Analisi matematica di base
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aiutatemi a risolvere questo dubbio secondo me la risposta giusta è la d secondo il teorema della permanenza del segno data un funzione f[a,b] continua e derivabile e se f(a) f(b)
Come posso risolvere questo limite?
$lim_(x->0)(1-cos^2(x^3))/(1-cos^3(x^2))cos(1/x)$
La sua forma fa pensare a limiti notevoli, e se divido e moltiplico per $x^6$ "ottengo" che la prima parte risulta $(1/2)(1/2)cos(1/x)=cos(1/x)$, ovviamente questo è un procedimento sbagliato, che prende in considerazione solo parte del limite, e porta ad una forma indeterminata. Ho provato a trasformare il coseno in seno (solo dove questo diventava $sin^2x$, poichè non è specificato che il limite tenda a $0^+$), ...
Qualcuno potrebbe per favore darmi una dimostrazione a questa proposizione: dato un polinomio a coefficienti reali le radici complesse sono a due a due coniugate.
Domani ho l'esame orale, ma non riesco proprio a capire la dimostrazione di questa proposizione.
ciao a tutti,
mi trovo spesso in difficoltà nella risoluzione dei sistemi di 3 equazioni a 3 incognite dopo aver applicato il THM dei moltiplicatori di lagrange per determinare la natura dei punti critici.
$y-w(2x+y)=0$
$x-w(x+2y)=0$
$-x^2-y^2-xy+1=0$
io inizio ricavando w dalla prima e dalla seconda per poi uguagliarne il valore determinando così x o y. sostituendo nella terza ricavo i valori di x e y. ma così facendo non tralascio le soluzioni provenienti da w? ho visto che ...
ho un problema ad andare avanti in una equazione complessa:
[tex]z|z|-2z-1=0[/tex]
sostituisco z con a+ib, e raccogliendo mi viene il sistema
[tex]a\sqrt{a^{2}+b^{2}}-2a-1=0[/tex]
[tex]b\sqrt{a^{2}+b^{2}}-2b=0[/tex]
dalla seconda raccolgo la b ed ho
[tex]b(\sqrt{a^{2}+b^{2}}-2)=0[/tex]
da cui mi posso ricavare i valori di a e b. quindi trovo b=0 e poi mi resta la a, che quando cerco di esplicitare mi viene fuori un numero "strano" che poi proseguendo con i calcoli per trovare le ...
Si dimostri che se una funzione è convessa, allora per ogni suo punto $x_0$ il grafico di f sta sopra alla retta tangente in $x_0$.
Se si considera la funzione [tex]g(x):= \frac {f(x)-f(x_0)} {x-x_0}[/tex] si ottiene una funzione che esplicita il coefficiente angolare della congiungente di $x_0$ e un qualsiasi punto x. L'immagine di questa funzione sarà diversa da m (dove m è il coefficiente angolare della tangente in $x_0$), ma il limite per x ...
Ragazzi sto studiando questo limite e ho incontrato una dificoltà.
Il limite è:
$\lim_{x \to \infty}(((tan^-1x)^2-((pi)^2)/4))/((tan^-1x)^2+(1-pi/2)(tan^-1x)-(pi/2))<br />
<br />
avevo pensato di risolverlo operando il cambio di variabile in questo modo:<br />
$\lim_{y \to \pi/2}(y^2 - (pi^2)/4)/(y^2 + y(1-pi/2) - pi/2
ho fatto il cambio di variabile però adesso voglio sapere come scomporre con Ruffini il denominatore. Trovo difficoltà a scomporlo!
Grazie per l'attenzione.
Ciao a tutti, ho una domanda sulla ricerca di estremi vincolati di funzioni in più variabili. Allora, sò che se ho un vincolo $P = {(x,y,z) in R^3 : g(x,y,z) = c}$ ed una funzione $f(x,y,z)$ allora per trovare gli estremi di $f$ vincolati su $g$ mi basterà applicare il moltiplicatore di Lagrange, controllando solo che $g$ sia composta da soli punti ragolari. Ma il mio dubbio è: se volessi trovare gli estremi di $f$ all' interno di $g$. ...
Ciao ragazzi, mi aiutate con le successioni di funzioni?In particolare non riesco a capire una cosa:
se per esempio ho [tex]f_n(x): \mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex]
[tex]f_n(x)=\left\{\begin{matrix} 1 & \mbox x \in [-n, n] \\ 0 & \mbox x \notin [-n, n] \end{matrix}\right.[/tex]
perchè nello studiare la convergenza puntuale mi ritrovo a fare
[tex]\displaystyle\lim_{n \rightarrow +\infty } f_n(x) = 1[/tex]
Perchè non è zero!!!!
Ciao ragazzi, ho avuto difficoltà con questo limite seppur semplice, mi date una mano? ecco
√(1 + x + x^2) - 1
lim ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
x→0 x
Ciao a tutti, prima cosa ringrazio tutti quelli che pazientemente rispondono in questo forum e che spesso mi sono stati di grande aiuto (siete bravissimi ! ). Devo dare l'esame di Analisi 2 e non ci crederete ma tra tutti gli argomenti che ci sono ho un enorme dubbio su Taylor. Per spiegarvi il mio problema vi farò un esempio pratico:
Devo calcolare l'ordine di infinitesimo di questa funzione:
$ (x+4)^( 1/2) (1/x^2 - sin (1/x^2) )/ ln (1+ 4/x^3) $
L'esercizio è svolto e sviluppa il seno con Taylor sapendo che ...
come da titolo, qual è l'asintotico dell'arccosx? e per fare l'asintotico l'argomento di arccosx deve essere = a 1 giusto? non riesco a trovare da nessuna parte informazioni a riguardo
Salve a tuttiiii...ho provato a fare questo limite...mi sembra semplice ma in realtà non so da dove iniziare chi mi aiuta???
$lim_(x->0) 1/x^2 (x/tanx - 1)$
io aveo pensato di fare così
$lim_(x->0) 1/x^2 (1/(tanx/x) - 1)$
Salve a tutti... ho un problema con questo studio di funzione
f(x)=$arctg((log(x^2-3x))/(sqrt(sqrt(3-x)-sqrt(3)-x)))<br />
<br />
<br />
e questo è il sistema per trovare il dominio<br />
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$\{(x^2-3x>0rArrx3),(sqrt(3-x)-sqrt(3)-x>=0):}$ <br />
<br />
mentre l'ultima espressione nel sistema nella soluzione dell'esercizio mi dà $sqrt(3-x)>=sqrt(3)-x$
Ho sbagliato io o c'è un errore di battitura nel testo? Sto uscendo pazzo!!!
Grazie in anticipo per l'aiuto
Salve a tutti, vorrei sapere come si verifica la monotonia della successione $ (n+5)/(n+1) $ con n=1,2,3,4..... e come si determina l'estremo sup e inf e se ci sono delle regole da seguire per la ricerca degli estremi . Grazie a tutti. Ciao
Ragazzi devo risolvere questo integrale per parti:
$\int (log(x+1))/x^2$
allora ho fatto in questo modo:
$log(x+1)\int 1/x^2 - \int (D[log(x+1)]\int(1/(x^2))) = -log(x+1)/x -\int(1/(x+1)1/x) = log((x+1)/x)-log(x+1)/x $
ma il risultato non corrisponde a quello ottenuto con derive.
mi sapete dare una mano ad inviduare l'errore?
Salve ragazzi, mi trovo davanti ad una bella incertezza.
Dunque, se io avessi
$\lim_{n \to \infty}(3n)/n^3$ diremmo in maniera semplice che l'ordine di crescenza di $n^3$ è esponenzialmente maggiore e quindi il limite tende ad $0$.
Così come per esempio
$\lim_{n \to \infty}3/n$ e tutto ciò detto fin ora è banale.
Però per quanto riguarda il logaritmo? Ovvero se io ho
$\lim_{n \to \infty}ln(n)/(2n)$ il risultato è $infty$
Allora mi chiedo perchè? Concettualmente il ...
Rispondere ai seguenti quesiti giusti cando le risposte.
2)Enunciare la de nizione di estremo superiore per un insieme A c R; e
una condizione suffciente affinchè A sia dotato di estremo superiore.
3) Vero o Falso. Sia f : [3; 8] R una funzione continua.
(a) Se x = 4 è un punto di minimo relativo per f; allora f è derivabile in
x = 4;
(b) f ammette sempre un punto di minimo assoluto in [3; 8];
(c) Se f è crescente, x = 3 è un punto di minimo assoluto per f;
(d) Se f è ...
Rispondere ai seguenti quesiti giusti cando le risposte.
1) Assumiamo che bn; sia una successione di numeri reali tale che
lim
n che tende a piu infinito bn =8.
Determinare, tra le seguenti, l'unica risposta corretta.
(a) lim n che tende a + infinito 1/bn>0
(b) Nulla si puo dire sulla convergenza della successione bn/n;
(c) La successione bn e limitata;
(d) Esiste limite per n che tende a + infinito bn * sin [/tex][/asvg]
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