Studio Funzione

[One2]

Devo tracciare il grafico della seguenta funzione:

$f(x)=1/(x-2)+log(x+18)$

Il problema che incontro,è che non sò se considerala come due funzioni separate $1/(x-2)$ e $log(x+18)$ ,o se fare il m.c.m e considerarla come $(1+(x-2)(log(x+18)))/(x-2)$

Sembra banale ma proprio non mi riesce

[Seneca1]

Dove ti blocchi?

[One2]

Inizio dal dominio,perchè nel caso di "funzioni separate" deve essere $x>18$ ,mentre nel caso svolga l'addizione facendo l'm.c.m deve essere $x>18$ e $x!=2$.

[Paolo902]

Il dominio di quella funzione è in entrambi i casi $x> -18$ e $x ne 2$.

PS: studi all'università?

[One2]

PS: studi all'università?

Si

Anche a me il dominio risulta in questo modo,però ho provato vedere il grafico della funzione con un programma specifico,e considera $x!=2$ facente parte del dominio.

PS:Per sicurezza provo a risolverla anche con un altro programma,mi viene il dubbio che forse sbaglio la sintassi

[qwerty901]

"One":
Anche a me il dominio risulta in questo modo,però ho provato vedere il grafico della funzione con un programma specifico,e considera $x!=2$ facente parte del dominio.

PS:Per sicurezza provo a risolverla anche con un altro programma,mi viene il dubbio che forse sbaglio la sintassi

Non c'è bisogno di calcolatori per notare che in $x=2$ vi è un asintoto verticale

[dissonance]

@One: Abbiamo parlato molte volte di questo fatto. Quando il calcolatore disegna un grafico, sta semplicemente prendendo dei valori (tanti) della funzione e li sta disegnando come puntini luminosi sul tuo schermo. Questo è perfetto per capire intuitivamente l'andamento della funzione, è perfettamente inutile per ottenere informazioni di natura teorica sulla funzione stessa. Quella funzione non è ben definita per $x=2$, perché questo comporterebbe una divisione per zero. Quindi $2$ va tolto dall'insieme di definizione. Poi potrebbe darsi che la funzione sia prolungabile per continuità in $2$, ma comunque non lo puoi dire a priori.