Aiuto calcolo limite
ESERCIZIO:
$lim_(x->+oo)(sqrt(x^2+2)+sqrt(x^2+3))/(root(3)(x^3+2x))$
se non si capisce l'ultima parte è una radice cubica.. come dire x^1/3 di x^3+2x
SOLUZIONE: 2
TENTATIVI: l'esercizio in se non dovrebbe essere difficile, anche se è uno dei pochi che per qualche oscuro motivo non riesco a fare. di solito quando trovo $ oo $ su $ oo $ derivo e non ci sono problemi. Qui le cose si fanno complicate...
Penso che per voi sia abbastanza semplice spiegarmi passaggio per passaggio anche in modo veloce.
Vi ringrazio. E' da molto che cerco di farla venire senza nessun risultato perchè rimane sempre forma indeterminata
$lim_(x->+oo)(sqrt(x^2+2)+sqrt(x^2+3))/(root(3)(x^3+2x))$
se non si capisce l'ultima parte è una radice cubica.. come dire x^1/3 di x^3+2x
SOLUZIONE: 2
TENTATIVI: l'esercizio in se non dovrebbe essere difficile, anche se è uno dei pochi che per qualche oscuro motivo non riesco a fare. di solito quando trovo $ oo $ su $ oo $ derivo e non ci sono problemi. Qui le cose si fanno complicate...
Penso che per voi sia abbastanza semplice spiegarmi passaggio per passaggio anche in modo veloce.
Vi ringrazio. E' da molto che cerco di farla venire senza nessun risultato perchè rimane sempre forma indeterminata
Risposte
Non si capisce niente del tuo esercizio. Leggiti le regole per scrivere bene le formule e i simboli matematici altrimenti chiedo ai moderatori di bloccare il post. Grazie.
Avevo provato a fare copia e incolla da derive.. ora ho fatto con il codice del forum e mi sembra molto più leggibile.
Sarà forse questo il tuo limite: $lim_(x->+oo)(sqrt(x^2+2)+sqrt(x^2+3))/(root(3)(x^3+2x))$?
Non perfettamente . ora sul primo post lo trovi corretto! Speravo fosse un attimo più semplice da scrivere, ma è anche il mio primo post quindi perdonami 
Perdonato tranquillo. Lo risolverei senza derivare o razionalizzare:
$lim_(x->+oo)(sqrt(x^2+2)+sqrt(x^2+3))/(root(3)(x^3+2x))$
$lim_(x->+oo)(sqrt(x^2(1+2/x^2))+sqrt(x^2(1+3/x^2)))/(root(3)(x^3(1+2/x^2)))$
$lim_(x->+oo)(|x|sqrt(1+2/x^2)+|x|sqrt(1+3/x^2))/(xroot(3)(1+2/x^2))$
$lim_(x->+oo)(|x|(sqrt(1+2/x^2)+sqrt(1+3/x^2)))/(xroot(3)(1+2/x^2))$.
Adesso puoi continuare da solo, abbastanza semplice, e se hai dubbi chiedi pure.
Ciao.
$lim_(x->+oo)(sqrt(x^2+2)+sqrt(x^2+3))/(root(3)(x^3+2x))$
$lim_(x->+oo)(sqrt(x^2(1+2/x^2))+sqrt(x^2(1+3/x^2)))/(root(3)(x^3(1+2/x^2)))$
$lim_(x->+oo)(|x|sqrt(1+2/x^2)+|x|sqrt(1+3/x^2))/(xroot(3)(1+2/x^2))$
$lim_(x->+oo)(|x|(sqrt(1+2/x^2)+sqrt(1+3/x^2)))/(xroot(3)(1+2/x^2))$.
Adesso puoi continuare da solo, abbastanza semplice, e se hai dubbi chiedi pure.
Ciao.
che stupido che sono... non avevo pensato di portare "fuori" gli x ...
ora è semplice dato che tutte le frazioni danno 1/$oo$ e quindi danno 0. 1+1/1 = 2 .. Grazie mille
ora è semplice dato che tutte le frazioni danno 1/$oo$ e quindi danno 0. 1+1/1 = 2 .. Grazie mille
Grazie di che!!!!! Ovviamente se avessi utilizzato De L'Hopital o la razionalizzazione avrei ottenuto lo stesso risultato. Non avevo interesse a scomodare quei metodi.
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