Analisi matematica di base
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Ragazzi ho ripreso con lo studio dei numeri complessi,e sono arrivato all'estrazione della radice n di un numero complesso,alla fine però rileggendo i miei appunti vedo scritto che basta moltiplicare per la radice n dell'unità immaginaria per ottenere le radici di altri numeri complessi,sarebbe una sorta di tip che ci aveva dato il prof....Solo che ora a distanza di tempo non capisco cosa ho scritto e nemmeno capisco che significato abbia. Se qualcuno mi puo aiutare gliene sarei grato.Grazie
Salve;
Se ho ad esempio
$ logx+ 1/logx -3 $ ; può essere lecito fare il minimo comune multiplo con denominatore ovviamente $ logx $ ??
ho un piccolo problema nel calcolare il resto nella forma di lagrange di $log(1-sin(x))$. Ho applicato la classica formula nel resto dato dal sin ma il problema si presenta nel momento in cui devo calcolare il resto del logaritmo.
P.S. l'esercizio prevede il punto x=1.
Dimostrare o confutare, giustificando la risposta, la seguente affermazione: poichè $ (i)^4 = 1 $ si ha che $ (1)^(1/8) = (i)^(1/2) $
A me viene vero anche se mi sembra strano. A voi?
Io ho fatto così:
$ (1)^(1/8) = ((1)^(1/4))^(1/2) = (i)^(1/2) $
Dove ho sbagliato?
Grazie!
Sto svolgendo uno studio di funzione e mi serve calcolare la derivata di $ e^{|x| } $.
La funzione è $ f(x) = xe^{|x| } $ e appunto quando devo fare la derivata prima e applico la formula del prodotto tra 2 funzioni ottengo: $ 1*e^{|x| } + x*e^{|x| } = e^{|x| } *(1+x) $
Ma c'è qualcosa di sbagliato perchè poi non torna la crescità e la decrescità del grafico della funzione e quasi sicuramente è la derivata di $ e^{|x| } $ dato che non sono sicuro di come si faccia.
Sapete dirmi come la posso ottenere?
...spero mi possiate aiutare, perchè è quasi un giorno intero che son sopra a questo studio di funzione senza riuscire a risolverla, perdendo del tempo prezioso per ripassare il resto...
f(x)=3+log(3^(3-x-x^2)-3)
sono riuscito a trovare il dominio, non difficile, ma da ciò in poi non riesco ad andare avanti...
purtroppo ho avuto l'idea di sostenere l'esame di analisi 1 soli dieci giorni prima la data dell'esame stesso, senza aver molto conoscenze... son riuscito a completare il programma ...
Supponiamo di voler sviluppare una funzione in serie di laurent attorno ad un punto,io so che la serie converge dentro una corona circolare di raggi $R1$
ed $R2$ dove la funzione è analitica. Come si trovano questi raggi? Io pensavo di fare così:
visto che la funzione per convergere dentro la corona deve essere analitica, per prima cosa mi trovo i poli della funzione poi mi calcolo il modulo dei poli che supponiamo siano $1$ e $7$ in ...
$int sin^3x dx $
$= - int (1-cos^2(x)) d cosx dx= -cosx -1/3cos^3(x) +C $
è errato ?
lo chiedo perchè so risolverlo in questa semplice maniera ma nel testo io ho visto risultati discordanti ; ma forse è solo scritto in altro modo....
qualcuno puo spiegarmi come verificare questo limite
lim x che tende 3 x-2/x-3= 00
grazie in anticipo
Aggiunto 1 giorni più tardi:
si si proprio questo scusate per la pessima scrittura
Aggiunto 1 giorni più tardi:
+
Devo studiare il carattere di questa serie $ sum (x^2)/(2+x^4)^k $
è corretto se applico il criterio della radice??così facendo ottengo che:
-converge se $ 1+x^4<0 $ il che non è mai verificato
-diverge se $ 1+x^4>0 $ sempre vero
- $ x^4=-1 $ non è mai possibile
In conclusione la serie diverge per ogni x
è corretto??
Salve a tutti
ho di fronte a me questo integrale $int (-7sin^2x)/e^x$ ma non ho idea di come si risolva.
Ho iniziato integrando per parti: $-7 int sin^2x* e^-x = -7e^-xsin^2x+7 int 2sinx*cosx *e^-x=-7e^-x*sin^2x+7 int sin(2x)*e^-x$
proprio quest' ultimo integrale non ho idea di come si risolva ($int sin(2x)*e^x$)
aiutatemi pleease!!!
Buongiorno a tutti
sul libro ho trovato questo esercizio molto curioso e ho iniziato a farlo
$intintxydxdy<br />
<br />
dove il dominio è $D:{(x,y): x^2+2y^20,y>0}
nel momento in cui passa a coordinate polari non riesco a capire perchè pone
$x=rhocostheta<br />
$y=sqrt2/2rhosentheta
mentre normalmente ponevo sempre
$x=rhocostheta<br />
$y=rhosentheta
Secondo me c'entra qualcosa il fatto che invece di avere la circonferenza ho l'ellisse ma non riesco a capire da dove arriva quel $sqrt2/2
Grazie mille
Salve,
Nello svolgere una forma indeterminata con il polinomio di taylor come faccio a capire a che derivata devo fermarmi per costruire il polinomio corretto?
Salve a tutti, sicuramente la cosa che sto per chiedere è un po' banale, però mi sta bloccando tantissimo nello svolgimento degli esercizi, in quanto non riesco a capire il metodo da utilizzare.
Devo ricavare il raggio di convergenza di una serie, e questo per il teorema di D'Alembert è dato dall'inverso del valore del limite di $ $ lim_(n -> oo ) | a_(n+1) / a_n| $ <br />
<br />
il mio problema sta nel calcolo del limite di questo rapporto. Per funzioni semplici è tutto normale, però gli esercizi che ho davanti sono del tipo:<br />
<br />
$ sum_(n = 0)^(oo) (25^n - (-3)^(3n))/n x^n $ <br />
<br />
da cui il rapporto poi passa a:<br />
<br />
$ (25^(n+1) - (-3)^(3n+1))/(25^(n) - ...
Ciao a tutti....
volevo chiedervi una mano per due esercizi che avevo sul testo d'esame e
che non sono riuscito a svolgere:
1) calcolare con il teorema di pitagora + periodicità
$ int_{0}^{2pi} sen^2 (x) dx $
2) Valutare se l'integrale improprio $int_{1}^{+infty} dx/(xlnx) $ è convergente o meno
Grazie mille in anticipo per le risposte
Sto risolvendo alcuni limiti con diversi metodi per fare pratica,
e mi sono sorti dei dubbi:
1. Considerando uno sviluppo di taylor qualsiasi come $sin(x) ~~ x + o(x)$
il mio primo dubbio è: se $sin(x)$ fosse stato elevato ad un numero
bastava elevare tutto lo sviluppo a quello stesso numero? Cioé
vale anche questo: $(sin(x))^alpha ~~ x^alpha + o(x^alpha)$ ???
Se si, è applicabile a tutti gli altri sviluppi di taylor che conosco?
2. Si può applicare de L'Hopital parzialmente???
Per esempio in questo ...
Come faccio a ridurre una quadrica in forma canonica??
Miglior risposta
Salve a tutti. Ho aperto poco fa un post dove chiedevo spiegazioni su come ridurre una conica in forma canonica. Ora vorrei sapere la stessa cosa, ma per le quadriche. Pensavo il procedimento fosse simile, ma dopo diversi tentativi mi sono accorto che non è così. Qualcuno potrebbe darmi una mano?? Ad esempio come faccio a ridurre questa quadrica:
[math]x^2+y^2-z^2+4xy+1=0[/math]
Grazie a tutti in anticipo.
Aggiunto 19 ore 27 minuti più tardi:
beh se è proprio così complicato fa niente, anche perkè non ...
Scusate per la domanda, gia io capisco poco di matematica ma la derivata prima del [math]coshx[/math] non è = a [math]-senhx[/math]?
perchè nella tabella riportata sul mio libro mi dice:
[math]f(x)=coshx\;----->\;f'(x)=senhx[/math]che è sbagliata giusto?
Aspetto una vostra risposta prima possibile.
Aggiunto 5 minuti più tardi:
Forse c'è qualcosa che nn mi quadra.
ma che differenza c'è tra [math]coshx[/math] e [math]cosx[/math]? c'è [math]h[/math]che dovrebbe essere una costante. come se ci fosse scritto ...
$ ( ( 1 , 0 ) ) $ DETerminare IL VALORE DI λ ( Lambda)X CUI IL SISTEMA NON AMETTE SOLUZIONE UNICA.
CALCOLARE LA SOLUZIONE PER λ= 3 .
AX=B CON A = ( -1 ; 1 SOTTO λ ; 2) e B = ( 1 ;0).
per favore questo esercizio mi verrà chiesto all esame per cui vi chiedo gentilmente di spiegarmelo .grazie mille in anticipo.
A = $ ( ( -1 , 1 ),( lambda , 2 ) ) $ B= $ ( ( 1 , 0 ) ) $
l sistema che deriva è:
{-x + y = 1
{λx + 2y = 0.
MA ORA NN SO PIU PROCEDERE..
Non riesco a finire lo studio di una successione
se la definizione di limite di una successione è
$|a_n-l|<epsilon$ con $epsilon>0$
e ho $a_n=(3-14sqrt(n))/(7sqrt(n))$
divido per $sqrt(n)$
ottengo $a_n=(3/sqrt(n)-14)/(7)$ poi $n->+INF$ da cui $a_n=-2$
quindi ho $|(3-14sqrt(n))/(7sqrt(n))+2|<epsilon$
da qui in poi non riesco ad andare avanti.
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