Limite $\lim_{x \to \9}(x-9)/(sqrt(x)-3)=6$ con definizione

[marygrazy]

ho questo limite...$\lim_{x \to \9}(x-9)/(sqrt(x)-3)=6$ da dimostare mediante la definizione..

scrivendo la definizione che tutti sappiamo e facendo i calcoli ottengo un sistema con queste due equazioni..
$(x-sqrt(x)-3-sqrt(x)\epsilon-3\epsilon)/(sqrt(x)-3)>0$
$(x-sqrt(x)-3+sqrt(x)\epsilon+3\epsilon)/(sqrt(x)-3)<0$
e nn riesco piu' ad andare avanti..

[Raptorista1]

Che ne dici di un bel cambio di variabile? Puoi ricondurti ad una quadratica senza troppo sforzo!

[marygrazy]

cm ?

[Raptorista1]

"marygrazy":cm ?

Evita lo stile sms, per piacere.
Ti ho già detto il punto di partenza ed il punto di arrivo, il semplice passaggio che c'è in mezzo puoi farlo senza problemi da solo!

[marygrazy]

pongo $x=t^(2)$ cosi $sqrt(x) =t$?

[Raptorista1]

Esattamente

[marygrazy]

scusami ma ottengo sempre la stessa cosa!

[Raptorista1]

Ma la puoi risolvere più facilmente..

[marygrazy]

$x=t^(4$) cosi $sqrt(x)=t^(2)$ non è meglio?

[Raptorista1]

Ma che... ??
Per quale motivo dovresti fare una cosa del genere??

[marygrazy]

e scusa ma facendo il cambio di variabile n°1 ottengo l stessa cosa!!! nn posso semplificare, raccogliere.. niente...

[Raptorista1]

No, se fai il cambio di variabile n°1 ottieni una disequazione razionale anziché una irrazionale!