Analisi matematica di base
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salve ragazzi vi posto qui due esercizi con relativi dubbi annessi:
1-
come faccio, dopo aver trovato i punti di minimo e massimo relativi a studiare anche i punti di max emin assoluti?
2-
la condizione iniziale [tex]y(o)=o[/tex] serve per calcolare la C1 della soluzione generale. l'altra costante però, naturalmente si annulla: devo considerare il suo valore arbitrario (posso cioé porla = 0) oppure lascio scritto C2?
vi ringrazio in anticipo per l'attenzione.
marco
errore e cancellazione quesito matematico!
errore e cancellazione quesito matematico!
$ int int int_T e^xy^2 + e^(-x)z^2 dxdydz $
con $ T = "{" (x,y,z) in RR^3 : e^xy^2+e^(-x)z^2 <= 1; 0 <= x <= 2 "}"$
Il dominio è normale rispetto alla x, quindi direi di integrare per sezioni. Ma come posso giocare con $ e^xy^2+e^(-x)z^2 <= 1 $ ?
Non so proprio come fare :\
Salve,
Ho la funzione
$f(x)=(x^2-2x-1)/((x-2)|x-3|)+1$
A) Calcolare il dominio di f
$f(x)=(x^2-2x-1)/((x-2)|x-3|)+1=(x^2-2x-1)/(|x^2-5x+6|)+1$
per calcolare il dominio devo vedere quanto $x^2-5x+6=0$ e sono i punti $3$ e $2$ quindi:
$R\{2,3}= ]-oo,2[ U ]2,3[ U ]3,+oo[$
Ora, io mi trovo con un valore assoluto e devo dividere il campo in due parti
A: $x^2-5x+6$ che io avrei dato a $]-oo,2[ U ]3,+oo[$
e B: $-(x^2-5x+6)$ che avrei dato a $]2,3[$
Contando, naturalmete che andava sommato il +1 ...
Ciao, ho il seguente $ lim_(n -> +oo ) (arctan(n!)*(n^(4/3) ) ) / (root(3)(n^4+2 ) +n) $ Il risultato del libro è $ π / 2 $ ma a me risulta: $ lim_(n -> +oo ) arctan(n!)*root(3)((n)^(4) ) / (root(3)((n)^(4)*(1+2 / n^4) ) +n) $ = $ lim_(n -> +oo ) arctan(n!) / (n) $ in quanto la radice sotto, si semplifica con quella sopra perche $2 / n^4$ tende a 0. Sostituendo resta $ (π / 2) / (+oo) $ e il limite è = 0. Ha sbagliato il libro, o ho commesso qualche errore di calcolo? Grazie
Ciao a tutti
Recentemente stavo riflettendo su quali fossero i significati geometrici e provando a fare un ragionamento puramente matematico mi sono ritrovato completamente disarmato.
Molti libri parlano dell' "immediata applicazione fisica" di tali operatori parlando quasi soli di campi elettrici o gravitazionali senza però giustificare niente dal punto di vista matematico.
Come faccio a capire quali sono i veri significati geometrici del rotore e della divergenza leggendoli ...
Ciao...vorrei chiedere quando si può risolvere un integrale triplo per fili o per affettamenti...so che dipende dal dominio e a cosa esso sia normale in termini di piani (ad es piano xy)...almeno questo è quanto ho letto sul libro di testo..
inoltre a tale proposito vorrei domandare se poteste anche dirmi cosa significa in termini pratici cosa significa che il dominio è normale ad un determinato piano...
Grazie per la vostra disponibilità..
ESERCIZIO:
$lim_(x->+oo)(sqrt(x^2+2)+sqrt(x^2+3))/(root(3)(x^3+2x))$
se non si capisce l'ultima parte è una radice cubica.. come dire x^1/3 di x^3+2x
SOLUZIONE: 2
TENTATIVI: l'esercizio in se non dovrebbe essere difficile, anche se è uno dei pochi che per qualche oscuro motivo non riesco a fare. di solito quando trovo $ oo $ su $ oo $ derivo e non ci sono problemi. Qui le cose si fanno complicate...
Penso che per voi sia abbastanza semplice spiegarmi passaggio per passaggio anche in modo ...
Salve vorrei riproporvi un esercizio che mi è capitato su una serie di funzioni riconducibile a serie di potenze. L'esercizio è il seguente:
Determinare l'insieme di convergenza e studiare la convergenza uniforme della seguente serie di funzioni:
$ sum e^{nx}/(sqrt(n+5)+n) $
già mi è stato suggerito di procedere portando a serie di potenze ponendo $ e^{x}=t $ e di studiare con uno dei criteri relativi al caso... ora a me il raggio viene uguale a 1 per le t ma $ e^{x} $ è ...
allora l'equazione é:
$yy'=(1+y^4)x$
allora credo che si possa escludere la probabilità che ci sia una soluzione stazionaria vero??...
detto ciò
ho alcuni problemi qunado vado a eseguire le operazioni di integrazione..
$\int(y/(1+y^4))dy$ $=$ $\intxdx$ ...
il primo integrale non riesco a risolverlo...
qualcuno può aiutermi ??
vi ringrazio..
salve, ho questa funzione:
$x^4+y^4-2(x+y)^2+2$
e ne devo studiare i punti critici.
Ho calcolato le derivate parziali, essendo la funzione di classe $C^(oo)$:
$fx = 4x^3-4x-4y<br />
fy = 4y^3-4y-4x$
e le ho poste uguale a 0;
la prima mi viene: $4x(x^2-1)=4y$
la seconda: $4y(y^2-1)=4x$
come risolvere questo sistema?
Grazie.
Ci ho provato, ma non so come cominciare..potreste darmi un input per risolvere questi limiti? ve ne sarei immensamente grata =)
$lim_(x -> +oo ) (x^5+3x-4+sqrt(x))/(logx+e^x)$
$lim_(x -> +oo ) (2^x-sqrt(x))/(5^x-sinx)$
$lim_(x -> +oo ) (2^(1/x)+x^2-root(3)(x) )/(sinx-5x^2+logx)$
Diciamo che ho provato con De L'Hopital..ma ho l'impressione di essere completamente fuori strada...
Salve gente, ho dei problemi sulla determinazione dei massimi assoluti. OK che quando la restrizione è una funzione $varphi$ posso usare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, ok che per funzioni semplice si può usare il metodo delle linee di livello, am qui non riesco a venirne a capo...
Data la funzione f(x,y) = $x^2 + 3y^2 - x$
per i punti di massimo e minimo relativo non ci sono particolari problemi calcolando il determinante dell'Hessiano nel punto in cui il gradiente di ...
Ciao a tutti, mercoledì ho l'esame di Analisi II, e ho un problema, non riesco a capire come risolvere gli esercizi del tipo:
"Calcolare la somma della serie con un errore $<10^-4$"
Ovviamente il valore dell'errore è casuale, solo che proprio non riesco a capire, so che ci sono diversi metodi, diversi a seconda del tipo di serie.
Per esempio se una serie è a segni alterni si ha $R_n<a_(n+1)$ dove $R_n$ indica il resto, e quindi l'errore.
Ma per altri tipi di ...
Salve ragazzi. Oggi ho sostenuto l'esame di Analisi II e mi è stato assegnato un esercizio (presumo sulle forme differenziali lineari) ma non sono riuscito a trovare una risoluzione più o meno plausibile e quindi chiedo il vostro parere.
La forma diff è la seguente:
$ int_(del D+) ( 2/(x^2-2x-8)+1/((x+y)^6+1))dx+(1/((x+y)^6+1))dy $
dove $ del D+ $ è la semicirconferenza di equazione $ x^2+y^2 = 2 $ orientata in verso antiorario di primo estremo (-1,1) e secondo estremo (1,-1).
Questa è la traccia. La prima cosa che ho ...
salve devo risovere l'esercizio:
$y''+y=1/(senx)$
la soluzione della omogenea è $y=c_1cosx+c_2senx$
mente per l'integrale della completa... devo per forza applicare il metodo di lagrange vero?
l'unica cosa è che no riesco a risolvere il sistema "associato" a tale metodo....
(anche perchè mi verrebbe impossibile)
come devo fare ??
grazie mille...
Ciao a tutti sapreste indicarmi come si risolve l'integrale $\int sqrt (1+x^2) dx$ (non utilizzando il seno o coseno iperbolico)?
Salve,
sono un nuovo iscritto e volevo chiedervi un aiuto sulle serie di Laurent.
Non riesco a capire come poter risolvere gli esercizi di questo tipo:
se ho f(x)=(1/z^3)exp(z) e devo espanderla in serie di Laurent centreata in z=0, come faccio?
E in generale come si risolve un esercizio del genere? i residui centrano qualcosa?
grazie mille!
salve desideravo una dritta sul carattere della seguente serie:
$ sum_(n=2)^infty 1/(nlogn)$
precedentemente ho studiato $sum_(n=1)^infty 1/(n+logn)$ che asintoticamente si comporta come $ sum_(n=1)^infty 1/n$ e pertanto diverge..
con il confronto asintotico il $ lim_n [ 1/(n*logn) ] /[ 1/n]$ fa 0 e quindi il criterio non è applicabile per la serie in questione....
come potrei risolvere nella maniera più semplice possibile?
ho un appunto teorico su una serie del genere..."serie armonica generalizzata"
e dato che ...
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