Analisi matematica di base
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ciao,l'esercizio mi chiede:
Si dica se esiste il limite per $ (x,y)->(0,0) $ (dopo aver detto se ha senso porsi il problema dell'esistenza di tale limite),in caso affermativo lo si calcoli.
il limite è il seguente
$ log (2x-x^2-y^2) $
Il problema e che non capisco cosa vuole dire quando dice "porsi il problema dell'esistenza"
mi sapreste aiutare?
grazie.
Ciao ragazzi, lo so che qui non è il posto adatto per postare esercizi, però non riesco a capire questo semplice integrale:
$int(2/(x-2)^2))dx$
poi penso che il passaggio successivo sia:
$2int(1/(x-2)^2)dx$
dopo di questo non so come procedere, qualcuno può darmi un input? please
P.S. Ho pensato che potevo applicare il metodo della sostituzione ovvero:
$t=(x-2)^2$
$dt=dx$
ma poi i risultati del libro non erano d'accordo con me...........
[tex]f(x,y)=\frac{x^2+y^4}{|x|+y^2}[/tex] se diverso dall'origine altrimenti vale 0.
Mi si chiede di verificare l'esistenza delle derivate parziali in (0,0).
Tramite definizione io avrei trovato che non esiste quella rispetto ad x, perchè un limite laterale mi viene -1 e l'altro 1.
Mentre mi risulta esistente la derivata parziale rispetto ad y.
Quadra?
[tex]\sum_{n \to 1 }^{+\infty}(-1)^n\frac{n^3+3^n}{4^n+1}[/tex]
Ho pensato di studiare l'assoluta convergenza e di applicare il ...
Ciao ragazzi..ho un problema e credo sia dovuto ad un po' di stanchezza,ma non riesco a risolvere questa equazione!!!
$ u'(t) = (1-u^2)sint $
Allora innanzi tutto devo vedere quale è il suo dominio : f: $ cc(R) X cc(R) rarr cc(R) = (cc(R)) ^2 rarr cc(R) $ Giusto?
Adesso procedo così:
$ int ((u'(t))/(1-u^2(t)))dt = int sint dt$
Ma il primo integrale mi dà alcune difficoltà...come devo fare?
Una disequazione del tipo $z^2>=x^2+y^2$ rappresenta due coni infiniti sviluppati attorno all'asse z, con vertice (in comune) nell'origine.
Invece con $z<=2sqrt(x^2+y^2)$ dovrei avere sempre due coni infiniti con vertice nell'origine ma, stavolta, sviluppati perpendicolarmente all'asse $z$?
E allora $0<=z<=2sqrt(x^2+y^2)$ cosa rappresenta? Due semi-coni con uguali caratteristiche?
PS esiste un programma di facile uso che permetta di rappresentare grafici in 3d?
Derive 6 mi ...
Salve, tra gli esercizi di analisi ne ho uno molto difficile, si tratta di capire per quali p e q converge l'integrale
$int_[0,pi] int_[0,pi] 1 /((sinx)^p + (siny)^q)dxdy$
Io pensavo di sfruttare il fatto che sia su x che su y se spezzo gli estremi di integrazioni così: $[0,pi]=[0,delta]U[delta,pi - epsilon]U[pi - epsilon,pi]$ allora l'integrale con gli estremi $[delta,pi - epsilon]$ converge sempre, menter per epsilon e delta abbastanza piccoli posso stimare, per gli integrali calcolati tra i restanti estremi, il seno dall'alto e dal basso con la funzione ...
devo calcolare lintegrale curvilineo di questa forma diff
$ int_(g)^() (2x+sen(x+y))dx + (2y + sen(x+y)dy) $
con g che è la semicirconferenza orientata nel verso antiorario di estremi (1;0) e (-1;0) nel 1 e 2 quadrante.
La forma è chiusa
ora devo parametrizzarla e fare lintegrale per vedere se è esatta giusto??
la parametrizzazione è corretta?
$ { ( x=cost ),( y=sent ):} $ questo per 0
come devo interpretare questa funzione trigonometrica????
$ -arctang(sqrt3)+pi $ ????
Vorrei una spiegazione sulla funzione $ -arctan(sqrt3) $. Con l'ausilio di WolpramAlpha so che $ -arctan(sqrt3)=-pi/3 $ Ma non riesco a capire qual è il ragionamento da applicare per arrivare alla soluzione !!!
Ho da poco scaricato il libro di analisi ii, e per curiosità sto vedendo i primi argomenti che verranno trattati a lezione.
Il primo argomento si intitola: successioni di funzioni: convergenza puntuale ed uniforme.
Vi pongo alcune domande, a cui io mi sono dato risposta, ma che sicuramente voi saprete chiarire meglio.
1. La convergenza uniforme implica quella puntuale (definizione)
Dunque vuol dire che se una successione di funzione converge uniformamente, allora è anche puntuale, e non ...
[tex]f(x,y)=|x|(y+4x)[/tex]
L'unico punto estremante dovrebbe essere l'origine.trovo però l'hessiano differente nella funzione se [tex]x\geq0[/tex] oppure [tex]x
Ciao a tutti,
ho un esercizio che dice di risolvere mediante la trasformata di Laplace l'equazione differenziale $y'' + y = cos(x)$ con $y(0) = 0$ e $y'(0) = 2$. Wolphram alpha e la Ti89 concordano sul risultato $1/2 (x+4) sin(x)$, ma non riesco ad avvicinarmici manco alla lontana, ne usando la semplice trasformata del coseno, ne trasformando $cos(x) = e^(ix)/2 + e^(-ix)/2$ (come per altro anche wolfram alpha dice). In quest'ultimo caso ottengo $L(y) = (2s^2 + s + 2)/(s (s + i) (s - i) (s + 1))$, ma calcolando poi i residui e ...
Preparazione ai test
Miglior risposta
Ciao ragazzi mi stò esercitando per i test universitari, anche se fino ad ora i risultati non sono molto soddisfacenti... Nonostante tutto non mi arrendo e sto cercando di capire come si svolgono questi due esercizi, potreste aiutarmi per favore??
Se a è il numero reale tale che [math](sqrt{2}-1)a=\sqrt{5}[/math], allora
A)[math](\sqrt{10}-\sqrt{5})a=\5[/math]
B)[math](\sqrt{5}-1)a=\1[/math]
C)[math](\sqrt{10}-\sqrt{2})a=\10[/math]
D)[math](\sqrt{5}+\sqrt{2})a=\5[/math]
E)[math](\sqrt{5}+sqrt{2})a=\10[/math]
Ciao a tutti, ecco un nuovo limite
$lim_ (x->+oo) |sin x|*x$
Ho un dubbio se il risultato è $+oo$ o indefinito.
So che $lim_ (x->+oo) |sin x|$ preso da solo è indefinito ma in questo caso
moltiplicato per $x$ dovrebbe tendere tutto a $+oo$, anche perchè $|sin x|$
è comunque un numero compreso tra $0 < |sin x| < 1$.
Quindi sbaglio a dire che il risultato è $+oo$?
Non riesco ad uscirmene:
$ 1 // (t^4+1) $
Non ho visto esempi di questo tipo, bisognerebbe fare qualche scomposizione che a memoria non ricordo probabilmente.
Grazie anticipate!
Salve a tutti. Volevo chiedervi nell ambito dell algebra lineare, dato un'applicazione lineare e la rispettiva matrice associata, come faccio a verificare se è o non è iniettiva??? Ero convinto che per verificare ciò, bastasse verificare che il nucleo dell applicazione contenesse solo il vettore nullo, ma mi sono imbattuto in qualche esercizio che mi ha fatto sorgere dei dubbi su questa mia convinzione. Ne posto uno di esempio:
`
E dato l’endomorfismo f di R3 la cui matrice, rispetto alla ...
Siano date le due superfici:
$S_1 : 2x^2+2y^2-z^2$ ed $S_2 : (x-y)^2+z=2$
1) Descrivere le due superfici abbozzandone un disegno.
2) Sia ora $\Gamma=S_1 \cap S_2$. Tentare una descrizione della curva.
3) Trovare l'equazione della retta tangente a gamma nel punto (1, 0, 1).
4) Trovare i punti di gamma che sono stazionari per la funzione $f(x,y,z)=z$.
5) Trovare la proiezione ortogonale di gamma sul piano z=0.
Dunque per i primi 2 punti non ci sono problemi.
Per il terzo:
Per ...
[tex]\sum_{n \to 1 }^{+\infty}(-1)^n\sqrt[3]{n}(2^{\frac{1}{n^2}}}-1)[/tex]
Ho pensato di studiare l'assoluta convergenza e applicare il corollario al criterio del rapporto.
Sono arrivato al punto da ottenere:
[tex]\frac{2^{\frac{1}{n^2+2n+1}}-1}{2^{\frac{1}{n^2}}-1}[/tex]
Vi risulta?
P.S prima doveva esserci a moltiplicare un [tex]e^{\frac{\frac{1}{3}}{n}}[/tex] che fa 1.
Salve, stavo tudiando un po' di elettromagnetismo quando, guardando la forma dell'equazione d'onda nel caso di sorgente puntiforme mi è venuto un dubbio.
Quando si ha un termine di sorgente puntiforme, l'equazione assume, secondo i miei appunti, la forma
$(del^2phi)/(delt^2) - nabla^2(phi) = -S(x_0,t)*delta(x-x_0)$
Dove $phi$ è la funzione da trovare, e la $delta$ è proprio la delta di Dirac. Al che mi è venuta in mente la trasformata di Fourier, la cui proprietà $F((df)/(dt)) = -iwF(f(t))$ vale anche nel caso di ...
[tex]\sum_{n \to 1 }^{+\infty}\frac{1}{n-\sqrt{n^2+2n}}[/tex]
Ho scritto il termine generale, sempre se non ho fatto errori come:
[tex]\frac{1}{n-n\sqrt{1+\frac{2}{n}}}[/tex]
E il limite mi sembra che faccia infinito, dunque la serie dovrebbe divergere perchè non verifica la C.N. alla convergenza delle serie.
[tex]\sum_{n \to 1 }^{+\infty}(-1)^n\frac{n}{n^3+2n+3\sin(n)}[/tex]
Ho pensato di studiare l'assoluta convergenza e:
[tex]|\frac{n}{n^3+2n+3\sin(n)}|\leq ...
Qualcuno mi può aiutare con questo esercizio per favore?
Classificare i punti stazionari della funzione f(x; y) = xy - x^2 + log(2x - y) nel suo
dominio.
Grazie
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