Analisi matematica di base
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salve ragazzi, vi volevo chiedere un piacere non riesco a trovare esercizi sulle derivate parziali con il numero di nepero voi avete qualche esercizio da darmi o qualche link ?
$ int sqrt(x) ln x $
integrale radice di x * log x
procedo ponendo log x=t
x= e^t
dx= 1/ e^t * dt
radice x= e^2t
semplifico e^2t con 1/e^t mi trovo ad avere l integrale di e^t * t* dt
e poi????????????
mi aiutate con questo esercizio per favore?
$ g(x,y)=(x^2+y^2+1)^2 $
$ D={(x,y) in R^2 : |x|+|y|=sqrt(2) } $
determinare il minimo, il massimo ed i punti in cui sono assunti
Ho questo limite:
$lim_(x->0) (4/x^2)-2/(1-cosx)=$
io ho notato il limite notevole $(1-cosx)/x^2=1/2$ per $x->0$
allora moltiplico per $1/x^2$ al denominatore e al numeratore di $2/(1-cosx)$
infatti verrebbe:
$lim_(x->0) (4/x^2) - (2/x^2)/((1-cosx)/x^2)=$
$ lim_(x->0) (4/x^2) - (4/x^2)=$
ora sono in dubbio se posso applicare il limite notevole come ho fatto io, alla fine verrebbe $0$ questo limite.
domanda: si può applicare taylor?
grazie.
Salve,sono nuovo del forum,spero di conoscervi un po tutti al piu presto!:D
intanto vi chiedo un'aiuto riguardo allo studio del carattere delle seguenti serie,che risultano un po ostiche per me :
1)
$\sum_{n=1}^N ((n log^2(1+1/n))/(3 sin(1/n)))$
2)
$\sum_{n=1}^N ((sin(2n+1)(1-cos(1/n)))/(log(1+1/sqrtn))))$
3)
$\sum_{n=1}^N ((n^2log(1+e^(-2n)))/(1-cos3^-n))$
Buongiorno!
Essendo la parametrizzazione di una generica curva sul piano $yz$:
$ C(t): (0,y(t),z(t))$
e la generica superficie, ottenuta dalla rotazione della stessa attorno all'asse z:
$S(t,v): (y(t)cosv,y(t)sinv,z(t))$,
come si arriva a parametrizzare la superficie sferica a partire dalla rotazione della semicirconferenza per l'origine nel piano $yz$?
Come arrivo insomma a $S(t,v):(sintcosv,sintsinv,cosv,)$
Salve. Ho un dubbio, anzi, più che dubbio una dimenticanza mentale. Io ricordo che la formula di Newton-Leibniz ha un nome particolare che indica un teorema, ma non ricordo quale!
Chi potrebbe, gentilmente, aiutarmi?
salve; come potrei svolgere la seguente serie:
$ sum_(n) (n arctg x^2)/(2n^3+n+1)$ al variare del parametro reale $x$
vorrei usare il confronto... ma non so il metodo di approccio :
Dovrei studiare uno per uno i casi $x=0$ ?
$x>0$
e $x<0$ ?
non so da dove iniziare
nella dimostrazione del teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale c'è un passaggio che non ho capito secondo quale criterio avvenga,dice che:
$...<=int_a^b "sup"_(x in [a,b])|f_n(x)-f(x)|dx=(b-a) "sup"_(x in [a,b]) |f_n(x)-f(x)|$
come e secondo quale principio si arriva dal primo membro al secondo?
Salve ragazzi.. sono nuovo.. vi chiedo un aiuto per la risoluzione di un integrale definito..
|x-1|e^ -(x-1)^2
ora vi spiego meglio: la professoressa aveva dato come secondo esercizio prima lo svolgimento di questa funzione.. successivamente come ultimo esercizio ha dato la stessa funzione ma stavolta come calcolo di integrale definito da x a ? nn si sa.. cioè credo che dovrebbe essere ad infinito visto che ho pensato di prendere il valore del campo di definizione della medesima funzione.. ...
Ragazzi ho questo esercizio...
Stabilire che la serie $sum 2^n/(3^n+n^2)$ (da 1 a infinito) è convergente. Scrivere una maggiorazione per il resto e utilizzarla per
determinare un valore approssimato della somma della serie con un errore minore di $10^-2$
Io ho già stabilito che la serie è convergente tramite il criterio del rapporto, dal quale mi è uscito $3/n$ quindi aumentando il denominatore infinitamente e essendo il numeratore una costante, la serie ...
Buonasera a tutti....
come da titolo vorrei la definizione di curva generalmente regolare....sul mio libro(Marcellini-Sbordone-Fusco) c'è solo quella di curva regolare.
Grazie per l'aiuto
Non riesco a risolvere questa serie, cioè non sa dove partire.
Bosogna vedere se converge o diverge.
$\sum (-1)^n 1/((e^n)-n)
come dovrei cominciare? :S :S
Riuscite ad aiutarmi a risolvere questo problema che non so proprio da dove prenderlo visto che non riesco a capire l'argomento.
Sia P positivo. Usare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange per determinare, fra tutti i rettangoli di perimetro P, quello di Area massima.
Grazie e arrivederci
questa mattina ho fatto il compito di analisi....tra i vari esercizi uno chiedeva di calcolare l area di $ |log(x+1)|-1 $ tra $ [1/e-1,0] $ sono riuscito a fare solo il grafico della funzione...qualcuno può spiegarmi come andava fatto?
Salve ragazzi vi posto 2 esercizi sulle serie numeriche sui quali non sono molto sicuro :
1 ) $sum_(n=1)^(infty) (-1)^n*(n^2)/(n^2+1)$
per questa serie io ho pensato che data la condizione necessaria di convergenza il termine generale $a_n=(n^2)/((n^2+1)$ non tende a $0$ e quindi la serie diverge.
2 ) $sum_(n=1)^(infty) 1/(2n+4ln(n))$
qui ho pensato di confrontarla asintoticamente con $b_n=1/n$ (che diverge) e quindi $lim_(n->infty) n/(2n+4ln(n))=1/2$ (l'ho risolto applicando De l'Hopital)
Che ne dite ? dove ...
ciao ragazzi mi serve uno aiuto in questo esercizio:
calcolare $ int int_( D) x\ dx \ dy $ dove D è la parte del primo quadrante interna ai cerchi di equazione polare ro=1 e ro=2cost
quindi il primo cerchio ha centro in (0,0) e raggio 1
il secondo cerchio ha centro in (1,0) e raggio 1 e fino a qui non ci dovrebbero essere errori,proseguiamo,considero il dominio normale all'asse x quindi riscrivo l'integrale con x=rocost per via delle equazioni polari e trovo che $2cost\leqro\leq1$ mentre invece non ...
Verificare se la funzione:
[tex]xlog(x^2+y^2+1)[/tex] è differenziabile nel punto [tex](0,0)[/tex]
La funzione in quel punto dovrebbe valere 0. Quindi dovrebbe essere dotata di derivate parziali prime e seconde continue.
Ho povato a studiarla tramite definizione, ma non sono sicuro, calcolando il limite e considerando il differenziale e l'incremento dovrei avere:
[tex]\lim_{(h,k) \to \(0,0) }\frac{\Delta f-df}{\sqrt{h^2+k^2}}[/tex]
Il differenziale è 0, ma la prima parte del ...
[tex]\int \frac{sin2x}{2+cos^2x}[/tex]
A me sembra che se scrivo:
[tex]\int\frac{2sinxcosx}{2+cos^2x}[/tex]
Al numeratore ho esattamente la derivata del denominatore tranne per il fatto che ci vuole un segno negativo...allora il risultato non è:
[tex]-log|2+cos^2x|[/tex] ?
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