Analisi matematica di base

[tex]\int \frac{3x-4}{x^2-6x+8}[/tex] Io l'ho scritto in fratti semplici, per scomporre il denominatore ho usato il trinomio caratteristico e ho scritto: [tex]\frac{3x-4}{(x-2)(x-4)}[/tex] Praticamente è sbagliato scriverlo così, nella soluzione lo trovo scritto come: [tex]\frac{3x-4}{(x-4)(x-2)}[/tex] Ho il dubbio che da questo dipende il risultato, ma come faccio io a capire qual'è l'ordine in cui scrivere quel denominatore? Oppure si tratta di errori miei? Cioè perchè le ...

scusate, mi è capitato di trovare in un limite un passaggio del genere : (|x|^a)/x = |x|^a-1 . vorrei chiedere se è un passaggio corretto ed eventualmente il perche?

Calcolare il flusso del campo vettoriale ...

come si risolve un es del genere? trovare i punti di massimo e minimo vincolati [tex]g(x,y)=x+y^2-1=0[/tex] della funzione [tex]f:R^2 \to R[/tex] data da [tex]f(x,y)=xy-y^2+3[/tex]

Questo dovrebbe essere un esercizio semplice, però qualcosa non torna. Non riesco ad applicare le formule di Gauss-Green in questo caso: $\int_D int x^2dxdy$ con $D={(x,y) in R^2 : 1 <= x^2+y^2 <= 4 }$ precisamente non capisco qual è la curva su cui effettuare l'integrale curvilineo $\int int x^2dxdy= \int_(+FD) x^3/3dy = [x^3/3y]_{0}^{2\pi}<br /> <br /> <br /> Precisamente non capisco su quale curva applicare l'integrale; probabile l'utilizzo di coordinate polari, ma in questo caso non saprei come applicarle.<br /> <br /> <br /> Qualcuno si è mai cimentato in un esercizio del genere? <br /> <br /> <br /> <br /> Il risultato, calcolato mediante integrale doppio, dovrebbe essere $15/4\pi$

Salve ancora, Continuando nello studio, mi sono imbattuto nel seguente limite: $lim_(x -> +oo) ln(e^x+1)/(sqrt(x)+1)$ , che ho risolto ragionando in questa maniera: - per $x -> +oo$, $e^x+1 -> e^x$, pertanto il numeratore tende a $ln(e^x) = x*ln(e) = x$ [1] - sempre per $x -> +oo$, il denominatore tende a $sqrt(x)$ Pertanto il limite dato è equivalente al seguente: $lim_(x -> +oo) x/sqrt(x) = lim_(x -> +oo) sqrt(x) = +oo$ Guardando la soluzione, noto che è stato applicato un artificio, anche se per dire sostanzialmente la ...

come si calcola l'intervallo di convergenza e la somma della seguente serie di potenze $\sum x^(2n+2)/(2n+2)$ Grazie

$\int(x^2(4x^2+1)^(1/2)))$ . Credo si debba risolvere con le formule di Eulero, cioè ponendo: $t=(4x^2+1)-2x$ ma non riesco a ricondurmi ad una forma che mi permetta di applicarla.

Salve, Avrei bisogno di un aiutino con il seguente esercizio. Grazie in anticipo. Sia T il triangolo di vertici (0,0), (0,1) e (1,1) e sia [tex]\mbox{D}= \left\lbrace (x,y) \in \mbox{T} \; : \; x^2+y^2\geq 1 \right\rbrace[/tex] Calcolare [tex]\displaystyle \iint_{D} \dfrac{y}{x^2+y^2}\, dx \, dy[/tex] Ho provato a fare così [tex]\left\lbrace \begin{array}{lc} x =\rho \cos\theta& \\ y =\rho \sin\theta &\\ |J| =\rho& \\ \frac{\pi}{4} \leq \theta \leq \frac{\pi}{2}\:; & 0\leq \rho ...

Mi è venuta in mente questa domanda perchè ho riflettuto sul fatto che il rotore sia solo definito per funzioni vettoriali a 3 componenti e non di più. Cioè, di solito i concetti matematici, con le opportune ipotesi aggiuntive, si possono estendere in questo senso, mentre per il rotore no. Ciò mi ha fatto scaturire un'altra riflessione: l'intera analisi vettoriale non è una branca della matematica pura, ma fa parte soltanto della matematica applicata: perchè, dopotutto, che interesse avrebbe ...

dovrei studiare il carattere della seguente serie $ sum_(n = 1)^oo [(loge^(5x-7)+2)/(3loge^(2x^2+1)-5)]^(8n) $ se la riscrivo così $ sum_(n = 1)^oo [(5x-5)^8/(6x^2-2)^8]^(n) $ ne ottengo una serie geometrica (vero?) quindi coverge se $ |(5x-5)^8/(6x^2-2)^8|<1 $ che sarebbe $ |(5x-5)^8|<|(6x^2-2)^8| $ ora se il ragionamento è giusto avrei qualche problema nel trovare il risultato.. grazie e scusate la banalità della domanda

Tra gli esercizi del libro ho trovato questo: parametrizzare l'arco di ellisse di equazione $4x^2+y^2=4$ compreso tra $A(1,0)$ e $B((2^(1/2))/2,2^(1/2))$. A me verrebbe da dire: $(cost,2sint)$ , $0<=t<=arctan2$ . Il libro controbatte: $0<=t<=\pi/4$ . Chi sbaglia?

Consideriamo in le funzioni di Rademacher, che sono le funzioni così costruite: r1 è la funzione costante 1; r2 è la funzione che vale 1 (0,1/2) e vale -1 in (1/2,1); poi, successivamente, si divide a metà ciascuno degli intervalli e si definisce la funzione uguale a 1 nella prima metà e -1 nella seconda,e così di seguito; è chiaro che la norma di tali funzioni è 1; che siano ortogonali viene dalla considerazione che quando si moltiplicano due diverse funzioni si ottiene una ...

[tex]\int sen^3xcosx dx[/tex] Avevo pensato di farlo per parti, ma credo di complicare le cose, non è che si fa per sostituzione? A volte basta usare le formule trigonometriche, ma qui...non vedo come..

ciao a tutti, stavo facendo un pò di esercizi con delle funzioni mi è capitata questa $ y = cos(logx - log3) $ allora il coseno deve essere compreso tra -1 e 1 giusto? $ logx - log3 >= -1 $ $ logx -log3<=1 $ dovrebbe venire questo a sistema giusto?? Ora come si deve procedere per risolvere le disequazioni????

ad esempio $\omega = (1+(2y)/(y^2-x^2))dx-(2x)/(y^2-x^2)dy$ è definita in $R^2$$-{(x,y)inR^2: y=\pmx}$ e anche se il dominio non è semplicemente connesso è unione di insiemi semplicemente connessi... come si procede in questo caso?se si deve calcolare un integrale curvilineo lungo una curva con estremi assunti nell'insieme ${(x,y)inR^2: x>0, -x<y<x}$ basta limitare il dominio a questo insieme si può fare?

Ciao a tutti! Ieri ho avuto l'esame di Matematica ( frequento la facoltà di Economia a Roma), oggi sono usciti i risultati e . . Secondo quel professore io ho sblagiato qualcosa. Dov'è il problema direte voi? Che ho l'orale lunedì ,l'esame lo vedrò durante l'orale e vorrei sapere in anticipo cosa ho sbagliato. Ho fatto e rifatto i conti 50000 volte,ma non sono riuscito a trovare risposta alla mia domanda. Veniamo ora all'esame, è strutturato in due parti, la prima su matrici,autovettori ...

Perchè somm(|xn|^2), per n che va da m+1 ad infinito, tende a zero, se m tende ad infinito? Io non lo so proprio. Comunque questa proprietà è venuta fuori parlando degli spazi l2.

Volevo chiedere intanto una cosa in generale.Ma se io ho una serie a segni alterni e ne studio l'assoluta convergenza, supponiamo ci sia un valore x e che studiando l'assoluta convergenza e applicando il criterio del rapporto ottnego come valore del limite x. Posso dire che per x=1. Ora mi chiedevo se posso concludere che questa ipotetica serie converge assolutamente e quindi converge per x1 e x=1 in altro modo, oppure ...

Salve a tutti =) Ho preso quest'esercizio da un vecchio compito d'esame...e, ahimè, non so qual è il metodo giusto per risolverlo! Ho appena provato a cercare di capire Taylor e ho pensato che dovessi usarlo, ma come faccio a capire qual è l'ordine giusto? Illuminatemi Thanks