Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti!
vi chiedo un aiuto per trovare estremo superiore ed inferio di una funzione da $R^2$ in $R$. Se ad esempio un problema dicesse: sia $f(x,y)=(1/(x^4+y^4-x^2*y^2))$ determinare il dominio di definizione di f e inf f e sup f sul dominio come si deve fare per risolvere?
per trovare il dominio bisognerà escludere da $R^2$ i valori che annullano il denominatore ma per trovare estremo inferiore e superiore non so come impostare il problema. In una variabile ...
Ciao a tutti!
vi chiedo un aiuto per risolvere un problema al quale non riesco a venire a capo, esso dice: si fissi $a in R^n -{0}$ e si consideri la funzione $f(x)=(<a,x>)/(1+|x|^2)$ $x in R^n$
a) dimostrare che f assume massimo M e minimo m su $R^n$;
b) calcolare M e m.
Il mio problema si presenta subito al punto a) infatti R^n non è compatto quindi non posso usare il teorema di Weierstrass allora ho trovato un altro teorema che afferma che se il limite della funzione per ...
Non riesco a determinare se queste serie convergono:
$\sum_{n=1}^(oo) sin (1/sqrt(n))$
$\sum_{n=3}^(oo) (log(n))/n$
$\sum_{n=1}^(oo) (|sinn|)/n$
Credo che la 2° e la 3° possono essere risolte con il criterio del confronto,mentre la 1° non sò proprio come risolverla
Ragazzi non riesco a risolvere questo limite:
$limx->0 1/x(1/(sin(tan(x)))-1/x)$
So che il risultato è -1/6
Si Calcoli l'integrale da pigreco/6 a 5pigreco/6 di log(tangx) dx
Non riesco a fare questo integrale....
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto.
SI calcoli L'integrale Indefinito:
Integrale di $x^3(e^x-logx) dx $
GRazie Per l'aiuto!....
[mod="Fioravante Patrone"]Ho reso leggibile quanto avevi scritto. Suggerisco di usare l'anteprima prima di "postare".
Ho anche tolto " aiuto!!" dal titolo.[/mod]
I termini generali delle 3 serie sono i seguenti:
1) $1/(logn)^(logn)$
2) $1/(log(n!+n))^2$
3) $(sinRad(n^2+3))^4-(sinRad(n^2+1))^4$
salve.Ho problemi con questa disequazione e con una funzione qualcuno mi potrebbe dire come farle? $|log_(1/3)(x-2)|=<1$ $y=ln[pi-4arcsen(x-1)]$
Ciao ragazzi io ho bisogno di aiuto sulle derivate...
se ho l'esercizio f(x)= 1/x-1 - 1/(x-1)al quadrato + 2 qui mi dice che la derivata prima è f1(x)= 3-x/(x-1) al cubo
mi sapreste spiegare con le formule come ha fatto a venire quel risultato è importente grazie
Ho trovato questa affermazione (il titolo del post) e ci stavo riflettendo su...
Sia $X$ uno spazio topologico con topologia $\tau$
e sia $f:X->RR$ un funzionale continuo
definizione topologica di continuità: ($U$ e$V$ sono aperti) $\forall V\subRR\ \ \exists U\subX\ \ tc\ \ f^{-1}(V)=U$
Se la topologia $\tau$ dello spazio $X$ viene progressivamente indebolita, si perdono via via aperti, quindi magari si può andare a rompere una ...
Sia $f$ un funzionale su uno spazio topologico $f:X->RR$
Si dice che $f$ è coerciva, se $\forall t\ \ {x\in X\ |\ f(x)<=t}=f^{-1}((-\infty,t])$ è incluso in $K_t\subX$, con $K_t$ limitato e chiuso.
sulla definizione ho trovato ambiguità nei testi: chi dice compatto, chi limitato e chiuso.
Ho preferito usare la seconda perchè è quella che si va a stabilire più facilmente nella pratica. Penso ad esempio ai funzionali nella fisica come l'Energia.
Il fatto di indebolire ...
Salve,
Io avrei una serie così fatta:
[tex]\sum (arcsin \frac{1}{n})\ln (1+\frac{1}{\sqrt n})[/tex]
Applicando il principio di sostituzione degli infinitesimi ho sostituito [tex](arcsin \frac{1}{n})[/tex] con [tex]\frac{1}{n}[/tex], ottenendo quindi come termine generale della serie:
[tex]\frac{1}{n}\ln (1+\frac{1}{n^{1/2}})=\ln (1+\frac{1}{n^{1/2}})^{\frac{1}{n}}[/tex]
poi ho scritto:
[tex][(1+\frac{1}{n^{1/2}})^{\frac{1}{n^{1/2}}}]^{\frac{1}{n^{1/2}}}[/tex]
in cui la ...
si Determini un numero n0 tale che dal rango n0 in su (per tutti n> o uguale a n0), la somma
$ 1+1/2+1/3+1/4+....1/n $ sia più grande di 5
(si deve prensentare l'argomento per il quale il numero n0 trovato sia giusto.)
Ho provato a risolvera però niente , credo che sia una serie armonica .....
Grazie
[mod="Steven"]Spostato[/mod]
Ho questa serie
(Forse ho sbagliato il ragionamento, ma lo scrivo comunque):
$\sum (n*2^n)/(e^(n/2))$
Io questa serie la vedo così:
la serie geometrica: $(2/sqrt(e))^n$
dove $(2/sqrt(e))$ è un numero $>1$ e quindi divergente.
Ora cosa dico su $n$? dato che $n$ assume valori da $1$ a $+oo$ posso dire che è limitata inferiormente e non superiormente?
Diverge sempre?
O dovrei vedere qualche caso particolare?
(scusate ...
Spero che qualcuno mi possa illuminare, perchè sinceramente non so più dove sbattere la testa, sugli integrali so tutto quello che cè da sapere ( formule, sostituzioni,per parti) ma nonostante ciò non capisco proprio come risolverli, vi posto alcuni esercizi e spero che qualche anima pia possa spiegarmi come procedere, perchè davvero io non ne ho la più pallida idea.. grazie mille in anticipo a tutti.
1. $\int_{x}^{x^2} 1/[x*(log(2x))^2] dx$
2. $\int_{0}^{pi/12} (tan(3x))/(cos(3x))^2 dx$
3. $\int_{-(1/2)}^{0} x^3 / sqrt (1- x^4) dx$
4. $\int_{0}^{1} log (x^2 +1) dx$
5. ...
Salve,
vorrei controllare lo svolgimento di un esercizio.
Ho la seguente rappresentazione integrale: $F(z) = int_(gamma) w/((w + 1 - i)(w - z)) dw$, dove $gamma$ è il segmento che va da $w_1 = - i$
a $w_2 = 1$. Devo trovare l'espressione esplicita di $F(z)$.
Ho iniziato dividendo l'integrando in due frazioni: $A/(w + 1 -i) + B/(w - z) = (A(w - z) + B(w + 1 - i))/((w + 1 - i)(w - z))$
Da qui ottengo il sistema:
$A + B = 1$
$-zA + B -iB = 0$ che mi dà $A = (1 - i)/(1 - i + z)$ e $B = z/(1 - i + z)$
Ora risolvo separatamente i due ...
buonasera ragazzi...quest oggi mi sono imbattuto in questo limite:
$limx->0 (sqrt(1+sinx)-sqrt(1-sinx))/(log(1+sinx)-log(1-sinx))$ è del tipo 0 su 0...ho provato ad applicare de l'hospital e mi viene un calcolo abbastanza laborioso...prima di andare avanti vi kiedo,vado bene o c'è qualche semplificazione che mi è sfuggita?:)grazie
salve volevo vedere se ho fatto bene il seguente compito (è un vecchio compito datoci dalla prof)
1)classificare in punti critici della seguente funzione
$f(x,y)=x^4+y^4-4xy+1$
i punti sono x=0 y=0 ;x=1 y=1 ;x=-1 y=-1
sella,minimo,minimo
trovare il piano tangente nel punto (0,1,2)
$z=-4x+4y+1$
2)risolvere problema cauchy
$y'+(3x^2)/((1+x^3)log(1+x^3))y=(x^2)/(log(1+x^3))$
con y(1)=0
mi trovo $y=x^3/(3log(1+x^3)) +c/(log(1+x^3))$ con $ c=-1/3$
3)integrale doppio $\intintxy dxdy$
dove D è la regione delimitata tra y=x-1 ...
Nello studiare approssimatamente, ossia senza l'uso delle derivate, la funzione $y=root(3)(x(x-2)^2)$ devo cercare gli asintoti. Non ne esistono nè di verticali, ovviamente visto il C.E., nè di orizzontali, poichè per $x->+oo$ il limite della funzione tende a $+oo$ e per $x->-oo$ tende invece a $-oo$ (dopo aver risolto la forma indeterminata). Fin qui penso di esserci.
Possono esservi asintoti obliqui, nella cui eventualità trovo $m=lim_(x->oo)(root(3)(x(x-2)^2))/x$ che è ...
Ciao a tutti. ho un limite da proporvi che mi sta dando più di qualche problema..
$lim_(x-> +\infty) x(e^((x - 2)/(3x + 5)) - e^(1/3))$
Allora, il termine tra parentesi è un infinitesimo, quindi prova a ricavarne lo sviluppo di McLaurin:
$e^((x - 2)/(3x + 5)) = e^((x - 2)/(3x + 5)) + x[e^((x - 2)/(3x + 5))2/(3x + 5)^2]$
Ora, il problema è che la parte tra parentesi è una cosa del tipo: $a/x^2$ quindi tende sempre a zero, e se provo a sviluppare ulterirmente la storia non cambia.
Poi ho provato ad applicare direttamente lo sviluppo semza ricavarmi le derivata, cioè ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo