Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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ho un problema con questo integrale
$ int arctan(x)/(x-sin (x)) $
ho provato per parti (risolvendo 4 o 5 integrali diversi, prima integrando il denominatore, poi il numeratore) e non ci sono riuscita (potrei aver sbagliato i calcoli, non lo escludo). e nemmeno derive o altri programmi mi hanno dato una soluzione... a mali estremi...
un piccolo input?
grazie in anticipo
devo calcolare l'integrale curvilineo della funzione $root(3)(x)$ esteso all'arco di asteroide di rappresentazione parametrica
$p(t)=(cos^3t,sen^3t)$ con $t$ appartenente a $[-\pi/2,\pi/2]$
allora eseguendo l'integrale arrivo al punto seguente :
$\int_{-\pi/2}^{\pi/2}(cost)sqrt(9sen^2t*cos^2t)$ ...
quello che chiedo é
quando vado ad "eliminare" la radice quadrata... devo mettere lasciare la funzione che vi è al suo interno con il modulo ??
(chiedo questo perchè nell'intervallo delle ...
Ho:
$ int(2/(5x+1)^5dx-3/sqrt(2x+6)dx) $
Lo divido in due integrali, ma non riesco a ricondurli ad un'integrale immediato
Salve vorrei avere una conferma sullo svolgimento di questo esercizio:
Studiare la convergenza semplice e assoluta della serie numerica
$sum_(n = 1)(-1)^(n-1)*n/(1+n^2)$
Per la convergenza assoluta, considero il valore assoluto del termine generale e utilizzando il criterio del confronto asintotico ho $|n/(1+n^2)|$ ~ $1/n$ che diverge positivamente. Perciò non posso concludere nulla sulla serie di partenza.
Per la convergenza semplice provo ad utilizzare il criterio di Leibniz. ...
io ho questa funzione$y=lon(3+|x|)$ il domonio è tutto R
però se devo trovare l'immagine come faccio?....
io ho ragionato così...mi ricavo la funzione inversa e poi mi calcolo il dominio di quest'ultima
$3+|x|=e^y$ e poi $|x|=(e^y)-3$ adesso non so come andare avanti perchè c'ho la x ma è con il valore assoluto.....io dovrò poi avere un equazione x=...a qualcosa
c'è qualcona che mi può aiutare grazie mille....
1. Data $f(x,y)=(x^2 + y^2)^2 + xy$, studiare i punti stazionri di $f$ nel piano
Calcolo le derivate parziali:
$(delf(x,y))/(delx)=4x^3+4xy^2+y$
$(delf(x,y))/(dely)=4y^3+4x^2y+x$
Le pongo uguali a zero e ottengo se non sbaglio qualche passaggio:
$y=-4x(x^2+y^2)$
Che sostituito nella seconda otteniamo:
$x(-16(x^2+y^2)^2+1)=0$
Con soluzioni:
$x=0$ e $y=0$
$x^2+y^2=1/4$ e $y+x=0$
Che messe a sistema mi restituiscono:
$x^2=y^2=1/8 \rightarrow (y=-x)$
Ora è giusto ...
Un mio collega dice che se devo calcolare il limite della successione:
[tex](-2)^\frac{1}{n}[/tex]
La radice è definita solo per le estratte di posto dispari, perchè per indici pari la successione non esiste in quanto diventerebbe radice quadrata di un numero negativo.
E' vera questa cosa oppure è un problema che non bisogna porsi?
salve a tutti chiedo con umiltà a chi è più esperto di me se potete darmi una mano a capire come si calcola il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie orientata... se potete spiegarmi in linea di massima il procedimento perchè io non ho tanto ben capito....
sono nelle vostre mani... grazie anticipatamente a chi mi aiuterà..
Nella dimostrazione della completezza del sistema trigonometrico c'è una cosa che proprio non ho capito. Definita la funzione $ x{::}_(2)(t)=int_(0)^(t) x{::}_(1)(a) da+ct $, dove $ AA t in [-pi,pi] $ e in cui è posto $ c=-1/(2pi)int_(-pi)^(pi) x{::}_(1) (a) da $ , si ha che, tutti i coefficienti di Fourier di $x{::}_(2)(t)$ nel sistema trigonometrico 1, cost, sent,...., cos (nt), sen(nt),... sono pari a zero tranne il primo. Perciò la serie di Fourier di $x{::}_(2)$ è costante. Fin qui tutto ok. Ma perchè siccome $ x{::}_(2)=x'{::}_(1)+c $ e ...
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28-1%2F2%29^x
intanto un saluto a tutti i nuovi amici che inconterò in questo forum, dove spesso ho trovato utilissime soluzioni a vari problemi di matematica. ora, cliccando sul link da me inserito verrete linkati al celebre Wolfram Alpha, sito all'interno del quale è possibile inserire funzioni ed analizzarne l'andamento tramite dei grafici. la mia domanda è:
data la funzione (-1/2) elevata alla x. ottengo una funzione oscillante dato che il prodotto dei due termini successivi ...
Ragazzi,
riuscite a darmi una mano a risolvere questo problema? :
f(x)=e^(3x+bx^2)-sin(3x)-(1+bx^2)^(1/2)
Calcolare la parte principale e studiarla al variare di b.
Grazie 1000!
buon pomeriggio a tutti....
ho bisgon di una mano nel capire alcuni esercizi... in particolare vi posto la traccia di questo esercizio...
"Calcolare il flusso del campo vettoriale $w(x,y,z)=y*i+x*k$
attraverso la superficie ottenuta dalla rotazione attorno all'asse $z$ del segmento del piano $yz$ d'equazione $y=3-z$ con $1<=z<=2$ orientata in modo che la terza componente del versore normale sia positiva."
ciò che vi chiedo è:
la ...
Vi posto un problema molto semplice che attualmente però non sono ancora riuscito a risolvere perchè mi manca probabilmente un passaggio
$ int((log^2x)/(x)) $
Io avrei pensato di isolare $1/x$ e $log^2x$ e poi integrare per parti. Ma non riesco mai a finire "la catena" perchè non ottengo il risultato dell'esercizio ovvero: $1/3*log^3x +c$
salve devo calcolare le rappresentaazioni parametriche delle superfici ottenute dalla rotazione della curva $z=x^2$ attorno all'asse $x$ e all'asse $z$ .
una rappresentazione parametrica di della curva é $p(u)=(u,0,u^2)$ vero?
per quanto riguarda la rappresentazione parametrica della superficie in questione (asse di rotazione $x$) una sua terna di equazioni parametriche dovrebbe ...
Buonasera a tutti....ragazzi mi dite la definizione (fatta bene naturalmente) di insieme semplicemente connesso e di insieme aperto connesso?
Grazie mille a tutti
Buonanotte
Salve a tutti, innanzitutto chiedo ai gentili moderatori di non spostare questo post, sono consapevole che non è inerente alla matematica.
Ho deciso di lasciare temporaneamente lo studio della matematica in quanto non ho superato l'esame della sessione di Luglio e mi sono reso conto che ho bisogno di seguire il corso del prof; nel frattempo questa estate studierò altre materie per la sessione di settembre. Voi direte "e che mi importa", bhè niente; ho scritto questo topic per ringraziare ...
Ho un dubbio riguardante la serie geometrica, perchè sulle slide/appunti ho due formule diverse.
Ovvero, da una parte ho scritto, indicando con $S_n$ le somme parziali della serie al termine n-esimo:
$S_n = n+1$ per $q=1$
$S_n = (1-q^(n+1))/(1-q)$ per $q!=1$
Mentre l'altra formula che o dice che per $q>=q$ diverge positivamente;
Per $q in (-1,1)$ la formula è $\sum_{n=0}^oo q^n = 1/(1-q)$
Come mai queste due definizioni differenti? in cosa ho ...
Stabilire se converge l'integrale generalizzato $ int_(0)^(1) 1/(sqrt(e^t-1)) $
Se lo studio in un intorno dell'origine ottengo $1/(sqrt t)$ in quanto $e^t-1$ è asintotico a $t$ per $ t -> 0$
Ora...
posso dire che essendo $1/2$(la radice) < $1$ l'integrale è convergente?
mentre per questo...
$int_(1)^( oo ) (logx)/(x^2)$ posso dire che converge??
in quanto studiandolo all'infinito, grazie al confronto di infiniti, posso ricondurlo a ...
ciao a tutti,sto facendo un ripasso per l'esame e non posso andare a ricevimento perche sono fuori sede,volevo sapere se considerate l'esercizio svolto in maniera opportuna o se lo fareste eventualmente in un altro modo,ringrazio a chiunque possa rispondere
sia l'insieme $ A={n in NN: 2^n>n^2-1}uu{x in QQ :root(3)(x)<x} $ determinare sup,inf,frontiera ecc...
per deternimare la prima parte dell'ìinsieme uso l'induzione,per $ 2^n>n^2-1 $ ho come base induttiva che è verificato per $ n=1,2,4 $ e dimostro che vale ...
Dovrei risolvere in qualche modo la seguente equazione in $ z in CC $
$ (z^8 + 2 - 5Re(z) )*(2Re(z)*z^2+(2-5Re(z))z - 5)=0 $
Io non so proprio da dove cominciare perchè ci sono le parti reali di z... Quindi non so come procedere, altrimenti avrei usato le solite forme risolutive per le equazioni... Come faccio a trovare le soluzioni dell'equazione e soprattt quante sono??? Sono 10???
EDIT:Solo ora ho notato che come regola c'è quella di elencare i metodi utilizzati per risolvere il problema... Io ho prima fatto ...
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