Analisi matematica di base
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Buonasera, avrei bisogno di una mano per dimostrare questo teorema..
sul libro di fusco-marcellini-sbordone non ho trovato granchè sulla dimostrazione di questo teorema;
praticamente dice che:
data una curva parametrizzata $C:[a;b]<R -> R^2$, C di classe C1 in [a;b] la lunghezza della curva $L(C)=int_{a}^{b}(|C'(t)|dt) = int_{c}^{d}(|D'(t)|dt)$, con D riparametrizzazione regolare di C.
Spero possiate aiutarmi.
$y'=y+x$
allora un integrale dell'omogenea è
$y=ce^x$ ...
i dubbi sorgono con il calcolo dell'integrale della completa...
la funzione $\gamma(x)$ sarebbe uguale a $\int(x/e^x)dx$ chje però non riesco a risolvere...
devo provare per parti??
qualche aiuto??
grazie mille
Help..domani esame,è corretto?
$ sum_(n = 1)^(oo) n/(2+cosn)(1/sqrt(n) -sin (1/sqrt(n)))^2 $
Approssimo usando taylor $sin (1/sqrt(n))=-1/(6n^(3/2)))$
quindi:
$n/(2+cosn)(1/sqrt(n)+1/(6n^(3/2) ))^2$
considero del binomio elevato al quadrato solo $1/(6n^(3/2) )$ perchè tende più velocemente a zero
quindi avrò:
$n/(2+cosn)1/(36n^3)$ che si comporta come $1/n^2$ e quindi converge.
Che dite è corretto?ero indeciso sul mettere o no il valore assoluto alla frazione col coseno.
Qualcuno mi sa indicare un testo (magati in inglese, così è + semplice trovarlo su internet) che dimostra che lo spazio lp (e non Lp) è completo! Ho lo stesso problema col sistema ortogonale trigonometrico. Grazie
Salve vorrei postare un esercizio con relativo mio svolgimento di cui non conosco il risultato e vorrei qualche conferma su come ho operato. L'esercizio è il seguente:
Si calcoli il flusso del campo F=(0,0,z) attraverso la calotta sferica S: $ z = sqrt(1-x^(2)-y^(2) ) $ al variare di x e y nel cerchio C con centro nell'origine e raggio 1; si assuma che S sia orientata in modo tale che il versore normale abbia terza componente non negativa.
Io ho eseguito l'esercizio ricordando il teorema della ...
Devo calcolare la classe limite di:
$ f(x) = e^(-x) / (1+cos x) $ per $ x -> +infty $
Si ha che il limite è sempre $ 0 $ per ogni punto, eccetto che per gli intorni di $ \pi + 2 k \pi $. In questo caso si ha un'indecisione del tipo $ 0 / 0 $. Plottando la funzione con il PC si vede chiaramente che in questi intorni la funzione tende a $+infty$. Dopo molti scervellamenti ho tentato una risoluzione di questo tipo:
$ f(x) = (e^(-x)*(1-cos x)) / ((1+cos x)*(1-cos x)) = (e^(-x)*(1-cos x)) / ((1-cos^2 x)) = (e^(-x)*(2*sin^2 x/2)) / (sin^2 x) = ((e^(-x)*(2*sin^2 x/2))/x^2) / ((sin^2 x)/x^2) -> 2*e^(-x) / x^2 -> 0$
Che è errata... Idee?
EDIT: ...
Buonasera a tutti!
Nella dimostrazione del teorema di Cauchy compare una funzione ausiliaria
$ h(x)=[g(b)-g(a)]f(x)-[f(b)-f(a)]g(x) $
alla quale viene applicato il teorema di Rolle.
Ma da dove viene questa funzione? Cosa rappresenta?
Grazie Ale
stò cercando di risolvere l'integrale $int (sen x)^4 (cos x)^2 dx$ ma non riesco a venirne fuori sapete aiutami ???
Grazie in anticipo
buongiorno a tutti volevo chiedervi come è possibile risolvere il DENOMINATORE di questa funzione(il numeratore riesco a svilupparlo con McLaurin(in teoria anche il denominatore ma non so come fare!))
$ lim_(x -> 0) (cosh x^2 -e^{-x^2}+ x^2/2 )/ln (1+sinh root(5)(x^2) )^2 $
e cosa vuol dire saper disegnare il grafico nell'intorno del punto considerato?
Salve ragazzi.. come và? Eccomi qui in piena estate a studiare analisi II.
Mi viene data la funzione $ x/[y*sqrt(x^2-|y|-1)] $ mi si chiede, dopo aver trovato il dominio
1) Di calcolarne il limite in $ P(x0,y0)$ appartenente alla frontiera e con $x0*y0!=0$
2) Di dimostrare che non possiede limite in $P(x0,0)$ appartenente alla frontiera.
Ora guardando la soluzione, la prof se ne esce dicendo:
Se $x0*y0!=0$ localmente la funzione è dello stesso segno di ...
Salve a tutti,
vorrei sapere quali sono le differenze tra convergenza puntuale, uniforme e totale di una serie.
Ho bisogno di capire graficamente cosa succede, per me è importante SOLO il significato geometrico, perchè quello analitico posso sempre studiarlo dal libro.
Non riesco a capire cosa succede graficamente quando una serie converge ad esempio puntualmente o uniformemente oppure totalmente.
Quali sono le differenze "geometriche", le differenze sui grafici delle funzioni mentre ...
devo stabilire se esiste questo integrale improprio:
$ int_(0)^(+oo) sin((pix)/(1+x^4)) dx $
ieri ho provato a risolverlo in vari modi.. ho provato a farlo in maniera moolto classica facendo l'integrale e il limite, ma l'integrale di questo coso qui è un casino!! Suppongo quindi che fosse previsto qualche metodo piu veloce per la risoluzione.. ho pensato con cosa confrontarlo ma non mi veniva in mente niente. Poi poco prima di alzarmi stamattina ho avuto un'illuminazione.. non so da dove ma mi è spuntata in ...
Ciao a tutti, rivedendo le nozioni di Controlli Automatici (dal libro Fondamenti di Controlli Automatici ,Autore : Paolo Bolzern) mi sono imbattuto in un dubbio, quando parla del cosiddetto "impulso di Dirac" lo definisce, senza entrare troppo nello specifico, in questo modo:
e in seguito dice che , se l'impulso fosse una funzione definita in senso classico, la 2° equazione sarebbe incompatibile con la prima, ma visto che questa funzione è introdotta come una funzione ...
Ciao!
Cercando il raggio di questa serie di potenze
$ sum_(n = 0)^(oo) ((-1)^n*n)/(n^3+1)x^n $
mi viene un raggio di -1.
Non mi era mai venuto prima, dite che è possibile? So che puo sembrare una domanda ignorante..ma in effetti lo è..
$ lim_(x -> 0+) [x^(3x)-1] // x $
ho provato in tutti i modi a risolvere questo limite ma non riesco a ricavarne niente....per favore qualcuna sa darmi una mano? grazie anticipatamente
Buon giorno a tutti,
Sono nuovo del forum e mi sono inscritto perchè da un paio di giorni non so cosami sia successo ma non riesco più a fare le funzioni, specialmente quelle con i valori assoluti, ed ho l'esame giorno 16... quindi come potete immaginare sono un pazzo ambulante che al momento si trova leggermente in tilt, ma sorvoliamo sull'argomento.
Dunque i miei principali problemi non sono nello studio della funzione in se, anche studi di funzioni discretamente complessi mi risultano ...
Ragazzi vi risultano anche a voi i seguenti risultati?
$f(x,y)=x^2+y^2+2(xy-1-x^4-y^4)$
punti critici $(0,0)$ $ (1/sqrt(2), 1/sqrt(2) ) $ $ (-1/sqrt(2), -1/sqrt(2) ) $
li ho studiati tramite le restrizioni f(x,o) e f(0,y) e tramite lo studio degli intorni mi viene che sono tutti punti di massimo.Possibile?
salve;
Desideravo un aiutino su questa serie:
$sum_(n=2)^infty arctan [ n (2n^2+1)/(3n^2+n)^2]$
il mio prof ha detto che bastava saper il comportamento di $arctan(1/n)$ per concludere...
personalmente non so con cosa potrei confrontare la serie in questione....anche perchè non conosco il comportamento di $arctan(1/n)$
potreste buttar giù una breve spiegazione
grazie mille!
Ho questo integrale.
$int (sin^2 x cos^2 x) dx$
che è uguale a:
$int (1-cos^2 x) (cos^2 x) dx$
Quindi facendo le moltiplicazioni :
$int (cos^2 x-cos^4 x) dx$
Cioè:
$int (cos^2 x) dx-int (cos^4 x) dx$
A questo punto integro per parti i 2 integrali, la cui soluzione del primo integrale è :
$int cos^2 x dx= ((sen x cos x + x)/x) +c$
e la soluzione del secondo integrale :
$-int (cos^4 x) dx = -int (cos^2 x)(cos^2 x) dx$
Usando le formule trigonomentriche:
$-int(1-sen^2 x)(1-sen^2 x) dx$
$-int(1+sen^4 x -2sen^2 x) dx$
Quindi
$-int dx -int sen^4 x +2int sen ^2 x dx$
E vado a ripetere gli stessi passaggi finchè non giungo alla ...
Stabilire se la funzione:
[tex]xe^{x^2}\sqrt{y}[/tex]
ammette derivate parziali in tutto il suo insieme.
Il dominio dovrebbe essere dato da: [tex](x,y): y\geq0[/tex]
Ora per la derivabilità credo ci siano problemi solo per la radice, ho pensato di scrivere la funzione così:
[tex]\left\{\begin{matrix}
xe^{x^2}\sqrt{y}\\
0\end{matrix}\right.[/tex]
la prima se [tex](x,y)\neq 0[/tex]
Altrimenti vale l'altra.
Ora io ho calcolato la derivata parziale rispetto ad y nel punto ...
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