Analisi matematica di base

Ciao a tutti! L'integrale fa parte di un compito d'esame, non ho la soluzione, ma non sono neanche riuscito a trovarla da solo, vi spiego. $ int int int_T |x^2-1|dxdydz $ con $ T = { (x,y,z) \in RR^3 " t.c. " x>= 0", "1 <= x^2 + y^2 + z^2<=4 }$ A quanto pare T è una specie di corona di calotta sferica, di raggi 1 e 4. Allora ho applicato le coordinate sferiche, e risulta: $1 <= \rho^2 <= 4$ => $1 <= \rho <= 2$. La condizione $x >= 0$ mi dice anche che dev'essere $-\pi/2 <= \theta <= \pi/2$. ( anche se in teoria $\theta$ sarebbe limitato tra ...

devo calcolare un integrale doppio dove il domio è una circonferenza di tipo: $ (x-a)^2+y^2 <= a^2 $ su degli appunti ho trovato che passando in coor.polari dovrei fare: $ x=rho*costheta $ $ y=rho*sentheta $ con $theta$ che varia fra $ -(pi/2) , (pi/2) $ e con $rho$ tra 0 e 2acos$theta$ la mia domanda è, nn potrei operare cosi: $ x=a+(rho*costheta) $ $ y=rho*sentheta $ con $theta$ che varia fra $ 0 , (2pi) $ e con $rho$ tra 0 e ...

Salve volevo chiedere: per quanto riguarda le funzioni di due variabili ... all'interno di un dato dominio ... ho che i punti di minimo o massimo possono assoluto essere anche essere più di uno ...vero?? cioè ci possono essere piu punti che assumono lo stesso valore minimo o massimo assoluto della funzione in un dato dominio... mentre invece vi è un solo valore massimo assoluto e/o un solo valore minimo assoluto , cioè il valore minimo o massimo assoluto che la funzione assume in un ...

Salve, non capisco questo passaggio perché alla fine viene considerato $1-1/(k+1)$ e non $1/k-1/(k+1)$? Grazie!

$f(x)= (1-sqrt(x+1))/sqrt(x+1)$ $f'(x)= { -[sqrt(x+1)]/[2sqrt(x+1)] -1-sqrt(x+1)}/{x+1}=$ se ho fatto giusto fino ad ora... con quali passaggi mi consigliate di proseguire ? grazie.

Salve sto cercando di vedere dove va questa funzione all'infinito per questo faccio $lim_(x ->+-oo) |x-1|-sqrt(x^2+1) $ .Non so come fare a togliermi di mezzo la orma indeterminata.Grazie a chiunque mi dia una dritta.

Ragazzi scusate, ma ho un buco totale su un triplo... In pratica tutto nasce dal fatto, forse, che non riesco a "vederlo" Vi lascio il testo, e so che dovrebbe, forse, venire $pi$ ... se quqluno mi aiuta su come vedere la figura e/o sul come lo ha fatto gliene son grato.. -che crisi prima degli esami- XD $ C={(x,y,z) in RR ^3 | x^2+y^2<=1, x+2<=z<=3} $

ciao a tutti ho questa funzione $ root(3)((x+3)/(x^2-3x-4)) $ (La radice cubica Prende tutta la funzione) che ha come dominio R - [-1, 4] ora calcolando il limite $ lim_(x -> -1^-) f(x) $ mi viene $ 2/0^+ $ quindi $+oo$ mentre sul libro porta $-oo$ Mi perdo qualcosa?? Con l'altro asintoto , 4 , mi esce perfettamente.... qualche volontario?Grazie!

Il testo mi chiede di determinare l'insieme immagine dell'intervallo $[1,+infty[$ tramite $f$. La funzione è $f(x)=log(1+sqrt(x^2-1))-logx$ facendo i limiti per 1 ed infinito mi viene sempre 0. Che vuol dire?

Ciao, ho da poco cominciato a lavorare con i numeri complessi ed ho qualche problema. $z=(x+iy)$ -> $x$ è la parte reale e $iy$ quella immaginaria, so ricavarle da numeri tipo $z^4$ o $(z-1)/(z+1)$ ma se ho $x^3$ come faccio a calcolare la parte reale? (ha anche parte immaginaria?) [se fosse $z^3$ risolverei questa $(x+iy)^3$] e la parte immaginaria di $x^2y$? (ha anche parte reale?) infine non ...

ho la funzione $f(x,y)=x^2y$ devo trovare i max e min assoluti nel quadrato $[0,1]*[0,1]$ allora trovo i punti critici e vedo che in realtà si ha un luogo di punti critici (che annullano il gradiente) che è cositutito dall'asse $y$ ... in corrispondenza dei quali la funzione asssume il valore $0$ ... dopo vado a vedere cosa succede sulla fronitera e nei vertici del quadrato e (sorvolando i calcoli che sarebbe lungo e laborioso scriverli tutti) mi ...

Salve sono alle prese con alcuni esercizi di analisi 2 rigurado alla ricerca di massimi e minimi asoluti di funzioni a due variabili in determinati domini.. Vogliio chiedere alcune cose di chiarimento dato che sul libro che uso è speigato in maniera "confusa": quale è la procedura per la ricerca di massimi e minimi assoluti in funzioni a due variabili? cioè : io calcolo prima i punti stazionari.. se ci sono come proseguo?? nel caso in cui non ci dovessero essere punti stazionari come ...

Ho un triplo da risolvere, ma mi viene un risultato sospetto (è una traccia d'esame, quindi senza soluzione): $ A={(x,y,z) in RR ^3 | x^2+y^2<=4 , x>=0, y>=0, 0<=z<=3} $ chidendo di integrare: $ int int int_(T) x dx dy dz $ Ho pensato, evidentemente in modo sbagliato, di fare così: $ int_(0)^(3) int_(0)^(2pi) int_(0)^(2) r(rcos(theta)) dr d(theta) dz $ ma l'integrale del cos, in 0 e 2pi mi annulla tutto.... e non capisco come dovrei fare..

Salve, ho finito il capitolo riguardante lo studio delle Serie Numeriche e vorrei sapere se ho capito bene il procedimento: per trovare se una serie converge innanzitutto faccio un test preliminare ovvero $lim_(n->+oo) a_n = 0$ se è soddisfatto allora è una condizione necessaria ma non sufficiente, quindi procedo applicando un criterio di convergenza che se ho capito bene per serie a termini non negativi si deve applicare il teorema del confronto e per serie di qualsiasi segno il criterio di ...

Buongiorno . Stamani mentre studiavo analisi mi sono imbattuto nel teorema di Lagrange ( o del valor medio). Ora mi sono guardato la dimostrazione e il significato geometrico. La mia domanda è questa. Perchè viene anche definito teorema del valor medio? Proprio non riesco a capire . Grazie a chiunque risponda

Salve a tutti , in molti teoremi dell'analisi nelle ipotesi si trovano funzioni che hanno come insieme di definizione uno pseudodomino ossia un insieme in cui i punti di frontiera siano punti di accumulazione cioè nell'intorno del punto di frontiera deve esistere almeno un punto distinto da quello di frontiera.Qualcuno di voi sa cosa garantisce questa ipotesi?La continuità sulla frontiera o altre proprietà?Grazie a tutti anticipatamente

Salve a tutti, scrivo per chiedere chiarimenti sulla soluzione di un integrale indefinito. Seguendo due metodi di risoluzione differenti ottengo risultati differenti (verificati esser corretti con ti89)... $ int_() (1-z)/(z-2)^2 $ Usando appena un pizzico di ingegno si può ottenere: $ int_() (1-z)/(z-2)^2 dz = $ $ = -1/2 int_() (-2(1-z))/(z-2)^2 dz = $ $ = -1/2 int_() (2z - 2 - 2 + 2)/(z-2)^2 dz = $ $ = -1/2 int_() (2z - 4 + 2)/(z-2)^2 dz = $ $ = -1/2 int_() (2z - 4)/(z-2)^2 - int_() 1/(z-2)^2 dz = $ $ = -1/2 log (z-2)^2 +1/(z-2)= - log(z-2)+1/(z-2) $ Procedendo invece in modo diverso... $ int_() (1-z)/(z-2)^2 dz = int_() 1/(z-2)^2 dz - int_() z/(z-2)^2 dz = $ $ = -1/(z-2) - int_() z/(z-2)^2 dz $ Risolvendo ...

per dirla in parole povere si dice che due curve sono equivalenti se esiste una applicazione $g$ che va dall'intervallo di definizione della prima curva a quello della seconda che sia suriettiva e allo stesso tempo iniettiva,cioè biiettiva (invertibile) so che la iniziettività si può dimnostrare se: $g'>0$ sempre oppure $g'<0$ sempre ma per quanto riguarda la suriettività cosa devo dire?è suriettiva se...?se cosa? Ps. so che della alla buona così ...

che la seguente funzione sia derivabile in R [tex]\left\{\begin{matrix} ax+b\\ x^2\end{matrix}\right.[/tex] La prima se [tex]x\geq 1[/tex] l'altra se [tex]x

Avete idea di come risolvere il PRIMO ESERCIZIO(quello sui limiti) di questo appello: http://www.dm.uniba.it/~pomponio/A.A._2 ... -02-02.pdf e di quest'altro? http://www.dm.uniba.it/~pomponio/A.A._2 ... -11-27.pdf Io non riesco a venirne a capo nè di uno nè dell'altro. Dovrei risolverli senza Hopital nè Taylor. Per cortesia aiutatemi perchè l'esame è alle porte