Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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la risposta riguarada il teorema di weistrass percaso? cosa ne pensate ?
(Vero o falso,perchè).Sia f(x) una funzione derivabile in (4; 3) con
f(-2) < 0 < f(1), allora:
(a) Esiste un punto c (-2; 1) tale che f'(c) = 0;
(b) f è strettamente crescente in [-2; 1];
(c) Esiste un punto c in (-2; 1) tale che f(c) = 0;
(d) Esiste un punto c in (-2; 1) tale che f'(c) =$ f(1) - f(-2)/3 $
.
Questo è il testo dell'esercizio :SI risolva l'equazione differenziale:
$ xy$ primo$ - y = x3$
con le condizioni iniziali $ y(1) = 1 $
Non riesco a svolgerla..
Grazie...
Salve a tutti...studiando la convergenza di una serie mi è sorto questo dubbio:
io so che da un certo k in poi
$ ln(k)(k)^(a) > k^a $
quello che mi chiedo è se per studiare la convergenza di $ ln(k)(k)^(a)$ posso pasare ai reciproci quindi:
$ 1 / (ln(k)(k)^(a)) < 1 / k^a $
e di conseguenza concludere che $ln(k)(k)^(a)$ converge per $a>1$
grazie in anticipo
nicola
Ho un dubbio su cosa voglia dire la traccia di questo esercizio:
Sia f(x) una data funzione
mi si chiede di:
Determinare l'insieme di definizione X e l'insieme di derivabilità X' di f.
per insieme di definizione X si intende lo studio del dominio?
per l'insieme di derivabilità X' di f si intende la derivata di f e quindi il suo dominio? non ne sono convinto.
Chiedo aiuto a voi.
GRAZIE PER L'ATTENZIONE
Salve, sto risolvendo un limite e sono arrivato a fare la 2 derivata ma ho al denominatore della frazione $ n * x^(n-1)$ e quindi vorrei chiedervi come si deriva la seguente funzione .
Grazie
$lim_(x->0)(log^3(1+x)-x^2sen x)/(xsen^3x+cos x -e^(-1/2x^2)$
Salve a tutti! Volevo esercitarmi un po' sui limiti e ho trovato questo... secondo me bisogna risolverlo con le formule di scomposizione delle varie funzioni... però c'è una cosa ke non ho capito... se per esempio ho $log(1+x^3)$ questo, dato ke $log(1+x)=x-x^2/2+...$, lo posso scomporre come $log(1+x^3)=x^3-x^6/3+...$ ... ma se ho $log^3(1+x)$ come si scompone?... la stessa cosa vale per il seno... credo ke non sia la stessa cosa scomporre $sen x^3$ e ...
guardate questa domanda:
Assumiamo che f sia una funzione de nita in R; derivabile nel punto
x = 9 e$f(9) != 0$ : Determinare, tra le seguenti, l'unica risposta corretta.
(a) La funzione g(x) = f(x)+ |x-9 | è derivabile nel punto x = 9;
(b) La retta di equazione y = f'(x)(x-9)è tangente al gra co di h(x) = f(x)- f(9) nel punto x = 9;
(c) La retta di equazione y =f'(x)(x-9)-f(9) è tangente al gra co di f nel punto x = 9;
(d) Non esiste la retta tangente al gra co di f nel punto x = ...
Ciao a tutti! vi chiedo un aiuto per risolvere un esercizio, il testo dice: si consideri la funzione F da $R^2$ in $R^2$ $F(x,y)=(e^(x+y),e^(x-y))$
i) determinare per quali punti F è localmente invertibile;
ii) determinare l'immagine di F e stabilire se è globalmente invertibile con inversa $C^1$;
iii) detreminare l'immagine tramite F del quadrato $[0,1]*[0,1]$.
Allora per risolvere il primo punto ho trovato la matrice jacobiana, che è la matrice associata ...
Ciao a tutti!
vi chiedo un aiuto per trovare estremo superiore ed inferio di una funzione da $R^2$ in $R$. Se ad esempio un problema dicesse: sia $f(x,y)=(1/(x^4+y^4-x^2*y^2))$ determinare il dominio di definizione di f e inf f e sup f sul dominio come si deve fare per risolvere?
per trovare il dominio bisognerà escludere da $R^2$ i valori che annullano il denominatore ma per trovare estremo inferiore e superiore non so come impostare il problema. In una variabile ...
Ciao a tutti!
vi chiedo un aiuto per risolvere un problema al quale non riesco a venire a capo, esso dice: si fissi $a in R^n -{0}$ e si consideri la funzione $f(x)=(<a,x>)/(1+|x|^2)$ $x in R^n$
a) dimostrare che f assume massimo M e minimo m su $R^n$;
b) calcolare M e m.
Il mio problema si presenta subito al punto a) infatti R^n non è compatto quindi non posso usare il teorema di Weierstrass allora ho trovato un altro teorema che afferma che se il limite della funzione per ...
Non riesco a determinare se queste serie convergono:
$\sum_{n=1}^(oo) sin (1/sqrt(n))$
$\sum_{n=3}^(oo) (log(n))/n$
$\sum_{n=1}^(oo) (|sinn|)/n$
Credo che la 2° e la 3° possono essere risolte con il criterio del confronto,mentre la 1° non sò proprio come risolverla
Ragazzi non riesco a risolvere questo limite:
$limx->0 1/x(1/(sin(tan(x)))-1/x)$
So che il risultato è -1/6
Si Calcoli l'integrale da pigreco/6 a 5pigreco/6 di log(tangx) dx
Non riesco a fare questo integrale....
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto.
SI calcoli L'integrale Indefinito:
Integrale di $x^3(e^x-logx) dx $
GRazie Per l'aiuto!....
[mod="Fioravante Patrone"]Ho reso leggibile quanto avevi scritto. Suggerisco di usare l'anteprima prima di "postare".
Ho anche tolto " aiuto!!" dal titolo.[/mod]
I termini generali delle 3 serie sono i seguenti:
1) $1/(logn)^(logn)$
2) $1/(log(n!+n))^2$
3) $(sinRad(n^2+3))^4-(sinRad(n^2+1))^4$
salve.Ho problemi con questa disequazione e con una funzione qualcuno mi potrebbe dire come farle? $|log_(1/3)(x-2)|=<1$ $y=ln[pi-4arcsen(x-1)]$
Ciao ragazzi io ho bisogno di aiuto sulle derivate...
se ho l'esercizio f(x)= 1/x-1 - 1/(x-1)al quadrato + 2 qui mi dice che la derivata prima è f1(x)= 3-x/(x-1) al cubo
mi sapreste spiegare con le formule come ha fatto a venire quel risultato è importente grazie
Ho trovato questa affermazione (il titolo del post) e ci stavo riflettendo su...
Sia $X$ uno spazio topologico con topologia $\tau$
e sia $f:X->RR$ un funzionale continuo
definizione topologica di continuità: ($U$ e$V$ sono aperti) $\forall V\subRR\ \ \exists U\subX\ \ tc\ \ f^{-1}(V)=U$
Se la topologia $\tau$ dello spazio $X$ viene progressivamente indebolita, si perdono via via aperti, quindi magari si può andare a rompere una ...
Sia $f$ un funzionale su uno spazio topologico $f:X->RR$
Si dice che $f$ è coerciva, se $\forall t\ \ {x\in X\ |\ f(x)<=t}=f^{-1}((-\infty,t])$ è incluso in $K_t\subX$, con $K_t$ limitato e chiuso.
sulla definizione ho trovato ambiguità nei testi: chi dice compatto, chi limitato e chiuso.
Ho preferito usare la seconda perchè è quella che si va a stabilire più facilmente nella pratica. Penso ad esempio ai funzionali nella fisica come l'Energia.
Il fatto di indebolire ...
Salve,
Io avrei una serie così fatta:
[tex]\sum (arcsin \frac{1}{n})\ln (1+\frac{1}{\sqrt n})[/tex]
Applicando il principio di sostituzione degli infinitesimi ho sostituito [tex](arcsin \frac{1}{n})[/tex] con [tex]\frac{1}{n}[/tex], ottenendo quindi come termine generale della serie:
[tex]\frac{1}{n}\ln (1+\frac{1}{n^{1/2}})=\ln (1+\frac{1}{n^{1/2}})^{\frac{1}{n}}[/tex]
poi ho scritto:
[tex][(1+\frac{1}{n^{1/2}})^{\frac{1}{n^{1/2}}}]^{\frac{1}{n^{1/2}}}[/tex]
in cui la ...
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