Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
$y=x/2sqrt((log x +1)/(log x -1))$
Salve a tutti... mi sono ritrovato a studiare questa funzione... per quando riguarda il dominio ho posto$\{((log x +1)/(log x -1)>=0),(x>0),(log x -1!=0):}$ e mi sono trovato come soluzione finale $0<x<=1/e$ e $x>e$, le intersezioni con gli assi sono $A(0,0)$ e $B(1/e,0)$, mentre per il segno della funzione essa è positiva per $x>0$ (quindi sempre positiva xkè prima di 0 la funzione nn è definita XD)... il comportamento agli estremi del dominio (spero di aver ...
Non è un fatto di non aprire il libro, o simili.
Ma cosa è la ''potenza del continuo''?
il limite è:
$\lim_{x \to \ pi/4} (cos2x)/(pi/4 - x)<br />
<br />
ho eseguito questo passaggio:<br />
<br />
$\lim_{x \to \ pi/4} ((cosx)^2 - (sinx)^2) / (pi/4 - x)
l'ho risolto con de l'Hospital e ho visto che viene 2, però proseguendo senza l'uso del teorema di de l'Hospital mi sono bloccato.
Grazie per l'attenzione!
Salve, ho veramente timore che i miei studi non stiano fruttando quanto dovrebbero, chiedo gentilmente un vostro parere:
mi trovo a studiare una successione $ a_n = ((2n)!)/(n!)^2 $
Il mio ragionamento (non confermato da nessun riscontro ) mi dice $ (2n)! = 2^n*n! $ ed $(n!)^2 = (n!)*(n!) $
Giusto ???
Quindi la successione mi converge a 0
Ma al contrario sul libro Diverge a + infinito.
Ringrazio per l'aiuto
Ancora un saluto
Piccolo quesito.
Sto studiando le proprietà notevoli per le funzioni trasformate.
Se ho una funzione $ H(T) $ e un'altra funzione $ H(T-a) e^t $ qual'è il rapporto tra le due trasformate?
Sò dalla teroria che la trasformata di $ H(T)e^2piiat $ trasformato è la trasformata $ H(T-a) $ .
Se non ho però la i come esponente qual'è la regola quindi ? grazie.
salve ho dei dubbi su come trovare i max e min di una funzione di due variabili, dunque ora vi illustro le cose che faccio:
1 calcolo le derivate parziali prime e seconde e poi le derivate miste
2 mi calcolo l'hessiano
e poi per trovare i punti di max e min assoluto come faccio? qualkuno me lo può spieare? è urgente ho l'esame a breve!
Salve, penso di non avere ben chiaro come si trovano i massimi e minini assoluti di una funzione di due variabili in un dominio particolare, cioè mi è capitato un esercizio dove mi vengono assegnati i vertici di un triangolo e devo determinare i massimi e i minimi assoluti della funzione nel triangolo.
Io ho trovato le rette che rappresentano i lati del trangolo e con gli integrali ho trovato anche l'area, cercando di ricavarmi un dominio ben preciso, ma non riesco a venirne a capo.
Qualcuno, ...
Ciao a tutti
Ho un problema con uno sviluppo. La funzione è parecchio lunga da sviluppare, ma solo su una sua parte mi sorge qualche dubbio.
La parte di funzione è questa:
$ f(x) = -2x^2*e^(sqrt(2x) $
Lo sviluppo deve fermarsi al terzo ordine, per cui...
sviluppo $ sqrt(2x) $ come:
$ sqrt(2x) = sqrt(1+(2x-1)) " questo per ricondurmi ad una forma nota, poi continuo scrivendo" = (2x-1)/2 - (2x-1)^2/8 + (2x-1)^3/16 + o(x^3) $
A questo punto, per sviluppare $ e^sqrt(2x) $ prendo come riferimento lo sviluppo di $ e^x = 1+x+(x^2)/(2!) + (x^3)/(3!) $ ..semplice.
Ma alla mia x nello sviluppo della $ e^x $ devo andarci ...
Salve,
devo classificare le discontinuità nella seguente funzione:
$g(x)={((x^2+4)/(logx-3),if x>0 AND x!=e^3),(0,if x=e^3):}$
la prima funzione ha una discontinuità di seconda spece in $e^3$ cioe $+-infty$, ma non riesco a capire cosa succede definendo un valore in quel punto.
Devo inoltre definire se è integrabile secondo Riemann in [1,e^4] e non saprei cosa rispondere data la presenza degli infiniti nel codominio!
Ho una domanda che secondo me è trabocchetto.
Viene chiesto:
provare o confutare la seguente affermazione
$ 2x^3 ~ 2x^3 + sinx + 17 $
per x che va all'infinito.
Io direi che è vero, perchè all'infinito $ 2x^3 + sinx + 17 $ si comporta approssimativamente come $ 2x^3 $ , ovvero $ sinx + 17 $ sono o piccolabili
Però mi è venuto il dubbio che non sia il contrario! Cioè fosse stato scritto
$ 2x^3 + sinx + 17 ~ 2x^3 $ era sicuramente giusto...ma vale anche il contrario??
Grazie..
Ciao a tutti, cè un esercizio che mi ha fatto saltar fuori un po di dubbi:
Calcolare singolarità e residuo di:
$ F(s)=sinh (2z^2)/z^11 $
Lho risolto nel modo seguente:
si ha uno zero semplice in $ z=0 $
$ = (1/z^11)sinh(2z^2) = (1/z^11)sum_(n = 0)^(n = oo )((2z^2)^(2n+1))/((2n+1)!)= (2/(z^9)) + ... $
Di conseguenza ho ottenuto un polo del 9°ordine con z0=0.
Fin qui mi sembra tutto okay...
Ora arriva il problema..come trovo il residuo?il fatto che sia del 9° ordine mi serve per calcolare il residuo con la Formula
$ Res (0)= lim_(z -> z0) {(z-z0)F(z)} $ (caso poli ...
Salve.
desideravo un chiarimento per quanto riguarda una procedura del calcolo del limite con il teorema di de l'hopital.
precisamente nel calcolo della derivata della funzione "t" !
es: $\lim_{x \to \0_-}e^(1/x)/x$ che si presenta nella forma $0/0$. dal testo si afferma che calcolando il rapporto delle derivate non si raggiunge alcun risultato.
Ma optando per il cambio di variabile $1/x$ $=t$ e quindi $\lim_{x \to \-infty} t/e^(-t)$ si giunge al risultato di "zero"
Non ...
Ciao a tutti, il titolo è eloquente, ho studiato la teoria, svolto gli esercizi ma all'atto pratico mi sento un po' spaurito. Potete dirmi se i ragionamenti che ho fatto sono giusti?
Calcolare lo sviluppo di laurent di:
$f(z)= (z+1)/(z-1)$ centrata in $z_0=0$ con $|z| <1$ e $|z|>1<br />
<br />
Svolgimento: per $|z|
Assumiamo che bn; n in N; sia una successione di numeri reali tale che
$\lim_{n \to \infty}b_n=-8$
(a) $\lim_{n \to \infty}1/b_n> 0$
b) Nulla si può dire sulla convergenza della successione $b_n/ n$;
c) La successione bn è limitata
d)esiste $\lim_{n \to \infty}b_n * sin n$
la risposta corretta fra queste secondo me è la c) secondo la definizione di successione un numero reale a è limite della successione an se
ll $\lim_{n \to \infty}a_n=a$ se qualunque sia e>0 esiste un n0 in N t.c per ogni n>=0 , an ...
Ciao a tutti,
sono alle prese con gli integrali curvilinei, e non riesco a capire molto sull'orientamento delle curve...
Partiamo da un banale esempio:
Calcolare l'integrale curvilineo della forma differenziale $omega(x,y)=x^2 dx +xy^2 dy$ lungo la frontiera $phi$ del quadrato $[0x1] x [0x1]$, percorsa in senso antiorario.
Nella soluzione mi chiama ogni lato con $phi_i$ e mi disegna il verso di percorrenza, integra su ciascuno dei lati e fa la somma:
$phi_1={(x=t),(y=0):}$ con ...
Ho questi 3 punti che ho estratto dalla trentina di esercizi che ho svolto ma che secondo me non vanno come ragionamento.
1. Date $f(x)$ e $g(x)$ misurabili, provare che risulta $h(x)= \max \{f(x),g(x)\}$ misurabile.
Risposta.
Divido il dominio della funzione $h(x)$ in 2 parti: una dove $f(x)>=g(x)$ l'altra dove vale l'opposto perché il massimo - cioè la $h(x)$ - è $f(x)$ quando vale la prima condizione e $g(x)$ quando vale la ...
Ragazzi ho provato tutto il pomeriggio a capire come il libro passi da un passaggio all'altro in questo modo, qualcuno può chiarirmi come ha fatto? Non capisco come, al numeratore, si possa togliere il -2 e far diventare tutto un prodotto..
grazie
$ [2 (x-1)^3 - 2(x-1) (x^2-2x+5)] / [(x-1)^4] $
$ [2 (x-1) [(x-1)^2 -(x^2-2x+5)]] / [(x-1)^4] $
Ciao a tutti, sto letteralmente impazzendo dietro al problema, banalissimo dal punto di vista grafico, di calcolare gli Indici di Avvolgimento nell'applicazione del Teorema dei Residui. Definendo una funzione $\theta (t)$ si può dimostrare che $1/(2\pi i)\int_\gamma dz/(z-z_0) = (\theta(b) - \theta(a)) / (2 \pi)$. L'integrale che compare nella formula tuttavia, sembrerebbe restituirmi un risultato nullo in qualunque caso, probabilmente perchè sbaglio ad applicare la parametrizzazione della curva.
Dovrebbe essere corretto quanto ...
Salve a tutti! E' il mio primo post e volevo intanto complimentarmi per la bellezza del forum...volevo chiedervi aiuto riguardo questa serie di cui non riesco a capire il carattere
$\sum_{n=1}^\infty(arcsin(1/n)-1/n)$
...mi verrebbe da applicare il criterio del confronto asintotico, sostituendo arcsin(1/n) con 1/n, però non saprei come fare visto che mi trovo davanti una differenza...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo