Analisi matematica di base

L'esercizio chiede di calcolare la circuitazione del campo $ v = (1/x - y/(sqrt(1+x*y))) i + (1/y - x/((sqrt(1+x*y)))) j<br /> <br /> <br /> <br /> lungo la curva $\Gamma$ di punto $ p(t) = (t,8/t) $ con t $in [1,8]$ nel verso delle t crescenti.<br /> <br /> La circuitazione lungo la curva si calcola in questo modo: <br /> <br /> $\int int v * (p(t)) ^^ p'(t) dt$ - sostituisco a x e a y i valori del punto p e poi è corretto fare questo prodotto scalare con la derivata del punto p oppure basta moltiplicare e quindi svolgere l'integrale?

ciao a tutti ho un piccolo problema molto semplice credo di ho bisogno di una conferma: in analisi complessa z - 1 come si rappresenta graficamente?e di conseguenza ,sempre graficamente,a cosa corrisponde la diseguaglianza: 0 < |z - 1| < 2? si puo portare fuori l'uno per cui 1 < |z| < 3?o non ha nessun senso?

devo calcolare l'area dela porzione di superficie $y=1-xz$ che si proietta nel triangolo del piano $zx$ di vertici $(0,0),(1,0),(0,1)$ la posso considerare come: $\intint_Tsqrt(1+f_z^2+f_x^2)dxdz$ dove T è il triangolo cosi va bene ? ecco ora verrebbe che le limitazioni da seguire sono: $0<=x<=1$ $0<=z<=-x+1$ che devo applicare per calolare quell'integrale.. ora però ho qualche difficoltà nel risoverlo ... dato che mi verrebbe che l'integrale ...

Ciao a tutti, sto studiando le equazioni differenziali ordinarie. Le sto studiando e provo a risolverne qualcuna. In un eserciziario mi trovo la seguente equazione lineare non omogenea. $y' +1/x * y -(x^2 +1)=0$ Si considera: $A(x)=1/x$ $ B(x)= x^2 +1$ $ intA(x)dx = int1/x dx =log x$ Questo metodo mi è chiaro, e mi è chiara anche la sua dimostrazione- $ y= e^-logx [inte^logx * (x^2 +1)dx +c]$ Fino a qui nessun problema. Poi però non capisco questo ulteriore ...

ho questo integrale $int int y(2-x^2-y^2) dxdy<br /> <br /> dove $ D:{(x,y)in R^2: y>=0; x^2+y^2>=2;(x-1)^2+y^2

salve ho una funzione...$y=(e^(3x)+e^(2x)-1)/(e^(x))$ di cui devo studiare la positività.. per il denominatore non ci sono problemi poichè è sempre $>0$ per il denominatore potrei raccogliere $e^(2x)$ cosi ho $e^(2x)(e^(x)+1)-1)$ => $e^(2x)(e^(x)+1)>=1$ => $e^(2x)(e^(x)+1)>=e^(0)$=> $(2x)(e^(x)+1)>=0$ = > $2x>=0<=> x>=0$ e $(e^(x)+1)>=0$ $x=ln(-1)$ che risulta falso... facendo il grafico il numeratore è positivo per $x<=0$ e negativo per $x>0$ il denominatore ...

Sono sicuro non sia difficile dimostrarlo, il nostro prof ce lo ha lasciato per esercizio credo, ma non so se sono in grado di dimostrarlo Dimostrare che la misura di lebesgue su $RR^N$ è completa (ogni sottoinsieme di un insieme misurabile con misura nulla è misurabile e ha misura nulla) la misura di lebesgue è definita esplicitamente sui plurirettangoli e in generale un insieme $A$ è misurabile se, detta $m'$ ma misura esterna ...

salve a tutti devo calcolare il baricentro della curva $\gamma$ di rappresentazione parametrica $p(t)=(t^2,t)$ con $t$ appartenente a [1,2] allora (tralasciando la lunghezza della curva) calcolo l'integrale curvilineo esteso a $\gamma$ $\int_{1}^{2} xds$ mi verrebbe ad un certo punto che esso è uguale a $\int_{1}^{2} t^2sqrt(4t^2+1)dt$ che non riesco a risolvere... chemetodo devo applicare ?? per sostituzione ho provato ma non mi porta a niente di buono... accetto ...

ho un problema con questo integrale $ int arctan(x)/(x-sin (x)) $ ho provato per parti (risolvendo 4 o 5 integrali diversi, prima integrando il denominatore, poi il numeratore) e non ci sono riuscita (potrei aver sbagliato i calcoli, non lo escludo). e nemmeno derive o altri programmi mi hanno dato una soluzione... a mali estremi... un piccolo input? grazie in anticipo

devo calcolare l'integrale curvilineo della funzione $root(3)(x)$ esteso all'arco di asteroide di rappresentazione parametrica $p(t)=(cos^3t,sen^3t)$ con $t$ appartenente a $[-\pi/2,\pi/2]$ allora eseguendo l'integrale arrivo al punto seguente : $\int_{-\pi/2}^{\pi/2}(cost)sqrt(9sen^2t*cos^2t)$ ... quello che chiedo é quando vado ad "eliminare" la radice quadrata... devo mettere lasciare la funzione che vi è al suo interno con il modulo ?? (chiedo questo perchè nell'intervallo delle ...

Ho: $ int(2/(5x+1)^5dx-3/sqrt(2x+6)dx) $ Lo divido in due integrali, ma non riesco a ricondurli ad un'integrale immediato

Salve vorrei avere una conferma sullo svolgimento di questo esercizio: Studiare la convergenza semplice e assoluta della serie numerica $sum_(n = 1)(-1)^(n-1)*n/(1+n^2)$ Per la convergenza assoluta, considero il valore assoluto del termine generale e utilizzando il criterio del confronto asintotico ho $|n/(1+n^2)|$ ~ $1/n$ che diverge positivamente. Perciò non posso concludere nulla sulla serie di partenza. Per la convergenza semplice provo ad utilizzare il criterio di Leibniz. ...

io ho questa funzione$y=lon(3+|x|)$ il domonio è tutto R però se devo trovare l'immagine come faccio?.... io ho ragionato così...mi ricavo la funzione inversa e poi mi calcolo il dominio di quest'ultima $3+|x|=e^y$ e poi $|x|=(e^y)-3$ adesso non so come andare avanti perchè c'ho la x ma è con il valore assoluto.....io dovrò poi avere un equazione x=...a qualcosa c'è qualcona che mi può aiutare grazie mille....

1. Data $f(x,y)=(x^2 + y^2)^2 + xy$, studiare i punti stazionri di $f$ nel piano Calcolo le derivate parziali: $(delf(x,y))/(delx)=4x^3+4xy^2+y$ $(delf(x,y))/(dely)=4y^3+4x^2y+x$ Le pongo uguali a zero e ottengo se non sbaglio qualche passaggio: $y=-4x(x^2+y^2)$ Che sostituito nella seconda otteniamo: $x(-16(x^2+y^2)^2+1)=0$ Con soluzioni: $x=0$ e $y=0$ $x^2+y^2=1/4$ e $y+x=0$ Che messe a sistema mi restituiscono: $x^2=y^2=1/8 \rightarrow (y=-x)$ Ora è giusto ...

Un mio collega dice che se devo calcolare il limite della successione: [tex](-2)^\frac{1}{n}[/tex] La radice è definita solo per le estratte di posto dispari, perchè per indici pari la successione non esiste in quanto diventerebbe radice quadrata di un numero negativo. E' vera questa cosa oppure è un problema che non bisogna porsi?

salve a tutti chiedo con umiltà a chi è più esperto di me se potete darmi una mano a capire come si calcola il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie orientata... se potete spiegarmi in linea di massima il procedimento perchè io non ho tanto ben capito.... sono nelle vostre mani... grazie anticipatamente a chi mi aiuterà..

Nella dimostrazione della completezza del sistema trigonometrico c'è una cosa che proprio non ho capito. Definita la funzione $ x{::}_(2)(t)=int_(0)^(t) x{::}_(1)(a) da+ct $, dove $ AA t in [-pi,pi] $ e in cui è posto $ c=-1/(2pi)int_(-pi)^(pi) x{::}_(1) (a) da $ , si ha che, tutti i coefficienti di Fourier di $x{::}_(2)(t)$ nel sistema trigonometrico 1, cost, sent,...., cos (nt), sen(nt),... sono pari a zero tranne il primo. Perciò la serie di Fourier di $x{::}_(2)$ è costante. Fin qui tutto ok. Ma perchè siccome $ x{::}_(2)=x'{::}_(1)+c $ e ...

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28-1%2F2%29^x intanto un saluto a tutti i nuovi amici che inconterò in questo forum, dove spesso ho trovato utilissime soluzioni a vari problemi di matematica. ora, cliccando sul link da me inserito verrete linkati al celebre Wolfram Alpha, sito all'interno del quale è possibile inserire funzioni ed analizzarne l'andamento tramite dei grafici. la mia domanda è: data la funzione (-1/2) elevata alla x. ottengo una funzione oscillante dato che il prodotto dei due termini successivi ...

Ragazzi, riuscite a darmi una mano a risolvere questo problema? : f(x)=e^(3x+bx^2)-sin(3x)-(1+bx^2)^(1/2) Calcolare la parte principale e studiarla al variare di b. Grazie 1000!

buon pomeriggio a tutti.... ho bisgon di una mano nel capire alcuni esercizi... in particolare vi posto la traccia di questo esercizio... "Calcolare il flusso del campo vettoriale $w(x,y,z)=y*i+x*k$ attraverso la superficie ottenuta dalla rotazione attorno all'asse $z$ del segmento del piano $yz$ d'equazione $y=3-z$ con $1<=z<=2$ orientata in modo che la terza componente del versore normale sia positiva." ciò che vi chiedo è: la ...