Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
prendo il cono retto cavo generico con la punta nell'origine con h altezza del cono, R raggio massimo della circonferenza di base e r distanza dall'asse z.
$\int r^2 dm$ dove $\dm=rho2pidz$ con $\rho$ densità superficiale che prendiamo come unitaria, $\r=R/h z=z$ con $\R/h=1$, $\dr=dz$
$\int int r^3 d(theta) dz=2pi int_{0}^{R} r^3 dr= 2pi (R^4)/4=pi/2 R^4$
E' giusto secondo voi? o è completamente sbagliato?
Salve ragazzi, stavo osservando questo limite di cui non riesco a identificarne esattamente il comportamento
$\lim_{n \to \infty}1/(3+sin(4n))^n$
Ecco, l'esercizio ho visto che da risultato 0, e si potrebbe tranquillamente confermare se non erro, perchè comunque essendo che $sin(4n)$ per qualsiasi $n$ oscilla tra $-1$ e $+1$ non è rilevante ai fini di 3 che è esponenzialmente (con $n$ all'esponente) più grande. Però non riesco a capire come ...
L'esercizio chiedeva di studiare la derivabilità nel punto $(0,0)$ della funzione che vale
$ \frac{2x^3 -y|y|}{sqrt{x+y^2}}$ per $(x,y)!=(0,0)$ e 0 nel punto (0,0)
e quindi stabilire se esiste la derivata direzionale nel punto (0,0) lungo la direzione (0,1) [che sarebbe la direzione dell'asse y, quindi la derivata parziale rispetto a y]
Io ho considerato il caso in cui $y>=0$ e il caso in cui $y<0$ e calcolato le rispettive derivate parziali che se non ho commesso ...
individuare in queste quale è vera o falsa e perchè
se f[3,8] continua
(a) Se x = 4 è un punto di minimo relativo per f; allora f è derivabile in x = 4;
secondo me è falso perchè non è detto che f è derivabile
(b) f ammette sempre un punto di minimo assoluto in [3; 8]
falso, in questo caso ammette un minimo assoluto 3 ma non è detto che sempre lo ammette
c)Se f è crescente, x = 3 è un punto di minimo assoluto per f
Vera secondo la definizione di funzione monotona crescente
Se f ...
ho questa disequazione:
$ sqrt(1-x^2)-x > 0 $
ora quello che non riesco a capire, dal momento che il campo di esistenza ammette valori da -1 a 1, come mai la soluzione
$ -sqrt(1/2) $
non è accettabile?
Ciao a tutti! Ho avuto problemi con questo limite:
$ lim_(x -> +oo)((x-3)/(x+1))^(2x) $
Qualcuno potrebbe risolverlo scrivendo, e spiegando, ogni passaggio?
Grazie in anticipo!
Scusate stavo facendo degli esercizi sui residui, e mi chiedevo se posso utilizzare De Hopital su $CC$, credo di si ma vorrei una conferma, grazie;)
CIao a TUtti!!!...mi sapreste risolvere questi due limiti??...Ho provato in tutti i modi possibili ma non nè vengo fuori...GRazie
$ lim_(x ->1) (sqrt(x+3) - 2) / (root3(7+x)- 2) $
e
$ lim_(x -> 3) (|5 - 2x| - |x-2|) / (|x - 5| - |3x-7|) $
Vi ringrazio anticipatamente, sperando che qualcuno mi aiuti...Ciao
mi spiegate che significa Sia (an) in una successione di numeri reali tale che an = 24. perchè non l ho proprio capito
Salve, ho fatto una marea di esercizi sulla derivata prima di una funzione ma non riesco ancora ad avere chiaro come comportarmi quando incontro un modulo.
in alcuni esercizi dovevo distinguere il caso (fx)>0 e quindi x> di una certa quantità e studiare le 2 funzioni separatamente
poi una volta trovati gli intervalli in cui la derivata prima è positiva/negativa incollarli col caso fx
Salve a tutti.
La prima cosa che insegnano al primo anno di università, durante il corso di Analisi II, è che il simbolo della derivata parziale ($\partial$) è appunto un simbolo, e nient'altro che un simbolo.
Per questo motivo, la semplificazione del simbolo di derivata parziale, come si faceva con la derivata tradizionale, era considerata qualcosa di impensabile.
Studiando aerodinamica ho però trovato un'uguaglianza che mi ha lasciato un po' perplesso:
$(D\rho)/(Dt)=((\partial\rho)/(\partial P))_s*(DP)/(Dt)=1/(a^2)*(DP)/(Dt)$
La ...
Assumiamo che an; n in N; sia una successione di numeri reali tale che
an >= an+1 >= 2 per ogni n in N: Mi spiegate che sigificato ha questa frase?
qual è l'unica risposta corretta fra queste?
(a) $lim_(n -> <+oo >)an = 2$;
(b) nulla si può dire sulla convergenza della successione an;
(c) la successione an è divergente negativamente;
(d) esiste fi nito $lim_(n -> )an
secondo me è la a) mi dite se è giusta, mi piacerebbe capire la vostra opinione
aiutatemi a risolvere questo dubbio secondo me la risposta giusta è la d secondo il teorema della permanenza del segno data un funzione f[a,b] continua e derivabile e se f(a) f(b)
Come posso risolvere questo limite?
$lim_(x->0)(1-cos^2(x^3))/(1-cos^3(x^2))cos(1/x)$
La sua forma fa pensare a limiti notevoli, e se divido e moltiplico per $x^6$ "ottengo" che la prima parte risulta $(1/2)(1/2)cos(1/x)=cos(1/x)$, ovviamente questo è un procedimento sbagliato, che prende in considerazione solo parte del limite, e porta ad una forma indeterminata. Ho provato a trasformare il coseno in seno (solo dove questo diventava $sin^2x$, poichè non è specificato che il limite tenda a $0^+$), ...
Qualcuno potrebbe per favore darmi una dimostrazione a questa proposizione: dato un polinomio a coefficienti reali le radici complesse sono a due a due coniugate.
Domani ho l'esame orale, ma non riesco proprio a capire la dimostrazione di questa proposizione.
ciao a tutti,
mi trovo spesso in difficoltà nella risoluzione dei sistemi di 3 equazioni a 3 incognite dopo aver applicato il THM dei moltiplicatori di lagrange per determinare la natura dei punti critici.
$y-w(2x+y)=0$
$x-w(x+2y)=0$
$-x^2-y^2-xy+1=0$
io inizio ricavando w dalla prima e dalla seconda per poi uguagliarne il valore determinando così x o y. sostituendo nella terza ricavo i valori di x e y. ma così facendo non tralascio le soluzioni provenienti da w? ho visto che ...
ho un problema ad andare avanti in una equazione complessa:
[tex]z|z|-2z-1=0[/tex]
sostituisco z con a+ib, e raccogliendo mi viene il sistema
[tex]a\sqrt{a^{2}+b^{2}}-2a-1=0[/tex]
[tex]b\sqrt{a^{2}+b^{2}}-2b=0[/tex]
dalla seconda raccolgo la b ed ho
[tex]b(\sqrt{a^{2}+b^{2}}-2)=0[/tex]
da cui mi posso ricavare i valori di a e b. quindi trovo b=0 e poi mi resta la a, che quando cerco di esplicitare mi viene fuori un numero "strano" che poi proseguendo con i calcoli per trovare le ...
Si dimostri che se una funzione è convessa, allora per ogni suo punto $x_0$ il grafico di f sta sopra alla retta tangente in $x_0$.
Se si considera la funzione [tex]g(x):= \frac {f(x)-f(x_0)} {x-x_0}[/tex] si ottiene una funzione che esplicita il coefficiente angolare della congiungente di $x_0$ e un qualsiasi punto x. L'immagine di questa funzione sarà diversa da m (dove m è il coefficiente angolare della tangente in $x_0$), ma il limite per x ...
Ragazzi sto studiando questo limite e ho incontrato una dificoltà.
Il limite è:
$\lim_{x \to \infty}(((tan^-1x)^2-((pi)^2)/4))/((tan^-1x)^2+(1-pi/2)(tan^-1x)-(pi/2))<br />
<br />
avevo pensato di risolverlo operando il cambio di variabile in questo modo:<br />
$\lim_{y \to \pi/2}(y^2 - (pi^2)/4)/(y^2 + y(1-pi/2) - pi/2
ho fatto il cambio di variabile però adesso voglio sapere come scomporre con Ruffini il denominatore. Trovo difficoltà a scomporlo!
Grazie per l'attenzione.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo