Analisi matematica di base
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Ciao a tutti, ho una domanda sulla ricerca di estremi vincolati di funzioni in più variabili. Allora, sò che se ho un vincolo $P = {(x,y,z) in R^3 : g(x,y,z) = c}$ ed una funzione $f(x,y,z)$ allora per trovare gli estremi di $f$ vincolati su $g$ mi basterà applicare il moltiplicatore di Lagrange, controllando solo che $g$ sia composta da soli punti ragolari. Ma il mio dubbio è: se volessi trovare gli estremi di $f$ all' interno di $g$. ...
Ciao ragazzi, mi aiutate con le successioni di funzioni?In particolare non riesco a capire una cosa:
se per esempio ho [tex]f_n(x): \mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex]
[tex]f_n(x)=\left\{\begin{matrix} 1 & \mbox x \in [-n, n] \\ 0 & \mbox x \notin [-n, n] \end{matrix}\right.[/tex]
perchè nello studiare la convergenza puntuale mi ritrovo a fare
[tex]\displaystyle\lim_{n \rightarrow +\infty } f_n(x) = 1[/tex]
Perchè non è zero!!!!
Ciao ragazzi, ho avuto difficoltà con questo limite seppur semplice, mi date una mano? ecco
√(1 + x + x^2) - 1
lim ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
x→0 x
Ciao a tutti, prima cosa ringrazio tutti quelli che pazientemente rispondono in questo forum e che spesso mi sono stati di grande aiuto (siete bravissimi ! ). Devo dare l'esame di Analisi 2 e non ci crederete ma tra tutti gli argomenti che ci sono ho un enorme dubbio su Taylor. Per spiegarvi il mio problema vi farò un esempio pratico:
Devo calcolare l'ordine di infinitesimo di questa funzione:
$ (x+4)^( 1/2) (1/x^2 - sin (1/x^2) )/ ln (1+ 4/x^3) $
L'esercizio è svolto e sviluppa il seno con Taylor sapendo che ...
come da titolo, qual è l'asintotico dell'arccosx? e per fare l'asintotico l'argomento di arccosx deve essere = a 1 giusto? non riesco a trovare da nessuna parte informazioni a riguardo
Salve a tuttiiii...ho provato a fare questo limite...mi sembra semplice ma in realtà non so da dove iniziare chi mi aiuta???
$lim_(x->0) 1/x^2 (x/tanx - 1)$
io aveo pensato di fare così
$lim_(x->0) 1/x^2 (1/(tanx/x) - 1)$
Salve a tutti... ho un problema con questo studio di funzione
f(x)=$arctg((log(x^2-3x))/(sqrt(sqrt(3-x)-sqrt(3)-x)))<br />
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e questo è il sistema per trovare il dominio<br />
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$\{(x^2-3x>0rArrx3),(sqrt(3-x)-sqrt(3)-x>=0):}$ <br />
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mentre l'ultima espressione nel sistema nella soluzione dell'esercizio mi dà $sqrt(3-x)>=sqrt(3)-x$
Ho sbagliato io o c'è un errore di battitura nel testo? Sto uscendo pazzo!!!
Grazie in anticipo per l'aiuto
Salve a tutti, vorrei sapere come si verifica la monotonia della successione $ (n+5)/(n+1) $ con n=1,2,3,4..... e come si determina l'estremo sup e inf e se ci sono delle regole da seguire per la ricerca degli estremi . Grazie a tutti. Ciao
Ragazzi devo risolvere questo integrale per parti:
$\int (log(x+1))/x^2$
allora ho fatto in questo modo:
$log(x+1)\int 1/x^2 - \int (D[log(x+1)]\int(1/(x^2))) = -log(x+1)/x -\int(1/(x+1)1/x) = log((x+1)/x)-log(x+1)/x $
ma il risultato non corrisponde a quello ottenuto con derive.
mi sapete dare una mano ad inviduare l'errore?
Salve ragazzi, mi trovo davanti ad una bella incertezza.
Dunque, se io avessi
$\lim_{n \to \infty}(3n)/n^3$ diremmo in maniera semplice che l'ordine di crescenza di $n^3$ è esponenzialmente maggiore e quindi il limite tende ad $0$.
Così come per esempio
$\lim_{n \to \infty}3/n$ e tutto ciò detto fin ora è banale.
Però per quanto riguarda il logaritmo? Ovvero se io ho
$\lim_{n \to \infty}ln(n)/(2n)$ il risultato è $infty$
Allora mi chiedo perchè? Concettualmente il ...
Rispondere ai seguenti quesiti giusti cando le risposte.
2)Enunciare la de nizione di estremo superiore per un insieme A c R; e
una condizione suffciente affinchè A sia dotato di estremo superiore.
3) Vero o Falso. Sia f : [3; 8] R una funzione continua.
(a) Se x = 4 è un punto di minimo relativo per f; allora f è derivabile in
x = 4;
(b) f ammette sempre un punto di minimo assoluto in [3; 8];
(c) Se f è crescente, x = 3 è un punto di minimo assoluto per f;
(d) Se f è ...
Rispondere ai seguenti quesiti giusti cando le risposte.
1) Assumiamo che bn; sia una successione di numeri reali tale che
lim
n che tende a piu infinito bn =8.
Determinare, tra le seguenti, l'unica risposta corretta.
(a) lim n che tende a + infinito 1/bn>0
(b) Nulla si puo dire sulla convergenza della successione bn/n;
(c) La successione bn e limitata;
(d) Esiste limite per n che tende a + infinito bn * sin [/tex][/asvg]
Ciao a tutti. Ho alcuni dubbi che vorrei sciogliere con il vostro aiuto. Sappiamo tutti che un metodo per risolvere i limiti in forma indeterminata è quello dell'equivalenza locale e degli o-piccoli ma ci sono dei casi in cui non saprei come preocedere perchè non ho avuto una spiegazione dettagliata su questi o-piccoli e nemmeno il libro ne parla ampliamente per esempio quando ho una cosa del genere o(x)/x o in generale o(x)/monomio qualsiasi quanto fa? fa 0? e perchè?
poi o(1) a ...
Ciao a tutti, sono una specializzanda in matematica, non riesco a dimostrare che se una funzione è dispari la sua trasformata di Fourier è dispari, deve essere una scemenza ma io non ne cavo piede, mi si è chiuso il cervello ormai, riuscite ad aiutarmi? grazie!
Ciao a tutti... mi aiutate a risolvere questo integrale?
$\int_0^1(x^x+log(x^{x^x})) dx $
mi hanno detto di calcolare per prima cosa la derivata di $x^x$...e mi viene $e^{xlogx}+log x e^{xlogx}$
Come posso procedere?
Grazie mille!
Ciao
$y=\log(\frac{x-\sqrt{x^2-2x-3}}{x-x^2})$
$\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x\sqrt{x+\sqrt{x} } } dx$
Ciao a tutti! Volevo allenarmi un po' su questo tipo di esercizi... per quanto riguarda il dominio ho posto $\{(\frac{x-\sqrt{x^2-2x-3}}{x-x^2}>0),(x^2-2x-3>=0),(x-x^2!=0):}$ ... per la prima condizione ho posto sia il numeratore ke il denominatore maggiori di 0... al numeratore viene una disequazione irrazionale ke ho risolto con questo sistema $\{(x>0),(x^2-2x-3>=0),(x^2-2x-3<x^2):}$ da cui ricavo $x>=3$ ... al denominatore metto in evidenza la x e ricavo come soluzione $x<0$ e $x>1$ ... in ...
salve ragazzi,vi chiedo un aiutino su questo limite:
$limx->0 x^2log(1-e^x)$....il log per $ x->0$ non è definito,quindi ho pensato di fare il limite destro e sinistro di 0...solo che con 0- il log non ha valore...e con 0+ il limite è della forma indeterminata $0*-\infty $ come fare?grazie
$\int_(((x² + 1))/(x³-2x²+x)) dx$
ciao raga come si risolve qst integrale??
eccomi di nuovo con un altro dubbio stupidissimo allora io devo studiare il dominio di questa funzione f(x)=$sqrt(ln((x-1)/x))$
l'argomento della radice deve essere >=0 ma siccome è un logaritmo non può essere uguale a zero,inoltre x è al denominatore quindi lo zero va escluso in ogni caso.quindi per il dominio devo studiare $ln((x-1)/x)>0$,studio separatamente numeratore e denominatore e ottengo che la funzione esiste per x1 però il dominio esatto è solo per x
salve ragazzi ho un dubbio su questo limite,l'esercizio dice "Risolvere il seguente limite con i limiti notevoli : $\lim_{x \to \1}(ln(2-x))/(e^(x^2-1)-1)$ "
ma per usare i limiti notevoli x non dovrebbe tendere a zero?oppure i limiti notevoli valgono anche per x che tende a qualsiasi numero?
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