Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Il testo mi chiede di determinare l'insieme immagine dell'intervallo $[1,+infty[$ tramite $f$. La funzione è
$f(x)=log(1+sqrt(x^2-1))-logx$
facendo i limiti per 1 ed infinito mi viene sempre 0. Che vuol dire?
Ciao, ho da poco cominciato a lavorare con i numeri complessi ed ho qualche problema.
$z=(x+iy)$ -> $x$ è la parte reale e $iy$ quella immaginaria, so ricavarle da numeri tipo $z^4$ o $(z-1)/(z+1)$
ma se ho $x^3$ come faccio a calcolare la parte reale? (ha anche parte immaginaria?) [se fosse $z^3$ risolverei questa $(x+iy)^3$]
e la parte immaginaria di $x^2y$? (ha anche parte reale?)
infine non ...
ho la funzione $f(x,y)=x^2y$
devo trovare i max e min assoluti nel quadrato $[0,1]*[0,1]$
allora trovo i punti critici e vedo che in realtà si ha un luogo di punti critici (che annullano il gradiente) che è cositutito dall'asse $y$ ... in corrispondenza dei quali la funzione asssume il valore $0$ ...
dopo vado a vedere cosa succede sulla fronitera e nei vertici del quadrato e (sorvolando i calcoli che sarebbe lungo e laborioso scriverli tutti) mi ...
Salve sono alle prese con alcuni esercizi di analisi 2 rigurado alla ricerca di massimi e minimi asoluti di funzioni a due variabili in determinati domini..
Vogliio chiedere alcune cose di chiarimento dato che sul libro che uso è speigato in maniera "confusa":
quale è la procedura per la ricerca di massimi e minimi assoluti in funzioni a due variabili?
cioè :
io calcolo prima i punti stazionari..
se ci sono come proseguo??
nel caso in cui non ci dovessero essere punti stazionari come ...
Ho un triplo da risolvere, ma mi viene un risultato sospetto (è una traccia d'esame, quindi senza soluzione):
$ A={(x,y,z) in RR ^3 | x^2+y^2<=4 , x>=0, y>=0, 0<=z<=3} $
chidendo di integrare:
$ int int int_(T) x dx dy dz $
Ho pensato, evidentemente in modo sbagliato, di fare così:
$ int_(0)^(3) int_(0)^(2pi) int_(0)^(2) r(rcos(theta)) dr d(theta) dz $
ma l'integrale del cos, in 0 e 2pi mi annulla tutto.... e non capisco come dovrei fare..
Salve, ho finito il capitolo riguardante lo studio delle Serie Numeriche e vorrei sapere se ho capito bene il procedimento:
per trovare se una serie converge innanzitutto faccio un test preliminare ovvero $lim_(n->+oo) a_n = 0$ se è soddisfatto allora è una condizione necessaria ma non sufficiente, quindi procedo applicando un criterio di convergenza che se ho capito bene per serie a termini non negativi si deve applicare il teorema del confronto e per serie di qualsiasi segno il criterio di ...
Buongiorno . Stamani mentre studiavo analisi mi sono imbattuto nel teorema di Lagrange ( o del valor medio). Ora mi sono guardato la dimostrazione e il significato geometrico. La mia domanda è questa. Perchè viene anche definito teorema del valor medio? Proprio non riesco a capire .
Grazie a chiunque risponda
Salve a tutti , in molti teoremi dell'analisi nelle ipotesi si trovano funzioni che hanno come insieme di definizione uno pseudodomino ossia un insieme in cui i punti di frontiera siano punti di accumulazione cioè nell'intorno del punto di frontiera deve esistere almeno un punto distinto da quello di frontiera.Qualcuno di voi sa cosa garantisce questa ipotesi?La continuità sulla frontiera o altre proprietà?Grazie a tutti anticipatamente
Salve a tutti,
scrivo per chiedere chiarimenti sulla soluzione di un integrale indefinito. Seguendo due metodi di risoluzione differenti ottengo risultati differenti (verificati esser corretti con ti89)...
$ int_() (1-z)/(z-2)^2 $
Usando appena un pizzico di ingegno si può ottenere:
$ int_() (1-z)/(z-2)^2 dz = $
$ = -1/2 int_() (-2(1-z))/(z-2)^2 dz = $
$ = -1/2 int_() (2z - 2 - 2 + 2)/(z-2)^2 dz = $
$ = -1/2 int_() (2z - 4 + 2)/(z-2)^2 dz = $
$ = -1/2 int_() (2z - 4)/(z-2)^2 - int_() 1/(z-2)^2 dz = $
$ = -1/2 log (z-2)^2 +1/(z-2)= - log(z-2)+1/(z-2) $
Procedendo invece in modo diverso...
$ int_() (1-z)/(z-2)^2 dz = int_() 1/(z-2)^2 dz - int_() z/(z-2)^2 dz = $
$ = -1/(z-2) - int_() z/(z-2)^2 dz $
Risolvendo ...
per dirla in parole povere si dice che due curve sono equivalenti se esiste una applicazione $g$ che va dall'intervallo di definizione della prima curva a quello della seconda che sia suriettiva e allo stesso tempo iniettiva,cioè biiettiva (invertibile)
so che la iniziettività si può dimnostrare se:
$g'>0$ sempre
oppure
$g'<0$ sempre
ma per quanto riguarda la suriettività cosa devo dire?è suriettiva se...?se cosa?
Ps. so che della alla buona così ...
che la seguente funzione sia derivabile in R
[tex]\left\{\begin{matrix}
ax+b\\
x^2\end{matrix}\right.[/tex]
La prima se [tex]x\geq 1[/tex] l'altra se [tex]x
Avete idea di come risolvere il PRIMO ESERCIZIO(quello sui limiti) di questo appello:
http://www.dm.uniba.it/~pomponio/A.A._2 ... -02-02.pdf
e di quest'altro?
http://www.dm.uniba.it/~pomponio/A.A._2 ... -11-27.pdf
Io non riesco a venirne a capo nè di uno nè dell'altro. Dovrei risolverli senza Hopital nè Taylor.
Per cortesia aiutatemi perchè l'esame è alle porte
Sia $f$ una funzione di classe $C^\infty$ su un sottoinsieme aperto $D$ di ${\mathbb R}^{6}$ e sia $P\in D$
Completare il seguente teorema per la funzione $f$
Ipotesi:
1. ........
2. Gli autovalori di $H_f(P)$ ........
Tesi
$P\in D$ \`e un punto di minimo locale per $f$
Avete qualche idea di come completarlo?
Ragazzi buon giorno a tutti; ho un piccolo problema con questa serie di funzioni $sum_{n=0}^\infty\frac{(logx)^{(n)}}{logn}$
Mi viene chiesto di stabilire se essa è derivabile termine a termine nel punto (1/2,1). Premetto che per risolverla l'ho prima semplificata trasformandola in una serie di potenze e poi l'ho studiata. Se non ricordo male per avere la derivabilità termine a termine devo provare che: 1) la serie di termine generale $f(x)$ sia convergente puntualmente 2)quella derivata risulti convergente ...
Ciao! Sono nuovo, quindi perdonate eventuali errori...
Ho fatto un integrale triplo, di un tema d'esame, e non ho la soluzione....
bisogna trovare il volume, ed è questo qua:
[tex]C = \{ (x, y, z) \in R^3 : x^2 + y^2 \le 1, x + 2 \le z \le 3 \}[/tex]
Ho pensato di farlo per fili, visto che z è compreso tra 2 funzioni, e il resto con le cilindriche. E mi è venuto [tex]pi/2[/tex]
Qualcuno sa darmi una conferma?
Salve a tutti, è da un pò che cerco di risolvere un esercizio con scarsi risultati. L'esercizio è il seguente:
Calcolare $\int_{\gamma}^{} (z-y)dx + (x-z)dy + (y+z)dz $ dove $\gamma$ è l'intersezione della superficie cilindrica $x^2+y^2=1$ con il piano $z-y=1$
Il mio problema sta proprio nella ricerca dell'intersezione, ho provato a mettere entrambe le equazioni a sistema ma ho ottenuto scarsi risultati, poi ho anche provato a scrivere le due superfici sotto forma di equazioni parametriche ma ...
scusate volevo chiedervi come trovare il residuo in 0 della seguente funzione e , se possibile anche una breve descrizione teorica del perchè e di che tipo di singolarità si tratta.
grazie in anticipo.
$ 1 / (e^{z} - 1) $
salve a tutti, ho qualche problemino con la formula di Taylor. non ho capito fino a che grado devo arrivare..
qualcuno mi può aiutare nella risoluzione di questo limite e mi può spiegare perchè si fa cosi?
grazie anticipatamente spero di essere stata chiara.
$ lim_(x -> 0) (sin x^2 +2cos x -2)/((x^3)ln(1+3x)) $
aspetto vostre risposte.
ciao
Calcolare f'(x) e determinare l'equazione della retta tangente
nel punto (x0; f(x0)), dove:
$f(x)=(24-3x)^(1/3)+cos(pix^2)$ $x_0=-1$
$f'(x)=-1/(24-3x)-2pixsin(pix^2)$
prima domanda.
l'equazione della retta tangente è questa $y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$?
se è giusta il riusltato dovrebbe essere $y=2+(x+1)/27^(2/3)$?
grazie
salve, ho un esercizio che mi richiede di verificare che la soluzione:
$X(s)=(s+1)/(s-1)^2$
sia soluzione del seguente problema di cauchy:
$x''-7x'+6x=-10e^t$
$x(0)=1$
$x'(0)=3$
io procederei con il calcolare l'antitrasformata della soluzione, poi calcolarne la derivata prima e seconda e vedere se soddisfano l'uguaglianza $x''-7x'+6x=-10e^t$.
Però ho dei problemi nel calcolare l'antitrasformata, vi scrivo i miei passaggi fino a dove son capace di ...
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