Analisi matematica di base
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Salve,
Avrei bisogno di un aiutino con il seguente esercizio. Grazie in anticipo.
Sia T il triangolo di vertici (0,0), (0,1) e (1,1) e sia [tex]\mbox{D}= \left\lbrace (x,y) \in \mbox{T} \; : \; x^2+y^2\geq 1 \right\rbrace[/tex]
Calcolare [tex]\displaystyle \iint_{D} \dfrac{y}{x^2+y^2}\, dx \, dy[/tex]
Ho provato a fare così
[tex]\left\lbrace \begin{array}{lc}
x =\rho \cos\theta& \\
y =\rho \sin\theta &\\
|J| =\rho& \\
\frac{\pi}{4} \leq \theta \leq \frac{\pi}{2}\:; & 0\leq \rho ...
Mi è venuta in mente questa domanda perchè ho riflettuto sul fatto che il rotore sia solo definito per funzioni vettoriali a 3 componenti e non di più. Cioè, di solito i concetti matematici, con le opportune ipotesi aggiuntive, si possono estendere in questo senso, mentre per il rotore no.
Ciò mi ha fatto scaturire un'altra riflessione: l'intera analisi vettoriale non è una branca della matematica pura, ma fa parte soltanto della matematica applicata: perchè, dopotutto, che interesse avrebbe ...
dovrei studiare il carattere della seguente serie $ sum_(n = 1)^oo [(loge^(5x-7)+2)/(3loge^(2x^2+1)-5)]^(8n) $
se la riscrivo così $ sum_(n = 1)^oo [(5x-5)^8/(6x^2-2)^8]^(n) $ ne ottengo una serie geometrica (vero?)
quindi coverge se $ |(5x-5)^8/(6x^2-2)^8|<1 $ che sarebbe $ |(5x-5)^8|<|(6x^2-2)^8| $
ora se il ragionamento è giusto avrei qualche problema nel trovare il risultato..
grazie e scusate la banalità della domanda
Tra gli esercizi del libro ho trovato questo:
parametrizzare l'arco di ellisse di equazione $4x^2+y^2=4$ compreso tra $A(1,0)$ e $B((2^(1/2))/2,2^(1/2))$.
A me verrebbe da dire: $(cost,2sint)$ , $0<=t<=arctan2$ .
Il libro controbatte: $0<=t<=\pi/4$ .
Chi sbaglia?
Consideriamo in le funzioni di Rademacher, che sono le funzioni così costruite:
r1 è la funzione costante 1;
r2 è la funzione che vale 1 (0,1/2) e vale -1 in (1/2,1);
poi, successivamente, si divide a metà ciascuno degli intervalli e si definisce la funzione uguale a 1 nella prima metà e -1 nella seconda,e così di seguito; è chiaro che la norma di tali funzioni è 1; che siano ortogonali viene dalla considerazione che quando si moltiplicano due diverse funzioni si ottiene una ...
[tex]\int sen^3xcosx dx[/tex]
Avevo pensato di farlo per parti, ma credo di complicare le cose, non è che si fa per sostituzione?
A volte basta usare le formule trigonometriche, ma qui...non vedo come..
ciao a tutti, stavo facendo un pò di esercizi con delle funzioni
mi è capitata questa
$ y = cos(logx - log3) $
allora il coseno deve essere compreso tra -1 e 1 giusto?
$ logx - log3 >= -1 $
$ logx -log3<=1 $
dovrebbe venire questo a sistema giusto??
Ora come si deve procedere per risolvere le disequazioni????
ad esempio $\omega = (1+(2y)/(y^2-x^2))dx-(2x)/(y^2-x^2)dy$
è definita in $R^2$$-{(x,y)inR^2: y=\pmx}$ e anche se il dominio non è semplicemente connesso è unione di insiemi semplicemente connessi...
come si procede in questo caso?se si deve calcolare un integrale curvilineo lungo una curva con estremi assunti nell'insieme
${(x,y)inR^2: x>0, -x<y<x}$ basta limitare il dominio a questo insieme si può fare?
Ciao a tutti!
Ieri ho avuto l'esame di Matematica ( frequento la facoltà di Economia a Roma), oggi sono usciti i risultati e . . Secondo quel professore io ho sblagiato qualcosa.
Dov'è il problema direte voi? Che ho l'orale lunedì ,l'esame lo vedrò durante l'orale e vorrei sapere in anticipo cosa ho sbagliato.
Ho fatto e rifatto i conti 50000 volte,ma non sono riuscito a trovare risposta alla mia domanda.
Veniamo ora all'esame, è strutturato in due parti, la prima su matrici,autovettori ...
Perchè somm(|xn|^2), per n che va da m+1 ad infinito, tende a zero, se m tende ad infinito? Io non lo so proprio. Comunque questa proprietà è venuta fuori parlando degli spazi l2.
Volevo chiedere intanto una cosa in generale.Ma se io ho una serie a segni alterni e ne studio l'assoluta convergenza, supponiamo ci sia un valore x e che studiando l'assoluta convergenza e applicando il criterio del rapporto ottnego come valore del limite x.
Posso dire che per x=1.
Ora mi chiedevo se posso concludere che questa ipotetica serie converge assolutamente e quindi converge per x1 e x=1 in altro modo, oppure ...
Salve a tutti =)
Ho preso quest'esercizio da un vecchio compito d'esame...e, ahimè, non so qual è il metodo giusto per risolverlo!
Ho appena provato a cercare di capire Taylor e ho pensato che dovessi usarlo, ma come faccio a capire qual è l'ordine giusto?
Illuminatemi Thanks
Buongiorno,
sto studiando il dominio e il segno di questa funzione e vorrei sapere se sto procedendo bene:
$ f(x) = pi + 3 arcsin(sqrt(2x^2+1) - 2x +1) $
Io ho trovato (diciamo un po a vista) che il Dominio è $ RR-{-1,1} $
e il segno della funzione è:
$ f(x) > 0 : x in (-oo, -sqrt(2)/2) uu ((4-sqrt(10))/2, sqrt(2)/2) uu ((4+sqrt(10))/2, +oo)$
e
$ f(x) < 0 : x in (-sqrt(2)/2, (4-sqrt(10))/2) uu (sqrt(2)/2, (4+sqrt(10))/2) $
[tex]\sum_{n=1}^{+\infty}sin\frac{(2n)!\pi}{16}[/tex]
Avevo pensato di fare un confronto con l'argomento del seno, ma non mi sembra utile, non sto capendo come fare a studiarla..
Il limite del termine generale sarebbe il limite di seno di infinito non esiste.
Per caso da questo potrei concludere che la serie è oscillante?
Salve a tutti,
Vorrei porvi un dubbio riguardo un integrale doppio. Mi è stato mandatto da un amico, e serve per calcolare l'energia delle onde del mare generate da un certo tipo di vento.
Non so da dove l'abbia presa, ma ho dei dubbi rigurado i limiti d'integrazone.
Lui dice che i limiti sono per omega da 0 a infinito e per mu da - pi mezzi a più pi mezzi. MA così come l'ha presentata, i limiti non somo "messi al contrario"? ovvero per mu da 0 a infinito e per omega da pi mezzi a meno ...
$A={x in (0,2pi)$ : $log(x)(sen(x)-pi/3)>0}$
devo studiare inf sup max min
come mi comporto?
Agli estremi $0$ e $2pi$ vi è solo inf e sup
poi faccio:
$(sen(x)-pi/3)>0$ $->$ $sen(x)>pi/3$ e $<(2pi)/3$
$log(x)>0$ $->$ $x>1$
e..... quindi?
insomma, non so farlo
Salve a tutti io stavo cercando la dimostrazione di questo teorema:
Sia F un campo vettriale su un aperto, e sia F irrotazionale. Siano inoltre g1 e g2 cammini chiusi omotopi. Allora l'integrale di F su g1 è uguale all'integrale di F su g2.
il nome del teorema dovrebbe essere Invarianza omtopica di campi irrotazionali.
Una possibile soluzione sarebbe applicare il teorema di Green su una corona circolare. Si vede che l'ntegrale risulta uguale a zero e di conseguenza l'integrale di F sul ...
Buon giorno ragazzi!
Avendo un esercizio tipo questo:
y''-|y-1|=e^x
y(0)=1
Y'(0)=0
Come faccio a risolverlo??Più che altro ho qualche problema nell'impostare la discussione iniziale riguardo al valore assoluto e quindi crescenza,decrescenza, segno...grazie:-)
Ciao a tutti
Dopo aver cercato a lungo sul web non ho trovato nulla e pertanto mi rivolgo a voi.
Certamente molti di noi sanno cosa significa discutere l'esistenza e l'unicità della soluzione di un problema di Cauchy per un'equazione differenziale del primo ordine e molti libri espondono dettagliatamente l'argomento.
Ho notato che invece nessun libro scrive un metodo generale per discutere l'esistenza e l'unicità della soluzione per problemi di Cauchy relativi a equazioni ...
Ciao, ho un dubbio sul campo di esistenza della seguente funzione:
$ f(x)=sqrt(ln |x+3|) / sqrt(|ln (x+3)|) $
Le condizioni che pongo sono:
1) $ ln |x+3|>=0 $ da cui ricavo $ x>=-2 $ U $ x<=-4 $
2) $ |ln (x+3)|!=0 $ da cui ricavo $ x!=-2 $
3) $ |x+3|>0 $ sempre verificata
4) $ |ln (x+3)|>=0 $ da cui ho $ (x+3)>0 $ che ricalca una parte del primo caso
Mettendo insieme le soluzioni ottengo $ x <= -4 uu x > -2 $
il risultato invece è ...
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