Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ragazzi potete darmi dei consigli su come fare correttamente negli integrali doppi il passaggio da coordinate cartesiane a polari??
Qualche trucchetto magari per capire subito come rappresentare il dominio...Grazie mille
Ho due esercizi in cui devo trovare gli estremi:
[tex]f(x,y)=x^3-xy^2+2xy[/tex]
Ora....siccome sono abbastanza lunghe, non scrivo i calcoli, se qualcuno ha interesse nel farli mi potrebbe dare conferma o meno?
A me risulta che questa funzione abbia tre punti candidati ad essere punti estremanti:
[tex]A(0,0)[/tex]
[tex]B(0,-2)[/tex]
[tex]C(1,1)[/tex]
Mi risultano tutti e 3 punti di sella.
E poi ho la funzione:
[tex]f(x,y)=(x+2y)|y^2-x|[/tex]
Ho distinto i casi in cui il ...
Ciao a tutti! Intanto saluto tutti,sono nuova del forum...a breve ho l'esame di analisi e sono molto impreparata su queste funzioni a due variabili. Mi aiutereste a capire come risolvere questo esercizio da esame spiegandomi un passaggio per volta? L'esercizio è: $f(x,y)=y(x+1)(4-x^2-y^2)$ devo giustificare la sua differenziabilità, calcolare il piano tangente al grafico nel punto (2,2), determinare punti stazionari e loro natura....grazie a tutti coloro che hanno voglia di aiutarmi!!
Ciao a tutti,vorrei un aiuto a capire le funzioni a due variabili in senso grafico.Mi spiego meglio: per quanto riguarda le fuznioni ad una variabile è facile immaginare la curva o retta che si crea dalla relazione di x e y ma per quanto riguarda quelle a due variabili sono proprio confuso.
Ad esempio se ho questa funzione ad una variabile f(x)=$x^2$ la si inquadra subito nel piano immaginando appunto la parabola ma se avessi f(x,y)=$x^2+y^2$ non riesco proprio a ...
salve a tutti, non so se è la sezione giusta, dato che l'argomento è l'indicizzazione delle immagini, ma dato il contenuto teorico ho preferito postare qui. nel caso fosse opportuno spostare, fate pure.
la questione è questa:
contesto: indicizzazione delle del vettore delle caratteristiche di un immagine (caratteristiche come l'istogramma, oppure qualche caratteristica shape-based tipo la distanza di ogni punto dal baricentro, o qualsiasi altra possibile caratteristica non è importante. ...
ciao a tutti...avrei bisogno di un aiutino per quanto riguarda questi due limiti abbastanza simili
$ lim_(x -> oo ) root(3)(((x^5)/((x-1)^(2)) )) - x $
$ lim_(x -> oo ) x**sqrt(((x-1)/ (x+1))) - x $
Ho provato con la razionalizzazione ma non mi ha portato a niente...idem raccogliendo la x (prima sotto radice) e poi come variabile globale ma non mi porta alla soluzione >.<
vi ringrazio in anticipo per la disponibilità
[tex]\frac{xy}{y^2+|x|}[/tex]
Se [tex](x,y) \neq (0,0)[/tex] altrimenti vale 0.
Dovrei verificare se è continua, dotata di derivate parziali prime e differenziabile in [tex](0,0)[/tex]
Ora, io detesto queste funzioni
Non so come risolvere il limite:
[tex]\lim_{(x,y) \to (0,0) }\frac{xy}{y^2+|x|}[/tex] Non so se conviene distinguere i limiti laterali, ad ogni modo credo si debba fare un confronto per verificarlo...io ho pensato:
[tex]\lim_{(x,y) \to (0,0) ...
[tex]\int \frac{1}{e^{2x}+1}[/tex]
Ho pensato di farlo per sostituzione:
Pongo [tex]t^2=e^{2x}[/tex]
[tex]t=e^x[/tex]
[tex]dx=\frac{1}{t}dt[/tex] [tex]x=logt[/tex]
Quindi dopo un pò di conti otterrei:
[tex]\int \frac{1}{t(t^2+1)}dt[/tex]
Ora determino:
[tex]\frac{A}{t}+\frac{Bt}{t^2+1}[/tex]
P.S...non sono sicuro di questo passaggio, non capisco quando bisogna scrivere come costante [tex]Bt+C[/tex] e quando solamente una costante per le soluzioni complesse del tipo ...
avrei da risolvere quest'integrale ma non sono sicuro se i passaggi effettuati sono corretti
$intint_D sqrt(x^2+y^2)dxdy$
essendo $D={(x,y) in RR^2 : x^2+y^2-x>=0, x^2+y^2-2x<=0,y>=0}$
decido di applicare la trasformazione in coordinate polari ottenendo così.
$intint_(D_(rho,theta)) rho^2 d\rhod\theta$
dove $D$ diventa $D_(rho,theta)={(rho,theta) : rho>=costheta, rho<=2costheta, 0<=theta<=pi}$
qui il passaggio incerto: $D_(rho,theta)={(rho,theta) : costheta<=rho<=2costheta, 0<=theta<=pi}$
[edit]
considerando di aver corretto il domino non mi sembra che il passaggio che ho effettuato è corretto.qualche idea?
Studiare Dominio, Derivabilità, Differenziabilità ed eventuali max e min della seguente funzione :
$f(x,y)= sen(x+y)-cos(x-y)$
Io ho svolto l'esercizio nel seguente modo :
- $D=R^2$
- $f'_x=cos(x+y)+sen(x-y)$ ; $f'_y=cos(x+y)-sen(x-y) $; ora per studiare la derivabilità (ovviamente nel dominio) devo soltanto osservare che le due derivate siano uguali ? (Questo punto non mi è chiaro)
- Ora so che se le due derivate prime sono continue la funzione è anche differenziabile. Per studiare la ...
Buongiorno,
spero di avere risposta il più presto possibile visto che mi è sorto questo dubbio a poche ore dall'esame.
Guardando le lezioni presenti in videolezioni.matematicamente.it ho notato che per determinare il dominio di una funzione si guarda a volte il segno (cioè dove è positivo) e a volte il sistema cioè dove tutte le condizioni sono verificate.
Io non ho capito quando usare un modo e quando l'altro.
Chi mi illumina?
Grazie.
Salve ragazzi,
nella risoluzione di un esercizio che mi richiedeva di calcolare i massimi e minimi di una funzione in due variabili mi sono imbattuto nel seguente sistema (e non è la prima volta, me ne sono capitati altri di simili )
${(3x^2y^2-4x^3y^2-3x^2y^3=0),(2x^3y-2x^4y-3x^2y^2=0):}$
avevo pensato di metter in evidenza $y^2$ sopra ma non riesco a risolverlo, o meglio intuitivamente riesco a dire che l'equazione si annulla per $x=0$ ; $y=0$ ; $x=y$ (mettendo in evidenza ...
salve ragazzi, vi volevo chiedere un piacere non riesco a trovare esercizi sulle derivate parziali con il numero di nepero voi avete qualche esercizio da darmi o qualche link ?
$ int sqrt(x) ln x $
integrale radice di x * log x
procedo ponendo log x=t
x= e^t
dx= 1/ e^t * dt
radice x= e^2t
semplifico e^2t con 1/e^t mi trovo ad avere l integrale di e^t * t* dt
e poi????????????
mi aiutate con questo esercizio per favore?
$ g(x,y)=(x^2+y^2+1)^2 $
$ D={(x,y) in R^2 : |x|+|y|=sqrt(2) } $
determinare il minimo, il massimo ed i punti in cui sono assunti
Ho questo limite:
$lim_(x->0) (4/x^2)-2/(1-cosx)=$
io ho notato il limite notevole $(1-cosx)/x^2=1/2$ per $x->0$
allora moltiplico per $1/x^2$ al denominatore e al numeratore di $2/(1-cosx)$
infatti verrebbe:
$lim_(x->0) (4/x^2) - (2/x^2)/((1-cosx)/x^2)=$
$ lim_(x->0) (4/x^2) - (4/x^2)=$
ora sono in dubbio se posso applicare il limite notevole come ho fatto io, alla fine verrebbe $0$ questo limite.
domanda: si può applicare taylor?
grazie.
Salve,sono nuovo del forum,spero di conoscervi un po tutti al piu presto!:D
intanto vi chiedo un'aiuto riguardo allo studio del carattere delle seguenti serie,che risultano un po ostiche per me :
1)
$\sum_{n=1}^N ((n log^2(1+1/n))/(3 sin(1/n)))$
2)
$\sum_{n=1}^N ((sin(2n+1)(1-cos(1/n)))/(log(1+1/sqrtn))))$
3)
$\sum_{n=1}^N ((n^2log(1+e^(-2n)))/(1-cos3^-n))$
Buongiorno!
Essendo la parametrizzazione di una generica curva sul piano $yz$:
$ C(t): (0,y(t),z(t))$
e la generica superficie, ottenuta dalla rotazione della stessa attorno all'asse z:
$S(t,v): (y(t)cosv,y(t)sinv,z(t))$,
come si arriva a parametrizzare la superficie sferica a partire dalla rotazione della semicirconferenza per l'origine nel piano $yz$?
Come arrivo insomma a $S(t,v):(sintcosv,sintsinv,cosv,)$
Salve. Ho un dubbio, anzi, più che dubbio una dimenticanza mentale. Io ricordo che la formula di Newton-Leibniz ha un nome particolare che indica un teorema, ma non ricordo quale!
Chi potrebbe, gentilmente, aiutarmi?
salve; come potrei svolgere la seguente serie:
$ sum_(n) (n arctg x^2)/(2n^3+n+1)$ al variare del parametro reale $x$
vorrei usare il confronto... ma non so il metodo di approccio :
Dovrei studiare uno per uno i casi $x=0$ ?
$x>0$
e $x<0$ ?
non so da dove iniziare
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo