limitata se esiste un numero reale M tale che |an|
In un esercizio mi si chiede di dimostrare l'identità del parallelogramma in H spazio di Hilbert e di usarla per dimostrare che $L^p$ non è uno spazio di Hilbert per $p\ne2$.
L'identità del parallelogramma l'ho dimostrata più (o meno) agevolmente, basta fare i calcoli e ricordarsi delle proprietà del prodotto scalare.
In seguito, però le cose si complicano.
Prendendo, infatti, $||x+y||^p + ||x-y||^p $, sviluppandola (con la definizione di norma $p$), mi ...
Ragazzi qualcuno può aiutarmi a risolvere questi due integrali indefiniti?
$int(arctan(-2x)/(1+2x)^2)dx$
$int-sin(2x)/(1+sin^2x)dx$
Scusatemi per quello che sto per dire che forse alcuni di voi prenderanno come un affronto personale!!!
Dov'è l'errore?
Th di Banach-Steinhaus:
Sia $X$ spazio di Banach e sia ${F_i}_{i\inJ}$ una famiglia qualunque di funzionali lineari continui : $X->RR$
tali che $Sup_{i\inJ}|F_i(x)|<+\infty \ \ \forallx\in X$
Allora ...
... criterio di cauchy per le successioni, per la convergenza uniforme, convergensa uniforme di una successione di funzioni, convergenza uniforme di una serie di funzioni.
Prima, facendo esercizi le sapevo distinguere "operativamente", ora che studio la teoria mi si incrociano gli occhi...
avete un metodo "furbo" per distinguerle?
Ciao a tutti, vorrei solo una conferma o meno di quanto ho capito su questo argomento...mi sembrava di aver capito, ma ora ho qualche dubbio.
Mettiamo il caso di avere un integrale compreso tra (1, +infinito)..devo calcolarne la convergenza o divergenza.
Io da quanto ho capito calcolo il limite per x->1 della funzione e se mi viene una funzione che ha grado >1 allora converge, altrimenti diverge.
Se invece ho un integrale che va da (0, 1) allora calcolo il limite della funzione ...
Salve a tutti!
Premetto che non sono molto ferrato nella Z-trasformazione comunque il problema è il seguente:
Devo trasformare il seguente segnale:
$a(n)=\{(0\ se\ n=3k), (1\ se\ n=3k+1), (-1\ se\ n=3k+2):}$
Ho cercato di applicare la definizione della trasformata zeta :
$X(z)=\sum_{n=0}^\infty 1/z^(3n+1)-\sum_{n=0}^\infty 1/z^(3n+2)$
portando fuori dalla sommatoria i termini $1/z$ e $1/z^2$ mi trovo
$(1/z - 1/z^2)\sum_{n=0}^\infty 1/z^(3n)$
e qui si è fermata la mia scienza...come continuo???? o c'è un altro modo per risolvere???
Spero di essere stato abbastanza chiaro ...
Ciao ragazzi sono nuovo e mi servirebbe un vostro aiuto.
mi sono trovato davanti un esercizio senza esser riuscito a svolgerlo.
la vostra mano mi sarebbe molto d'aiuto.
grazie in anticipo
Esercizio:
Determinare i numeri z appartenente C tali che $z^4-2(i+1)z^2+4i=0$
Help!
Per fare questo esercizio, che è una serie a segni alterni, occorrerebbe utilizzare il criterio dell'assoluta convergenza se non vado errato, porre tutto in valore assoluto, però non so di preciso come fare poi per determinare gli x per cui questa serie converge, bisogna utilzzare gli sviluppi di taylor?
Ecco l'esercizio:
$\ sum_{n=1}^oo (-3)^n/sqrt(n)*((logx)^2/(1+2(logx)^2))^n$
Grazie a chi risponderà, chiedo inoltre un aiuto: se potete darmi qualche dritta su dove trovare esercizi svolti di questa tipologia, dato che di ...
Raga finalmente oggi ho dato l'esame di Analisi 1 e speriamo sia andato bene. Volevo chiedervi appunto alcune cose. Del tipo il carattere di questa serie
$n/(1+cos(2n))$. Allora io ho chiarito che il cos può valere al massimo 1 e di consuegenza posso avere un denominatore al massimo 2 (1+1). Quindi ho paragonato quella serie con questa qui $n/(1+cos(2n))$>$n/2$. Ovviamente la seconda converge (faccio il limite per n->infinito di $n/(n/2)$ ed è diverso da 0 e da infinito ...
Salve a tutti, volevo chiedervi se qualcuno sa risolvere questa equazione a numeri complessi..
E se gentilmente mi potesse spiegare i passaggi
Vi ringrazio in anticipo sono disperato..
Ecco a voi:
(non sono capace di scrivere le formule con i linguaggi del forum >< scusate)
$ f(x) =$
$ 1) log(x+1) {se x in [0,+infty) nn QQ} $
$ 2) x^3 + x^2 + x {se x in [0,+infty)- QQ} $
Scusate se scrivo così ma non sono capace a scriverlo in un unico sistema.
Andiamo alla domanda...
Per vedere dove la funzione è continua devo eguagliare le 2 funzioni e studiare il dominio dell'equazione risultante, esatto? Mi pare che il mio prof. mi abbia spiegato il motivo...parlava di successioni...ma non ho appuntato...
quindi
Le 2 funzioni sono continue nell'intervallo $[0,+infty)$
Le eguaglio e trovo: ...
salve a tutti, visto che tra una settimana dovrò sostenere l'esame di analisi mi chiedevo se qualcuno di voi potrebbe darmi un consiglio su come svolgere questo esercizio:
[tex]$\frac{n^2\ t\ e^{-n^2\ t}}{1+n^4}$[/tex]
devo verificare che questa successione converga uniformemente in [tex](0;2)[/tex] e [tex](0;+\infty)[/tex] e verificare l'integrabilità in [tex](0;\frac{1}{2})[/tex].
grazie anticipatamente
salve ragazzi ho risolto questo esercizio ma non ho la soluzione e non so se il risultato è corretto:
"calcolare l'area del dominio D compresa tra le curve di equazione $y=(x-1)^2$ e $y=2x-x^2$"
-ho calcolato il dominio che corrisponde a R per entrambe le funzioni
-ho messo a sistema le due equazioni e ho trovato l'equazione $-2x^2+4x-1$
-ho calcolato i punti in cui si annulla e poi ho scritto l'integrale definito,limitato tra i due punti trovati precedentemente,e ho ...
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